به فیزیک چکه کردن آب از سقف خونه تاحالا فکر کردید؟! آب روی پشت‌بوم به خاطر جاذبه وارد سقف به عنوان یک محیط متخلخل میشه و بعد از طی کردن یک مسیر پر پیچ و خم ممکنه به پایین سقف برسه و در نهایت چکه کنه! این فرایند خیلی شبیه به سازوکار قهوه درست کردنه؛ اونجا آب یا بخار با فشار زیادی از محیطی به اسم پودر قهوه می‌گذره و در نهایت نوشیدنی قهوه ایجاد میشه. به این پدیده «تراوش» گفته میشه. اگر آب از پشت بوم به داخل اتاق نرسه یا وقتی نوشیدنی قهوه از قهوه‌ساز خارج نشه اصطلاحا می‌گیم تراویدن موفقیت‌آمیز نبوده و تراوش انجام نشده. ساز و کار تراوش به عنوان یک مسئله گذارفاز پیوسته، از نظر فیزیک پدیده‌های بحرانی خیلی جالبه. خصوصا وقتی که تراوش جهت‌دار باشه. مثلا اگه آب فقط بتونه از بالا به پایین بره، تراوش فقط در یک جهت خاص انجام میشه.
شبکه برهمکنشی در مدل آیزینگ – نگاره از مجله کوانتا
مدل تراوش جهت‌دار ساده‌ترین مدلیه که گذار فاز پیوسته در شرایط دور از تعادل رو نشون میده.
با این که مدل تراوش جهت‌دار (directed percolation) خیلی ساده به نظر می‌رسه و بیشتر از ۶۰ سال از مطرح شدنش می‌گذره، اما این مسئله روی اکثر شبکه‌ها حل تحلیلی نداره. همین‌طور تا امروز شواهد بسیار محدود در شرایط بسیار کنترل شده‌ی آزمایشگاهی برای این پدیده داشتیم. یعنی تا همین چندسال پیش تردید وجود داشت که آیا این مدل فقط یک مسئله انتزاعی ریاضیه یا این‌که واقعا در طبیعت تراوش جهت‌دار رخ میده؟! خلاصه کلی خون دل خورده شده برای قسمت تجربی ماجرا تا این چیزها رو مردم در آزمایشگاه هم ببینند! مثلا اخیرا یک گروه ژاپنی-فرانسوی این پدیده رو در بلورهای مایع (electrohydrodynamic convection of liquid crystal) مشاهده کردن.
ما در مقاله جدیدمون نشون دادیم که اتفاقا این پدیده زیاد در طبیعت رخ میده؛ فَارْجِعِ الْبَصَر! در واقع نشون دادیم که گذار فاز در مسئله دسترسی (reachability) در شبکه‌های زمانی، تحت شرایطی نگاشت میشه به مسئله تراوش جهت‌دار و گذار فاز دسترسی عضو کلاس عمومی تراوش‌جهت‌داره. میکّو جزئیات فنی بیشتری در این رشته توییت نوشته.
می‌تونید این مقاله از مجموعه کارهای ما روی پدیده‌های بحرانی در شبکه‌های زمانی رو اینجا ببینید. همکار ما در این پروژه مارتن کارزای از CEU بود و آرش بدیع-مدیری زحمت اصلی این پروژه رو کشیده. این کار از جهت‌های مختلف برای من هیجان‌انگیزه: هم فیزیک داره، هم ریاضی و هم شبیه‌سازی‌های بسیار بسیار بزرگ! هم فاله و هم تماشا! از همه مهم‌تر این‌که هر کس که برای اولین بار به این مسئله فکر کنه ممکنه به این نتیجه برسه که خب این مسئله کاملا بدیهی به نظر می‌رسه! شما چیو نشون دادین پس؟! اما اولا اونقدرا که مردم تصور می‌کنن بدیهی نیست (همون طور که بحث کردیم در مقاله) و از اون مهم‌تر بالاخره بعد از مدت‌ها حدس و گمان باید تکلیف این مسئله روشن می‌شد و گروهی نشون میدادن که وضعیت آگاهی ما از این مسئله در شرایط و تنظیمات مختلف چیه.
این ویدیو در مورد کار پژوهشی من یعنی پدیده‌های بحرانی و شبکه‌های پیچیده است. اینجا میگم که چی شد که به این موضوع علاقه‌مند شدم و الان مشغول چه کاری هستم:
به دعوت بچه‌های انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکه‌های پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی می‌رویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهه‌های گذشته صحبت می‌کنیم. نشان می‌دهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگ‌مقیاس با چه چالش‌هایی روبه‌رو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم و به ویژگی‌‌های این شبکه‌ها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
در کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» به دنبال این بودیم که ببینیم اتفاقاتی که در بین قسمت‌های مختلف طبیعت رخ می‌دهد شکل هم هستند؟ آیا پشت پرده خلقت، الگوی رمز‌آلودی وجود دارد؟ آیا می‌توانیم تمام جهان هستی را به کمک ریاضیات توصیف کنیم؟ به عنوان مثال، همانطور که به کمک ریاضیات طیف اتم هیدروژن را پیشبینی می‌کنیم، می‌توانیم رفتار باکتری‌ها را نیز پیشبینی کنیم؟ آیا امکان‌پذیر هست که فیزیک به کمک جامعه‌شناسان رفته و مسائل جامعه‌شناسی را بررسی کند؟
کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» معرف نگاهی میان‌رشته‌ای به علم بود:
فیزیک و فیزیک: از گالیله تا اینشتین، از مکانیک نیوتونی تا مکانیک کوانتومی
در این قسمت مروری بر ساختار کلاسیک و مدرن علم فیزیک می‌کنیم و ساختار فیزیک را از ابتدای شگل‌گیری بر پایه اصولی که امروز می‌شناسیم مرور می‌کنیم و به این پرسش می‌پردازیم که آیا فیزیک مدرن می‌تواند به پرسش‌های قرن ۲۱ام نیز پاسخ دهد؟! همچنین در این قسمت نگاهی به انگاره‌های موجود در جامعه فیزیک‌دانان می‌کنیم؛ آیا نیازی به تغییر و تحول انگاره در جامعه فیزیک‌دانان داریم یا نه!
فیزیک و ریاضی: از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا ریاضیات کسری!
آیا فیزیک یا قوانین آن، کشف یا اختراع می‌شوند؟ ریاضیات چطور؟ آیا ریاضیات می‌تواند کاملا انتزاعی باشد و هیچ کاربردی نداشته باشد؟ آیا فیزیک همان ریاضیات کاربردی است؟ آیا هر ایده مجرد ریاضی بالآخره راهی در دنیای کاربرد پیدا می‌کند؟ در این قسمت با نگاهی به مقاله The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences اثر Eugene Wigner و On teaching mathematic توسط V.I. Arnold به کاربرد‌های ریاضی در فیزیک نگاه می‌کنیم.
فیزیک و شیمی: از مکانیک کوانتومی تا مولکول‌ها
آیا شیمی همان فیزیک است؟ آیا شیمی چیزی جز مکانیک کوانتومی و کاربرد آن در سطح اتمی و مولکولی نیست؟ آیا فیزیک‌دان‌ها می‌توانند به پرسش‌های شیمی‌دانان پاسخ دهند؟ در این قسمت همچنین نگاهی به فیزیک پلیمر‌ها خواهیم داشت.
فیزیک و زیست‌شناسی: از Passive Matter تا Active Matter
دنیایی که فیزیک‌دانان با آن کار می‌کنند دنیای «بی‌جان» است در صورتی که زیست‌شناسان با دنیای «زنده» سر و کار دارند. آیا قوانین حاکم بر اتم‌ها همان قوانین حاکم بر سلول‌هاست؟ اگر این‌گونه است پس چرا اتم‌ها را فیزیک‌دانان و سلول‌ها را زیست‌شناسان مورد بررسی قرار می‌دهند؟! اگر این گونه نیست، این سوال مطرح می‌شود که مگر سلول‌ها از پروتون‌ها، نوترون‌ها و الکترون‌ها ساخته نشده‌اند؟ پس چرا قوانین حاکم بر آن‌ها متفاوت با اتم‌هاست؟ در این قسمت با مرور رفتار توده‌ای از باکتری‌ها سراغ مفهوم گذار فاز که موضوعی اصیل در فیزیک است می‌رویم. همین‌طور نگاهی به زیست‌شناسی محاسباتی می‌کنیم.
فیزیک و جامعه‌شناسی: از نظریه توازن فریتز هایدر تا شبکه‌های پیچیده
ریچارد فاینمن، فیزیک‌دان نامی قرن ۲۱ام در یک مصاحبه گفته بود که «علوم اجتماعی» در حقیقت «شبه‌علم» هستند. آیا نگاه فاینمن به علوم اجتماعی، نگاهی درست بوده است؟ آیا می‌توانیم با ابزار‌های محاسباتی مسائل اجتماعی را نیز حل و بررسی کنیم؟ آیا مجاز هستیم که از ریاضیات در توصیف رفتار انسان‌ها و پیشبینی اتفاقات جوامع انسانی استفاده کنیم؟ در این قسمت سعی می‌کنیم با استفاده از مفاهیمی چون شبکه‌های پیچیده به این پرسش پاسخ دهیم.
به همت دبیرستان علامه حلی۱ تهران، کارسوق (کارگاه) پیچیدگی‌های طبیعت رو برگزار کردم.