متن پیش‌رو ترجمه دکتر بامداد یاحقی، دانشیار محترم دانشکده علوم پایه دانشگاه گلستان است که اولین بار در مجله نشر ریاضی در آذرماه ۱۳۸۹ منتشر گردیده است. اصل این نوشته بخشی از کتاب «همراه‌نامه ریاضی پرینستن» است. اصل این نوشته را در اینجا می‌توانید بخوانید.
مثل هر چیز دیگه، تا زمانی که به معنی واقعی با علم دست‌ورزی نکنید نمی‌فهمید که دقیقا چیه. برای همین بدون تجربه زیسته درک درستی از مسیر علمی آدم پیدا نمی‌کنه. برای همینه که دست کم آدم باید ۷-۸ سال وقت بذاره. از طرف دیگه مسیرهای پژوهشی می‌تونن خیلی متفاوت از مسیرهای آموزشی باشن. اصلا اگه این طوری نباشه اون موقع دیگه چندان معنی هم نداره پژوهش! نه؟! پژوهش باید درباره چیزهای جدید باشه!
اگه اول مسیر هستین این نوشته رو بخونید:
🧑🏻🏫 چهارسال فیزیک!
و اگه لیسانستون تموم شده و به فکر تحصیلات تکمیلی هستین، این نوشته رو ببینید:
👨🏻💻 آیا باید دکتری بخونم؟
تاریخ شفاهی American Institute of Physics اخیرا با ساسکایند مصاحبه طولانی داشته که به نظرم خوندنش خالی از لطف نیست. من سعی می‌کنم بریده‌هایی از این گفت‌وگوی طولانی رو بدون ایجاد تغییر اینجا بذارم. متن کامل در اینجا در دسترس همگانه:
By David Zierler on May 1 and 3, 2020
Niels Bohr Library & Archives
American Institute of Physics
– منبع
توی این مصاحبه ساسکایند از ماجرای ورودش به فیزیک و مسیر فیزیکدان شدنش میگه. از وضعیت و عقبه خانواده‌ش و تاثیر پدرش بر زندگیش. از اینکه برای مدتی همراه پدرش به شغل لوله‌کشی مشغول بوده و در گفت‌وگو با همکارهای پدرش کم‌کم متوجه میشه که ناخواسته سراغ شبه علم می‌رن! ساسکایند تعریف می‌کنه که کجا مدرسه و دانشگاه رفته. چی خونده و چه طور متوجه شده که رشته‌ای که دوست داره فیزیکه و نه مهندسی!
Harold Rothbart came around, and he was watching me, and he said, “Susskind, this is not for you. This is the wrong subject for you.” He told me he would fail me in the class unless I dropped out of engineering. … By that time, I was married. I had a child. “What am I going to do? My father is waiting for me to go into business.” “I want you to drop out of engineering.” I thought, “Well, this guy really thinks I’m stupid.” And then he said something that really touched me. He said, “You’re very, very smart. You should be a scientist. You should go into one of the sciences.”
ساسکایند از این میگه که چه طوری به درس‌های پایه فیزیک علاقه‌مند شده. این که کتاب مکانیک کلاسیک گلدستین رو می‌خونه و خیلی کیف می‌کنه با وجود اینکه نویسنده این کتاب اصلا فیزیکدان نبوده! به نظر اون گلدستین هنوز هم کتاب خیلی استانداردی برای یادگرفتن مکانیک کلاسیکه چون خیلی خوب در مورد همیلتونی‌ها و لاگرانژین‌ها و کروشه‌های پواسون بحث کرده. یک بار هم سر کلاس مکانیک تحلیلی ساسکایند یکی ازش می‌پرسه که چه کتابیو پیشنهاد می‌کنی؟ میگه من نمی‌دونم چه کتابی خوبه، ترجیح می‌دم خودم بشینم یکی خودم بنویسم تا یکیو پیشنهاد کنم ولی یادمه وقتی اولین بار این چیزا رو خوندم از روی گلدستین خوندم و اون خیلی کتاب خوبی بود. در ادامه این مصاحبه میگه که بهترین کتابی که برای یادگرفتن کوانتوم خونده کتاب خود دیراکه. همین طور همیشه مقاله‌های نسبیت (خاص و عام) آینشتین روی میزشه و اونا رو می‌خونه ولذت می‌بره از سوال‌های خیلی ساده‌ای که آینشتین می‌پرسه و روشی که سعی می‌کنه به این سوال‌ها پاسخ بده.
He made this surprising conclusion that light, as well as everything else, gravitates, from something that a 12-year-old could understand. That to me was the way that I wanted to do physics. It wasn’t that I wanted to imitate Einstein. It just felt right. This is the way to think about physics. You start with very, very simple observations about the world, and from them, you draw far-reaching conclusions. Gedankenexperiments— I really, really fell in love with the idea of thinking about physics from a very simple starting point and building on that.
در ادامه به این می‌پردازه که رسما استاد راهنمای خاصی نداشته ولی بعضی‌ها توی این مسیر راهنماش بودن؛ به طور خاص به هانس بیته اشاره می‌کنه. اما میگه که هانس هیچ موقع نمی‌تونسته استاد راهنمای مناسبی برای اون باشه چون خیلی ذهن عملگرا و تجربی داشته و از نسبیت عام خوشش نمی‌اومده! بعدها فاینمن رو می‌بینه و شاید اون به معنی واقعی کلمه استاد راهنماش بوده ولی خب زمان زیادی می‌گذشته از این که مستقیما تحت نظارت فاینمن بخواد کاری کنه. فاینمن بیشتر دوستش بوده و ساسکایند مدل پرداختنش به فیزیک رو خیلی می‌پسندیده. به نظر ساسکایند، آینشتین توی لیگ غول‌هایی مثل نیوتون، ارشمیدس و گالیله بوده در حالی که فاینمن آدمی بوده که فوق‌العاده بوده توی فیزیک. همیشه فاینمن رو به چشم یک انسان بامزه می‌دیده و نه خدایگان فیزیک! بعدها مری گل-من رو دیده و با این که همیشه اونو تحسین می‌کرده ولی آبش با اون توی یه جوی نمی‌رفته! برای همین گل-من هم چندان نقش راهنما براش نداشته. نکته جالب ولی اینه که میگه این روزها من راهنما دارم و اتفاقا اونا خیلی از من جوون‌تر هستن!
What did I—I did see something in Feynman’s physics. He also had a certain simplicity of thinking. The two examples that stand out, and I’ve talked about these publicly on occasion—well, there were three. The first was his ability to cut through the great difficulties of quantum field theory and just draw diagrams. How the hell did he figure that out? And he didn’t figure it out; he just made it up! People who tried to figure out what Feynman was doing could not get him to explain what he was doing. He just said, “Here it is. This is what it is.” … It was always, “Close your eyes, and see if you can see what the thing looks like.” In that sense, I think Feynman was a mentor. But it came a bit late for it to have really affected my own style. That already existed. I also admired Murray Gell-Mann enormously, but very different. Murray and I did not get along. In fact, I think we really disliked each other. But I could see his incredible ability to see patterns.
ساسکایند میگه افراد مختلف به شیوه های متفاوتی به فیزیک می‌پردازن. مدل انجام دادن اون این جوریه که به جاهایی که اصول با هم در تضاد هستن عمیقا فکر می‌کنه:
My friend Steve Shenker, for example, is a master of using output of calculation as data to generate new ideas or brilliant ideas. I never did a lot of calculation like that, or at least not for a long time. I did at one time, but not for a lot of time now. … My approach to physics—this was not done by design. My natural inclination is to focus on clashes of principle, on paradoxes, on Gedankenexperiments through which we view clashes of principle, and then eventually debug and understand what resolves the clashes of principle. So that’s a way of thinking that—I think it’s fairly rare. I don’t think any of my colleagues tend to do that.
از ساسکایند پرسیده میشه که زمانی که دانشگاه یشیوا بوده آیا محیط اونجا تحت تاثیر اندیشه‌های یهودی بوده یا نه.
I was at the Belfer Graduate School of Science. Which was a part of Yeshiva University, but it was separate. It was a graduate school of science. It was a very funny, idiosyncratic place. It was a marvelous place. It had some extraordinary scientists. Yakir Aharonov, Dave Finkelstein, Joel Lebowitz, Elliott Lieb. Freeman Dyson was on the faculty for a while. I was there for ten years. Wonderful mathematicians—Leon Ehrenpreis. And they were not all Jewish. Al Cameron, the great astrophysicist. James Truran, another astrophysicist. They were definitely not all Jewish. There was no religiosity there. In fact, most of the graduate students were not religious. A good fraction of them—most of the graduate students I interacted with were South American, and only a few of them were Jewish, Most not Jewish. I think there was a certain idealistic view to physics—the Aharonov view, the David Finkelstein view, the Joel Lebowitz way of approaching physics—a certain idealism about physics. I don’t mean political idealism. I mean—what should we call it? Love of Einstein, for a better word, although it wasn’t restricted to Einstein. And that may well have had to do with the origins of the Belfer Graduate School— from Rabbi Belkin. Rabbi Belkin was the president of the university at that time. Marvelous man. And he was the one who had the vision to create a graduate school of science. And I think maybe that sort of rabbinical tendency, whatever the right word is, may very well have influenced who the early faculty were. It was not a religious faculty, but it was idealistic in a certain way—depth of understanding is what counted. Is that a Jewish thing? I don’t know. Maybe—I don’t know.
توی این گفت‌و گو در مورد دین و دیندار بودن هم بحث‌هایی میشه. اینکه آیا فیزیک می‌تونه به سوال‌هایی مثل وجود خالق و دخالت اون درعالم مادی حرفی بزنه یا نه. عموما جواب ساسکایند اینه که من نمی‌دونم! در پاسخ به این که آیا فیزیکدون‌ها جایگاه خاصی دارن در مورد حرف زدن در مورد وجود خدا، ساسکایند میگه:
[laugh] Oh, boy. Wow. Yeah, I don’t think he does have any privileged position. Yeah. He, she. I think I would subscribe to that view. That doesn’t mean I don’t have my own view about it. … I don’t think any scientist can answer the question of whether there was an intelligence that was at the root of the creation of the universe. That would also be getting ahead of ourselves. But still, scientists do understand the thing that we have to understand. They know what the questions are. I know when I think about the question of creation, I’m very influenced by my own scientific background. If somebody says to me, “Is there a god?” I say, “Well, I don’t really know, but you know, I’m very puzzled. If there was a god, and god did create the universe, is god susceptible to the same rules as ordinary matter? Does god satisfy the laws of quantum mechanics? Is he made out of particles?” And so forth. That’s the way my head works. I can’t help thinking that way.
I’m not an observant Jew. I didn’t have that background at all. I do not dismiss the possibility that there was –let’s call it an intelligence—that was involved in the creation of the laws of physics and the universe and all that. I do not dismiss that. But then I get myself into a logical paradox. Who created it? I don’t think this is the right way to think about it, but it’s the only way that I have available to me to think about it. So my own mental makeup is to be curious. I am a very curious person. I would like to know how the uni…and I would especially like to know, was there an intelligence? But I don’t see a way of getting at the answer.
ساسکایند به این هم اشاره می‌کنه که وقتی در مورد وجود خدا حرف می‌زنیم منظورمون وجود یک خالقه که جهان رو ایجاد کرده و دیگه هم باهاش کاری نداشته. ما با این تعریف بسیار ابتدایی (در مقایسه با تعریف و ویژگی خدا در ادیان مختلف) هم چندان حرفی برای زدن نداریم به عنوان فیزیکدان. چه برسه به اینکه بخوایم خدا رو نه تنها خالق که «موثر» در دنیای کنونی هم بدونیم:
I once had this conversation with a Vatican advisor, a Jesuit. We agreed about absolutely everything, and in particular I asked him, “When you speak of god, do you speak of god the creator, or of god the intervener?” And he said, “I only mean god the creator.” And I had to admit, then, that I had no particular reason to believe that there was no god the creator. But then we started talking about god the intervener. And once god can intervene with the world and affect the world, then if we believe in science, we have to give it a set of rules, and those rules have to conform to what—well, they both have to conform to what the reality is, and they have to conform to what we call science. So does god have to satisfy a set of physical rules? Not if he doesn’t intervene. If all he did was create—OK, he created. But if he’s also allowed to poke his finger into it and change things and stir them up, then we have to have rules for that. If there are no rules for it, it means the world has just an element of random, incomprehensible randomness. And even randomness is a rule. Even randomness is a rule.
این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با فیزیک زیستی (فیزیک ماده چگال نرم) در قالب یک گفت‌وگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد.
🎤 دکتر فرنوش فرهپور 🇩🇪
دکتری فیزیک زیستی، بیوانفورماتیک و مدلسازی سیستم‌های زیستی، سرپژوهشگر در دانشگاه دویسبورگ-اِسِن
🎤 دکتر حسین سالاری 🇫🇷
دکتری فیزیک مواد نرم، ساختار مکانیکی کروموزوم و د‌ی‌ان‌آ، پژوهشگر پسادکتری در ENS de Lyon
🎤 دکتر حمیدرضا رحمانی 🇺🇸
دکتری فیزیک، فیزیک زیستی مولکولی، دانشگاه ایالتی فلوریدا
این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با گرانش و کیهان‌شناسی در قالب یک گفت‌وگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد. در این برنامه به این کتاب‌ها اشاره شد:
🎤 دکتر علیرضا وفایی‌صدر 🇨🇭
دکتری کیهان‌شناسی، تحلیل داده و نجوم رادیویی، پژوهشگر پسادکتری در دانشگاه ژنو
🎤 دکتر فریدا فارسیان 🇮🇹
دکتری کیهان‌شناسی و اخترفیزیک، ساختارهای بزرگ مقیاس، پژوهشگر پسادکتری در دانشگاه بولونیا
🎤 امیر سالار نیک‌اندیش 🇮🇷
دانشجوی دکتری کیهان‌شناسی، جهان اولیه و کیهان‌شناسی ذرات، دانشگاه شهید بهشتی
نگاهی به کتاب «مقدمه کوتاهی بر اخترشناسی در خاورمیانه» نوشته جان ام. استیل
چند وقت پیش، کتاب «مقدمه کوتاهی بر اخترشناسی در خاورمیانه» رو بصورت خیلی اتفاقی توی کتاب‌فروشی پیدا کردم. این‌قدر از خوندنش لذت بردم که بر آن شدم کتاب رو معرفی کنم تا شاید چند نفر دیگه هم تجربه‌اش کنن. نکته دلچسب این کتاب اینه که ترجمه خیلی خوب و روان و عالمانه‌‌ای داره. چیزی که متأسفانه کمتر توی کتاب‌های ترجمه شده علمی می‌بینیم.
این کتاب ، مروری بر تاریخ و دستاوردهای بشر در زمینه نجوم هست؛ از زایش آن در میان‌رودان، تا گسترش و مدل کردن آن توسط یونانیان باستان و بعد پیشرفت و اصلاحش توسط دانشمندان تمدن اسلامی که منجر به تفکرات ساختارشکنانه در میان دانشمندان دوره نوزایی -از جمله کوپرنیک و کپلر- شد.در ادامه مرور کوتاهی می‌کنیم بر مطالب این کتاب (البته که خواندن خودِ کتاب لطف دیگه‌ای داره🙂).
اخترشناسی یکی از قدیمی‌ترین علوم در جهان است. از هزاران سال پیش، انسان با نگاه به آسمان بالای سر و بکارگیری تخیل خود، خطوط فرضی بین ستارگان رسم کرد و شکل‌هایی را متصور شد که امروزه آنها را صورت‌های فلکی می‌نامیم. تا جایی که می‌دانیم محل زایش علم اخترشناسی، در بابل باستان (منطقه میان‌رودان) بوده است. هر چند که چین نیز خیلی از آن‌جا عقب نبود.
از هزاره چهارم پیش از میلاد و اختراع خط، می‌توان شواهدی از نقش آسمان و ستارگان در زندگی بابلیان باستان مشاهده کرد. مردم میان‌رودان بر این باور بودند که آسمان شامل ستاره‌های بی‌شمار و هفت سیاره که آنها را «بیبو» یا «گوسفند سرگردان» می‌نامیدند، است. این هفت سیاره عبات‌اند از: ماه، خورشید و پنج سیارهای که با چشم غیر مسلح می‌توان در آسمان شب دید (عطارد، زهره، مریخ، مشتری و زحل).
یکی از کاربردهای اخترشناسی بی‌شک تهیه تقویم است. بابلیان بر اساس مشاهدات خود از هلال ماه تقویمی بنا کرده بودند که بسته به اینکه هلال ماه کی رویت شود، می‌توانستند ماه‌های ۲۹ یا ۳۰ روزه داشته باشند. هم‌چنین میان‌رودانی‌ها مفهوم ماه‌های کبیسه را برای جلوگیری از قرار گرفتن ماه‌های مختلف سال در فصل‌های متفاوت مرسوم کردند. این ماه‌های افزوده شده، تقریبا هر سه سال یک‌بار اضافه می‌شدند. تقویم معمولا به دو منظور به کار برده می‌شد: اولا چارچوب زمانی برای جمع‌آوری مالیات‌ها و معاملات تجاری بود. ثانیا برای اینکه فعالیت‌های همگانی مانند جشنواره‌ها و به جا آوردن مراسم مذهبی در زمان مناسب انجام گیرند.
یکی دیگر از موارد مرتبط با آسمان در زمان بابلیان باستان، اختربینی و پیشگویی‌های آسمانی بود. طبق دیدگاه میان‌رودانی‌ها، کیهان باید با نظم و ترتیب آفریده شده باشد. البته در این میان اراده خداوندان گاهی نشانه‌هایی را در آسمان قرار می‌داد تا به انسان‌ها پیغامی برساند. بنابراین طالع‌بین‌ها وظیفه تفسیر و پیشگویی این وقایع را داشتند. به عنوان مثال پدیده ماه‌گرفتگی یکی از بدشگون‌ترین پدیده‌هایی بود که امکان داشت در آسمان اتفاق بیفتد. ماه‌گرفتگی می‌توانست خبر از جنگ، طاعون، قحطی و حتی مرگ شاه بدهد. حتی تشریفاتی در نظر گرفته می‌شد با عنوان «تعویض شاه» که طی آن، شاه کسی را جانشین خود می‌کرد تا طالع شیطانی گریبان جانشین را بگیرد. در طی این مدت شاه زندگی عادی و بدون تشریفاتی در قصر داشت و جانشین آن که معمولا یک زندانی یا اسیر بود از بیشتر لذت‌های منصب شاهانه بهره‌مند می‌شد. اما بعد از اتمام این دوره محکوم به اعدام بود! بنابراین تلاش‌هایی برای پیش‌بینی گرفت‌ها صورت گرفت.
تا به امروز، بیش از یک هزار قطعه از کتیبه‌هایی به خط میخی کشف شده‌اند که نشان می‌دهند از حدود ۷۵۰ سال پیش از میلاد، بابلیان هر شب مشاهدات خود از آسمان را ثبت می‌کردند. این نوشته‌ها که توسط کاتبان باستان شاهی ثبت می‌شدند با عنوان «شاگینه» به معنای «مشاهده منظم» بودند که امروزه پژوهشگران به آنها لقب «روزنوشته‌های نجومی» داده‌اند. این سنت بیش از ۸۰۰ سال به طور مداوم وجود داشته که در نوع خود و در طول تاریخ کم‌نظیر است. در این روزنوشته‌های نجومی مواردی از قبیل: وضعیت ماه و رویت‌پذیری هلال نو، رصدهای سیارهای، وضعیت آب و هوا و گرفت‌های خورشید و ماه ثبت می‌شدند. این رصدهای منظم آسمان موجب شد تا شیوه‌های متنوعی برای پیش‌بینی این رویدادهای نجومی ابداع شوند.
اصول تمام شیوه‌های بابلی‌ها برای پیش‌بینی رویدادهای اخترشناسی، اصل «ارتباط دوره‌ای» است. روابط دوره‌ای، دو عدد را به یک پدیده وصل می‌کردند. مثلا تعداد سال‌های بین وقوع یک پدیده و تکرار دوباره‌اش در همان جای آسمان با تعداد دفعاتی که این پدیده اتفاق افتاده است، یکی از متداول‌ترین کاربردهای روابط دوره‌ای در اخترشناسی بابل بود. علاوه بر روابط ساده خطی برای پیش‌بینی پدیده‌ها که براساس همین اصل ساده روابط دوره‌ای بودند، برای در نظر گرفتن حرکت اجرام آسمانی که متغیر بودند (مانند حرکت سیاره‌ها و ماه)، از «توابع پله‌ای» و «توابع زیگزاگ خطی» نیز استفاده می‌شد.
در سال ۳۳۱ پیش از میلاد، با لشکرکشی اسکندر کبیر به بابل، میان‌رودانی‌ها به زیر سلطه یونانی‌ها درآمدند. یونانی‌ها بیشتر رویکرد فلسفی به اخترشناسی و به ویژه مباحث کیهان‌شناسی داشتند. داده‌های رصدی بابلیان موجب شد تا یونانیان با استفاده از آن بتوانند دیدگاه‌های فلسفی خود را با ابزارهای هندسی خود مدلسازی کنند.
نقطه اوج رویکردهای فلسفی یونانیان در مورد اخترشناسی را می‌توان عقاید فلسفی ارسطو دانست که توسط دانشمندان، طی قرون بعد مورد قبول عام قرار گرفته بود. ارسطو بر این باور بود که زمین، کره‌ای ثابت در مرکز عالم است که همه ستارگان و سیارات و ماه و خورشید به دور آن می‌چرخند. در منطقه‌ای که ماه، زمین و ساکنان آن قرار دارند، همگی از ترکیب چهار عنصر اصلی ساخته شده‌اند: خاک، هوا، آتش و آب. آنها به طور ذاتی در سکون هستند یا بر روی خطوط راست حرکت می‌کنند. آسمان و هر چیزی که در بالای ماه قرار دارند از عنصر دیگری به نام «اثیر» ساخته شده‌اند که یک حرکت ذاتی دایرهای دارد. از این رو هر حرکتی در آسمان‌ها با مسیرهای دایرهای ساخته شده است. البته شخصی به نام آریستارخوس ساموسی مدعی بود که زمین در هر روز به دور محور خود و خود نیز به دور خورشید که در مرکز عالم قرار دارد می‌چرخد. او مدلی بسیار شبیه به مدل کوپرنیک ارائه داد، اما با واکنش‌های خصومت‌آمیز مواجه شد و بعدها نیز کسی برای دفاع از این نظریه اقدام نکرد و این مدل به فراموشی سپرده شد.
نظریات ارسطو در قرن دوم پیش از میلاد، توسط ابرخُس و پس از آن بطلمیوس مدلسازی شد. البته کتابی از ابرخُس بر جای نمانده است اما بطلمیوس در کتاب معروف خود «مجسطی» به مدل‌های ابرخُس پرداخته است. ابزار اصلی هر دو برای مدلسازی، فرضیه‌های هندسی فلک تدویر (مربوط به دایره‌هایی که روی محیط دایره بزرگ‌تر می‌گردند) و دایره‌های غیر هم‌مرکز بود. به عنوان مثال رصدهای دقیق زمان انقلابین و اعتدالین، نشان می‌دانند که بهار، ۹۴ و یک‌دوم روز طول می‌کشد؛ تابستان، ۹۲ و یک‌دوم روز؛ پاییز، ۸۸ و یک‌هشتم روز؛ و زمستان، ۹۰ و یک‌هشتم روز. بنابراین باید خورشید در بخشی از دایره تندتر و در بخشی کندتر حرکت کند که این امر برخلافِ فرض فلسفی اولیه ارسطو مبنی بر سرعت ثابت اجرام بر روی مدار دایرهای بود. این مشکل را می‌توان به دو روشی که در بالا اشاره شد حل کرد؛ ۱) الگوی دایره‌های غیر هم‌مرکز: زمین را کمی از مرکز دایره دور کنیم. چهار نقطه اعتدالی و انقلابی چنان که از زمین دیده شوند در زاویه‌ای قائمه نسبت به یک‌دیگر قرار دارند، اما حالا خورشید باید بر روی دایره مسیر طولانی‌تری بین اعتدال بهاری و انقلاب تابستانی بپیماید.
۲) الگوی فلک تدویر: در این الگو زمین دوباره به مرکز یک دایره که «فلک حامل» نامیده می‌شد، بازمی‌گردد، اما خورشید بر روی دایرهای کوچک‌تر که «فلک تدویر» خوانده می‌شود حرکت می‌کند که مرکز این دایره دوم بر روی دایره حامل [فلک حامل] استوار است. در الگوی خورشیدی ابرخُس، دو دایره با سرعتی یکسان اما در جهت‌های مخالف می‌چرخند. واضح است که در واقع این دو الگو از نظر هندسی یکی هستند.
این الگوها در مورد ماه با داده‌های رصدی هم‌خوانی نداشتند. بطلمیوس اصلاحی بر نظریه ماه ابرخُس ارائه داد؛ بدین صورت که فلک ترویر ماه بر روی دایرهای حمل می‌شود که مرکز آن دایره خود به دور زمین و در جهت مخالف می‌چرخد. اما این مدل یک ایراد فاحش داشت که البته خود بطلمیوس به شکل عجیبی در موردش ساکت ماند: در مدل بطلمیوس فاصله ماه از زمین با ضریبی از مرتبه دو تغییر می‌کند و این به این معنی است که اندازه قرص ماه در زمان‌هایی می‌بایست دو برابر زمان‌های دیگر باشد! پر‌واضح است که هیچ‌گاه در آسمان چنین چیزی دیده نمی‌شود.
هم‌چنین بطلمیوس دریافت که حرکت متغیر سیارات را نمی‌توان با الگوی ساده فلک تدویر یا دایره غیر هم‌مرکز توصیف کرد. وی برای حل این مسئله دو الگو را با هم ترکیب کرد که در آن یک سیاره در فلک تدویر روی یک فلک حامل که نسبت به مرکزیت زمین هم غیر هم‌مرکز است، حرکت می‌کند. علاوه بر این‌ها، ابزار ریاضی جدیدی را به این مدل اضافه کرد که بعدها به «فلک معدل المسیر» معروف شد. معدل المسیر نقطه‌ای است که خارج از مرکز دایرهای قرار گرفته است که گرداگرد آن دایره یک نقطه با سرعت زاویه‌ای ثابت حرکت می‌کند. بطلمیوس نقطه معدل المسیر خود را در مقابل زمین نسبت به مرکز دایره قرار داد. این امر باعث می‌شود یکی از اصول فلسفی ارسطو یعنی حرکت دایرهای یکنواخت نادیده گرفته شده و در واقع بین منطق فیزیکی و فلسفی اخترشناسی‌اش، جدایی آشکاری ایجاد شود.
کتاب مجسطی بطلمیوس نقطه اوج اخترشناسی یونانی بود. بعد از آن ظرف چند قرن تمدن یونانی، رو به افول رفت و به فراموشی سپرده شد. اما بعدها آثار به جای مانده از یونانیان باستان به دست دانشمندان اسلامی رسید و فصل جدیدی در علم اخترشناسی رقم خورد.
ظهور اسلام کمک شایانی به عمومی‌سازی اخترشناسی در بین جامعه اسلامی کرد. اخترشناسی از سه جهت حائز اهمیت بود: ۱)رصد هلال‌های نو، برای تعیین اول ماه‌های قمری، به خصوص هلال ماه رمضان و شوال. ۲) تعیین ساعت پنج نوبت نمازهای روزانه ۳) تعیین جهت قبله (کعبه) برای مکان‌های مختلف. اهمیت این موضوع‌های مرتبط با اخترشناسی موجب توسعه آن و ابداع روش‌های جدید شد.
اگرچه رصد پدیده‌های آسمانی از نظر مناسک مذهبی اهمیت داشت، اما این تنها دلیل تمایل دانشمندان اسلامی به رصد آسمان نبود. آنها سعی داشتند تا با ثبت موقعیت دقیق ماه، خورشید و سیاره‌ها مدل بطلمیوسی را مورد آزمایش قرار داده و بهبود بخشند. علاوه بر این‌ها تلاش‌هایی برای اندازه‌گیری دقیق موقعیت ستارگان نیز صورت پذیرفت. از جمله آنها می‌توان به کتاب «صور الکواکب الثابته» اثر صوفی در قرن دهم میلادی (چهارم هجری) اشاره کرد. وی نخستین کسی بود که تلاش کرد فهرست بطلمیوس را با اندازه‌گیری موقعیت و قدر برخی از ستاره‌ها به‌روز کند. علاوه بر این، در قرن پانزدهم میلادی (نهم هجری)، چند تن از جمله الغ‌بیگ و غیاث الدین جمشید کاشانی تلاش کردند تا فهرست جدیدی شامل ۱۰۱۸ ستاره را تهیه کنند.
یکی از ویژگی‌های بارز اخترشناسی در دوره اسلامی، ساخت ابزارهای نجومی بوده است. صدها ابزار نجومی متعلق به دنیای اسلام حفظ شده که از جمله آنها می‌توان به کره‌های آسمان، ساعت‌های آفتابی و ربع جداری اشاره کرد. اما بدون شک، پادشاه ابزارهای نجومی اسلامی، اسطرلاب بود. اسطرلاب در واقع عملکردی شبیه به یک کامپیوتر مکانیکی دارد که امکان تعیین زمان از روی موقعیت یک جرم آسمانی یا برعکس را فراهم می‌کند. علاوه بر این از اسطرلاب می‌توان به عنوان ساعت، قطب‌نما و ابزار محاسبه نیز استفاده کرد.
از جمله دیگر کارهای ارزشمندی که دانشمندان اسلامی در زمینه اخترشناسی انجام دادند، ساخت رصدخانه‌های نجومی بود که معمولا علاوه بر وظیفه رصد آسمان، به عنوان مکانی برای آموزش اخترشناسی نیز بودند. از جمله رصدخانه‌های معروف می‌توان به «بیت‌الحکمه» اشاره کرد که توسط هارون‌الرشید و مأمون عباسی در قرن نهم میلادی(دوم و سوم هجری قمری) ساخته شد تا از اخترشناسی حمایت شود.در قرن‌های بعدی رصدخانه‌های دیگری نیز ساخته شدند که بدون تردید مهم‌ترین و بزرگ‌ترین آنها رصدخانه مراغه بود که توسط نصیرالدین طوسی در زمان هلاکو در قرن سیزدهم میلادی (هفتم هجری قمری) در شمال ایران ساخته شد.
در قرن هشتم و نهم میلادی (دوم و سوم هجری قمری)، متون نجومی یونانی بین اخترشناسان مسلمان راه یافتند. کتاب مجسطی بطلمیوس پایه‌ای شد برای مطالعات نظری بعدی. دانشمندان اسلامی سعی کردند تا با انجام رصدهای تازه به تصحیح پارامتر‌های بطلمیوس بپردازند یا با ایجاد روش‌های نوین هندسی بخشی از آن را اصلاح کنند. برای نخستین بار در قرن یازدهم میلادی (پنجم هجری قمری) بود که اصول بنیادی نظریه‌های اخترشناسی بطلمیوس به صورت جدی توسط ابن هیثم زیر سوال رفت. جدی‌ترین نقد او به نظریه سیارهای بطلمیوس و به طور مشخص فلک معدل المسیر مربوط می‌شد. طبق نظریه بطلمیوس تمام دایره‌ها باید کره‌هایی جامد تفسیر شوند؛ حال آن‌که تغییر سرعت در قسمت‌های مختلف وقتی از مرکز کره دیده شوند از نظر فیزیکی توجیهی ندارد. علاوه بر این همان‌طور که قبلا ذکر شد، مدل بطلمیوس برای ماه افزایش دو برابری اندازه ماه در آسمان را پیش‌بینی می‌کرد که خلاف واقع است.
در قرن سیزدهم میلادی (هفتم هجری قمری)، نصیر الدین طوسی توانست ابزاری ریاضی را ابداع کند که بوسیله آن هر دو مشکل رفع شود. این ابزار ریاضی که امروزه به «جفت طوسی» معروف است، از دو دایره یا دو کره تشکیل شده که اندازه یکی از آنها نصف دیگر بوده و درون یک دایره بزرگ‌تر می‌چرخد. اگر دایره داخلی در جهت مخالف اما با دو برابر سرعت دایره بزرگ‌تر بچرخد، در این صورت نقطه‌ای در دایره داخلی می‌تواند یک خط مستقیم ترسیم کند. بنابراین در جهان‌بینی ارسطوییان که همه چیز در آسمان‌ها باید به‌وسیله حرکت‌های یمنواخت دایرهای شرح داده شود، طوسی موفق شد سازوکاری برای ایجاد حرکت خطی ابداع کند که از نظر فلسفی درست باشد.
از دیگر کارهایی که به‌نوعی نقطه عطفی در اخترشناسی بود و بعدها پایه‌ای شد برای پیشرفت‌های دوران نوزایی در اروپا، ابداعات ابن شاطر بود. ابن شاطر با بهره‌گیری از رصدهای دقیقی که قبلا انجام شده بود توانست تغییر‌هایی را در نظریه‌های پیشین اعمال کند. اصل ابداعات وی بر روی الگوهای اخترشناسی، جایگزین کردن دایره‌های غیر هم‌مرکز با فلک‌های تدویر و جایگزین کردن فلک معدل المسیر با فلک‌های تدویری باز هم بیشتر بود. برای مثال، مدل او برای سیاره‌های خارجی، فلک تدویری بر روی یک فلک تدویر دیگر بر روی یک فلک تدویر دیگر بر روی یک فلک حامل است. به رغم ظاهر پیچیده، اما نتیجه پایانی بسیار زیبا و دقیق است.
دستاوردها و میراث اخترشناسان اسلامی احتمالا از راه اسپانیا و بیزانس به دست دانشمندان دوران نوزایی در اروپا رسید. کوپرنیک از نجوم اسلامی بهره بیشتری برد. او به دفعات از جفت طوسی استفاده کرده است. هم‌چنین الگوهای سیارهای و ماهِ او از نظر ریاضی، همان ریاضی‌ای است که ابن شاطر استفاده کرده است (به جز یک جابجایی از جهانی زمین-مرکز به جهانی به مرکزیت خورشید). هر چند کوپرنیک اشاره‌ای به طوسی یا این شاطر در کارهای خود نکرده است اما احتمالا این امر به دلیل ناشناخته بودن هویت آن دو برای وی بوده است.
این پست رو با یک پاراگراف از قسمت پایانی کتاب تموم می‌کنم:
«تاریخ اخترشناسی فراتر از گزارش رصدها و محاسبه‌ها، ابداعات و افراد است. این تاریخ، داستان انتقال دانش اخترشناسی از نسلی به نسل بعد و از یک فرهنگ به فرهنگی دیگر را هم دربردارد. اخترشناسی در خاورمیانه، نخستین بار در میان‌رودان باستان توسعه یافت، به هند و یونان رفت، بعد به سرزمین‌های عربی و سرانجام در اواخر سده‌های میانه به اروپا رسید. هر فرهنگ بر میراث فرهنگ‌های گذشته چیزی اضافه کرد، عنصرهایی را از دانش پیشینیانش گرفت و آنها را با اخترشناسی خود تلفیق کرد، که گاه باید خود را با آن سازگار می‌کرد، چیزهایی را تصحیح می‌کرد (گاهی به اشتباه) از نو می‌نوشت و درنهایت به چیزی جدید و ممتاز تبدیلشان می‌کرد.»
«مقدمه کوتاهی بر اخترشناسی در خاورمیانه» نوشته جان ام. استیل
