رفتن به نوشته‌ها

برچسب: علم شبکه

تراوش جهت‌دار در شبکه‌های زمانی

به فیزیک چکه کردن آب از سقف خونه تاحالا فکر کردید؟! آب روی پشت‌بوم به خاطر جاذبه وارد سقف به عنوان یک محیط متخلخل میشه و بعد از طی کردن یک مسیر پر پیچ و خم ممکنه به پایین سقف برسه و در نهایت چکه کنه! این فرایند خیلی شبیه به سازوکار قهوه درست کردنه؛ اونجا آب یا بخار با فشار زیادی از محیطی به اسم پودر قهوه می‌گذره و در نهایت نوشیدنی قهوه ایجاد میشه. به این پدیده «تراوش» گفته میشه. اگر آب از پشت بوم به داخل اتاق نرسه یا وقتی نوشیدنی قهوه از قهوه‌ساز خارج نشه اصطلاحا می‌گیم تراویدن موفقیت‌آمیز نبوده و تراوش انجام نشده. ساز و کار تراوش به عنوان یک مسئله گذارفاز پیوسته، از نظر فیزیک پدیده‌های بحرانی خیلی جالبه. خصوصا وقتی که تراوش جهت‌دار باشه. مثلا اگه آب فقط بتونه از بالا به پایین بره، تراوش فقط در یک جهت خاص انجام میشه.

شبکه برهمکنشی در مدل آیزینگ – نگاره از مجله کوانتا

مدل آیزینگ ساده‌ترین مدلی هست که گذار فاز پیوسته در شرایط تعادل رو نشون میده.

مسئله دسترسی و مدل تراوش – ویدیو از مجله کوانتا

مدل تراوش جهت‌دار ساده‌ترین مدلیه که گذار فاز پیوسته در شرایط دور از تعادل رو نشون میده.

با این که مدل تراوش جهت‌دار (directed percolation) خیلی ساده‌ به نظر می‌رسه و بیشتر از ۶۰ سال از مطرح شدنش می‌گذره، اما این مسئله روی اکثر شبکه‌ها حل تحلیلی نداره. همین‌طور تا امروز شواهد بسیار محدود در شرایط بسیار کنترل شده‌ی آزمایشگاهی برای این پدیده داشتیم. یعنی تا همین چندسال پیش تردید وجود داشت که آیا این مدل فقط یک مسئله انتزاعی ریاضیه یا این‌که واقعا در طبیعت تراوش جهت‌دار رخ می‌ده؟! خلاصه کلی خون دل خورده شده برای قسمت تجربی ماجرا تا این چیزها رو مردم در آزمایشگاه هم ببینند! مثلا اخیرا یک گروه ژاپنی-فرانسوی این پدیده رو در بلورهای مایع (electrohydrodynamic convection of liquid crystal) مشاهده کردن.

ما در مقاله جدیدمون نشون دادیم که اتفاقا این پدیده زیاد در طبیعت رخ می‌ده؛ فَارْجِعِ الْبَصَر! در واقع نشون دادیم که گذار فاز در مسئله دسترسی (reachability) در شبکه‌های زمانی، تحت شرایطی نگاشت میشه به مسئله تراوش جهت‌دار و گذار فاز دسترسی عضو کلاس عمومی تراوش‌جهت‌داره. میکّو جزئیات فنی‌ بیشتری در این رشته توییت نوشته.

https://twitter.com/bolozna/status/1413046032666177538

می‌تونید این مقاله از مجموعه کارهای ما روی پدیده‌های بحرانی در شبکه‌های زمانی رو اینجا ببینید. همکار ما در این پروژه مارتن کارزای از CEU بود و آرش بدیع‌-مدیری زحمت اصلی این پروژه رو کشیده. این کار از جهت‌های مختلف برای من هیجان‌انگیزه: هم فیزیک داره، هم ریاضی و هم شبیه‌سازی‌های بسیار بسیار بزرگ! هم فاله و هم تماشا! از همه مهم‌تر این‌که هر کس که برای اولین بار به این مسئله فکر کنه ممکنه به این نتیجه برسه که خب این مسئله کاملا بدیهی به نظر می‌رسه! شما چیو نشون دادین پس؟! اما اولا اونقدرا که مردم تصور می‌کنن بدیهی نیست (همون طور که بحث کردیم در مقاله) و از اون مهم‌تر بالاخره بعد از مدت‌ها حدس و گمان باید تکلیف این مسئله روشن می‌شد و گروهی نشون میدادن که وضعیت آگاهی ما از این مسئله در شرایط و تنظیمات مختلف چیه.

2107.015101

پدیده‌های بحرانی و علم شبکه

این ویدیو در مورد کار پژوهشی من یعنی پدیده‌های بحرانی و شبکه‌های پیچیده است. اینجا میگم که چی شد که به این موضوع علاقه‌مند شدم و الان مشغول چه کاری هستم:

منابعی برای یادگیری

منابع مفید و جالب برای سیستم‌های پیچیده

توی این ویدیو به منابع خوبی که به سیستم‌های پیچیده مربوط هستن اشاره می‌کنم.

سایت‌هایی که اشاره شد:
🔗 complexity.sitpor.org
🔗 twitter.com/abbas_k_rizi
🔗 complexityexplorer.org
🔗 complexity-explorables.org
🔗 ccl.northwestern.edu/netlogo

یک سری مطلب فارسی خوب هم اینجا وجود داره:
🔗 facultymembers.sbu.ac.ir/jafari/farsi/topics

در اینستاگرام ببینید

🎞 گفت‌وگو در مورد علم شبکه و علم داده

این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با علم شبکه و علم داده در قالب یک گفت‌وگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد. در این برنامه به این کتاب‌ها و مطالب اشاره شد:

میهمانان

مژگان خانجانیان پاک 🇮🇷
دانشجوی دکتری فیزیک سیستم‌های پیچیده، انتشار بیماری در شبکه‌های پیچیده، دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان

سارا حیدری 🇫🇮
دانشجوی دکتری سیستم‌های پیچیده، جامعه‌شناسی محاسباتی، دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه آلتو

سینا سجادی 🇦🇹
دانشجوی دکتری علم شبکه، علوم اجتماعی محاسباتی، مرکز علوم پیچیدگی وین

پرسش‌های اصلی که در این برنامه دنبال شد به شرح زیر است:

  • اسم دقیق این گرایش چیست؟
  • هدف و پرسش‌های معروف در این گرایش چیست؟ متخصصان به چه نوع از مسائل علاقه دارن؟
  • به نظر شما چه تصویر رایج غلطی در ذهن عوام در مورد این گرایش وجود دارد؟
  • چگونه با این رشته آشنا شدین؟ 
  • چه‌طور متوجه شدید که این گرایش مناسب شماست؟
  • محیط کار شما چه شکلی است؟ (آزمایشگاه، رصدخانه، پشت میز، کار با کامپیوتر و …)
  • یک روز عادی در زندگی حرفه‌ای شما چگونه سپری می‌شود؟
  • آیا از انتخابتان راضی هستید؟
  • سختی‌های زندگی شما شامل چه چیزهایی می‌شود؟
  • آیا به سایر علاقه‌مندان به این گرایش توصیه می‌کنید که به‌طور حرفه‌ای به این گرایش بپردازند؟
  • مقدمات علمی و فنی لازم برای ورود به این گرایش
  • درس‌های اصلی (ارائه شده و نشده در مقطع کارشناسی)
  • مهارت‌های جانبی (توانایی محاسباتی و کار کردن با نرم‌افزارهای خاص)
  • کدام دانشگاه و یا مراکز تحقیقاتی در ایران به این گرایش می‌پردازند؟
  • بازار کار در ایران و خارج چگونه است؟
  • امکان تحصیل در خارج از کشور و پذیرش گرفتن در این گرایش چگونه است؟
  • آینده کاری و وضعیت رفاهی خود را چگونه می‌بینید؟ در ایران/خارج

در اینستاگرام ببینید:

در یوتیوب بینید:

اطلاعات بیشتر:

فیزیک آماری و سیستم‌های پیچیده

گشت و گذاری در علم شبکه

به دعوت بچه‌های انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکه‌های پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.

قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره

در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی می‌رویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهه‌های گذشته صحبت می‌کنیم. نشان می‌دهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگ‌مقیاس با چه چالش‌هایی روبه‌رو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم.

قسمت دوم: مقدمه‌ای بر علم شبکه

در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم و به ویژگی‌‌های این شبکه‌ها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!

اسلایدها

آیا فیزیک می‌تواند شبکه‌های اجتماعی مانند فیس‌بوک را تحلیل کند؟!

در همایش پیوند در تابستان گذشته در مورد این حرف زدم که چگونه ایده‌های برگرفته شده از فیزیک می‌تونن درک بهتری از شبکه‌های اجتماعی مثل فیس‌بوک به ما بدن. ویدیو این ارائه رو به همراه اسلایدها و فایل صوتی رو اینجا می‌ذاریم. ما بقیه ارائه‌ها رو هم در قسمت «سخنرانی‌ها، دوره‌های آموزشی و کلاس درس» می‌تونید پیدا کنید!

ویدیو:

مدل باراباشی-آلبرت و تولید شبکه‌های بی‌مقیاس

در پست قبل در مورد بالانس تئوری یا نظریه توازن صحبت کردیم و نشون دادیم که به کمک یک مدل ساده و ابتدایی می‌تونیم به جوامع، متناسب با نوع رابطه‌ی اعضا با همدیگه، انرژی نسبت بدیم و مقدار این انرژی به ما میگه که جامعه مد نظر در چه وضعیتی از توازن قرار داره.

بنابر بهنجارش، اگر انرژی جامعه‌ ۱- به‌دست بیاد، جامعه کاملا متوازن یا بالانس هست که این در صورتی رخ میده که همه اعضای جامعه دوست همدیگه باشند و یا اینکه جامعه دو قطبی بشه، یعنی جامعه به دو زیر مجموعه تقسیم بشه به نحوی که درون زیرمجوعه‌ها اعضا دوست باشند اما هر عضوی از این زیرمجوعه با اعضای زیرمجوعه‌ی مقابل دشمن باشه. همین‌طور اگر انرژی جامعه بیشتر از ۱- به‌دست بیاد یعنی جامعه نامتوازن‌ هست و هر چقدر که انرژی به ۱+ (کران بالای انرژی بنابر بهنجارش) نزدیک‌تر باشه جامعه نامتوازن‌تر هست که به معنی وجود امکان نزاع و درگیری در بین اعضاست.

طی این پست‌ می‌خوایم ببینیم اگر به یک جامعه با شرایط اولیه مشخص (جمعیت و انرژی اولیه)، عضو جدیدی وارد بشه چه اتفاقی می‌افته. اما قبل از اون اجازه بدید که مدل باراباشی-آلبرت رو معرفی کنیم.

همه‌ی ما گزاره‌های این شکلی رو زیاد شنیدم: «پول، پول میاره» یا «ثروتنمندان، ثروتمندتر میشند و فقرا فقیرتر».  بد نیست بدونید که جامعه‌شناسان به این پدیده می‌گند اثر متیو (Matthew Effect). ماجرا از اینجا شروع میشه که درون شبکه‌هایی مثل وب(www)، اینترنت، شبکه استناد (citation networks) و شبکه‌های اجتماعی  اعضایی وجود دارند که علی‌رغم تعداد کمشون، توجه زیادی از شبکه رو به خودشون معطوف می‌کنند.

توزیع قاون‌توانی، قسمت سبز رنگ ۸۰٪ از شبکه را شامل می‌شود و دم‌دراز زرد رنگ ۲۰٪ باقی‌مونده را.
توزیع قانون‌توانی، قسمت سبز رنگ ۸۰٪ از شبکه را شامل می‌شود و دم‌دراز زرد رنگ ۲۰٪ باقی‌مانده را.

به عنوان مثال در بین تمام سایت‌ها گوگل، ویکی‌پدیا و فیس‌بوک بیشترین بازدیدکننده‌ها و پیوندها رو دارند یا مثلا در جامعه‌ی ما، محمدرضا شجریان، حسین علیزاده و کیهان کلهر  جزو برجسته‌ترین هنرمندان موسیقی سنتی هستند، در مقایسه با جمعیت هنرمندان موسیقی، این افراد تعدادشون کمه. با این‌وجود شهرت و محبوبیشون از همه هنرمندان بیشتره. این شبکه‌ها، شبکه‌های بی‌مقیاس (scale-free) هستند به این معنی که توزیع درجه در این شبکه‌ها با تقریب خوبی از یک الگوی قانون‌توانی(power law) پیروی می‌کنه. این چندتا جمله‌ی سخت که گفتم یعنی اینکه وقتی ما این شبکه‌ها رو با یک گراف نمایش می‌دیم، درجه ‌رئوس متناسب با وارون فراوانی(تعداد) اون رئوس هست . یعنی هرچی راسی درجه‌ش بیشتر باشه (تعداد یال‌های بیشتری بهش متصل بشند) فراوانیش کمتره و هر چقدر درجه راسی کم‌تر باشه فراوانیش بیشتره! همون‌جوری که تعداد سایت‌هایی مثل گوگل تعدادشون خیلی کمه، چون درجه‌شون زیاده.

رشد یک شبکه مطابق با مدل باراباشی-آلبرت که در هر مرحله راس جدید به ۲ راس قبلی وصل می‌شود.

کار آلبرت باراباشی و رکا آلبرت معرفی الگوریتمی بود که قادره چنین شبکه‌هایی رو مدل‌سازی کنه. این الگوریتم صرف‌نظر از تصادفی بودن باید گرافی رو تولید کنه که توزیع درجه‌ رئوسش قانون‌توانی باشه. برای همین اساس این مدل دو چیزه:

۱) رشد: در طی زمان رئوس جدیدی به شبکه اضافه می‌شند.

 ۲) اتصال ترجیحی: رئوس جدید ترجیح می‌دند به رئوسی وصل بشند که درجه‌ی بالاتری دارند.

برای همین این الگوریتم ابتدا یک شبکه متصل (همبند) با m_0 راس ایجاد می‌کنه. بعد از اون، در هر مرحله، راسی اضافه می‌شه و به m \le m_0 راس قبلی وصل میشه. این راس بر اساس درجه‌شون انتخاب می‌شند: یعنی احتمال اینکه راس جدید به iامین راس موجود درگراف وصل بشه برابره با نسبت درجه راس iام به مجموع درجات کل رئوس. این سبب میشه که «هاب» در شبکه به‌وجود بیاد. هاب‌ها رئوسی هستند که درجه‌ شون از بقیه رئوس شبکه بیشتره. (صفحه شجریان در اینستاگرام یک هاب به حساب میاد در بین خواننده‌ها همون‌جوری که گوگل یک هابه در بین سایت‌ها!). يادتون باشه که در مدل باراباشی-آلبرت وزن هر یال ۱ است!