چرا اصلیترین راه یادگیری دستورزی با اون موضوعه؟!
چرا مهمترین چیز برای یک دانشجوی علوم پایه مسئله حل کردنه؟!
چرا بهترین کتاب، اونیه که مسئلههای بهتری و مسیر بهتری برای فکر کردن پیشنهاد میکنه؟
چرا خوندن چندین کتاب پیشنهاد نمیشه، اما خوندن یه کتاب یا رفتن سر یه کلاس کافیه و مهم اینه که تعداد مناسبی مسئله حل کنیم؟
همه این سوالها به این برمیگرده که یادگرفتن یک مسیر کشف و شهود شخصیه! هر آدمی باید خودش بکوشه تا درک درستی رو «از آن» خودش کنه و این فقط با تمرین حل کردن ممکنه. گاهی ما فکر میکنیم که با خوندن کتابهای مختلف یا دیدن کورسهای دانشگاههای معروف دیگه بعضی مطالب رو به درستی فهمیدیم. در حالی که معمولا این حس خوشایند فهمیدن نوعی توهمه! در واقع احساس موقتی در ما شکل میگیره که به خاطر بیشتر شدن درکمون نسبت به ناآگاهی کامله. برای همین این دلیل نمیشه که به میزان کافی یادگیری حاصل شده باشه. بهخاطر همین، مسئله حل کردن به ما کمک میکنه که دونه دونه چک کنیم چه چیزهایی رو خوب متوجه شدیم و چه چیزهایی رو نیاز به بازآموزی داریم. همیشه یادگیری و درکمون از مطلبی رو با حل مسئله پیرامون اون موضوع باید بسنجیم.
این عکس نشون میده که خوندن کتابهای درسی یا سر کلاس رفتن فقط نقاطی رو در ذهن ما روشن میکنه در صورتی که این خود ما هستیم که باید اون نقاط رو به هم وصل کنیم تا الگوی درستی رو به خاطر بسپاریم.
علت این که خیلی وقتا دانشجوها مطالب سالهای قبل رو یادشون میره به این برمیگرده که تعداد کمی مسئله حل کردن. معمولا آدمایی که زیاد تمرین حل میکنن با یک مرور کوتاه خیلی سریع میتونن چیزهایی که توی ذهنشون در حال حاضر نیست رو به خاطر بیارن و ازشون استفاده کنند.
با کتاب خوندن و کورس دیدن میشه نمره خوبی گرفت، حتی شب یک امتحان. کافیه شما به میزان کافی باهوش باشین و مطالعه خوبی قبل از امتحان بکنید. اما این یادگیری نیست! در حقیقت شما برای مقطع کوتاهی از زمان یک سری اطلاعات رو به حافظه کوتاه مدت سپردین! اطلاعاتی که شامل یکسری رویه و دانستنی مربوط به موضوع علمیه. اما با مسئله حل کردن شما دانش بیرونی رو تبدیل به دانش شخصی میکنید. برای همینه که خیلیها نمرههای خوبی میگیرن و کنکور هم رتبههای خوبی میگیرن از کارشناسی تا دکتری اما هیچ موقع پژوهشگرهای خوبی نمیشن! ذهن نیاز داره به تمرین همیشگی، پس تا جایی که میتونید تمرین حل کنید و خودتون رو با چالشهای فکری بیشتری درگیر کنید.
«تدریس به صورت دنبالهای از اعمال و تعاملات و دنبالهای از تصمیمات گرفته شده توسط معلم، در زمان اتفاق میافتاد. در عوض، یادگیری، به عنوان فرایند بلوغ، حتی در زمان خواب، طی زمان اتفاق میافتد. لیکن تنها زمانی یادگیری رخ میدهد که یادگیرندگان را به جای این که همیشه تسلیم و موافق باشند به ادعا کردن، حدسیهسازی دفاع از حدسیهها و استفاده از تواناییهای دیگرشان دعوت کنیم.»
در شاخهی آنالیز حقیقی، انتگرال ریمانی مفهومی است که در آن به شکلی ارتباط بین یک تابع و مساحت زیر آن را در یک بازه مشخص میکند. انتگرال ریمانی کاربردهای فراوانی در علم دارد و البته دچار کاستیهایی نیز هست. به منظور رفع کاستیهای انتگرال ریمانی، ریاضیدانان در پی ابداع کردن نظریات انتگرال دیگری برآمدند. یکی از این نظریات، نظریه اندازه و انتگرال لبگ است.
انتگرال ریمانی:
در فضای اعداد حقیقی بازهای چون (a,b) را درنظر بگیرید. انتگرال ریمانی تابع f(x) برروی این بازه، معادل مساحت زیر نمودار تابع است.
مقدار این انتگرال برابر است با:
$ S= \int_{a}^{b}f(x) dx $
ریمان برای محاسبهی مساحت زیر نمودار و معرفی انتگرال ریمانی، از ایدهی قسمتبندی کردن بازهای که انتگرال بر روی آن محاسبه میشود، استفاده کرد.به بیان ریمان اگر بازهها را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم بهگونهای که :$ a=x_{0} <x_{1} <… < x_{n} = b $ باشد و $ \Delta x_{i} = x_{i} – x_{i-1}$ . سپس با استفاده از دو مفهوم سوپریمم و اینفیمم (کوچکترین کران بالا و بزرگترین کران پایین) مجموعهای زیر را تعریف کرد.
هرگاه دو حد بالا موجود و برابر باشند، تابع انتگرالپذیر ریمانی است. انتگرال ریمان در شاخههای علم محاسبات را تسهیل کرده است، اما با نارساییهایی مواجه است که در ادامه به آن میپردازیم.
۱. انتگرال ریمان، یک انتگرال وابسته به وجود حد است.
به این معنی که برای وجود پاسخ انتگرال ریمانی باید دو حد $$ \lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n} \sup f(x) \Delta x_{i} $$ و $$ \lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n} \inf f(x) \Delta x_{i} $$ موجود باشد. در غیر این صورت، تابع انتگرالپذیر نیست.
یعنی اگر دامنه انتگرال به جای R ، $R^{2}$ باشد انتگرال ریمانی تعریف نشده است.
انتگرال لبگ و نظریهی اندازهها، کاستیهای انتگرال لبگ را رفع کرده است و کلاس خاصی از فضای هیلبرت را نیز ساخته است.
اندازه چیست؟
نظریه انتگرال لبگ نیازمند روشی ساختاریافته است که در آن بتواند مفهوم اندازه را معرفی کند. به بیان ساده اندازه تعمیمی از طول، مساحت، و حجم است. بازهی [a,b] را درنظر بگیرید. طول این باز معادل b-a است. حالا دو بازهی کاملا مستقل [a,b] و [c,d] را درنظر بگیرید. به نظر میرسد که طول مجموع این دو بازه (b-a)+(d-c) است. اگر بازهها زیرمجموعهی اعداد گنگ باشد چه میشود؟ آیا میتوان به سادگی مفهوم طول را معرفی کرد؟ به نظر میرسد اینجا نیازمند تعاریف دقیقتر ریاضی هستیم.
مجموعهای به نام X را درنظر بگیرید. $ \Sigma $ یک مجموعه از زیرمجموعههای X است. آن را سیگما-جبر میگوییم، هرگاه ویژگیهای زیر را داشته باشد.
X و تهی عضو سیگما باشند.
اگر E عضو سیگما بود، متمم آن نیز عضو سیگما باشد.
اجتماع تعداد شمارایی از اعضای سیگما، مجددا عضو سیگما باشند.
حال با دانستن تعریف سیگما- جبر به سراغ مفهوم اندازه میرویم؛
تابع اندازه ، $\mu (X)$،برروی مجموعهی X تعریف میشوند که X سیگما-جبر است. این تابع دارای خواص زیر است.
۱. اگر X مجموعه تهی یا تکعضوی باشد، اندازه آن صفر است. در غیر این صورت، اندازه آن همواره مثبت است.
۲.اندازهی مجموع دو مجموعهی بدون اشتراک برابر با مجموع اندازههای هرکدام از مجموعههاست. یعنی:
$$ \mu(X_{1} + X_{2})= \mu (X_{1}) + \mu(X_{2})$$
هرگاه
$$ X_{1} \cap X_{2} = \phi$$
اندازه لبگ
مهمترین قسمت انتگرالگیری لبگ، یافتن اندازه برروی مجموعهای است که روی آن انتگرال اعمال میشود. اگر یک مجموعه شامل ناپیوستگیهای بسیار باشد، باید راهی پیدا کنیم تا بتوانیم اندازه را بر روی این مجموعه تعریف کنیم. حاصل کار اندازهی لبگ است. با یک مثال ساده، انتگرال لبگ را تعریف میکنیم. بازهی بسته [a,b] به طول L را در نظر بگیرید. این بازه را میتوانیم به دو بازه با اشتراک صفر تقسیم کنیم. مجموعه X شامل نقاطی که عضو [a,b] هستند و ‘X (متمم مجموعهX) شامل نقاطی از [a,b] است که در X وجود ندارد. تصویر زیر را نگاه کنید.
مجموعه X و متمم آن
میخواهیم اندازه لبگ را بر روی این دو مجموعه تعریف کنیم. بدین منظور، X را با بازههای بدون اشتراک$\Lambda_{i}$نشان میدهیم. در بیان نظریه مجموعهها، داریم:
$$ \Lambda_{i} \subset [a,b]$$
$$\Lambda_{i} \cap \Lambda_{j} = \phi$$
$$X \subset (\Lambda_{1} + \Lambda_{2} +…)$$
اگر طول بازه $\Lambda_{k}$ را معادل $l_{k}$ بدانیم، از آنجا که طول بازه [a,b] برابر L است، نامساوی زیر صادق است.
$$ 0 \leqslant \Sigma_{k}l_{k} \leqslant L$$
کمترین مقدار $\Sigma_{k}l_{k}$ را اندازه بیرون مینامیم. به بیان دیگر :
$$ \mu_{out}(X) = inf (\Sigma_{k} l_{k} )$$
به همین ترتیب، مجموعههای $ \Lambda_{k}^{\prime} \subset [a,b]$ را معرفی میکنیم.
تابع f(x) را به دنبالهی $ {f_{k}} $ تقسیم میکنیم به طوری که، $ f_{1}= f_{min}$ و $f_{n}=f_{max}$ باشد. با توجه به تناظر یک به یک بین x و f(x) مجموعههای $ X_{i}$ وجود دارند به گونهای که:
$$ f_{k} \leqslant f(x) \leqslant f_{k+1} , x \in X_{k} , 1 \leqslant k \leqslant n-1 $$
برای هر مجموعه $ X_{k} $، اندازهای درنظر میگیریم و اکنون میتوانیم مجموع لبگ را تعریف کنیم.
$$ \Sigma_{k=1}^{n} f_{k} \mu(X_{k}) $$
اگر در $ n\to \infty$ این مجموع همگرا شود، آنگاه میتوان انتگرال لبگ را تعریف کرد.
$$\int_{X} f d\mu \equiv lim_{max|f_{k}-f_{k-1}| \to 0} [\Sigma_{k=1}^{n} f_{k} \mu(X_{k})]$$
انتگرال لبگ
انتگرال ریمان و انتگرال لبگ
اکنون قصد دارم انتگرال ریمان را به روش انتگرال لبگ تعریف کنم تا بهتر متوجه شباهتها و تفاوتهای آنها شویم.
تابع f(x) که در بازهی [a,b] تعریف شده را در نظر بگیرید. اگر $X=[a,b]$ را به بازههای بدون اشتراک $X_{i}$ تقسیم کنیم، مجموع ریمان به فرم زیر تعریف میشود.
این مجموع بهگونهای تعریف شده است که هر گاه $ n\to\infty$ برای هر $X_{k}$ ، $\mu(X_{k}) . . . \to 0$ در صورت وجود حد $\lim_{n \to \infty} \Sigma_{k=1}^{n} f(\xi_{k}) \mu(X_{k})$ این مجموع، انتگرال ریمان تابع f(x) بر X است.
اگرچه تعریف مجموع لبگ با مجموع ریمان که در بالا تعریف کردیم، شباهتهایی دارد،اما تفاوتهای اساسی در این دو مجموع مشهود است. در مجموع ریمان، f(x) را در هر نقطهی دلخواه $\xi_{i} \in X_{i}$ درنظر میگیریم. اما در مجموع لبگ مقدار f(x) را در هر زیرمجموعه $X_{k}$ درنظر میگیریم. به اینترتیب برای وجود انتگرال لبگ نیازی به شرط هموار بودن موضعی تابع نداریم. به دو شکل زیر نگاه کنید تا آنچه که اینجا بیان شده است، بهتر مشخص شود.
مجموع ریمان در هر نقطه از تابع تعریف میشود.
مجموع لبگ در هر بازه تعریف میشود.
ویژگیهای انتگرال لبگ
۱. انتگرال لبگ یک تابع صفر است، هرگاه اندازهی مجموعهی آن صفر باشد.
۲. انتگرال لبگ یک تابع متناهی است، لذا زیرمجموعهی $X^{\prime}=\{x| f(x)= \pm\infty\}$ وجود دارد بهطوری که$\mu(X^{\prime})=0$ به بیان دیگر، زمانی که f(x) همگراست، الزاما اندازه مجموعههایی که در آن f(x) واگراست، صفر است.
۳.$\int_{X} f(x) d\mu$ متناهی است و $X^{\prime} \subset X$. اگر $ \mu(X^{\prime}) \to 0$، آنگاه $ \int_{X^{\prime}} f d\mu \to \infty $.
۴. زمانی که f(x) برروی X مقادیر مثبت و منفی را اختیار کند، انتگرال لبگ به صورت زیر تعریف میشود.
در قسمتهای قبل مشاهده کردیم زمانی که اندازهی مجموعهای صفر باشد، آنگاه آن مجموعه دخالتی در انتگرال لبگ ندارد. همین ویژگی منجر به مفهوم «برابری تقریبا همهجا» برای توابع اندازهپذیر شد. این ویژگی نقش بسیار مهمی در توسعه آنالیز تابعی دارد.
میگوییم دو تابع f(x) و g(x) که برروی مجموعه X تعریف شدهاند، تقریبا همهجا با هم برابرند، هرگاه:
$$\mu \{x \in X : f(x) \neq g(x)\}=0$$
فضای $L^{p}$
فضای $L^{p}$، فضایی است که توسط توابع مختلط f(x) ساخته میشود. در این فضا $|f|^{p}$ انتگرالپذیرلبگ است. اگر p=2 باشد، $L^{2}$ عضوی از فضاهای هیلبرت است. زمانی که $p \neq 2 $ باشد، فضای $L^{p}$ خاصیت ضرب داخلی خود را از دست میدهد، اما $L^{p}$ همچنان فضای کامل است.
منابعی برای یادگیری نظریه اندازه و انتگرال لبگ:
در دانشکدههای علوم ریاضی برای یادگیری این مباحث، عمدتا کتابهای قدیمی و معروف آنالیز حقیقی معرفی میشوند. از آنجا که من فکر میکنم با تغییر نسلها، منابع آموزشی نیز باید تغییر کنند کتابهایی را معرفی میکنم که اولا در دههی اخیر تالیف شدهاند. ثانیا، ادبیات و نحوهی روایت آن با ذهن کسانی که کمتر با ریاضیات مجرد آشنایی دارند، قرابت بیشتری دارد.
Functional anlysis for physics and engineering, Shima Hiroyuki 2016
A short course on the Lebesgue integral and measure theory, Steve Cheng
Elementary introduction to the lebesgue integral. Steve G.Krantz 2018
در توییتر متخصصان حوزه پیچیدگی با هشتگ #ComplexityExplained در مورد مفهوم پیچیدگی توییت کردند و ماحصل توییتها تبدیل به دفترچهای شد در #شرح_پیچیدگی. دفترچهای برای توضیح مفهوم پیچیدگی بر اساس آرا صاحبنظران این حوزه!
قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستمهای پیچیده است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز میکنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانهبندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایدههای جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرینهای پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.
با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.
ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریهها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر میروند.
هفته پنجم: بازبهنجارش در فیزیک انرژیهای بالا، نظریه گروهها و نظریه نرخ-اعوجاج
در ابتدای این جلسه کمی در مورد بازبهنجارش در فیزیک انرژیهای بالا صحبت خواهم کرد و سپس با معرفی کوتاهی از نظریه گروهها، سراغ قضیه Krohn–Rhodes میروم. در انتها به این پرسش میپردازم که آیا برتری بین روشهای درشت-دانهبندی وجود دارد یا خیر. در قسمت انتهایی نظریه نرخ-اعوجاج (Rate–distortion theory) را مطرح میکنم.
قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستمهای پیچیده است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز میکنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانهبندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایدههای جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرینهای پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.
با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.
ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریهها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر میروند.
هفته چهارم: مدل آیزینگ
مدل آیزینگ، به عنوان معرفترین مدل در فیزیک آماری، یک مدل ساده برای توصیف گذار فاز در مواد مغناطیسی است. این مدل از متغیرهای گسسته (اسپین) به روی یک گراف مشبکه (Lattice) تشکیل شده است. در این قسمت از مجموعه مقدمهای بر بازبهنجارش، نخست مدل آیزینگ را معرفی میکنم و سپس به سراغ درشت-دانهبندی شبکه اسپینی میروم. چالشهای پیشرو را مطرح میکنم و سرانجام به پدیدارگی جملات مرتبه-بالاتر و نقاط ثابت جریان بازبهنجارش میپردازم.
قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستمهای پیچیده است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز میکنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانهبندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایدههای جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرینهای پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.
با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.
هفته اول: مقدمه
یک تصویر جِیپِگ (JPEG) چه ربطی به اقتصاد یا گرانش کوانتومی دارد؟ برای پاسخ به این پرسش باید به این نکته توجه کنیم که هر سه اینها در مورد این هستند که چه میشود وقتی توصیفهایمان از دنیا را سادهسازی کنیم!؟ JPEG با دور ریختن ساختار ریز، یک تصویر را به نحوی فشرده میکند که با یک نگاه گذرا جزئیات دور ریخته شده قابل شناسایی نباشد. اقتصاددانان هم با چشمپوشی از جزئیات روانشناسی هر فرد، در مورد رفتار انسانها نظریهپردازی میکنند. در این میان، یادآوری کنیم که حتی سطحبالاترین آزمایشهای ما در فیزیک نمیتوانند به ما بنیادیترین عناصر سازنده ماده را نشان دهند و نظریههایمان برای تطابق با آزمایشها ناگزیر به این هستند که برخی از جزئیات در مقیاسهای بسیار ریز را محو کنند.
ایده بازبهنجارش در مورد همین چیزها است؛ مطالعه نظریهها هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر میروند.
سه سال پیش، مطلبی نوشتم در مورد تجربههایی که در دوران کارشناسی فیزیک پیدا کرده بودم. آن نوشته را به این امید نوشتم که ایدهای بدهد به تازهواردها یا کسانی که قصد دارند وارد رشته فیزیک شوند. امروز که کارشناسی ارشدم در فیزیک هم تمام شده، کماکان آن نوشته را نوشته خوبی میدانم و نظرم در مورد کلیت فیزیک خواندن همان است. با این وجود، به نظرم بد نیست که حاشیهای بنویسم بر آن نوشته، بالاخره یکی دو پیراهن از آن زمان بیشتر پاره شده در این راه!
راستش اگر کسی این روزها از من بپرسد که «به نظر شما من فیزیک بخوانم یا نه؟» جوابم این است که به دنبال جواب ساده و کوتاهی یا حاضری کمی با هم گپ بزنیم!؟ اگر جواب کوتاه را انتخاب کند، میگویم که خیر قربان/سرکار و سریع راهم را کج میکنم و میروم! اما اگر بگوید گپ بزنیم، آن موقع تا آنجا که وقت باشد با هم صحبت خواهیم کرد! علت این کار هم این است که در فیزیک، جوابهای ساده و سرراست یا میانبرهای کنکوری نداریم! راستش هر چه گذشته به خاطر شامورتیبازی موسسات کنکور و دلقکبازیهایی که تحت عنوان آموزش فیزیک به بچهها از طریق رسانه ملی(!) یا شرکت در کلاسهای کنکور داده شده، بچهها به دنبال این هستند که یک راه حل تستی برای هر مسئله فیزیک پیدا کنند. این وضع به قدری بد شده که یکبار در مواجهه با دوستی با این عبارت روبهرو شدم که «نه، تو بلد نیستی، حتما این مسئله یک راه سریعتر دارد، راهی که در ۳۰ ثانیه بشود به پاسخ رسید!». و این بلا نه تنها در مقطع کارشناسی بر سر دانشگاه نازل شده که امروز دانشجوی ارشد و دکتری ما هم با همین دوپینگها وارد دانشگاه میشود.
فیزیک سخت است. باور کنید!
خلاصه بهتر است گربه را دم حجله بکشیم؛ اگر کسی از همین اول کار به دنبال راحتالحلقوم است، خب چه کاری است که وارد فیزیک شود! آن هم وقتی فیزیک شبیه به ساقه طلایی است و نه راحتالحلقوم! فیزیک سخت است. از همه نظر. چه از لحاظ حجم کار چه از لحاظ ملاحظات مالی و اجتماعی. راستش را بخواهید برای آنکه فیزیک بخوانید عشق به تنهایی کافی نیست! اگر هم باشد برای آنکه فیزیک را ادامه بدهید نیاز به چیزهای بیشتری دارید. چیزهایی مثل همت و انگیزه بالا که در شرایط سخت، بازی را نبازید و به راه خود با همان ایمان روزهای آغازین ادامه دهید. لطفا اگر حال و حوصله کلنجار رفتن با ریاضیات یا دیباگ کردن کدهای شبیهسازی یک پدیده فیزیکی را ندارید، الکی به خودتان دلداری ندهید که درست میشود، برویم فیزیک بخوانیم! این کار مانند آن است که با یک معتاد ازدواج کنید به این امید که او ترک میکند و زندگی روبهراه میشود! اگر در آستانه ورود به دانشگاه هستید، احتمال زیاد هنوز ۲۰ سالتان نشده، برای همین حواستان باشد که فیزیکدان شدن، خانواده خوب و حمایتگر هم میخواهد؛ خانوادهای که چه از لحاظ مالی و چه از لحاظ روانی و عاطفی به شما در این مسیر کمک کند. در غیر این صورت، «افق تاریک، دنیا تنگ و نومیدی توانفرسا» خواهد بود.
پیشنهاد میکنم بر اساس مستندهای هیجان انگیز یا فعالیتهای نجوم آماتوری انتخاب رشته نکنید!
من یک وبلاگنویسم و به شدت طرفدار بیان کردن علم به زبان مردم! به شدت هم علاقهمند به ایده روایتگری هستم. اما هدف از روایتگری علم چیزی است غیر از ملاکی برای انتخاب رشته. ساخت مستندهای علمی خیلی خوب است. فعالیتهای ترویجی خیلی مهم است. ولی همه این چیزها ساخته نشدهاند که ملاک انتخاب رشته باشند!
اگر میخواهید غواص شوید، راهش دیدن مستندات نشنال جئوگرافیک یا شنیدن سخنرانی یک غواص در TED نیست! باید دل به اعماق دریا بزنید. کار حرفهای غیر از عشق و علاقه اولیه نیاز به کسب تجربه در یک محیط حرفهای به همراه خون دل و همت بالا دارد!
اگر از دیدن مستندات یا سخنرانیهایی در مورد مکانیک کوانتومی به وجد میآیید یا سریال بیگبنگ تئوری، سریال مورد علاقهتان است هیچ دلیل نمیشود که بیاید و فیزیک بخوانید! من شخصا از شنیدن آواز همایون شجریان یا از بازی آلپاچینو لذت میبرم ولی آیا این دلیل میشود که بروم خواننده یا بازیگر شوم؟! خیلی چیزها در زندگی، مانند آواز دهل است، فقط از دور خوش هستند! اکثر مردم دوست دارند جای رونالدو یا مسی باشند بدون آنکه بتوانند یک روز از زندگی حرفهای آنها را تجربه کنند! خلاصه اگر عاشق آینشتین و هاوکینگ هستید یا فیلم میانستارهای را بیش از ده بار دیدهاید دلیلی نمیشود که بیایید و فیزیک بخوانید دوست من! از طرف دیگر، فراموش نکنید که کتابها یا مستندهای عامهپسند به منظور جذب مردم به علم ساخته شدهاند. این آثار بهانهای هستند که مفاهیم علمی حداقل یکبار به گوش مردم کوچه و بازار رسیده باشد. برای همین تا جایی که شده مفاهیم ساده شدهاند و از ابزارهای گرافیکی مختلفی برای ارائه شهود نسبی به بیننده استفاده کردهاند. چیزهای عامهپسند، فیزیک نیستند! فیزیک یک کار حرفهای است و اینها تبلیغهایی عوامپسند برای جذب مخاطب هستند. بماند که این روزها خیلیها بیشتر برای گیشه مینویسند تا ترویج علم. چند وقت پیش دکتر رضا منصوری گفتند که «کتابهای هاوکینگ را نخوانید!» به نظرم حرفشان به جا بود، لااقل برای کسانی که میخواهند وارد فیزیک شوند یا در فیزیک هستند!
حکایت فعالیتهای نجوم آماتوری هم تقریبا همین است. در بسیاری از دانشگاههای دنیا دانشکدهای به اسم «دانشکده فیزیک و نجوم» وجود دارد. به بیانی میشود گفت که نجوم هم فیزیک است هم نیست! توجه کنید که شکی در عظمت نجوم و بده بستانهای بین نجوم و علم مدرن – به خصوص فیزیک – وجود ندارد، اما غرض من چیز دیگری است. قدمت نجوم بسیار زیاد است و فعالیتهایی که در نجوم شکل میگیرند بسیار شبیه به چیزهایی است که در فیزیک انجام میشود، شاید به همین خاطر است که در دنیا، دانشکدههایی که منحصرا به اسم نجوم و مستقل از دانشکده فیزیک هستند تعدادشان انگشتشمار است. بخش بزرگی از فعالیتها در نجوم، «نجوم آماتوری» است که اتفاقا فعالیتهای مهمی هستند ولی خب، از یکجایی به بعد فاصله معناداری با فیزیک به عنوان یک رشته دانشگاهی پیدا میکنند. برای همین اگر به نجوم علاقه دارید، ممکن است انتخاب فیزیک به عنوان رشتهی تحصیلی برای شما چندان پرفایده نباشد. اگر قسمتی از درس مکانیک کلاسیک که به پایداری مدارها و سیستمهای دینامیکی میپردازد را کنار بگذاریم، در اکثر دانشگاههای ایران، در دوره کارشناسی فیزیک شما یک خط هم نجوم نمیبینید!
وقتی شما در ایران زندگی میکنید، در ایران هم درس میخوانید!
نسبت به ۳ سال پیش که نوشته «چهار سال فیزیک!» را منتشر کردم، وضع کشور به مراتب از هر نظر بدتر شده. هنوز هم عزم ملی برای توسعه علم در ایران وجود ندارد! به فراخور اوضاع کشور، وضع دانشگاهها هم بد شده. گرانی سبب شده تا دانشگاهها به جای دانشجوی روزانه، دانشجوی شبانه و پردیس بگیرند، چرا که آنها پول به دانشگاه میآورند. تابستان به دانشجوها خوابگاه نمیدهند چون دانشجو مصرف کننده آب و برق و غذای با یارانه است! تالارهای خود را به هر کس و ناکسی کرایه میدهند چون دانشگاه پول ندارد و این کارها پول به دانشگاه میآورد. مشتری پر و پا قرص دانشگاهها در این مورد هم، همان موسسات کنکوری هستند که اساتید دانشگاه از شنبه تا چهارشنبه در مذمتشان سخنرانی ایراد میکنند و پنجشنبه و جمعه دانشگاه بهترین سالنها و تالارهایش را به آنها اجاره میدهد! این وسط حراست محترم هم کلا قوانینی که برای یک دانشجو یا استاد در نظر گرفته را برای آن فرد ثروتمندی که تالار را اجاره کرده در نظر نمیگیرد! بالاخره از قدیم گفتهاند که با پول روی سبیل پادشاه هم میشود نقارهخانه ساخت، رفع گیرهای اخلاقی حراست که دیگر جای خود! همه این حرفها را زدم که بگویم حتی در این شرایط بد اقتصادی، اکثر دانشگاهها هیچ راه موثری برای کسب درآمد ندارند!
در ایران دانشگاه پولش را از راه ارتباط با صنعت به دست نمیآورد، دانشگاهها این روزها به شکلی با تنفروشی کسب درآمد میکنند! این مقدمه را گفتم که بدانید در این اوضاع، کشور حتی به دانشکدههای فنی-مهندسی هم نیاز ندارد چه برسد به دانشکدههای علوم پایه! چند نوشته از بعضی عزیزان، چه دوست و چه اساتید محترم دانشگاه، خواندم که فیزیک مادر علوم مهندسی است یا اگر فیزیک توسعه نیابد، مهندسی و صنعت کشور هم دچار آسیب میشود! راستش را بخواهید، این حرفها برایم کمی عجیب است. نمیفهمم چهطور یک فرد خردمند در دانشگاههای ایران میتواند فیگور یک فرد غربی را بگیرد! ما اگر دانشکدههای فنی را تعطیل کنیم، مگر چیزی از صنعتمان کم میشود که بگوییم فیزیک فلان اثر را بر وضع کشور دارد؟! دانشکدههای علوم پایه – بهطور متوسط – بسیار از صنعت و حتی دانشکدههای مهندسی فاصله دارند و اینکه اگر چند دانشگاه مانند صنعتی شریف توانسته چند گام در این حوزه بردارد نمیتوان این ارتباط را به کل دانشگاههایمان تعمیم داد! سادهلوحانه است که بگوییم این همه دانشکده فیزیک در ایران ربطی به صنعت کشور دارند!
از سوی دیگر، وقتش رسیده که بگوییم تعداد اساتیدی که در دانشکدههای علوم پایه، روزانه مشغول به فعالیت در حوزه دلالی ارز، مسکن و خودرو یا کارهای مشابه هستند کم نیست! دانشجوی فیزیک انتظار دارد استادش دانشمند و پژوهشگر باشد نه کاسب بازاری چرک و ناپاک که وطنش را دچار تنشهای اقتصادی میکند. البته منظورم این نیست که همه اساتید این گونه هستند یا اینکه عمده فعالیتهای کاری خارج از دانشگاه اساتید دچار شبهه است! حرفم این است که در شرایطی که وضع کشور این گونه است حرف زدن از اینکه فیزیک مهم است چون صنعت به آن نیاز دارد برای یک دانشجوی تازه وارد فقط یک شعار است! شعاری که دانشجوی بیچاره تا آینده نزدیک هیچ چهره عملیاتی از آن نمیبیند. فراموش نکنیم که در این میان، آن فیزیکخواندهای که کارش تدریس کنکور و المپیاد است بدش نمیآید که مردم به فیزیک خواندن علاقهمند شوند و بازار علوم پایه هم داغ بماند. اما در سیتپور، مرام ما این است که برای فیزیک دکان باز نکنیم!
و اما در ستایش فیزیک، یا اینکه چرا با این همه مصیبت خوب است که فیزیک بخوانیم!
چون «فیزیک، فقط فیزیک نیست!» و «از فیزیک به همه جا راه است!». به نظرم برای کسانی که به دنبال فیزیک خواندن هستند این دو نوشته دلیلهای خوبی به حساب میآیند. اگر کسی مرد راه باشد، فیزیک پر است از ماجراهای هیجان انگیز! هرچند که منزل بس خطرناک است و مقصد بس بعید…
خلاصه که در انتخاب مسیر آینده با منطق تصمیمگیری کنید و نه احساسات. مراقب جوگیر شدن باشید، حتی ممکن است این نوشته هم شما را جوگیر کند! در علم باید تصمیمها را بر اساس دلیل و برهان بگیریم.
اگه قرار است فیزیک بخوانید، همه شرایط را بررسی کنید! تواناییها، عادات شخصی و علایقتان را با هم به میدان انتخاب بیاورید. حداقل کتابهای سال اول و دوم فیزیک را ورق بزنید ببینید اصلا میتوانید با این چیزها کنار بیاید یا نه!
در انتها به نظرم بد نیست به این نکته اشاره کنم که دانشگاه فقط محل برگزاری یک سری کلاس نیست! شما میتوانید کلاسهای دانشگاههای مختلف دنیا را به کمک اینترنت ببینید یا در دورههای آنلاین شرکت کنید. اما همه چیز که کلاس درس نیست! دانشگاه خوب، جایی است که ایدههای خوب شکل بگیرد، دانشگاه خوب جایی است که همصحبتهای خوب داشته باشید. یک دانشگاه خوب جایی است که از گفتگو با آدمهایش، استاد و دانشجو، لذت ببرید و در فضای حرفهای ایجاد شده بتوانید رشد کنید. دانشگاه فقط در و تخته و یک مشت کارمند نیست. اگر بعد از این نوشته تصمیم گرفتید که فیزیک بخوانید، در دانشگاهی بخوانید که این ویژگیها را داشته باشد. من در ایران چندتایی از این دانشگاهها را سراغ دارم، پس نگران نباشید 😉
