سیستم‌های پیچیده: «ماهیت و ویژگی‌»

پیچیدگی چیست؟!

حدود۳۳۰ سال پیش، نیوتون با انتشار شاهکار خود، اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نگاهی جدید نسبت به بررسی طبیعت  را معرفی کرد. نگاه نیوتون به علم به کمک نظریه الکترومغناطیس که توسط مکسول جمع بندی و در نهایت توسط آلبرت اینشتین کامل شد، شالوده فیزیک‌کلاسیک را بنا نهاد. انقلاب بعدی علم، توسط مکانیک کوانتومی رخ‌داد. ‌آن‌چه که مکانیک کوانتومی در قرن ۲۰ میلادی نشانه گرفت، مسئله موضعیت در فیزیک کلاسیک و نگاه احتمالاتی به طبیعت بود. نگاهی که سرانجام منجر به پارادایمی جدید در علم، به عنوان فیزیک مدرن شد. با این وجود، علی‌رغم پیشرفت‌های خارق‌العاده در فیزیک و سایر علوم، کماکان در توجیه بسیاری از پدیده‌ها وا مانده‌ایم. پدیده‌هایی که همیشه اطرافمان حاضر بوده‌اند ولی هیچ‌موقع قادر به توجیه رفتار آن‌ها نبوده‌ایم. بنابراین، می‌توان به این فکر کرد که شاید در نگاه ما به طبیعت و مسائل علمی، نقصی وجود داشته باشد. به‌ دیگر سخن، بعید نیست که مجددا نیاز به بازنگری در نگاهمان به طبیعت (تغییر پارادایم) داشته باشیم؛ عده‌ی زیادی معتقدند آن‌چه که در قرن ۲۱ام نیاز است، نگاهی جدید به مبانی علم است؛ نگاه پیچیدگی!

سردمداران فیزیک مدرن – پنجمین کنفرانس سُلوی (۱۹۲۷).

گاهی گفته می‌شود که ایده پیچیدگی، بخشی از چهارچوب اتحاد بخشی برای علم و انقلابی در فهم ما از سیستم‌هایی مانند مغز انسان یا اقتصاد جهانی است که رفتار آن‌ها به‌سختی قابل پیش‌بینی و کنترل است. به همین خاطر، سوالی مطرح می‌شود؛ آیا چیزی به عنوان «علم پیچیدگی» وجود دارد یا اینکه پیچیدگی متناظر با هر شاخه‌ای از علم، دارای شیوه خاص خود است و مردم در رشته‌های مختلف مشغول سر و کله زدن با سیستم‌های پیچیده زمینه کاری خود هستند؟! به عبارت دیگر، آیا یک پدیده طبیعی مجرد به اسم پیچیدگی، به عنوان بخشی از یک نظریه خاص علمی در سیستم‌های متنوع فیزیکی (شامل موجودات زنده)  وجود دارد یا اینکه ممکن است سیستم‌های پیچده گوناگونی بدون هیچ وجه مشترک وجود داشته باشند؟! بنابراین، مهم‌ترین سوالی که در زمینه پیچیدگی می‌توانیم بپرسیم این است که، به‌ راستی پیچیدگی چیست؟ و در صورت وجود پاسخ مناسب به این پرسش، به دنبال این باشیم که آیا برای تمام علوم یک نوع پیچیدگی وجود دارد یا اینکه پیچیدگی وابسته به حوزه مورد مطالعه است!

در مورد تعریف پیچیدگی، هنوز اتحاد نظری بین متخصصان یک رشته خاص، مانند فیزیک، وجود ندارد، چه برسد به تعاریفی که در رشته‌های متنوع مطرح می‌شود. این تعاریف در ادامه نقد و بررسی می‌شوند. با این وجود، مشترکات زیادی در بین تعاریف موجود وجود دارد که برای شروع بحث، مرور آن‌ها خالی از لطف نیست:

  • برای ما، پیچیدگی به معنای وجود ساختار به همراه تغییرات است. (۱)
  • از یک جهت، سیستم‌پیچیده، سیستمی است که تحول آن شدیدا به شرایط اولیه و یا اختلال‌های کوچک حساس است. سیستمی شامل تعداد زیادی قسمتِ مستقلِ درحالِ برهمکنش با یکدیگر که می‌تواند مسیرهای مختلفی برای تحولش را بپیماید. توصیف تحلیلی چنین سیستمی قاعتدا نیاز به معادلات دیفرانسیل غیرخطی دارد. از جهت دیگر، می‌توانیم نگاهی غیررسمی داشته باشیم، به این معنا که اگر بخواهیم قضاوتی داشته باشیم، سیستم «بغرنج (complicated) » است و قابلیت اینکه دقیقا به طور تحلیلی یا نوع دیگری توصیف شود  وجود نداشته باشد.(۲)
  • به طور کلی، صفت «پیچیده»، سیستم و یا مولفه‌ای را توصیف می‌کند که فهم یا تغییر طراحی و/یا عملکرد آن دشوار باشد. پیچدگی توسط عواملی چون تعداد مولفه‌های سازنده و روابط غیربدیهی بین‌ آن‌ها، تعداد و روابط غیربدیهی شاخه‌های شرطی، میزان تودرتو بودن و نوع ساختمان داده است. (۳)
  • نظریه پیچیدگی بیان می‌کند که جمعیت زیادی از اجزا، می‌توانند به سمت توده‌ها خودسازماندهی کنند و منجر به ایجاد الگو، ذخیره اطلاعات و مشارکت در تصمیم‌گیری جمعی شوند. (۴)
  • پیچیدگی در الگوهای طبیعی نمایانگر دو مشخصه کلیدی است؛ الگوهای طبیعی حاصل از پردازش‌های غیرخطی، آن‌هایی که ویژگی‌های محیطی که در آن عمل می‌کنند یا شدیدا جفت‌شده‌اند  را اصلاح می‌کنند و الگوهای طبیعی که در سیستم‌هایی شکل می‌گیرند که یا باز هستند یا توسط تبادل انرژی، تکانه، ماده یا اطلاعات توسط مرزها از تعادل خارج شده‌اند. (۵)
  • یک سیستم پیچیده، دقیقا سیستمی است که برهم‌کنش‌های چندگانه‌ای بین عناصر متفاوت آن وجود دارد. (۶)
  • سیستم‌های پیچیده، سیستم‌هایی با تعداد اعضای بالایی هستند که نسبت به الگوهایی که اعضای آن می‌سازند، سازگار می‌شوند یا واکنش نشان می‌دهند. (۷)
  • در سال‌های اخیر، جامعه علمی، عبارت کلیدی «سیستم‌ پیچیده‌»  را برای توصیف پدیده‌ها، ساختار، تجمع‌ها، موجودات زنده و مسائلی که چنین موضوع مشترکی دارند را مطرح کرده است: ۱) آن‌ها ذاتا بغرنج و تودرتو هستند. ۲) آن‌ها به ندرت کاملا تعینی هستند. ۳) مدل‌های ریاضی این گونه سیستم‌ها معمولا پیچیده و شامل رفتار غیرخطی، بدوضع (ill-posed) یا آشوبناک هستند. ۴) این سیستم‌ها متمایل به بروز رفتارهای غیرمنتظره (رفتارهاری ظهوریافته) هستند. (۸)
  • پیچیدگی زمانی آغاز می‌شود که علیت نقض می‌شود! (۹)

شمایی از موضوعات مطرح در سیستم‌های پیچیده – نگاره از ویکی‌پدیا

در مورد تعاریف فوق ابهاماتی وجود دارد؛ در (۱) باید ساختار و تغییرات را به درستی و دقت معنا کنیم. در (۲) باید به دنبال تلفیق سیستم‌های پیچده و مفاهیمی چون غیرخطی، آشوب‌ناک و بس‌ذره‌ای بودن باشیم و به درستی مشخص کنیم که آیا این‌ ویژگی‌ها شرط لازم / کافی برای یک سیستم پیچیده هستند یا نه. (۳) و (۴) مفاهیم محاسباتی و موضوعاتی از علم کامپیوتر را مطرح می‌کند که به خودی‌خود مسائل چالش‌برانگیزی هستند! (۵) ایده مرکزی غیرخطی بودن را مطرح می‌کند؛ در ادامه می‌بینیم با این که تعداد زیادی از سیستم‌های پیچیده از ویژگی غیرخطی بودن تبعیت می‌کنند، با این وجود غیرخطی بودن نه شرط لازم و نه شرط کافی برای پیچیدگی است. در مورد (۶) و (۷) نیز باید تاکید کنیم که بس‌ذره‌ای بودن و شامل اعضا/عناصر/مولفه/افراد زیادی بودن نیز شرط کافی برای پیچیدگی نیست.  در ادامه خواهیم دید، تعریف (۸) که ایده‌ی برآمدگی (ظهوریافتگی یا Emergence) را مطرح می‌کند می‌تواند مفهومی بسیار گیج‌کننده باشد برای اینکه به کمک آن بتوانیم سیستم‌های پیچیده را تمیز و تشخیص دهیم. در مورد تعریف (۹) باید بحث زیادی کنیم چرا که افراد زیادی در برابر نقص علیت ناراحت خواهند شد! به همین دلیل است که گاهی درک سیستم‌های پیچیده برای مردم دشوار است.

بنابراین با توجه به ابهامات تعاریف افراد مختلف در حوزه‌های گوناگون علم، بهتر از است که مفاهیم وابسته به پیچدگی را بررسی کنیم.

ویژگی‌ها:

  • غیرخطی بودن

خطی‌بودن به این معناست که جمع هر دو پاسخ مرتبط به یک معادله توصیف‌کننده سیستم، معادله جدیدی است که مجددا سیستم را توصیف می‌کند و ضرب هر ثابتی در پاسخ معادله، پاسخ دیگری را منجر می‌شود که مجددا در معادله توصیف کننده سیستم صدق می‌کند. سیستمی غیرخطی است که از این قاعده برهم‌نهی پیروی نکند.  زمانی که واگرایی سیستم از اصل برهم‌نهی نسبت به ویژگی‌هایی غیر از آنان که توسط ریزحالت‌های سیستم توصیف می‌شوند، زیاد باشد، نتایج جالب غیرخطی بودن آشکار می‌شود. به عنوان مثال به «زنده» یا «مرده» بودن یک موجود زنده نگاه کنید که سرنوشتش وابسته به یک سیستم‌غیرخطی مانند یک خودرو در حال لغزش بر روی برف است! ما معمولا سیستم‌هایی را در نظر می‌گیریم که حالت‌های دانه‌ریز آن‌ها مانند مکان و تکانه ذرات، ورودی معادلات دینامیکی هستند، با این وجود، آ‌نچه که ما واقعا به آن علاقمند هستیم، مقدار کمیت‌های فیزیکی دانه‌درشت (متناسب با ریزحالت‌) هستند. غیرخطی بودن معادلات حرکت می‌تواند حساس‌بودن به شرایط اولیه و تغییرات کوچک را به دنبال داشته باشد، به این معنا که تغییری کوچک در شروع تحول سیستم، می‌تواند رفتار بزرگ‌مقیاس کاملا متفاوتی از سیستم را سبب شود.

با این وجود، غیرخطی بودن دینامیک، شرط لازم پیچیدگی نیست. به عنوان مثال، آن قسمت از سیستم‌های پیچیده که به کمک شبکه‌ها توصیف می‌شوند، همگی از ماتریس‌های خطی پیروی می‌کنند. همین‌طور سیستم‌های پیچیده‌ای که در نظریه‌بازی‌ یا مکانیک کوانتومی مطرح می‌شوند همگی توسط دینامیک خطی توصیف می‌شوند (۱۰). به طور کلی، «فیدبک» در سیستم‌های خطی می‌تواند منجر به پیچیدگی شود. نه غیرخطی بودن و نه خطی بودن می‌توانند به عنوان شرط لازم پیچیدگی تلقی شود، چرا که دانشمندان پیچیدگی ساختارهای ایستا را نیز بررسی می‌کنند. البته شخصی می‌تواند ادعا کند که چنین ساختار همگام‌شده‌ای فقط می‌تواند از طریق یک دینامیک غیرخطی حاصل شده باشد!؟ پاسخ به این سوال انگیزه‌ای برای بحث‌های پیش‌ِرو است.

رفتار آونگ دوتایی، آشوبناک (غیرخطی) است ولی  پیچده حساب نمی‌شود! – نگاره از ویکی‌پدیا

غیرخطی بودن همچنین، شرط کافی برای پیچدگی نیست. ساده‌ترین گواه بر این ادعا، یک آونگ آشوبناک است که علی‌رغم رفتارغیرخطی، یک سیستم پیچیده تلقی نمی‌شود.

پیچیدگی معمولا به آشوب مرتبط است و این ممکن است که سبب خلط مبحث شود. سیستم‌هایی وجود دارند که نمایش پیچیدگی در آن‌ها به خاطر آشوبناک بودن است. از طرف دیگر، یک سیستم‌ کاملا آشوبناک از یک سیستم کاملا تصادفی غیرقابل تشخیص است. رابرت مک‌کی معتقد است که پیچیدگی، مطالعه سیستم‌های با تعداد زیادی مولفه مستقل است و سیستم‌های دینامیکی بعد پایین را خارج از این طبقه‌بندی می‌داند (۱۰). بنابراین بسیاری از سیستم‌های آشوبناک طبق این تعریف، سیستم پیچیده تلقی نمی‌شوند. علاوه بر این، از آن‌جا که رفتار آشوبناک، یک ویژگی خاص برخی سیستم‌های تعینی به حساب می‌آید، هر سیستم دینامیکی که تصادفی باشد، طبق تعریف، یک سیستم پیچیده نیست با این‌که هنوز دانشمندان پیچیدگی تعداد زیادی از این گونه سیستم‌ها را بررسی می‌کنند. بنابراین، به نظر می‌رسد که غیرخطی و آشوبناک بودن، نه شرط کافی و نه شرط لازم برای پیچدگی باشد.

با این وجود، در بسیاری از موارد فرضمان این است که غیرخطی بودن در لباسی دیگر، معمولا در دینامیک،  دست‌کم یک قسمت لازم از مجموعه‌ای باشد که همه‌‌‌آن‌ها با هم، شرط کافی برای پیچیدگی هستند. (البته ممکن است که تعداد این دسته از مجموعه‌ها بیشتر از یک باشد!)

یک دسته سار در حال پرواز. رفتار این دسته الگوی مشخصی دارد. نگاره از ویکی‌پدیا

یک دسته پرنده‌ را در نظر بگیرید. هر عضو این دسته، مسیری که برای پرواز انتخاب می‌کند وابسته به جهت و فاصله‌اش با سایر اعضا گروه است. اما پس از آن‌که مسیرش را تنظیم کرد، سایر پرندگان مجاور برنامه پروازشان را به طور جزئی در پاسخ به مسیر حرکت آن عضو تغییر می‌دهند؛ به‌همین خاطر زمانی که نوبت به قدم بعدی برای آن پرنده می‌شود،  وضعیت همسایگان آن پرنده به طور جزئی منعکس کننده رفتار آن پرنده در زمان قبل‌تر است.

 زمانی بخشی از سیستم بازخورد دریافت می‌کند که همسایگانش با آن در زمان بعدی به نحوی برهمکنش کنند که آن عضو با آن‌ها قبلا برهمکنش داشته. بازخورد، یک شرط لازم مهم برای سیستم‌های دینامیکی پیچیده است. وجود باز خورد، شرط کافی برای پیچیدگی نیست به این خاطر که نخست افراد باید عضو یک گروه به اندازه کافی بزرگ باشند که بتوانند پیچیدگی را بروز دهد و دوم اینکه بازخورد چگونه می‌خواهد منجر به نوعی نظم مرتبه بالاتر در سیستم شود؟! برای واضح شدن، مورچه‌هایی را در نظر بگیرید که می‌توانند وظایف پیچیده‌ای چون ساخت یک پل یا خانه را انجام دهند در صورتی که هر فرد این جامعه هیچ ایده‌ای در مورد آن‌چه در حال وقوع است ندارد! هر مورچه فقط مشغول رفتاری بسیار ساده است که تمام آن در برهمکنش با سایر اعضای آن جامعه وجود دارد و نه چیز بیشتری.

یک حلقه ساده بازخورد – نگاره از ویکی‌پدیا

یکی از راه‌هایی که به کمک آن می‌توانیم شیوع بازخورد در یک سیستم پیچیده را نشان دهیم استفاده از گراف‌های علی است. زنجیره‌ای از پیکان‌های علی نمایان‌گر عدم و جود بازخورد و وجود حلقه در گراف، نمایان‌گر وجود بازخورد در سیستم است. در زمینه‌های بسیاری، بازخورد توسط سیستم کنترل استفاده می‌شود؛  به عنوان مثال، ماشین بخار وات این‌گونه کار می‌کند که سرعت چرخش دستگاه توسط یک حلقه بازخورد با موتور دستگاه برهمکنش می‌کند  و درنهایت سرعت موتور تنظیم می‌شود. با این وجود، ماشین بخار وات، یک سیستم پیچیده نیست چرا که این ماشین دارای یک هسته کنترل کننده مرکزی (رگلاتور) است. نظریه کنترل به شدت به سیستم‌های پیچیده مرتبط است، به این دلیل که یکی‌دیگر از  ایده‌های اصلی  وابسته به سیستم‌های پیچیده توزیع و تولید (موضعی)  نظم، سازماندهی و کنترل بین همه اعضا آن سیستم است. مجددا به مثال مورچه‌ها نگاه کنید؛ در جمعیت مورچه‌ها کنترل مرکزی وجود ندارد ولی در مجموع یک پل ساخته می‌شود، درست برعکس ماشین بخار وات که یک کنترل‌کننده مرکزی (ریگلاتور) وجود دارد که سیستم را تنظیم می‌کند. بازخورد هم‌چنین می‌تواند برای تصحیح خطا به کار برده شود، برای نمونه، سیستم حرکتی که در مغز وجود دارد این گونه است. به این بخش در ادامه خواهیم پرداخت.

  • نظم خودبه‌خودی

پیچیدگی جایی بین بی‌نظمی کامل و نظم مطلق روی می‌دهد. نگاره از goo.gl/2sU2Dl

تا اینجا به این شناخت رسیدیم که یکی از ایده‌های بنیادی در سیستم‌های پیچیده وجود یک نظم در رفتار سیستم است. نظمی که حاصل از تجمع برهمکنش‌های ناهماهنگ زیادی در سیستم است. با این وجود، این که بگوییم نظم چیست، کار آسانی نیست! در مورد نظم می‌شود به مفاهیمی از جمله تقارن، سازماندهی، تناوب، تعینی بودن و الگو اندیشید. یکی از مسائل سرگردان‌کننده در این قسمت، چگونگی ارتباط نظم در سیستم‌های پیچیده به اطلاعات موجود در حالت‌ها و دینامیک است که تفسیر آن پردازش اطلاعات شود! در این مقطع باید خاطرنشان کنیم که نظم می‌تواند مفاهیم زیادی را در بربگیرد که البته باید دقیقا مشخص کنیم هنگامی که می‌گویم نظم، منظورمان چیست. با این وجود، نظم یکی از ایده‌های بنیادی در سیستم‌های پیچیده است، چرا که کاملا تصادفی بودن (بی‌نظمی) شرط کافی برای عدم وجود پیچیدگی است. از سوی دیگر هم، نظم مطلق هم با مفهوم پیچیدگی سازگار نیست. ایده اصلی این است که سیستم‌های پیچیده چیزی بین بی‌نظمی کامل و نظم مطلق هستند. با این حال باید اشاره کنیم که برای یک سیستم پیچیده بروز نوعی نظم خودبه‌خودی شرط لازم است.

  • مقاومت (Robustness) و نبود کنترل مرکزی

نظم در سیستم‌های پیچیده، تنومند است، به این خاطر که بین عناصر توزیع شده، از یک مرکز تولید نشده و تحت اختلال‌های کوچک پایدار است. به عنوان نمونه، نظمی که در یک دسته پرنده که با هم در حال پرواز هستند مقاوم است چرا که با  وجود عوامل مختل کننده‌ای چون باد یا تغییرات ناگهانی یکی از پرندگان ضربه‌‌ای به سیستم وارد نمی‌شود و دسته پرندگان از بین نمی‌رود. در صورتی که برای سیستم‌هایی که دارای کنترل مرکزی هستند، آسیب‌پذیری به مراتب بیشتر است. کافیست مولفه کلیدی دچار آسیب شود، آن‌گاه کل سیستم نابود می‌شود. واضح است که نبود کنترل مرکزی از ویژگی‌های سیستم‌های پیچیده‌ است، با این وجود شرط کافی برای پیچیدگی نیست، چرا که سیستم‌های غیرپیچیده می‌توانند هیچ کنترل و یا نظمی نداشته باشند. یک سیستم با به کارگیری سازوکار تصحیح خطا می‌تواند نظم خود را برقرار نگه دارد. به نظر می‌رسد، مقاومت شرط لازم و نه کافی برای پیچیدگی باشد چرا که یک سیستم تصادفی نیز می‌تواند مقاوم باشد به این معنا که اختلال‌های وارد شده بر آن تاثیری بر آن ندارد،  به خاطر این که اصلا نظمی ندارد که بهم ریخته باشد! آب‌وهوای زمین مثال خوبی برای تغییرات شدید ولی به‌نسبت پایدار قواعد و تناوب‌های پدیده‌های بنیادی مانند سرعت باد، دما، فشار و رطوبت به سبب وجود یک دینامیک غیرخطی است. یادآوری می‌شود که این ويژگی‌ها نسبت به فضای حالت زیر کار، دانه‌‌درشت هستند، به طوری که وجود این گونه ویژگی‌ها به ما کمک می‌کند تا در بررسی سیستم، درجه‌های آزادی آن  را به طور چشمگیری کاهش دهیم.

به زبان محاسباتی، مقاومت به معنی توانایی یک سیستم در تصحیح خطاهای موجود در ساختمان خود است. در نظریه ارتباطات تصحیح خطا به کمک معرفی نوعی افزونگی به دست می‌آید. نیازی نیست که این‌گونه افزونگی‌ها صریحا کپی از همان رشته یا بخشی از آن باشد، بلکه می‌تواند چیز دیگری چون بهره‌برداری از چک‌کردن پریتی (توازن) باشد (۱۱). چارلز بنت می‌گوید:

به نظر می‌رسد، بازگشت‌ناپذیری از طریق دادن توانایی کلی تصحیح خطا به یک سیستم نویزدار،  رفتار پیچیده را تسهیل می‌کند!

یک سلول زنده را به عنوان یک سیستم پیچیده در نظر بگیرید که دارای توانایی تعمیر (تصحیح خطا) خود است. یک سلول، خطاهای درون خود را خارج می‌کند و از ورود خطاهای بیرون به داخل جلوگیری می‌نماید و با این کار از پراکنده شدن خطا در خود جلوگیری می‌کند. از سوی دیگر، گاز درون ظرفی را به عنوان یک‌سیستم غیرپیچیده در نظربگیرید که کوچک‌ترین اختلالی در آن به سرعت تا درجه‌های آزادی زیادی، بدون هیچ محدودیتی،  در تمام گاز پراکنده می‌شود!

  • برآمدگی یا ظهوریافتگی (Emergence)

بلور های برف به عنوان مثالی از برآمدگی – نگاره از ویکی‌پدیا

برآمدگی، ایده به شدت بدنام با تاریخچه‌ای طولانی در فلسفه علم است. مردم معمولا هنگامی که در مورد برآمدگی صحبت می‌کنند، آ‌ن را به تقلیل‌گرایی مرتبط می‌دانند. شاید قوی‌ترین ایده در مورد برآمدگی، ظهور اشیا، ویژگی‌ها و یا فرایندهایی است که چیزی به اسم علیت روبه‌پایین (نزولی)  را بروز می‌دهند. علیت روبه‌بالا مورد بحث نیست، به این معنا که یک واپاشی زیراتمی ممکن است منجر به تابش شود که نتیجه آن القای جهش در یک سلول و در نهایت مرگ آن باشد. سیستم‌های زیستی، شیمیایی، اقتصادی و اجتماعی در قیاس با فیزیک بسته نیستند؛ اثرات اقتصادی می‌توانند علل فیزیکی داشته باشند. از طرف دیگر، بسیاری از مردم این‌گونه برداشت می‌کنند که جهان فیزیکی به طور علی بسته است به این شکل که تمام اثرات فیزیکی، علل فیزیکی دارند. این ایده، بلافاصله این پرسش را برمی‌انگیزد که پیچیدگی چگونه به فیزیکالیزم مرتبط می‌شود و آیا دومی از نظر کامل بودن علی یا صرفا از نظر نوعی فرارویدادگی ضعیف نامتقارن هر چیز فیزیکی قابل درک است؟

تعبیری در مورد برآمدگی وجود دارد به این شکل که مدارهای بیضوی در منظومه‌شمسی یک برآمدگی هستند که به خاطر برهم‌کنش گرانشی سیارات و خورشید طی زمان به وجود آمده‌اند. منظور ما از برآمدگی یا ظهوریافتگی این نیست! بلکه منظور ما آن نوع از برآمدگی است که در تشکیل بلورها یا ساختمان کلونی مورچه‌ها و به طور کلی شیوه‌ای که سطح‌های سازماندهی در طبیعت از فیزیک بنیادی و قسمت‌های فیزیکی سیسستم‌های پیچیده بیشتر بروز می‌کنند، می‌باشد. مشاجره زیادی بر سر این وجود دارد که این اتفاق چگونه رخ می‌دهد و عوارض آن چیست! مجددا تاکید می‌کنم که ایده ظهوربرآمدگی باید به وضوح مشخص شود تا از پیش‌آمدن سردرگمی در تعریف پیچیدگی در امان باشیم. یک ایده مورد توجه، تعریف کردن برآمدگی به وسیله افزایش پیچیدگی است. برای همین ترجیح بر آن است که این مفهوم را در تعریف پیچیدگی به کار نبندیم چرا که برآمدگی و پیچیدگی هر دو در یک سطح از کلیت قرار دارند!

برآمدگی یا مفهومی کاملا معرفت‌شناسانه است، که در این صورت، بسته به این که نبود تقلیل، در اصول یا صرفا در عمل وجود داشته باشد، می‌تواند قوی یا ضعیف باشد یا اینکه مفهومی هستی‌شناسانه است. در حالت دوم، توافقی بر سر آن‌که چگونه می‌توانیم آن را بفهمیم وجود ندارد! اگرچه به وضوح می‌توان گفت که مفهوم مهمی این‌گونه وجود دارد که برهمکنش فیزیکی اتم‌ها و مولکول‌ها با نور و الکتریسته و مغناطیس و سایر موجودات فیزیکی منجر به ظهور پیچیدگی عظیم و ساختاریافته سیستم حیات روی زمین شامل ذهن انسان، فرهنگ انسانی و زندگی اجتماعی شده باشد! قاعدتا باید بیان کنیم که برآمدگی، به معنای معرفت‌شناسانه‌اش، شرط لازم برای سیستم‌های پیچیده است. اگر سیستمی نظم مرتبه-بالاتری از خود بروز ندهد، آن‌موقع پیچیده نیست! با این‌وجود، برآمدگی شرط کافی نیست، به این دلیل که یک گاز کامل نظم ظهوریافته از خود نشان می‌دهد با اینکه پیچیده نیست.

  • ساختار سلسله‌مراتبی

در سیستم‌های پیچیده، معمولا سطوح مختلفی از سازماندهی مشاهده می‌شود که می‌توان از منظر یک سلسله‌مراتب از سیستم‌ و زیر-سیستم به آن نگاه کرد (۱۲) . برآمدگی به این دلیل رخ می‌دهد که نظم برخاسته از برهمکنش‌های اجزا در سطح پایین‌تری مقاوم است. باید یادآوری کنیم که البته این مقاومت در یک رژیم خاص وجود دارد. به عنوان مثال، برهم‌کنش بین یاخته‌های عصبی (نورون‌ها) مغز ما فقط در یک محدوده دمایی مشخص منجر به ظهور شناخت برای ما شده است، نظم ظهوریافته‌ای که حدود ۵ درجه سانتی‌گراد بالاتر یا پایین‌تر از استاندارد آن دیگر وجود نخواهد داشت!

نتیجه نهایی تمام ویژگی‌های سیستم‌های پیچیده، موجودی است سازمان‌یافته در سطوح گوناگونی از ساختار و ویژگی‌ها که با سطح بالاتر و پایین‌تر از خود برهمکنش می‌کند و از خود قاعده‌هایی قانون‌وار و علی، انواع مختلفی تقارن، نظم و رفتار متناوب نمایش می‌دهد. یک مثال خوب، اکوسیستم یا به طور کلی حیات روی  زمین است. سیستم‌های دیگری که چنین ساختاری از خود نشان می‌دهند شامل بافت‌های بدن، مغز و سلول‌های بافت‌های پیچیده هستند. یک مثال غیرزنده برای چنین ساختاری، خود کیهان  با ساختارپیچیده‌ی اتم‌ها، مولکول‌ها، گازها، مایعات، ترکیبات شیمیایی، ساختارهای زمین‌شناسانه و در نهایت ستاره‌ها، کهکشان‌ها، خوشه‌ها و ابرخوشه‌ها است.

فیلیپ اندرسون، نگاره از goo.gl/ovN5y8

 

  • پرتعدادی (Numerosity)

فیلیپ اندرسون در مقاله معروف «بیشتر، متفاوت است!» شدیدا علیه تقلیل‌گرایی بحث می‌کند و بر موردتوجه قرار دادن سلسله‌مراتب ساختارها و ساختمان‌ها برای شناخت سیستم‌های پیچیده تاکید می‌نماید. عنوان «بیشتر، متفاوت‌ است» به این حقیقت اشاره دارد که برای ایجاد یک سیستم پیچیده، تعداد زیادی از اجزا نیاز است تا با هم برهمکنش کنند. این نوع از ساختار سلسله‌مراتبی که ظهور می‌یابد و به تمام ویژگی‌هایی که به آن اشاره کردیم منجر می‌شود، تنها در صورتی به وجود می‌آید که سیستم از تعداد زیادی از عناصر یا اجزا تشکیل شده باشد و معمولا درگیر برهم‌کنش‌های زیادی باشد. به این ویژگی پرتعدادی می‌گوییم.

(گاهی یک سیستم ۴-ذره‌ای پر تعداد حساب می‌شود!)

دیگر ملاحظات

بحث بالا به خوبی نشان می‌دهد که تعریف پیچیدگی و سیستم‌های پیچیده، تعریف سر راستی نیست و از نقطه نظر فلسفی هم موضوعی جالب برای بررسی است. مفاهیم نظم و سازمان‌دهی که معرفی شدند، همین‌طور ایده‌ی بازخورد،  رهیافتی از سوی نظریه اطلاعات به پیچدگی  را پیشنهاد می‌کند چرا که سیستم‌های پیچده خوشبختانه می‌توانند این گونه تفسیر شوند که نظم و ساختار سلسله‌مراتبی خود را به کمک تبادل اطلاعات بین اجزای خود برقرار می‌سازند. افراد زیادی معتقدند، ثمر بخش است که فکر کنیم سیستم‌های‌پیچیده توسط شیوه‌ای که اطلاعات را پردازش می‌کنند، درست مانند ویژگی‌های اطلاعاتی داده‌هایی که ما به دست می‌آوریم و نمونه برداری می‌کنیم، مشخص می‌شوند. از آنجا که مفهوم «اطلاعات» به اندازه کافی از نقطه نظر فلسفی چالش برانگیز است، در قسمت بعدی با رهیافت مبانی نظریه اطلاعات به عنوان یک رهیافت ریاضیاتی به سراغ پیچیدگی می‌رویم.

اسلایدها و فایل صوتی سخنرانی من در مورد همین موضوع با عنوان «هنگامی که می‌گوییم «پیچیدگی» منظورمان چیست؟»  در دانشکده فیزیک دانشگاه شهیدبهشتی.

منابع

خط مشی اصلی این مجموعه از مقاله زیر است:

What is a complex system?, James Ladyman, James Lambert and Karoline Wiesner

منابع اشاره شده در متن:

  1. Nigel Goldenfeld and Leo P. Kadanoff. Simple lessons from complexity. Science, 284:87–89, April 1999.
  2. George M. Whitesides and Rustem F. Ismagilov. Complexity in chemistry. Science, 284:89–92, April1999.
  3. Gezhi Weng, Upinder S. Bhalla, and Ravi Iyengar. Complexity in biological signaling systems. Science, 284:92–96, April 1999.
  4. Julia K. Parrish and Leah Edelstein-Keshet. Complexity, pattern, and evolutionary trade-offs in animal aggregation. Science, 284:99–101, April 1999.
  5. B. T. Werner. Complexity in natural landform patterns. Science, 284:102–104, April 1999.
  6. D. Rind. Complexity and climate. Science, 284:105–107, April 1999.
  7. W. Brian Arthur. Complexity and the economy. Science, 284:107–109, April 1999
  8. Richard Foote. Mathematics and complex systems. Science, 318:410–412, October 2007.
  9. Editorial. No man is an island. Nature Physics, 5:1, 2009.
  10. R.S. MacKay. Nonlinearity in complexity science. 2008.
  11. Richard Feynman. Feynman Lectures on Computation. Westview Press, 2000
  12. Herbert A. Simon. The architecture of complexity. Proceedings of the American Philosophical Society, 106(6):467–482, 1962.

4 comments

  1. سلام
    ممنون از زحماتتون
    مى شه ايميلى ، آى دى تلگرامى چيزى بزارين ؟
    يه چند تا سوال در مورد فيزيك ( كتاب هاى فيزيك ) دارم
    ممنون

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *