رفتن به نوشته‌ها

سیتپـــــور مطالب

فیزیک خوش‌مزه یا آشپزی ملوکولی

همیشه به این فکر بودم که میشه فیزیک رو با چیزهای دیگه پیوند داد، مثل آشپزی!؟ با یکم گشت و گذار و تحقیق اولیه این ایده پررنگ‌­تر شد و بنظرم رسید که می­تونه عملی باشه. با کلی ذوق و شوق، کلید واژه­‌ی آشپزی و فیزیک رو توي گوگل سرچ کردم، اما نتایج خوبی به‌­دست نیومد. کلی ایده و فکر جدید تو ذهنم بوجود اومد و دنبال اجرا کردنشون بودم. (به عنوان تلفیق فیزیک و آشپزی) چند روز گذشت که یک‌دفعه به یک مطلب جالب برخوردم:  آشپزی ملوکولی molecular gastronomyمطالب خیلی جالبی رو تو این زمینه خوندم و گفتم چه خوب میشه اگه این پدیده رو به بقیه هم معرفی کنم . پس این شما و این معرفی گوشه‌ای از آشپزی مولکولی:

آشپزی ملوکولی
آشپزی ملوکولی

اول از همه اینکه آشپزی مولکولی یک علم محسوب میشه! در این علم تحولات فیزیکی و شیمیایی مواد تشکیل دهنده­‌ی هر غذا رو در طی پخت و پز مورد بررسی قرار میدند. دو چیز باعث شد این رشته خیلی زود رشد و پیشرفت کنه: یکی اینکه این علم بررسی بین فیزیک و تغذیه رو شامل میشه و دیگه اینکه تونست تغییر عظیمی رو در ظاهر غذاهایی که برای مردم عادی شده بودند، ایجاد کنه و مردم اشتیاق به خوردن غذاهاي قدیمی، اما با ظاهری جدید و جذاب پیدا کنند.

یک رستوران در el bulli
یک رستوران در el bulli

آشپزي مولکولی در سال 1988 توسط نیکلاس کورتی، فیزیکدان مجارستانی و یک شیمیدان فرانسوی به نام هارولد گری ابداع شد. بهتره کمی به تاریخچه‌ی آشپزی فیزیکی و مولکولی بپردازیم. درسته که تا قبل از این علم، علوم دیگری در رابطه با تغذیه وجود داشت، اما هیچ کدوم از اونها به چگونگی پخت و پز، واکنش‌های فیزیکی و شیمیایی و تاثیر دما توجهی نداشتند. واژه­‌ی آشپزی فیزیکی و مولکولی توسط نیکلاس کورتی که در آکسفورد مشغول تحصیل بود نام گذاری شد. سپس چندین و چند کارسوق در این رابطه برگزار گردید واز دستورهای غذایی مختلفی رونمایی شد و سرانجام رستوران­های بزرگی با اسم رستوران­های مولکولی افتتاح گشت. یکی از بهترین رستوران‌های مولکولی،رستوران سه ستاره‌ی البولی (el bulli) در اسپانیا است.

حالا که کمی از تاریخچه­‌ی این علم رو دونستیم بهتره که به بعضی از روش­های تهیه‌­ی غذاهای مولکولی بپردازیم:

اول از همه این نکته حائز اهمیته که وقتی از آشپزی مولکولی حرف می­‌زنیم، بعضی از مردم احساس خطر می­کنند و حس می­کنند بخاطر تغییر و تحول­های مولکولی، حتما خوردن این نوع غذاها باعث سرطان یا بیماری لاعلاج میشه. به این دسته از دوستان باید عرض کنم که پختن هر چیزی مسلما تغییرات مولکولی رو به همراه داره .پس تغییرات مولکولی چیز عجیب و غریبی نیست و همه روزه در اطرافمون داره اتفاق می‌افته و هر غذایی هم که بر روی اجاق گازهای خونه پخته میشه کلی تغییرات مولکولی درش اتفاق می‌افته. پس جاي نگرانی نیست.

Û´
تزئین با استفاده از گاز مایعات – گاز توت‌فرنگی

بعد از بررسی دستورات غذایی ، میشه کل این دستورات رو به دو دسته تقسیم کرد. دسته­‌ی اول دستوراتی هستند که به ترکیبات شیمیایی نیاز دارند. مثل تهیه‌­ی گاز هویج که تنها از ترکیب آب هویج با لسیتین پودری به دست میاید. شاید به این فکر بیفتید که کاربرد گاز هویج یا گاز انواع مایعات چی می­‌تونه باشه. اول از همه باید این نکته رو بدونیم که آشپزی مولکولی همون‌طور که قبلا هم اشاره شد از جهاتی به ظاهر غذا می­پردازه. پس یکی از کاربردهای اون تزیین غذاهای مختلف قبل از سرو کردن اون‌­هاست. دوم اینکه برای ایجاد طعم های مختلف ما به گاز یا فوم مواد نیاز داریم. این امر باعث میشه طعم متفاوت و تازه ای به غذاها بدیم. مثلا در بعضی از غذاها ، برای طعم دادن به غذا از سبزیجات معطر استفاده می­‌کنند که این سبزی­‌ها در طی پخت و پز ظاهرشون رو از دست می­‌دند و بافتشون هم خراب می­شه. اما خیلی ساده می­شه همین طعم دهی به غذا رو، از طریق مولکولی و با اضافه کردن گاز سبزیجات به غذا انجام داد! باور کنید میشه 🙂

دسته‌ی دوم دستوراتی هستند که به فیزیک مساله می­‌پردازند. مثل تهیه‌ی فوم روغن زیتون که تنها با هم زدن سریع در دمایی مشخص حاصل میشه. بعضی از دستورات هم هستند که هم میشه با اضافه کردن مواد شیمیایی بهشون رسید و هم با استفاده از عوامل فیزیکی، مثل کروی کردن مایعات.

حالا بیاید کمی راجب کروي کردن مایعات که جزو ساده­‌ترین کارها در این علمه متمرکز شیم و یک دستور آشپزی مولکولی رو با هم بررسی کنیم.

براي این که بخواهیم مایعات رو کروی کنیم ، کافیه کمی پودر آگار بهشون اضافه کنیم و بذاریم تا بجوشه. آگار چیزی شبیه نشاسته است با این تفاوت که باعث میشه توی دمای اتاق، غذامون شل یا مایع نشه . بعد که مایع جوشید، اون رو توی روغن سرد بریزیم و بعد از چند دقیقه به ظرف آب انتقالشون بدیم و حالا می­تونیم هر جوری که بخوایم اون‌ها رو سرو کنیم. در دستور شیمیایی کروی کردن، از نمک کلسیم و سدیم آلژینات استفاده می­شه.

خاویار
خاویار مایعات

یک دستور غذایی ساده­‌ی دیگه تهیه­‌ی خاویار است. در این دستور هم از خاصیت آگار استفاده میشه.

دستور تهیه­‌ش به این صورته که دو سوم فنجون از مایعاتی که می­خواهیم خاویار کنیم رو همراه با ۱۰ گرم آگار می­‌جوشونیم. بعد از اینکه جوشید با قطره چکان درون روغن سبزیجات (سالاد) که از قبل به مدت ۳۰ دقیقه درون یخچال قرار داده‌­ایم می­‌چکانیم. بعد از چند دقیقه گلوله های خاویار را از روغن خارج می­‌کنیم و داخل آب سرد قرار می­‌دیم و هم می‌­زنیم تا کاملا روغن از سطح خاویارها جدا بشند.

خاویارهای ما آماده هستند و می­توانیم اون‌ها رو از آب بیرون بیاریم!

 

یک نمونه از کارهای زیبا تهیه­‌ی اسپاگتی میوه و سبزیجاته که می­‌تونید روند تهیه‌ش رو توی فیلم زیر ببینید:



 

این هم از اولین تجربه­‌ی خودم در آشپزی مولکولی:

 

اسپاگتی موز و انار
اسپاگتی موز و انار

اگر دوست دارید این موضوع رو به صورت علمی‌تر دنبال کنید، پیشنهاد می‌کنم توی دوره (کورس) زیر از دانشگاه هاروارد شرکت کنید:

 Science & Cooking: From Haute Cuisine to Soft Matter Science

و در آخر، سخنی از نیکلاس کورتی:

«من فکر می‌کنم این بازتاب ناراحت‌کنند‌ه‌ای برای تمدن ما داشته باشه که در زمانی که ما می‌تونیم دمای اتمسفر ناهید (ونوس) رو اندازه‌گیری کنیم، نمی‌دونیم که داخل سوفله (نوعی پیش‌غذا) چی‌ میگذره!»

خوشحال میشیم که شما هم تجربیات آشپزی مولکولیتون رو با ما در میون بذارید 🙂

گاز هویج که با هم‌زدن سریع لیستین پودری و آب‌هویج درست شده
گاز هویج که با هم‌زدن سریع لیستین پودری و آب‌هویج درست شده

آموزش آنلاین چه چیزی برای ما دارد؟!

یک مقدمه دردناک:

امروزه ما برای مسافرت از هوایپما، برای ارتباطات از تلفن‌همراه (یا اینترنت) و برای روشنایی منازلمون از دیودنوری استفاده می‌کنیم. دیگه کسی با شتر مسافرت نمیره یا از شمع برای روشنایی استفاده‌ نمی‌کنه. درحقیقت جزجز زندگی ما به روز شده جوری که حتی مقایسه زندگی ما در سال ۲۰۱۵ با سال ۱۹۶۵با اینکه فقط ۵۰ سال گذشته، از زمین تا آسمون تفاوت داره. با این وجود وقتی که به سیستم آموزشی نگاه می‌کنیم می‌بینیم که حتی نسبت به ۵ قرن گذشته هم تغییر چندانی نکرده. به عکس سمت چپ نگاه کنید، یک کلاس درس در قرن ۱۴ام رو نشون میده. اگر دقت کنید متوجه‌ می‌شید که با کلاسای درس امروزی فرقی نداره! به قول پیتر نورویگ استاد دانشگاه استنفورد:‌

یک کلاس درس در قرن ۱۴
یک کلاس درس در قرن ۱۴

«در استنفورد به ۲۰۰ نفر درس مقدمه‌ای بر هوش مصنوعی میدم. من و دانشجوها از این کلاس لذت میبریم ولی چیزی که من متوجه اون شدم این هست که من یک موضوع مدرن و پیشرفته رو دارم درس میدم ولی تکنولوژی آموزشی که به کار میبرم قدیمی است. در حقیقت تکنولوژی کلاسهای درس قرن ۱۴ است: نت برداری، تخته نویسی و چند نفر هم خواب در انتهای کلاس!»

مسئله اینجاست که بعد از پیدایش صنعت چاپ نه تنها انقلابی حتی تحول خاصی هم در سیستم آموزشی شکل نگرفت و مردم سراسر دنیا از ساختاری که از مدت‌ها قبل به جا مونده بود استفاده کردند. حتی در دانشگاه‌ها و موسسات آموزشی طراز اول دنیا هم تغییر خاصی مشاهده نشده (به عنوان مثال ساختار کلی کلاس‌های درس MIT نسبت به ۵۰سال گذشته با تقریب خوبی تغییر نکرده). بنابراین تعجبی نداره که توی هزاره‌ی سوم شاهد آفت بی‌سوادی در اقصی‌نقاط دنیا باشیم. در هند، افریقا و حتی ایران بچه‌های زیادی هستند که به دلایل مختلف از تحصیل محروم شدند. از طرفی در کشورهای توسعه یافته‌ هم هزینه تحصیلات بسیار زیاد هست طوری که اقشار کم درآمد جامعه که هیچ، اقشار متوسط جامعه هم به سختی می‌تونند وارد دانشگاه بشند. بسیاری از فارغ‌التحصیلان هم به راحتی نمی‌تونند ادامه تحصیل بدند و هزاران مشکل دیگه که علت اصلی اون سیستم آموزشی مستهلک ماست. برای همین افراد زیادی به فکر چاره افتادند و راه‌کارهای مختلفی ارائه دادند که من قصدم بررسی اون‌ها نیست و فقط می‌خوام راه‌کاری که تا به امروز به طور خارق‌العاده‌ای جواب داده و نتایج معرکه‌ای داشته رو مطرح کنم: آموزش آنلاین!

Screenshot from 2015-01-20 11:12:30

ساختن کلاس‌هایی به روی ابرها:

افراد زیادی به این فکر افتادند که به جای کلاس‌های بزرگ با ظرفیت ۱۰۰ تا ۲۰۰ نفر، کلاس‌هایی کوچیک با ظرفیت بی‌نهایت(!) داشته باشند، به عبارت دیگه تصمیم گرفتند کلاس‌هایی به روی ابرها (فضای اینترنت) بسازند. کلاس‌هایی که مردم دنیا، چه دور و چه نزدیک، فقط به کمک اینترنت خوب و  کامیپوتر یا تلفن‌همراه هوشمند بتونند توی اونها شرکت کنند. دانشگاه MIT جزو اولین دانشگاه‌هایی بود که از کلاس‌های درسش فیلم گرفت و اون‌ها رو رایگان در اختیار همه قرار داد. بعد از اون نهادهای مختلفی این رسم پسندیده رو دنبال کردند و ما امروزه با رفتن به سایت‌هایی از جمله edx.org و یا  coursera.org می‌تونیم بهترین درس‌ها از بهترین دانشگاه‌های دنیا روبه صورت رایگان دریافت کنیم، توی فعالیت‌های جانبی مشارکت کنیم، تکالیفمون رو انجام بدیم، آزمون بدیم و حتی مدرک معتبر بگیریم. مثلا این ویدیوی کوتاه که قسمتی از کلاس فیزیک‌پایه۱ والتر لوین در دانشگاه MIT هست روببینید:

 

سال ۲۰۱۲ دافنه کولر از موسسین کورس‌ارا توی سخنرانی تد گفت:

«غیر منتظره نیست که معلوم شد، دانشجوها دوست دارند بهترین کلاس ها را از بهترین دانشگاه ها مجانی بگیرند. ما این پایگاه اینترنتی را در فوریه راه اندازی کردیم، ما اکنون ۶۴۰،۰۰۰ دانشجو از ۱۹۰ کشور داریم. از ۱.۵ میلیون نفر نام نویسی کرده ایم، ۶ میلیون آزمون در ۱۵ کلاسی که برگزار شده تاکنون ثبت شده و ۱۴میلیون فیلم تا به حال تماشا شده. … چه چیزی باعث شد این کلاس ها تفاوت داشته باشند؟ هر چه باشد کلاس های اینترنتی چند وقتی هست که در دسترسند. تفاوت در این است که این کلاس ها یک تجربه ی واقعی ایجاد می کنند. کلاس در یک روز معین شروع میشه، و بعد دانشجو ها این فیلم ها را هر هفته نگاه می کنند و تکلیف خانه هم انجام می دهند. و این ها تکلیف های واقعی هستند که نمره های واقعی می گیرند و وقتشان تعیین شده… . در پایان این کلاس، دانشجویان مدرک می گیرند. آنها می توانند این مدرک را به کارفرمای آینده شان ارائه کنند و شغل بهتری بیابند، و ما دانشجویان زیادی را می شناسیم که همین کار را کردند. برخی دانشجویان مدرکشان را گرفتند و آن را به مؤسه آموزشی که در آن درس می خواندند ارائه کردند و به ازای آن واحد دانشگاهی گرفتند. پس این دانشجویان واقعاً چیزی معنی دار در ازای وقت و تلاششان از این کلاس ها می گرفتند.»

به نقل از ویکی‌پدیا فارسی: «بسیاری از پژوهشگران معتقدند این روش آموزش بسیار مؤثر و کاراتر است: تاثیرگذار بودن آموزش آنلاین روی دانشجویان غیر قابل انکار است. دانشجویان از گروه‌های سنی مختلف و از کشورهای گوناگون از بنگلادش و چین تا آفریقای جنوبی هستند. دامنه بزرگی از کارکنان بیمارستان تا مادرانی که به تنهایی فرزندانشان را سرپرستی می‌کنند و از پس هزینه‌های دانشگاه برنمی‌آیند را شامل می‌شود. با توجه به استقبال جهانی از دانشگاه آنلاین، تعداد دوره‌های آموزشی فشرده آنلاین روز به روز در حال افزایش است. یکی دیگر از این دوره‌ها یودمی نام دارد که هدفش دموکراتیزه کردن آموزش است. … اساتید عزم خود را جزم کرده‌اند که آموزش عالی را متحول کنند. آنها کاری را آغاز کرده‌اند که علی‌رغم نوپا بودن، رقیبی قدر برای روش‌های آموزش سنتی است.»

یک اصطلاح اساسی،«موک»، موک چیه؟

ویکی‌پدیا اینجوری تعریف می‌کنه: «درس باز آنلاین بزرگ (Massive Open Online Course) یا موک (MOOC) درس آنلاینی است که از طریق وب به طور باز به شرکت‌کنندگانی نامحدود ارائه می‌شود. موک‌ها علاوه بر محتوای رایج درسی نظیر ویدئوها، متون و مجموعه مسایل، فضای تعاملی بهوجود می‌آورند که دانشجویان، استادان و دستیاران آموزشی در آن شرکت کنند

درس باز آنلاین بزرگ (به Massive Open Online Course)
درس باز آنلاین بزرگ ( Massive Open Online Course)

همون‌جوری که توی ویدیوی بالا دیدین، یکی از راه‌های ایجاد ویدیوهای آموزشی اینه که رسما از کلاس درس فیلم بگیریم و با کیفیت مناسب منتشرش کنیم. این کار رو MIT مدت‌هاست انجام میده و خیلی ازکلاس‌های ارزشمندش رو شما می‌تونید دانلود کنید و موقع دیدنشون درست حس این رو داشته باشید که سر کلاس نشسته‌اید. ممکنه این کلاس‌ها از یک ساعت بیشتر هم بشه، ذات کلاس در همینه خب. اما برای آموزش از راه دور یکمی این شیوه بازده خوبی نداره! میشه گفت با این‌که کلاس درس با کیفیت خوبی به دست مصرف کننده رسیده ولی هنوز امکان تعامل مصرف کننده (دانشجو) با درس وجود نداره. برای همین ویدیوهای آموزشی (اصطلاحا دوره‌ها یا کورس‌ها) معمولا دیگه این‌جوری تولید نمی‌شند. این دوره‌ها فقط به منظور استفاده در فضای اینترنت طراحی میشند و خبری از یک کلاس و کلی دانشجو نیست. شما توی این دوره‌ها یک دوست باهوش خواهید داشت که مثل یک معلم خانگی در کنار شماست و قدم به قدم شما رو کمک می‌کنه. موک‌ها به صورت قطعه‌هایی حدودا ۱۰ دقیقه‌ای ساخته میشند که بعد از هر قسمت، آموزش متوقف میشه، از شما سوال پرسیده میشه، شما تمرین حل می‌کنید و وقتی که شما اون قسمت رو یادگرفتید سراغ قسمت بعد میرید. با این کار شما مطالب رو  یکی پس از دیگری یاد می‌گیرید و این فوق‌العاده است چون که شما بعد از اتمام هر دوره‌ای اکثر مباحث رو به خوبی یادگرفتید. به نظرم همه تجربه‌ی کلاس‌های درس رو داریم که اولش همه‌ی حواسمون به درس هست بعدش کم‌کم از کل درس دور میشیم و بعد از گذشت نیم ساعت دیگه نمی‌فهمیم که استاد چی داره میگه! اما از این خبرا توی موک نیست!

کورس‌ارا یکی از بهترین ارائه‌دهندگان موک
کورس‌ارا یکی از بهترین ارائه‌دهندگان موک

موک مثل غول چراغ جادو گوش به فرمان شماست تا شما مطلب رو کامل یاد بگیرید. شما حتی اگه بهترین معلم خونگی هم داشته باشید نمی‌تونید اونو متوقف کنید،‌ یا ازش بخواید که مطلبی رو ۵ بار اونم ساعت ۲ نیمه‌شب براتون بگه، ولی موک این‌کار رو خوشبختانه می‌کنه. هر کسی می‌تونه این کلاس‌ها رو جوری که دوست داره دنبال کنه! صبح، ظهر، نیمه‌شب، توی اتاق، پشت میز کار و حتی با زیرشلواری! این کلاس‌ها رفت‌وآمدهای اضافی رو کم میکنه و کیفیت آموزشی رو به مراتب بالا میره. بدون شک وظیفه‌ی ماست از کسانی که اولین بار این ایده به ذهنشون رسیده و یا این طرح رو به مرحله‌ی اجرا دراوردند سپاس‌گزاری کنیم ولی شاید کاری که بهتر از اون بتونیم انجام بدیم اینه که خودمون به این حرکت کمک کنیم! چه جوری؟ اینکه اولا با دوستامون توی این کلاس‌ها یا دوره‌ها (کورس – course) شرکت کنیم، گروه‌های محلی درست کنیم و به تبادل نظر و گفت‌و‌گو بپردازیم. توی فورم‌ها و گروه‌های اینترنتی مشارکت کنیم، سوالایی که می‌دونیم رو جواب بدیم، سوالایی که داریم رو بپرسیم و آزمون‌ها رو جدی بگیریم و تقلب نکنیم! 

مشکلات پیش‌رو، راه‌حل‌های پیش رو:

Screenshot from 2015-01-20 14:58:51
مکتبخونه

شاید برای خیلی‌ها اولین مشکل تسلط نداشتن به زبان انگلیسی باشه. راستش دیگه زشته که توی این دوره زمونه کسی زبان بین‌المللی رو بلد نباشه. البته زبانی که به صورت آکادمیک استفاده میشه خیلی ساده است و شما کافیه یک‌سری اصلاحات رو یادبگیرید و از این به بعد با اون‌ها سر و کله خواهید زد. بعضی از دوره‌ها توسط مراکز معتبری هم ترجمه می‌شند و یا زیرنویس فارسی براشون ایجاد میشه، مثلا دانشگاه شهیدبهشتی برای بعضی از دوره‌های MIT زیرنویس مناسب درست کرده ولی خب تعدادشون خیلی کمه. شما همین‌طور می‌تونید از نمونه‌های وطنی هم استفاده کنید! سایت «مکتبخونه» یکی از بهترین سایت‌هایی هست که شما می‌تونید توی کلاس‌های درس بهترین دانشگاه‌های ایران شرکت کنید. همین‌طور سایت «درسنامه» دوره‌های مختلفی رو به کمک بستر ایمیل برای شما فراهم می‌کنه!

مشکل بعدی می‌تونه این باشه که شما وقتی دانشگاه می‌رید موقعی که سوال داشته باشید یکی رو پیدا می‌کنید و ازش می‌پرسید ولی توی موک از کی قراره بپرسید؟! حقیقت اینه که اتفاقا توی موک تعداد نفرات بسیار بیشتری هستند که مشتاقانه به سوال شما جواب خواهند داد، کافیه شما وارد فروم‌ها و شبکه‌هایی بشید که متشکل از هم‌دوره‌ای‌های شماست. اون‌موقع می‌بینید که هزاران نفر هستند که شما می‌تونید ازشون سوال بپرسید و یا به سوالشون جواب بدید! همین طور اگه شما علاقه‌ای به کار گروهی دارید می‌تونید گروه‌های محلی تشکیل بدید و با دوستاتون و یا هم شهری‌هاتون به بحث و تبادل نظر بپردازید! وجود این گروه‌ها و یا فورم‌ها به شما کمک می‌کنه تا یادگیری خودتون رو در مرتبه‌ی اول محک بزنید و در مراحل بعدی اون رو افزایش بدید.

خب دانشگاه رو تعطیل کنیم دیگه؟!

خیر! قرار نیست که دانشگاه رسما تعطیل بشه. دانشگاه‌ها پایه و اساس پژوهش هستند و نه صرفا محل برگزاری یک‌سری کلاس! دانشگاه محل اجتماعات علمی و تحقیقاتی هست و به هیچ وجه نباید در دانشگاه رو بست! در ضمن کار آکادمیک یعنی کتاب و شما حتی اگر بهترین موک دنیا رو هم ببینید باید حتما یک کتاب رو به عنوان منبع داشته داشته باشید، پس با تمام احترام و علاقه‌ای که به موک دارم باید بگم که همه‌چی موک نیست! اجازه بدید برگردیم به سخنرانی موسس کورس‌ارا، خانم کولر در تد:

Daphne Koller
Daphne Koller

«پس حالا که این روش اینقدر عالی ست، آیا دانشگاه ها منسوخ هستند؟ خوب بدون شک مارک تواین اینطور فکر می کرد. او گفت: “کالج جایی است که یادداشت های استاد مستقیماً به یادداشت های دانشجوها می رود، بدون اینکه از مغز هیچ یک از آنها عبور کند.” اما من با “مارک تواین ” مخالفم. من فکر می کنم او با دانشگاه ها مخالف نبود بلکه با شیوه ی تدریس برپایه سخنرانی مخالف بود که بسیاری از دانشگاه ها این همه وقت روی آن می گذارند. خوب بیایید کمی عقب تر، به زمان” پلوتارک “، برویم، که می گفت، ” ذهن ظرفی نیست که نیاز به پر کردن داشته باشد، بلکه چوبی است که نیاز به شعله ور شدن دارد.” و شاید ما باید وقت کمتری را در دانشگاه ها صرف پر کردن ذهن دانشجوهایمان با مطالب سخنرانی کنیم و وقت بیشتری را صرف شعله ور کردن خلاقیت، ابتکار و قدرت حل مسئله ی آنها کنیم به وسیله ی صحبت کردن با آنها.
پس ما چطور این کار را انجام دهیم؟ ما این کار را با یادگیری فعال در کلاس درس انجام می دهیم. مطالعات زیادی انجام گرفته، شامل این یکی، که نشان می دهند اگر شما یادگیری فعال را به کار ببرید، با دانشجوهایتان در کلاس ارتباط برقرار کنید، عملکرد آنها در تک تک معیارها بهبود می یابد – در حضور در کلاس، در درگیر شدن با مطالب و در یادگیری که با آزمایش های استاندارد اندازه گیری می شود. مثلاً می توانید ببینید که امتیاز پیشرفت در این آزمایش به خصوص تقریباً دو برابر شده. پس شاید ما باید وقتمان را در دانشگاه ها اینطور بگذرانیم. پس برای اینکه خلاصه کنم، اگر بتوانیم آموزش با سطح کیفی بالا به همه در اطراف دنیا و مجانی ارائه کنیم، این چه فایده ای دارد؟ سه چیز. اول اینکه آموزش را به عنوان یکی از حقوق اولیه  انسانی پایه گذاری می کند، که هر کس در اطراف دنیا که توان و انگیزه دارد بتواند مهارت هایی که نیاز دارد را کسب کند تا زندگی بهتری برای خود، خانواده و جامعه شان بسازند. دوم اینکه، می تواند امکان یادگیری در هر سنی را فراهم کند. باعث شرمساری است که برای بسیاری از مردم،یادگیری بعد از اتمام دبیرستان یا کالج تمام می شود، آموزش متوقف می شود. با در دسترس داشتن این مطالب شگفت آور، ما می توانیم هر وقت می خواهیم چیزهای نو بیاموزیم، خواه فقط برای باز کردن ذهنمان باشد یا برای عوض کردن زندگی مان. و بالاخره، این کار می تواند موجی از نوآوری ایجاد کند، چون استعدادهای شگفت آور همه جا پیدا می شوند. شاید آلبرت اینشتین بعدی یا استیو جابز بعدی جایی در دهکده ی دورافتاده ای در آفریقا زندگی می کند. و اگر بتوانیم به آن فرد امکان تحصیل بدهیم، او می تواند ایده ی بزرگ بعدی را مطرح کند و دنیا را تبدیل به جای بهتری برای همه ی ما کند.»

corn_ss_110492579-400x266
ما در کلاس درس!

در پایان، از شما می‌خواهم رؤیای آنانت آگاروال را با من تصور کنید. «می‌خواهم با من تحصیل را از نو طراحی کنید. ما باید از کلاس‌های درسی به فضاهای اینترنتی برویم. ما باید از دنیای کتاب‌ها به تبلت‌ها برویم.  ما باید از مدارس آجری آسیب‌پذیر به خوابگاه‌های دیجیتالی برویم. به نظر من، در نهایت، ما هنوز به یک کلاس درسی در دانشگاه‌هایمان نیاز داریم. در غیر این صورت، چطور می‌توانیم به نوه‌هایمان بگوییم که پدربزرگ‌ها و مادربزرگ‌هایتان در این اتاق مثل دانه‌های ذرت در ردیف‌های موازی می‌نشستند و به این استاد در اول کلاس زل می‌زدند که در مورد درس صحبت می‌کرد و شما حتی یک دکمه‌ی برگرداندن به عقب هم نداشتید؟»

پیشنهاد می‌کنم این ویدیوها رو از دست ندید:

 

زمستان و یک حرکت گیکی-فیزیکی «برفدانه‌ آینشتین،کوری و شرودینگر»

 یلدا به زودی فرامیرسه و بعد از اون زمستون شروع میشه. خوبه که ما گیک‌های علوم‌پایه هم به مناسبت اومدن زمستون یه حرکت باحالی بزنیم و چه حرکتی باحال‌تر از درست کردن برف‌دانه‌ی سه فیزیک‌دان و نوبلیست دوست‌داشتنی:‌ آلبرت‌ آینشتین، ماری کوری و اروین شرودینگر.

(منظور از برف‌دانه یه چیزی شبیه برف‌دانه کخ هست که برف‌دانه کخ هم یک موجود ریاضی شبیه برفه دیگه! نگاه کنید به مقدمه‌ی پست فرکتال‌ها)

SnowflakePhysicists

«مجله‌ تقارن – symmetry magazine» به افتخار این سه دانشمند بزرگ (که دنیا رو جای بهتری برای زندگی کردند) کارجالبی کرده و طرح‌واره یا الگوهایی رو برای دانلود گذاشته که بعد از چاپشون با یک سری تا زدن و قیچی کردن – البته با دقت و حوصله کافی! – بتونید برف‌دانه‌های این سه‌ نفر رو بسازید و احتمالا به درخت کریسمستون آویزون کنید یا اینکه مثل من بذاریدش لای دفترتون و هر کسی رو که دیدید با کلی آب‌وتاب براش تعریف کنید که این چیه و چه جوری درست میشه 🙂

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

طرح‌واره‌ی اول، الگوی آلبرت آینشتین:SnowflakeEinstein2

شاید اون رابطه‌ی هم‌ارزی ماده‌و انرژی معروف‌تر از چهره آینشتین باشه ولی ما دوست داریم که از چهره‌ی آلبرت استفاده کنیم! به‌ یاد بیاریم که نسبیت عام، نسبیت خاص، اثر فوتوالکتریک و حرکت براونی حداقل چیزهایی‌ هست که آینشتین برای ما به ارمغان اورده!

برای دانلود طرح‌واره آینشتین کلیک کنید!

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

طرح‌واره‌ی دوم، الگوی ماری کوری:

تصویر ماری کوری همراه علامت خطر «پرتوزایی» به خاطر فعالیت زیادش روی این پدیده عجین شده! پس توی طرح‌واره‌ی ماری کوری هم باید این علامت پیدا بشه! به یاد بیاریم که ماری کوری اولین خانم برنده‌ی جایزه‌ی نوبل دSnowflakeCurie_v3ر فیزیک هست. ایشون علی‌رغم زندگی مشقت باری که داشته تنها کسی هست که علاوه‌بر نوبل فیزیک(۱۹۰۳) برنده‌ی نوبل شیمی(۱۹۱۱) هم شده!  واپاشی هسته‌ای، پولونیم (عنصر) و رادیم (عنصر) حداقل چیزهایی هست که این خانم برای ما به جا گذاشته!

برای دانلود طرح‌واره ماری کوری کلیک کنید!

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

طرح‌واره‌ی سوم، الگوی اروین شرودینگر :

اروین شرودینگره و گربه‌ی معروفش! نگاه کنید به پست «ماجرای گربه‌ی شرودینگر چیه» پس توی طرحواره‌ی شرودینگر باید جایی هم برای گربه‌ش در نظر بگیریم! گربه‌ای که نه معلومه زنده‌ست و نه معلومه مرده‌ست 🙂 SnowflakeSchrodinger2

به یاد بیاریم که شرودینگر مکانیک موجی رو ساخت و سهم عمده‌ای تو پیشرفت مکانیک کوانتومی داشت.

برای دانلود طرح‌واره شرودینگر کلیک کنید!

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

به سادگی طرح‌واره‌ها رو دانلود کنید،‌چاپشون کنید و با استفاده الگویی که مشخص کرده تا بزنید. قسمت‌های خاکستری رو جدا کنید. (مطمئین بشید که همه‌ی لایه‌های کاغذ رو جدا کردید.) بعد از اون تاهایی که زدید رو باز کنید و از برف‌دانه‌ی فیزیکی‌تون لذت ببرید. راستی موقع برش زدن مواظب دستاتون باشید!

این ویدیو هم می‌تونید ببینید و البته بیشتر بخندید تا اینکه چیزی یاد بگیرید:

اصل «عدم‌قطعیت» هایزنبرگ چیه؟

برخی معتقدند که قلب مکانیک کوانتومی «اصل عدم‌قطعیت» هایزنبرگ هست. این اصل بیان می‌کنه که در مکانیک کوانتومی، صرف نظر از خطاهایی که ممکن هست به‌خاطر وسایل اندازه‌گیری و یا هرچیز دیگه پیش‌بیاد، همیشه یک عدم قطعیتی برای بعضی از کمیت‌ها وجود داره که به هیچ وجه نمیشه از شرشون خلاص شد. به طور ویژه اصل عدم قطعیت بیان می‌کنه که حاصل ضرب عدم قطعیت «مکان» و «تکانه‌»ی یک ذره بیشتر از یک مقدار ثابت است: 

با این وجود اگر طالب این باشیم که مکان ذره رو بهتر بدونیم اطلاعاتمون از تکانه‌ی ذره کمتر میشه و همین طور اگر بخواهیم از تکانه ذره‌ اطلاعات بیشتری کسب کنیم باید قید دونستن اطلاعات زیاد مکان رو بزنیم. به عبارت دیگه،‌دونستن دقیق مکان و تکانه، به طور همزمان، در مکانیک کوانتومی غیرممکنه! این عدم‌قطعیت همین‌طور سبب شده تا خیلی‌ها به صورت فلسفی در مورد «چرایی» این اصل اندیشه کنند و بحث‌‌های مفصلی رو راه بیاندازند!

بگذریم! دعوتتون می‌کنم که این ویدیو رو با عنوان «اصل عدم‌قطعیت هایزنبرگ چیه؟» ببینید:

لینک‌های دانلود:

دانلود این ویدئو، دانلود این ویدئو بدون زیرنویس فارسی، لینک فایل اصلی (بدون زیرنویس) از یوتیوب

دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۱) MIT

«هر‌ چیزی که ما آن را واقعی می‌پنداریم، از چیزهایی ساخته شده که نمی‌توانیم آنها را واقعی قلمداد کنیم. اگر مکانیک کوانتومی شما را عمیقا شوکه نکرده، هنوز آن را نفهمیده‌اید!»   نیلز بور

در مورد مکانیک کوانتومی حرف و نقل‌های فراوانی وجود داره که معمولا هر فیزیک‌پیشه‌ای از اونها مطلع هست. واقعیت اینه که مکانیک کوانتومی گیج‌کننده هست ولی درسته، کار می‌کنه! خلاصه‌ این‌که باید مکانیک کوانتومی رو یاد گرفت و ازش استفاده کرد. کتاب‌های زیادی با رویکردها و سطوح مختلفی نوشته شده و هر کسی می‌تونه بسته به نیازش یکی از اونها رو تهیه کنه و مطالعه کنه. ولی اگر دنبال یک دوره (کورس)‌ خوب و معتبر برای مکانیک کوانتومی هستید به شما دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۱) ام‌آی‌تی رو برای شروع معرفی می‌کنم.

یک دوره‌ی ۲۴ جلسه‌ای (هر جلسه‌ش تقریبا ۱ساعت و ۲۰ دقیقه است) که دیدنش حتما پر از سود و فایده خواهد بود برای هرکسی که دنبال یادگیری مکانیک کوانتومیه!  استاد این درس Allan Adams ، فوق‌العاده این درس رو ارائه می‌کنه (متاسفانه ما از این قبیل اساتید پرانرژی خیلی خیلی کم داریم توی دانشگاه‌هامون.)

تصویری از کلاس کوانتوم (۱)
تصویری از کلاس کوانتوم (۱)

به سایت MIT OCW برید و اطلاعات تکمیلی این دوره رو ببینید.

همین‌طور اگر خواستید ویدئوهاش و بقیه موارد مربوط به دوره رو دانلود کنید. 

در نهایت این دوره رو از دست ندید!

معرفی کتاب و دوره برای دانشجویان سال دوم فیزیک

معمولا دانشجوهای سال دوم دروس پایه رو کامل گذروندند ولی اگر شما یک دانشجوی سال دوم هستید و هنوز دروس‌پایه رو کامل نگذروندید پیشنهاد می‌کنم پست «معرفی کتاب و دوره برای دانشجویان سال اول فیزیک» رو بخونید. درس‌های اصلی سال دوم شامل «ریاضی فیزیک» ،‌«مکانیک تحلیلی»، «فیزیک مدرن» و احتمالا «الکترومغناطیس» هست. (البته من توی این پست در مورد الکترومغناطیس نمی‌نویسم.) بازم یادآوری کنم یادتون باشه گوگل دوست شماست! می‌تونید سرچ کنید و منابع خیلی خوبی پیدا کنید، یا اینکه از یوتیوب استفاده کنید و کلی دوره خوب پیدا کنید و از یادگیری‌تون لذت ببرید. فراموش نکنید که مسئله زیاد حل کنید و هیچ چیز مثل تمرین زیاد بهتون کمک نمی‌کنه.  پست لیسانس فیزیک با بیژامه رو بخونید!

۱)ریاضی فیزیک (روش‌های ریاضی در فیزیک):

یکی از بدقلق‌ترین درس‌های کل دوره‌ی کارشناسی به نظر من همین درسه. چون که ۳واحده ولی در حقیقت ۶ واحده! هر واحدش یک برهم‌نهی از یک واحد ریاضی و یک واحد فیزیکه! خلاصه ملقمه‌ای از موضوع‌های مختلف رو باید یاد بگیرید طی دو ترم. برای همین پیشنهاد می‌کنم این درس رو خیلی جدی دنبال کنید و برای هر مبحثش یک کتاب در مورد اون مبحث پیدا کنید و دقیق مطالعه کنید. مثلا برای قسمت آنالیز مختلط کتاب «چرچیل» رو بخونید! در حالت کلی کتاب‌های «آرفکن» و «صدری حسنی» منابع اصلی هستند که به نظر من صدری حسنی بیان بهتری داره. در مورد آرفکن هم حتما از آخرین نسخه‌ش استفاده کنید چون که خیلی بهتر شده ولی حتما به بقیه کتاب‌ها هم نگاه کنید:

1) Mathematical Methods: For Students of Physics and Related Fields; Sadri Hassani
2) Mathematical Methods for Physicists, Seventh Edition: A Comprehensive Guide; George B. Arfken , Hans J. Weber
3) Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide Paperback; K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence

4) Introduction to Mathematical Physics: Methods & Concepts by Chun Wa Wong

5) Physical Mathematics, Kevin Cahill

6) Mathematical Methods in the Physical Sciences, Mary L. Boas

کتابی هم هست که اگر دوست داشته باشید ریاضی بیشتری یاد بگیرید (فراتر از سطح کتاب‌هایی که نام بردم) خوبه که سراغش برید:

***) Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations

در مورد دوره هم بهتره مبحث به مبحث دنبالش برید، مثلا وقتی به مبحث جبرخطی رسیدید سراغ دوره جبرخطی MIT برید و …

۲) مکانیک تحلیلی (مکانیک کلاسیک):

درس بسیار جالب، جذاب و کلیدی به همراه فرمالیسم‌های زیباتر و قوی‌تری برای مکانیک کلاسیک هست! کتاب‌های متنوعی با سطح‌های مختلفی هست که من پیشنهاد میکنم به همه‌شون رجوع کنید چون که ممکنه موضوعی رو خوب متوجه نشید اون موقع باید سراغ کتابی برید که ساده‌تر گفته. یا اینکه بعد از خوندن مطلبی به‌وجد بیاید و بخوایید که بیشتر یا دقیق‌تر بدونید، اون‌موقع باید به یک کتاب قوی‌تر یا جامع‌تر رجوع کنید تا یادگیری‌تون رو کامل کنید. بنابراین من کتاب‌ها رو به سه دسته‌ی ابتدایی، مناسب و قوی تقسیم می‌کنم:

– کتاب‌‌های قوی و جامع:

1) Classical Mechanics (3rd Edition); Herbert Goldstein , Charles P. Poole Jr. , John L. Safko
2) Mechanics, Third Edition: Volume 1 (Course of Theoretical Physics S) L D Landau, E.M. Lifshitz

-کتاب‌های مناسب:

3) Classical Dynamics of Particles and Systems; Stephen T. Thornton , Jerry B. Marion
4) Classical Mechanics: Systems of Particles and Hamiltonian Dynamics; Walter Greiner
5) Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions; David Morin

-کتاب ابتدایی:

6) Analytical Mechanics; Grant R. Fowles , George L. Cassiday

به نظر من خوبه که با کتاب «مریون» یا «گرینر» شروع کنید و هرزگاهی هم به «گلدستین» مراجعه کنید، همین طور مثال‌‌های زیاد کتاب «مورین»‌ رو دنبال کنید. در مورد دوره هم کورس آقای ساسکیند (دانشگاه استفورد) هست، از دستش ندید!

۳) فیزیک مدرن:

هم فال هست و هم تماشا! یک درس پر از داستان به‌همراه موضوعات جدید و موضوعات تازه که به عنوان یک مقدمه برای درس‌هایی که بعد از اون خواهید داشت، هست. شخصا کتاب شماره ۱ رو بیشتر پسندیدم و به نظرم از کتاب کرین بهتره!

1)University Physics with Modern Physics (13th Edition); Hugh D. Young, Roger A. Freedman
2) Modern Physics Hardcover –3ed edition, Kenneth S. Krane

معرفی کتاب و دوره برای دانشجویان سال اول علوم‌پایه و مهندسی

یکی از مشکلاتی که معمولا سال‌اولی‌ها باهاش مواجه می‌شند اینه که دیگه مثل دبیرستان خبری از یک کتاب و سیستم آموزشی یک‌پارچه نیست و هر استادی بنابر تجربیات شخصی و علاقمندی‌هاش از روی یک (یا چند کتاب) استفاده میکنه که ممکنه با یک استاد دیگه کاملا متفاوت باشه. برای همین ممکنه که دانشجوی تازه‌وارد یکمی سردرگم بشه! توی این پست می‌خوام یک سری از کتاب‌ها و دوره‌هایی که به کار یک دانشجوی سال اول میاد رو معرفی کنم. ولی قبل از شروع اجازه بدید یک نکته‌ی خیلی مهم رو بگم؛ تلاش کنید کتاب‌های درسی‌تون رو به فارسی نخونید و از نسخه‌های انگلیسی استفاده کنید! می‌دونم که خیلی‌ها زبان خوبی ندارند ولی خونسرد باشید لطفا! من خیر و صلاحتون رو می‌خوام 🙂 مطالعه به زبان انگلیسی (زبان علم) مزیت‌های زیادی داره؛ از جمله اینکه شما دسترسی فوق‌العاده بیشتری به منابع دارید، کتاب‌های مختلف، دوره‌های متنوع، مقاله‌ها و مجله‌های معتبر و … . در حقیقت شما وقتی دارید علم رو دنبال می‌کنید باید با زبان علم دنبال کنید (امروز زبان علم زبان انگلیسیه). به هر حال روزی فرامیرسه که شما باید مقاله‌ای بنویسید یا توی کنفرانسی شرکت کنید یا … اون روز دیگه نمی‌تونید بگید که من فارسی می‌نویسم! خلاصه این‌که اگر از ترم اول دانشگاه شروع کنید به انگلیسی خوندن کم‌کم به سطح مطلوبی می‌رسید. فراموش نکنید که کتاب‌های علمی با ساده‌ترین زبان نوشته می‌شند برای همین به‌ راحتی قابل فهم هستند، کافیه یکمی باهاشون درگیر بشید تا دستتون بیاد که چی میگند و منظور از فلان اصطلاح چیه!

خیلی از بچه‌ها به‌ اشتباه فکر می‌کنند که ترم‌های اول برای انگلیسی خوندن زوده و بعد از گذشت چند ترم باید این‌ کار رو شروع کرد، درصورتی که این یک طرز فکر کاملا نادرسته، به چند دلیل؛ اول اینکه شما کلیت مباحثی که توی سال اول مطرح میشه رو باهاش آشنا هستید،‌ همگی با مفهوم نیرو، سرعت و قوانین نیوتون آشنایید، بنابراین خود مفهوم رو می‌دونید و با خوندن کتاب‌ها به انگلیسی از همون اول، سریع با اصلاحات انگلیسی آشنا می‌شید و خیلی راحت‌تر ارتباط برقرار می‌کنید. مثلا وقتی نوشته‌های زیر رو ببینید به وضوح معنی جمله رو می‌فهمید:

Newton first law = قانون اول نیوتون               second derivative of a function= مشتق دوم یک تابع

اما اگر این‌کار رو به ترم‌های بالاتر بسپارید اولا اینکه چون عادت کردید به فارسی خوندن دیگه رغبت نمی‌کنید که سراغ منابع با زبان انگلیسی برید، در ثانی دیگه اصلا نمی‌تونید بفهمید که کتاب داره چی میگه، چون نه تنها زبان بلکه خود مفهوم هم برای شما تازگی داره. دلیل دوم هم اینه که معمولا سال اول فرصت بیشتری هست، شما همزمان میتونید زبان خودتون رو تقویت کنید یا اگه جایی رو خوندید و نفهمیدید به یک کتاب فارسی نگاه کنید و مفهوم رو یادبگیرید و دوباره به مطالعه به انگلیسی برگردید! پس از اولین لحظات سعی کنید انگلیسی بخونید و یادتون باشه که دانشجویی که انگلیسی می‌خونه یک سر و گردن از دانشجویی که فارسی می‌خونه بالاتره!

منظور از دوره (کورس – course)  دیدن، دیدن ویدیوهای آموزشی که یا به صورت کلاس یا به صورت‌های دیگه ارائه میشه هست. به نظر من همزمان با هر درس مهمی که می‌گذرونید دیدن دوره‌های معتبر (همون درس) خیلی بهتون کمک می‌کنه. برای همین اگر با جاهایی مثل: MIT OCW، edx  و Coursera  آشنا نیستید، سریع آشنا بشید! با مراجعه به این سایت‌ها می‌تونید ویدیوهای آموزشی خوبی پیدا کنید. در ضمن دیدن دوره خیلی کمک میکنه تا انگلیسی شما قوی بشه و بتونید با علم درست ارتباط برقرار کنید! پست لیسانس فیزیک با بیژامه رو بخونید!

خب بریم سراغ معرفی! من اسم کتاب‌ها رو به انگلیسی می‌نویسم:

۱) فیزیک پایه (۱و۲و۳):

1)University Physics with Modern Physics (13th Edition); Hugh D. Young, Roger A. Freedman
2)Physics; David Halliday, Robert Resnick
3) The Feynman Lectures on Physics; Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands

معمولا کتاب‌«هالیدی» منبع کتاب فیزیک پایه هست ولی متاسفانه هرچی نسخه‌های جدیدتر این‌کتاب اومده قدرت نسخه‌های قبلی 

رو نداشته. مخصوصا اون نسخه هایی که با عنوان «مبانی فیزیک هالیدی» هستند به جای «فیزیک هالیدی». پس به نظر من اگر دانشجوی فیزیک هستید اصلا سراغ کتاب «مبانی فیزیک هالیدی» نرید! اجازه بدید بچه‌های مهندسی این کتاب رو بخرند و نه شما! بنابراین یک کتاب دیگه معرفی میکنم به اسم «فیزیک دانشگاهی» که کتاب خیلی خوببه و تصاویر خیلی گویایی داره البته به همراه سوالات زیاد! 

در مورد دوره هم شدیدا توصیه می‌کنم که دوره فیزیک‌پایه‌ی والتر لویین رو از دانشگاه MIT تهیه کنید و ببینید!

۲) ریاضیات پایه (۱و۲):

1) Calculus, Vol (1): One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra; Tom M. Apostol
Calculus, Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications to Differential Equations and Probability; Tom M. Apostol
2)Thomas’ Calculus: Early Transcendentals (13th Edition); George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass

برای دوره هم پیشنهاد میکنم Calculus Revisited: Single Variable Calculus رو از MIT ببینید. قدیمی ولی فوق العاده است این دوره!

۳) معادلات دیفرانسیل:

1) Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th Edition; William E. Boyce, Richard C. DiPrima

برای دوره هم: دوره معادلات دیفرانسیل ام‌آی‌تی

در نهایت اینکه یادتون باشه گوگل دوست شماست! می‌تونید سرچ کنید و منابع خیلی خوبی پیدا کنید، یا اینکه از یوتیوب استفاده کنید و کلی دوره خوب پیدا کنید و از یادگیری‌تون لذت ببرید. فراموش نکنید که مسئله زیاد حل کنید و هیچ چیز مثل تمرین زیاد کمک کننده نیست. به عنوان یک حقه، سایت libgen.org رو به خاطر بسپارید، هر کتابی که لازم داشتید رو می‌تونید اونجا رایگان دانلود کنید. کار خوبی نیست ولی ما مجبوریم فعلا!

همین طور این پست رو ببینید: چگونه یک فیزیک‌دان خوب شویم؟