رفتن به نوشته‌ها

تراوش جهت‌دار در شبکه‌های زمانی

به فیزیک چکه کردن آب از سقف خونه تاحالا فکر کردید؟! آب روی پشت‌بوم به خاطر جاذبه وارد سقف به عنوان یک محیط متخلخل میشه و بعد از طی کردن یک مسیر پر پیچ و خم ممکنه به پایین سقف برسه و در نهایت چکه کنه! این فرایند خیلی شبیه به سازوکار قهوه درست کردنه؛ اونجا آب یا بخار با فشار زیادی از محیطی به اسم پودر قهوه می‌گذره و در نهایت نوشیدنی قهوه ایجاد میشه. به این پدیده «تراوش» گفته میشه. اگر آب از پشت بوم به داخل اتاق نرسه یا وقتی نوشیدنی قهوه از قهوه‌ساز خارج نشه اصطلاحا می‌گیم تراویدن موفقیت‌آمیز نبوده و تراوش انجام نشده. ساز و کار تراوش به عنوان یک مسئله گذارفاز پیوسته، از نظر فیزیک پدیده‌های بحرانی خیلی جالبه. خصوصا وقتی که تراوش جهت‌دار باشه. مثلا اگه آب فقط بتونه از بالا به پایین بره، تراوش فقط در یک جهت خاص انجام میشه.

شبکه برهمکنشی در مدل آیزینگ – نگاره از مجله کوانتا

مدل آیزینگ ساده‌ترین مدلی هست که گذار فاز پیوسته در شرایط تعادل رو نشون میده.

مسئله دسترسی و مدل تراوش – ویدیو از مجله کوانتا

مدل تراوش جهت‌دار ساده‌ترین مدلیه که گذار فاز پیوسته در شرایط دور از تعادل رو نشون میده.

با این که مدل تراوش جهت‌دار (directed percolation) خیلی ساده‌ به نظر می‌رسه و بیشتر از ۶۰ سال از مطرح شدنش می‌گذره، اما این مسئله روی اکثر شبکه‌ها حل تحلیلی نداره. همین‌طور تا امروز شواهد بسیار محدود در شرایط بسیار کنترل شده‌ی آزمایشگاهی برای این پدیده داشتیم. یعنی تا همین چندسال پیش تردید وجود داشت که آیا این مدل فقط یک مسئله انتزاعی ریاضیه یا این‌که واقعا در طبیعت تراوش جهت‌دار رخ می‌ده؟! خلاصه کلی خون دل خورده شده برای قسمت تجربی ماجرا تا این چیزها رو مردم در آزمایشگاه هم ببینند! مثلا اخیرا یک گروه ژاپنی-فرانسوی این پدیده رو در بلورهای مایع (electrohydrodynamic convection of liquid crystal) مشاهده کردن.

ما در مقاله جدیدمون نشون دادیم که اتفاقا این پدیده زیاد در طبیعت رخ می‌ده؛ فَارْجِعِ الْبَصَر! در واقع نشون دادیم که گذار فاز در مسئله دسترسی (reachability) در شبکه‌های زمانی، تحت شرایطی نگاشت میشه به مسئله تراوش جهت‌دار و گذار فاز دسترسی عضو کلاس عمومی تراوش‌جهت‌داره. میکّو جزئیات فنی‌ بیشتری در این رشته توییت نوشته.

https://twitter.com/bolozna/status/1413046032666177538

می‌تونید این مقاله از مجموعه کارهای ما روی پدیده‌های بحرانی در شبکه‌های زمانی رو اینجا ببینید. همکار ما در این پروژه مارتن کارزای از CEU بود و آرش بدیع‌-مدیری زحمت اصلی این پروژه رو کشیده. این کار از جهت‌های مختلف برای من هیجان‌انگیزه: هم فیزیک داره، هم ریاضی و هم شبیه‌سازی‌های بسیار بسیار بزرگ! هم فاله و هم تماشا! از همه مهم‌تر این‌که هر کس که برای اولین بار به این مسئله فکر کنه ممکنه به این نتیجه برسه که خب این مسئله کاملا بدیهی به نظر می‌رسه! شما چیو نشون دادین پس؟! اما اولا اونقدرا که مردم تصور می‌کنن بدیهی نیست (همون طور که بحث کردیم در مقاله) و از اون مهم‌تر بالاخره بعد از مدت‌ها حدس و گمان باید تکلیف این مسئله روشن می‌شد و گروهی نشون میدادن که وضعیت آگاهی ما از این مسئله در شرایط و تنظیمات مختلف چیه.

2107.015101

پدیده‌های بحرانی و علم شبکه

این ویدیو در مورد کار پژوهشی من یعنی پدیده‌های بحرانی و شبکه‌های پیچیده است. اینجا میگم که چی شد که به این موضوع علاقه‌مند شدم و الان مشغول چه کاری هستم:

منابعی برای یادگیری

Liked it? Take a second to support عباس ک. ریزی on Patreon!
منتشر شده در شبکه‌های پیچیدهمکانیک آماری

نظر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.