رفتن به نوشته‌ها

سیتپـــــور مطالب

سیاهچاله ها ؛ جاروبرقی های کیهانی

تقریبا همه ما اسم سیاهچاله رو شنیدیم ؛ به عنوان محیطی که اگر چیزی در آن گرفتار شود راه بازگشتی نخواهد داشت و مثل جاروبرقی همه چیز را جذب میکند ( آن محیط در سیاهچاله ها افق رویداد (Event_horizon) و عمل جذب کردن را گرانش قوی انجام میدهد). BH_LMCتا قبل از سال ۱۹۱۶ یعنی سالی که ستاره شناس آلمانی کارل شوارتزشیلد سیاهچاله را از معادلات نسبیت عام بدست آورد ، اغلب فیزیکدانان از جمله خودِ انیشتین بر این باور بودند که  تمرکز چنین عظیمی از ماده که بتواند چنین گرانشی داشته باشد بعید است و بافت فضا تحمل چنین چگالی ای از ماده را ندارد ( مشابه این کارها در سرن برای نمایان کردن ابعاد بالاتر انجام میشود ؛ به این صورت که پروتون ها را به بیش از ۹۹ درصد سرعت نور رسانده و در سوهای مخالف به هم تصادم میدهند و انرژی خارج شده از برخورد را اندازه گرفته و با مقدار نظری ِ محاسبه شده مقایسه میکنند و اغلب اختلاف چشمگیری در این دو عدد دیده میشود که این بدین معناست که سه بعد فضا و بافت آن تحمل چنین انرژی را نداشته و به ناچار این انرژی به ابعاد بالاتر منتقل میشود ) . کار شوارتزشیلد طبق فرمول زیر

1367343b8711a257d90f36e56cdfa773نشان داد که اگر جرمی در فضا با جرم m موجود باشد و شعاع آن از مقدار r ( شعاع شوارتزشیلد کمتر باشد به یک سیاهچاله تبدیل شده ، در گرانش خود فرو میرود  و هیچ اطلاعاتی ( حتی نور ) توان گریز از جاذبه گرانشی آن را نخواهند داشت و فقط از طریغ اثرات گرانشی آن بر روی اجرام مجاور میتوان به وجود آن پی برد ( مثلا با اتکا به این روش دانشمندا به این نتیجه رسیدن که مرکز کهکشان ما یه سیاهچاله با جرمی چهار میلیون برابر جرم خورشید ما قرار داره ) و به طور مستقیم قابل رویت نیست .مثلا اگر خورشید بخواهد به سیاهچاله تبدیل شود باید ابعادش به کره ای به اندازه تنها سه کیلومتر برسد و کره زمین برای تبدیل شدن به سیاهچاله باید ابعاد خود را به حدود ۹۰ متر  ( تقریبا اندازه یک زمین فوتبال ) کاهش دهد تا به سیاهچاله تبدیل شود ؛ بنابراین شعاع سیاهچاله تنها تابع جرم ستاره یا سیاره ، صرف نظر از شکل هندسی ، هست. و آخر  سخن اینکه در فیزیک ، سیاهچاله ها جزو نقاط تکینگی ( singularity )هستند 1143-20و میتونن تعابیر فیزیکی ( شاید هم متافیزیکی )داشته باشند ، هم میتونن راهی به دنیاهای موازی دنیا ما و یا راهی برای سفر در زمان باشند  و یا راهی برای دسترسی به ابعاد بالاتر و ، در اینگونه نقاط دیگر قوانین فیزیک کارایی خودشون رو از دست میدن و ممکن هست چیز های عجیبی اتفاق بیفته که توو دنیای روزمره نتونیم مشابه اون رو ببینیم .

 

 

علم چیست؟ ریچارد فاینمن برایمان میگوید!

اول یکم با ریچارد فاینمن بیشتر آشنا بشیم:

 

ریچارد فیلیپس فاینمن(به انگلیسی:Richard Phillips Feynman)‏ (زاده ۱۱ مه ۱۹۱۸، نیویورک -درگذشته ۱۵ فوریه۱۹۸۸، کالیفرنیا) از تأثیرگذارترین فیزیکدان‌های آمریکایی قرن بیستم بود. وی نظریهٔ الکترودینامیک کوانتومی را تا حد زیادی گسترش داد. او همچنین مدرسی تأثیرگذار، نوازندهٔ غیرحرفه‌ای موسیقی و از بسیاری جهات فردی خاص و آزاداندیش به‌شمار می‌آمد.feynman stamp

وی در پروژهٔ ساخت بمب اتم مشارکت داشت و بعدها یکی از افراد گروهی بود که به بررسی واقعهٔ انفجار فضاپیمای چلنجر پرداخت. ریچارد فینمن در سال ۱۹۵۹ در انجمن فیزیک آمریکا در سخنرانی مشهور خود به بررسی بعد رشد نیافتهٔ علم مواد پرداخت و توجه دانشمندان را به توانایی بشر برای دست کاری مواد در مقیاس اتمی جلب نمود. سخنرانی که می‌توان آنرا اولین بحث در زمینه فناوری نانو دانست.

وی در سال ۱۹۶۵ بدلیل پژوهش‌هایش در زمینهٔ الکترودینامیک کوانتومی، جایزه نوبل فیزیک را به همراه جولیان شووینگر و سین‌ایترو تومونوجا دریافت کرد.

همچینین وی به دلیل ماجراجویی‌های فراوانش که در کتاب‌های «حتماً شوخی می‌کنید آقای فاینمن؟» و «چه اهمیتی می‌دهید که مردم دیگر چه فکر می‌کنند؟» به تفصیل راجع به آن‌ها صحبت شده، مشهور است.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ایشون  سخنرانی جالبی در مورد اینکه «علم چیست؟» در پانزدهمین گردهمایی معلمان ملی علوم در  نیویورک (سال۱۹۶۶) ایراد کردند که سه سال بعد از اون در جلد هفتم ژورنال  «معلم فیزیک» منشتر شد.

خواندن این سخنرانی خالی از لطف نیست! شما می تونید به صورت pdf دانلودش کنید یا اینکه به قسمت«ادامه خواندن» برید و اون رو بخونید!

سخنرانی ریچارد فاینمن

ترجمه: چگونه یک فیزیکدان نظری خوب شویم؟!

مطلبی که ترجمه کردم برگرفته شده از اینجاست. لطفا به صفحه‌ی اصلی برای به‌روزرسانی‌ لینک‌ها سر بزنید!

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

خِراردوس توفت (به هلندی: Gerard ‘t Hooft) به همراه مارتینیوس ولتمن در سال ۱۹۹۹ برای مشخص کردن ساختار کوانتومی در برهمکنش الکتروضعیف در فیزیک موفق به دریافت جایزه نوبل در فیزیک شد. اصل تمام‌نگاری از اوست.

اگر مایلید در فهم قوانین فیزیک نظری شرکت کنید (که اگر در آن موفق شوید کار جالبی است) چیزهای زیادی وجود دارد که باید بدانید! اول اینکه همه دوره های آموزشی لازم در دانشگاه‌ها ارائه می‌شوند (در موردش مطمئن باشید)‌، پس طبیعی است که در یک دانشگاه پذیرفته شوید و هرچه را که میتوانید فرا بگیرید. ولی اگر هنوز در مدرسه به سر می برید باید آن قصه های کودکانه ای که به اسم «علم» به شما تدریس می‌شود را فعلاً تحمل کنید! اگر سن و سالتان فراتر از دوران مدرسه هست وعلاقه ای هم به پیوستن به جو پرهیاهوی دانشجویی ندارید چه؟!

خب امروزه تمامی دانشی که لازم دارید را میتوانید از اینترنت به دست آورید! ولی مشکل این است که مطالب به دردنخور زیادی نیزدر اینترنت پیدا میشود! برای همین من در پایان این مطلب اسامی و موضوعات درسگفتارهای (lecture courses) لازم را لیست کرده ام. معمولا من سعی میکنم که چرخی در اینترنت بزنم و مطالب لازم که ترجیحاقابل دانلود هستند را گردآوری کنم. با وجود این، تبدیل شدن به یک فیزیکدان نظری خوب هزینه ای بیشتر از هزینه یک رایانه متصل به اینترنت، یک پرینتر و یک سری قلم و کاغذ ندارد. تک تک مطالب اشاره شده در لیست را باید بخوانید! بهترین کتاب‌، پر مساله ترین کتاب است! سعی کنید مسئله ها را حل کنید! به دنبال آن باشید که همه چیز را بفهمید. تلاش کنید به جایی برسید که بتوانید اشتاباهات چاپی و اشکالات کوچک را به راحتی اشتباهات بزرگ بیابید و به این فکر کنید که مطلب مورد نظر را چگونه میتواند با زیرکی و هوشمندی بیشتری بنویسید!

میتوانم از تجربه ی شخصی خودم برایتان بگویم.من شانس بزرگی از این بابت داشتم که معلمهای بسیار خوبی دوروبرم بوده‌اند ،کسانی که به افراد کمک میکردند تااز سرگردانی فرار کنند! و این در تمامی مسیر به من کمک کرد تا برنده جایزه نوبل شوم. ولی در آن زمان من اینترنت نداشتم! برای همین سعی میکنم تا مربی شما باشم (کار سختی است)! من مطمئنم که هرکسی میتواند یک فیزیکدان نظری خوب (از نوع بهترین ها،‌از نوع برندگان جایزه نوبل)شود فقط کافیست مقدار مشخصی هوش، علاقه و اراده داشته باشد!

فیزیک نظری مانند یک آسمان خراش است که پایه‌های محکمی در ریاضیات مقدماتی و مفاهیم فیزیک کلاسیک (قبل از قرن بیستم) دارد. فکر نکنید فیزیک قبل از قرن بیستم غیرضروری است چون ما هم‌اکنون اطلاعات بسیار بیشتری داریم، نه، درآن روزها شالدوه ی چیزهایی که الان از آن‌ها لذت میبریم بناشده است! سعی نکنید که آسمان خراشتان را قبل از اینکه ابتدا برای خودتان این مفاهیم را بازسازی کرده باشید بنا کنید. چند طبقه اولیه ی آسمان خراش شما شامل صورت گرایی های ریاضی است که به نظریه‌های فیزیک کلاسیک زیبایی خودشان را اهدا میکند. اگر میخواهید بالاتر روید به آن‌ها نیاز دارید. پس از آن به موضوعات لیست زیر احتیاج دارید. در آخر،‌ اگر شما به اندازه ی کافی شیفته آن هستید که مسائل فوق‌العاده گیج‌کننده ی فیزیک گرانشی منطبق را دنیای کوانتوم حل کنید باید تا آخر به مطالعه نسبیت عام، نظریه ابرریسمان، نظریه-ام، Calabi-Yau compactification  و … به پردازید. در حال حاضر این بالای آسمان خراش است نوک های دیگری از جمله تراکم بوز-آینشتاین، اثر کسری هال و چیزهای بیشتری نیز وجود دارند که برای برنده شدن جایزه نوبل خوب به نظر میرسند (حداقل سال‌های گذشته که این‌طور نشان داده است!)

و اما یک هشدار: حتی اگر شما به شدت باهوش باشید ممکن است جایی گیر کنید! سری به اینترنت بزنید. چیزهای بیشتر پیدا کنید و به من یافته هایتان را گزارش دهید!

اگر این مطلب به کسی که درحال آماده شدن برای شروع دانشگاه است مفید بود و یا اگر انگیزه کافی به کسی داد یا کسی را در راهش کمک کرد و مسیرش به علم را هموارتر ساخت آن وقت میپندارم که این سایت مفید بوده. پس لطفاً مرا در جریان بگذارید.

و اما لیست:

  • جدید: غیری از لیستی که در ادامه آمده، این منبع هم لیست خوبی معرفی کرده.

(لیست با ترتیب منطقی چیده شده، همه چیز قرار نیست که با این ترتیب انجام شود ولی سعی برآن بوده تا جوری چیده شود که تقریباً وابستگی موضوعات به یکدیگر را نشان دهد. برخی از موضوعات در سطح بالاتری نسبت به بقیه قرار می گیرند.)

  1. زبان

  2. ریاضیات مقدماتی

  3. مکانیک کلاسیک

  4. اپتیک

  5. ترمودینامیک و مکانیک آماری

  6. الکترونیک

  7. الکترومغناطیس

  8. مکانیک کوانتوم

  9. اتم ها و مولکول ها

  10. فیزیک حالت جامد

  11. فیزیک هسته ای

  12. فیزیک پلاسما

  13. ریاضیات پیشرفته

  14. نسبیت خاص

  15. مکانیک کوانتومی پیشرفته

  16. پدیدار شناسی

  17. نسبیت عام

  18. نظریه میدان کوانتومی (QFT)

  19. نظریه ابرریسمان

آزمایش عجیب گاوس

در مورد تلاش شما، چیزی (یا چیز زیادی) برای گفتن ندارم، جز این که ناقص است. اثباتی که برای این که مجموع زوایای یک مثلث نمی‌تواند بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد ارائه کرده اید، تا حدی فاقد دقت هندسی است. اما به سادگی می‌توان آن را اصلاح کرد، و در این که می‌توان این غیرممکن بودن را در کمال دقت ثابت کرد شکی نیست. اما در مورد قسمت دوم، که مجموع زوایای یک مثلث نمی‌تواند کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشد، وضع متفاوت است، این نقطه‌ی حساسی‌است که کشتی‌ها را در هم می‌شکند. به نظر نمی‌رسد که این قسمت شما را زیاد درگیر کرده باشد. من بیشتر از ۳۰ سال روی این موضوع کار کرده‌ام، و بعید می‌دانم کسی بیشتر از من روی این موضوع کار کرده باشد، هر چند تا کنون چیزی در این مورد به چاپ نرسانده‌ام.

این فرض که مجموع زوایای مثلث می‌تواند کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشد، به هندسه‌ی عجیبی می‌انجامد، که با هندسه‌ی ما (هندسه‌ی اقلیدسی) بسیار متفاوت، اما به همان اندازه سازگار است. من آن را بسط داده‌ام و کاملا از آن راضی هستم، و می‌توانم هر مسئله‌ای را در آن حل کنم، جز یافتن یک ثابت، که نمی‌توان آن را پیش از تجربه (as a priori) تعیین کرد. هر چقدر این مقدار ثابت بزرگ‌تر باشد، این هندسه به هندسه‌ی اقلیدسی نزدیک‌تر می‌شود.

Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss

این بخشی از نامه‌ی گاوس، شاهزاده‌ی ریاضیات، به تارینوس، در مورد اثبات اصل توازی بود. و احتمالا دقت کردید، که کل چیزی که گاوس مدعی اثباتش هست، اینه که مجموع زوایای یک مثلث، بیشتر از ۱۸۰ درجه نیست. و اگر راستش رو بخواید، اگر اصل توازی رو نپذیریم، چیزی بیشتر از این نمی‌تونیم ثابت کنیم.

مقدمه‌ی اول، اصل توازی، و چند گزاره‌ی هم‌ارز

نمی‌خوام خیلی هندسه بگم، اما دونستن این خوبه که جمله‌های زیر هم‌ارز هستن، یعنی هر کدوم رو رد کنید، همه رد شدند، و هر کدوم رو که قبول کنید، همه معتبر هستند(البته با قبول همه‌ی بنداشت‌های هیلبرت، غیر از اصل توازی):

  • مثلثی با مجموع زوایای ۱۸۰ درجه وجود دارد.
  • مجموع زوایای هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.
  • مجموع زوایای همه‌ی مثلث‌ها برابر است.
  • برای مساحت مثلث‌ها هیچ کران بالایی وجود ندارد.
  • از نقطه‌ی p خارج از خط l تنها یک خط موازی l وجود دارد.

با توجه به هم‌ارزی این گزاره‌ها، و گزاره‌های دوم و چهارم پنجم، می‌بینیم که اگر بتونیم مثلثی پیدا کنیم که مجموع زوایاش کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشه، اصل توازی رد می‌شه.

مقدمه‌ی دوم، فلسفه‌ی هندسه

گاهی بحث می‌شه که هندسه‌ی فضایی که ما توش زندگی می‌کنیم چیه؟ خب این سوال یعنی چی؟ توی هندسه، وقتی می‌گیم «خط»، مسلما منظورمون خطی که روی کاغذ می‌کشیم نیست. جالبه که حتی منظورمون خط‌هایی که بی‌نهایت ادامه دارن هم نیست. نکتش اینه:«وقتی می‌گیم خط، اصلا منظورمون هیچ چیز نیست!». توی هندسه، ما دو موجود تعریف نشده داریم، «نقطه» و «خط»، و همچنین ۳ رابطه‌ی تعریف‌نشده، «قرار دارد بر» (نسبتی میان نقطه و خط)، «میان» (نسبتی بین ۳ نقطه که روی یک خط قرار دارند)، و «قابلیت انطباق» (نسبتی بین ۲ پاره‌خط).

حالا وقتی من می‌گم دستگاه مختصات دکارتی یک مدل برای هندسه‌ی اقلیدسیه، منظورم اینه که، به «زوج‌های مرتب» می‌گم «نقطه»، به «مجموعه‌ی نقاطی که توی فلان معادله‌ها صدق کنند» می‌گم «خط»، اگر یک نقطه(زوج مرتب) عضو یک خط(به عنوان یک مجموعه) باشه می‌گم «این نقطه روی اون خط قرار داره» و …، و با این تعاریف، این موجودات توی بنداشت‌هایی که قبول کردم صدق می‌کنند.

برای بررسی هندسه‌ی دنیای فیزیکی اطرافمون هم باید همچین کاری بکنیم. خب، سوال اینه:«به چی بگیم خط؟». 🙂 سال‌هاست یه پیشنهاد معقول وجود داره، مسیر حرکت نور. راحت و خوب. 🙂

اصل داستان

«یه روزی، گاوس، با نور یک مثلث روی قله‌ی ۳ تا کوه تشکیل می‌ده، و مجموع زوایاشون رو اندازه می‌گیره، شاید بتونه ببینه که واقعا از ۱۸۰ درجه کمتر هستند.»

امیدوارم به اندازه‌ی من، وقتی که این رو خوندم، تعجب کرده باشید. 🙂

اون ۳ تا کوه اسم‌هاشون Brocken و Hohenhagen و Inselbergه. اگر می‌خواید در مورد این آزمایش بیشتر بخونید اینجا و اینجا رو ببینید. البته مقداری که گاوس به دست آورد از ۱۸۰ درجه کم‌تر بود، اما افسوس، که مقدار کسری از دقت ابزار گاوس کم‌تر بود. اگر واقعا همچین چیزی پیدا می‌شد، می‌تونستیم واحد قراردادی طول، «متر» رو، با یک واحد واقعی جایگزین کنیم. 🙂 (بعدا در مورد این هم می‌نویسم.) بعد‌ها آزمایش‌های نجومی هم داشتیم، اما هنوز چیزی پیدا نشده.

باز هم بعد‌تر، اگر تئوری گرانشی اینشتین رو قبول کنیم، مشخص شد که هندسه‌ی دنیای ما چیزی پیچیده‌تر از هندسه‌های اقلیدسی و هذلولویه، که توسط گودل و افراد دیگه بسط داده شده.

اما چیزی که مهمه اینه که ما بعد از ۲۰۰۰ سال تلاش، فهمیدیم که می‌شه هندسه‌ای غیر از هندسه‌ی اقلیدسی تصور کرد، بدون این که به تناقضی برسیم.

پست رو با یک جمله منصوب به اینشتین تموم می‌کنم:

If the facts don’t fit the theory, change the facts.

جادوی واقعیت ( The Magic of Reality )

453PX-~1چه چیزی واقعیت داره و چی جادو یا خرافه هست ؟؟؟ بعضی از ما آدمای شکاکی هستیم و بدون سند و دلیل و استدلال چیزی رو قبول نمیکنیم و بعضی ها هم برعکس . ولی چه فرقی بین یه چیز واقعی و یه چیز افسانه ای وجود داره ؟؟/ چیه که داستان سیندرلا رو از داستان آفرینش تمییز میده ؟؟؟  جادوی واقعیت اسم کتاب ریچارد داوکینز ( زیست شناس ) هست که توو کتاب جدیدش درباره تفاوت های واقعیت و افسانه توضیح داده و محتمل بودن مسایلی از تئوری فرگشت ( تکامل ) رو به زبان ساده بیان کرده و اینکه شاید چیزی توو وجود ماست که باعث میشه که به افسانه بیشتر از منطق متمایل بشیم و به عبارتی بیشتر میل به شگفتی داشته باشیم تا میل به حقیقت .

سعی کنید این کتاب کوچیک رو از دست ندید .

 دانلود فصل اول کتاب جادو واقعیت

چقدر درست تخمین میزنیم !؟


تخمین20101005184844734_2

مقدمه:دمای یک لامپ چقدر است؟ ، فاصله ی زمین تا خورشید چند برابر فاصله ی زمین تا ماه است؟ ، در یک ثانیه نور چند دور میتواند دور زمین بچرخد؟…

در علم فیزیک خیلی اوقات دانستن یک مقدار مشخص و دقیق برای یک کمیت قابل اندازه گیری ، یا غیر ممکن است یا مشکل. بنابراین توانایی مشخص کردن یک محدوده و بازه برای برخی کمیت های محیط اطراف ، لازم خواهد شد. به عنوان یک مثال ساده میتوان گفت یک صندلی چند کیلوگرم جرم دارد؟ ، دمای یک لامپ التهابی روشن چقدر است؟ ، مقاومت الکتریکی رسانا ها در چه محدوده ای است؟ ، دمای ستارگان؟ ، عمر کهکشان ها؟ ، و… همه و همه جزو مهارت هایی محسوب میشود که هر انسانی خوب است از آن برخوردار باشد.

در بخش تخمین ، میخواهیم به توانمند کردن این مهارت بپردازیم.

تخمین ١: بدون داشتن ترازو و برای اندازه گیری یک سیب معمولی ، فکر میکنید جرم یک سیب چند گرم است؟

photo

برای جواب دادن به این سوال ١ کیلوگرم یا ١٠گرم ، جواب احمقانه ایست؛ راه ساده ای که برای تخمین وجود دارد این است که بپرسیم یک کیلوگرم سیب ، تقریبا چند عدد سیب است؟ تا حالا همه ی ما دیده ایم که یک کیلوگرم سیب ، بین ۶ تا ٨ سیب معمولی است؛ پس برای تخمین جرم یک سیب میتوان گفت:

m=1000/7=140

تخمین ٢: از یک لامپ ۶٠ واتی ، چند آمپر جریان میگذرد؟

همه ی ما با رابطه ی p=vI آشناییم؛ p مشخص است اما v چه مقداری دارد؟ در هر کشوری مقدار ولتاژ برق شهری مشخص است. مثلا در ایران ٢٢٠ ولت و یا در امریکا ١١٠ ولت است. پس به طور تقریبی میتوان گفت:

60=220xI —-> I=0,25 (A)

مس یکی از بهترین مواد رسانای الکتریکی است. میدانیم رسانای الکتریکی ، به دلیل وجود الکترون های ازاد است…

در پست بعدی میخواهیم تعداد الکترون های ازاد در یک سانتیمتر مکعب از مس را تخمین بزنیم و ببینیم واقعا در یک سانتیمتر مکعب از بهترین رسانای الکتریکی ، چنتا الکترون ازاد وجود دارد؟؟…

کلاس آزمایش و اندازه گیری

در حال نگارش کتابی با عنوان آزمایش و اندازه گیری هستم . در این کتاب بیشتر سعی در ایده پردازی برای استفاده بیشتر از آزمایش برای آموزش دانش آموزان دوره دبیرستان هستم و در ادامه مقدمه ای از این کتاب رو که در واقع گذری به اندازه گیری زده ام را می نویسم. از دوستان عزیز تقاضا دارم نقد های خود را حتما اعلام نمایید و یا به ایمیل eilkhani.mr.13@gmail.com ارسال کنید. بسیار سپاس گذارم. ( لازم به ذکر است که این مقدمه نسبتا سنگین به نظر می رسد. علت هم این است که بیشتر تلاش داشتم تا اهمیت و عمق اندازه گیری و فیزیک تجربی را به دانش آموز انتقال بدهم. )

اندازه گیری

(measurement)

اندازه­گیری­ها بخش مهمی از علم محسوب می شوند. هر وقت بخواهید در مورد چیزی آشنایی بیشتری پیدا کنید باید در مورد اندازه آن جسم در ابعاد مختلف اطلاعات کسب کنید. فیزیکدان معروف لرد کلوین (دانشمند قرن 19) می گوید: “من معمولا می­گویم وقتی که شما می توانید چیزی را اندازه گیری کنید و با اعداد ، اندازه ها را توصیف کنید، آنگاه می­توانید بگویید چیزی راجع به آن می­دانید. ولی اگر نتوانید آن چیز را اندازه گیری کنید و نتوانید اندازه ها را با عدد توصیف کنید ، آنگاه دانش شما دانشی نحیف و غیر منطقی است.”

اگر بخواهیم تعریفی از اندازه گیری ارائه دهیم می توان گفت: “به اختصاص دادن یک عدد به یک پدیده یا جسم، اندازه گیری می گویند.” در واقع اندازه گیری پایه و اساس تمام علوم طبیعی، تکنولوژی و حتی اقتصاد و آمار را تشکیل می دهد.

در هر اندازه گیری سه فاکتور مورد بررسی قرار می گیرد:

1)      مقیاس اندازه گیری (level of measurement)

2)      واحد اندازه گیری (units)

3)      خطای اندازه گیری (uncertainty)

این فاکتور ها توانایی مقایسه میان اندازه گیری های مختلف و کاهش سردرگمی های اندازه گیری را فراهم می کند.

ایستگاه پرسش: شیوه ای را برای مقایسه طیف رنگ ها طرح کنید! ( در مورد شیوه خود برای مقایسه رنگ ها با توجه به فاکتور های بالا (مخصوصا واحد اندازه گیری ) بحث کنید.)

تمرین: در طول تاریخ چند هزار ساله بشرتا امروز، انسان به اندازه گیری پارامتر های مختلف اجسام و مواد اطراف خود پرداخته است و همواره برای شناخت اجسام ناشناخته اطراف خود، به بررسی پارامتر های فیزیکی و شیمیایی آن پرداخته است. اندازه گیری توسط دانشمندان پدیده جدیدی نیست و به یونان باستان باز میگردد. سیصد سال پیش از میلاد مسیح یونانیان باستان به اندازه گیری قطر کره زمین ، قطر کره ماه و قطر خورشید می­پرداختند. با توجه به تاریخچه ای که درمورد اندازه گیری های یونانیان در مورد اندازه گیری های نجومی انجام دادند،  تحقیق کنید چگونه می توان قطر کره زمین و قطر خورشید و فاصله زمین و خورشید را اندازه گیری کرد؟ ( درمورد کره ماه و فاصله ماه و زمین نیز تحقیق کنید.)(توجه کنید که با توجه به شیوه دوستان دوره باستان این کار را انجام دهید.)

مقیاس اندازه گیری (اختیاری)

به کمک سطوح سنجش یا مقیاس‌ها سنجش کیفیت‌ می‌توان واقعیت‌های مورد مطالعه را دقیق‌تر سنجید و همچنین امکان رده‌بندی درونی اجزای یک جامعه آماری را میسر می‌سازند. واحدها یا مقیاس‌های اندازه‌گیری که در سنجش کیفیت‌ها به‌کار می‌روند، مانند واحدهای کمی مانند متر، دقیقه، مترمکعب، کیفیت‌ها را در سطوج متفاوت می‌سنجند.

مقیاس‌های سنجش کیفیت‌ها را به سطوح زیر تقسیم‌بندی می‌کنند:

  1. مقیاس اسمی (Nominal Scale): مانند جنسیت زن یا مرد بودن که فقط میدانیم: (زن≠مرد) به وسیله این مقیاس فقط بودن یا نبودن یک صفت سنجیده می‌شود.
  2. مقیاس ترتیبی(Ordinal Scale): دارای ترتیب هستند. به عنوان مثال درست در مقابل غلط قرار خواهد گرفت.
  3. مقیاس فاصله‌ای (Interval Scales): مقیاسی با درجات مساوی است مانند دماسنج.
  4. مقیاس نسبی (Ratio Scales): مقیاس‌های نسبی را می‌توان در واقع گونه‌ای از مقیاس‌های فاصله‌ای دانست. تنها تفاوت آن با مقیاس فاصله‌ای این است که مقیاس نسبی دارای نقطه صفر واقعی می­باشد. مبدأ سنجش، یک مبدأ واقعی یا به اصطلاح معمول «صفر مطلق» است.

واحد اندازه گیری

یـکا یا واحد اندازه‌گیری کوچک‌ترین پیمانه و معیار اندازه‌گیری و شمارش است. یکی از جنبه های مشترک بین همه اندازه­گیری­ها وجود یک یکای اندازه­گیری­ است. دانشمندان برای آنکه رقم­های حاصل از اندازه­گیری­های مختلف یک کمیت با هم مقایسه­پذیر باشند، در نشست­های بین­المللی توافق کرده­اند که برای هر کمیت، یکای معینی تعریف کنند. دانشمندان با انجام بررسی­هایی به نتیجه گرفته­اند که یکای هر کمیت باید به گونه­ای باشد که در شرایط فیزیکی تعیین­شده تغییر نکنند و در دسترس باشد.

در فیزیک برای بیان واحد های مختلف فیزیکی از یکاهای اصلی استفاده می شود و مابقی واحد ها با استفاده از واحد های اصلی تعریف می شوند. کیلو گرم(Kilogram)، متر (meter)، ثانیه (second)، مول (mole)، کلوین (kelvin)، آمپر (ampere)، کاندلا (candela) هفت واحد اصلی در فیزیکی هستند. در هر شاخه ای از فیزیک از یکاهای مختلف برای اندازه گیری و شناخت بیشتر یک ماده یا یک جسم استفاده می شود تا بتوان رفتار های پدید آمده از جسم یا ماده را با استفاده از پارامتر های مختلف مورد تحقیق و بررسی قرار داد تا بتوان میان نظریه های علمی تولید شده و دنیای واقعی ارتباط برقرار کرد.(البته این رابطه دو طرفه می‌باشد. هر رویداد اندازه گیری شده‌ای که قبلا پیشگویی نشده باشد، باید نظریه­ای جدید آنرا توجیه کند.)

تمرین: در مورد تعاریف کیلوگرم، متر و ثانیه در سیستم اندازه گیری SI تحقیق کنید. ( ایده خود را برای مشخص کردن هر کدام از این واحد ها نیز بیان کنید.)(توجه داشته باشید که ایده ای که استفاده می­کنید می بایست در شرایط فیزیکی تعیین­شده تغییر نکنند و در دسترس باشد!)

ایستگاه پرسش: فرض کنید یک شب هنگامی که خواب هستید بر اثر پدیده ی نادر انبساط ناگهانی (یهویی!)  ابعاد ی همه چیز به یک اندازه چند برابر شده باشد( به عنوان مثال اتاق شما دو برابر شده باشد و قد شما دو برابر شده باشد و هر چیز در اطراف شما در همه سه بعد دو برابر شده باشند!) آیا صبح روز بعد که از خواب بلند می­شوید می­توانید این پدیده را احساس کنید؟ ( اگر احساس کردید آیا با توجیهی منطقی می­توانید این پدیده را برای دیگران نیز توضیح دهید؟)

خطای اندازه گیری

در اندازه‌گیری‌ها پاسخ کامل نداریم، هر کسی که نتیجه اندازه‌گیری خود را گزارش می‌کند، همواره بهترین برآورد خود را از مقدار اصلی، همراه با خطای اندازه‌گیری آن، ارائه می‌دهد. البته درستی اندازه‌گیری به سرشت جسمی که اندازه‌گیری می‌شود نیز وابسته‌است. از این‌رو، درستی همه اندازه‌گیری‌ها، به دلیل محدودیت در دقت (تکرارپذیری آزمایش) و خطای برخاسته از سرشت ابزار سنجش و جسمی که اندازه‌گیری می‌شود، محدود است.

سنجش عملی تجربی است، پس همواره شامل خطایی خواهد شد. آگاهی بر این خطا لازم است. آزمایشگر باید بداند که نتیجه­ی اندازه گیری که با روش و وسایل معین انجام گرفته تا چه اندازه قابل اطمینان است و در صورت امکان چگونه می­توان این نتیجه را دقیق تر کرد. همچنین آگاهی بر حدود خطا به طرح و انتخاب روش و وسیله اندازه گیری کمک می­کند تا دقت نتیجه آزمایش از حد معینی کمتر نشود. به طور کلی عوامل متعددی در آزمایش باعث ایجاد خطا می شوند. سه تا از خطا ها در زیر آمده است.

خطای درجه بندی دستگاه: فرض کنید میخواهید طول یک جسم را به کمک خط­کشی که با دقت سانتیمتر مدرج شده اندازه گیری کنید. اگر صفر خطر کش را به ابتدای جسم منطبق کنید، لزوما انتهای جسم، درست در مقابل یکی از درجات خط­کش قرار نمی­گیرد. در نتیجه طول جسم را نمی­توان به دقت کسری از سانتیمتر تعیین کرد. در این صورت طول جسم با دقت یک سانتیمتر اندازه گیری می­شود. مثلا اگر انتهای جسم بین 55 و 56 خط­کش واقع شود به 55 نزدیک تر باشد، می­نویسیم l=55cm و Δl=1cm که l مقدار اندازه گیری شده با دقت دستگاه اندازه گیری شده، و Δl دقت اندازه گیری با توجه به درجه بندی دستگاه می­باشد.

خطای مربوط به آزمایشگر: عدم دقت و مهارت و حوصله آزمایشگر موجب ایجاد خطا خواهد شد. واضح است که اگر آزمایش به تعداد کافی تکرار شود، مثلاً 5 تا 10 بار، می توان مطمئن بود که نتیجهی بعضی آزمایش­ها بیشتر از مقدار واقعی و بعضی دیگر کمتر از مقدار واقعی است و بنابراین میانگین نتایج آزمایش به مقدار واقعی نزدیک­تر است. خطای آزمایش عبارت است از تفاوت مقدار اندازه گیری شده، xʹ و مقدار واقعی x. ولی، چون مقدار واقعی را نمی دانیم میانگین مقادیر اندازه گیری شده، xʹm را به­جای آن بکار می­بریم. بنابراین:

xm= | xʹ – xʹm| δ

اگر نتیجه اندازه گیری بار اول x1 و خطای مربوط به آن x1 δ باشد میانگین خطای آزمایشگر را می­توان از رابطه زیر محاسبه کرد.

xm δ

خطای عدم حساسیت دستگاه: دستگاه های مورد استفاده در آزمایشگاه به طور کامل تنظیم نیستند و به طور دقیق کالیبره نشده اند. برای مشخص کردن این خطا، دستگاهی با دستگاه دیگر متفاوت خواهد بود. برای فهم بهتر این خطا مثالی می زنیم. فرض کنید یک عدسی در اختیار دارید و هنگامی که می­خواهید مرکز کانونی این عدسی را با استفاده از دسته پرتو موازی تعیین کنید، هنگامی که عدسی را حرکت می دهید به خاطر اینکه عدسی به طور کامل یکنواخت ساخته نشده و دارای ناصافی هایی روی سطح خود است، نور های موازی را در محدوده ای ( و نه صرفا یک نقطه خاص) موازی خواهد کرد، که این نشان دهنده خطای عدم حساسیت دستگاه خواهد بود.

برای کاهش این خطا مشابه روش خطاهای مربوط به آزمایشگر تعداد انجام آزمایش را بالاتر ببرید تا خطای عدم حساسیت دستگاه نیز با روش میانگین گیری کاهش پیدا کند.