کهکشان راه‌شیری امروزی ما حاصل ادغام کهکشان باستانی راه‌شیری با عمر حدود ١٣ میلیارد سال و یک کهکشان کوچک‌تر به نام گایا-انسلادوس است که حدود ١٠ میلیارد سال قبل، با یکدیگر برخورد کردند و باهم کهکشان بزرگتر امروزی را تشکیل دادند. البته این تنها برخورد کهکشانی برای راه‌شیری نبوده و برخورد دیگری در راه است؛ این بار با کهکشان آندرومدا، نزدیک‌ترین کهکشان همسایۀ بزرگ به ما.
با بزرگتر شدن تلسکوپ‌ها و بالاتر رفتن کیفیت تصاویر در چند دهه اخیر، قاب‌های جذابی از کهکشان‌های در حال ادغام در فواصل مختلف در عالم ثبت شده. اتفاقی که ممکن است برای کهکشان‌های مجاور یکدیگر به‌دلیل برهمکنش‌های گرانشی رخ بدهد. آندرومدا حدود ٢.۵ میلیون سال نوری از راه‌شیری فاصله دارد و با سرعت بسیار زیاد در حدود ٣٠٠ کیلومتر بر ثانیه، در حال نزدیک شدن به ما است (جهت مقایسه، سرعت زمین به دور خورشید حدود ۳۰ کیلومتر بر ثانیه هست). بنابراین تخمین زده می‌شود که تا حدود ۵ میلیارد سال دیگر، این دو کهکشان باهم برخورد خواهند کرد و یک هم‌آغوشی کهکشانی را رقم خواهند زد!
در برخورد کهکشان‌ها، خیلی بعید است که ستار‌ها با یکدیگر مستقیماً برخورد کنند؛ چون فواصل ستاره‌ها در داخل کهکشان‌ها از هم بسیار زیاد و فضای خالی میان‌ستاره‌ای در مقایسه با ابعاد ستاره‌ها، خیلی خیلی بزرگتر است. برای منظومۀ شمسی ما، از این بابت، اتفاقی نخواهد افتاد. اما تا زمان برخورد دو کهکشان، سوخت خورشید تمام و تبدیل به یک غول سرخی می‌شود که شاید زمین را هم در خود بلعیده باشد. البته تا چند میلیون سال آینده، به دلیل افزایش فعالیت‌ها‌ی خورشیدی، عملاً حیات بر روی زمین غیرممکن خواهد بود؛ هرچند داستان انقراض حیات بر روی زمین، نه میلیون‌ها سال بعد، که شاید خیلی زودتر، به دست خودِ بشر، به‌علت زیادی‌خواهی‌هایش رقم بخورد!
ادغام راه‌شیری و گایا-انسلادوس Credit: Gabriel Pérez Díaz / SMM (IAC)ویدیو ساختگی از ادغام کهکشان‌ها و تبدیل شدن به یک کهکشان دیسکی
«این مقاله را در ابتدا در ماه می ۲۰۰۷ به‌عنوان بخشی از توصیه‌هایم به دانشجویان تحصیلات تکمیلی در وبلاگم نوشتم و اساس آن تجربهٔ تعامل با تعدادی از این دانشجویان، پژوهشگران فرادکتری و همکارانم بود که در حال یادگرفتن چم‌وخم پژوهش در ریاضیات بودند. این یکی از پربازدیدترین و پرکامنت‌ترین مقاله‌های وبلاگم بود و دلیلش شاید تا حدی نتیجه‌گیری‌های غیرشهودی آن بود.» تائو
بهتر است مراقب مفاهیمی چون نبوغ و الهام باشید؛ این‌ها مانند عصای جادویی هستند و باید با احتیاط و به میزان اندک توسط افرادی که می‌خواهند به درکی روشن از امور دست یابند، به کار گرفته شوند.
پاسخ یک نهٔ قاطع است. برای مشارکت خوب و مفید در ریاضیات آدم باید سخت کار کند، مطالب رشتهٔ خودش را خوب فرا بگیرد، با رشته‌ها و ابزارهای دیگر آشنا شود، سؤال بپرسد، با ریاضی‌دان‌های دیگر صحبت کند و دربارهٔ «چشم‌انداز کلی» فکر کند. و بله، مقدار مناسبی هوش، شکیبایی و پختگی هم لازم است. ولی هیچ‌کس به نوعی «ژن نبوغ» جادویی نیاز ندارد، که خودبه‌خود و از هیچ، بینش عمیق، راه‌حل‌های غیرمنتظره یا توانایی‌های فوق‌طبیعی دیگر بیافریند.
تصویر معمول نابغهٔ تنها (و احتمالاً کمی خُل) –که نوشتارگان (منابع) و خرد متعارف را نادیده می‌گیرد و موفق می‌شود با استفاده از نوعی الهام غیرقابل‌توضیح (که احتمالاً با ریاضت‌های فراوان تقویت شده) به یک راه‌حل بدیع نفس‌گیر برای مسئله‌ای دست یابد که همهٔ متخصصان مغلوبش شده بودند — تصویری فریبنده و رمانتیک اما درعین‌حال به‌شدت نادرست است، دست‌کم در دنیای ریاضیات مدرن. البته نتایج و بینش‌های چشم‌گیر، عمیق و قابل‌توجهی در این رشته وجود دارد، ولی این‌ها دستاوردهای به‌سختی به دست آمده و انباشته شده سال‌ها، دهه‌ها و حتی قرن‌ها کار و پیشرفت بی‌وقفهٔ تعداد زیادی ریاضی‌دان خوب و بزرگ است. عبور از یک مرحله از درک به مرحلهٔ بعدی می‌تواند بسیار غیربدیهی و گاهی غیرمنتظره باشد اما همچنان بر کارهای قبلی استوار است، نه‌این‌که از یک جای کاملاً جدید شروع شود. (مثلاً کارهای وایلز روی قضیه آخر فرما یا کارهای پرلمان روی حدس پوانکاره از این نوع است).
درواقع من امروز واقعیت تحقیقات ریاضی را — که در آن پیشرفت به‌شکل طبیعی و انباشتی از کار سخت، به‌کمک شهود، نوشتارگان و کمی شانس حاصل می‌شود — بسیار پذیرفتنی‌تر می‌دانم تا تصویر رمانتیکی که در زمان دانشجویی از ریاضیات داشتم که پیشرفتش در درجهٔ اول ناشی از الهام‌های رازآلودِ گونهٔ نادری از «نوابغ» بود. این «فرقه نوابغ» درواقع مشکلاتی ایجاد می‌کند، زیرا هیچ‌کس قادر نیست این الهامات (بسیار نادر) را به‌شکل منظم و با صحتی که به‌طور قابل‌اعتمادی سازگار باشد ایجاد کند. (اگر کسی وانمود می‌کند که می‌تواند چنین کاری انجام دهد، توصیه می‌کنم نسبت به ادعاهایش بسیار بدبین باشید).
فشارِ تلاش برای رفتار به چنین شیوهٔ ناممکنی به وسواس «مسائل بزرگ» یا «نظریه‌های بزرگ» در برخی افراد می‌انجامد، برخی دیگر هرگونه شک‌گرایی طبیعی نسبت به کار خود یا ابزارهایشان را از دست می‌دهند و دیگرانی هم هستند که نسبت به ادامهٔ کار در ریاضیات دلسرد می‌شوند.
همچنین، نسبت دادن موفقیت به استعداد ذاتی (که خارج از کنترل شخص است) به‌جای کوشش، برنامه‌ریزی و آموزش (که تحت کنترل شخص است) می‌تواند به مشکلات دیگری نیز بینجامد.
برخلاف مسابقات ریاضی، ریاضیاتِ حرفه‌ای ورزش نیست!
– تری تائو
البته، حتی اگر مفهوم نبوغ را کنار بگذاریم، باز هم همیشه ریاضی‌دان‌هایی پیدا می‌شوند که سریع‌تر، باتجربه‌تر، مطلع‌تر، کارآمدتر، دقیق‌تر یا خلاق‌تر از دیگران باشند. با این همه، معنایش این نیست که فقط «بهترین» ریاضی‌دان‌ها باید ریاضی بورزند؛ این خطای رایجِ اشتباه گرفتن مزیت مطلق با مزیت نسبی است. تعداد حوزه‌های پژوهش و مسئله‌های جالب برای کار کردن در ریاضیات فراوان است — بسیار بیشتر از آن که فقط بهترین ریاضی‌دان‌ها بتوانند همهٔ آن‌ها را انجام دهند — و گاهی مجموعهٔ ابزارها و ایده‌هایی که شما دارید به چیزی می‌انجامد که از دید ریاضی‌دان‌های خوب دیگر پنهان مانده است، به‌خصوص که حتی بزرگ‌ترین ریاضی‌دان‌ها هم در برخی جنبه‌های پژوهش ریاضی ضعف‌هایی دارند.
تا زمانی که تحصیلات، علاقه و مقدار مناسبی استعداد داشته باشید، بخش‌هایی از ریاضیات هست که شما می‌توانید مشارکت قوی و مفیدی در آن‌ها داشته باشید. شاید جذاب‌ترین بخش ریاضیات نباشد، ولی واقعاً یک چیز درست و درمان است؛ خیلی وقت‌ها جزئیات معمولی یک موضوع مهم‌تر از هر کاربرد شیکی از آب در می‌آیند. همچنین، پیش از آن که اصولاً فرصتی برای درگیر شدن با مسائل معروف یک حوزه به‌دست آورید، لازم است که در بخش‌های غیرجذاب آن حوزه هم تجربه‌هایی کسب کنید؛ نگاهی به آثار اولیهٔ هر کدام از ریاضی‌دان‌های بزرگ امروز بیندازید تا متوجه منظورم بشوید.
گاهی اوقات، استعداد خام زیادی ممکن است (از بد روزگار) در عمل برای پیشرفت ریاضی درازمدت فرد مضر باشد؛ برای مثال، اگر مسئله‌ها خیلی ساده حل شوند، ممکن است شخص به‌اندازهٔ کافی انرژی صرف سخت‌کوشی، پرسیدن سؤال‌های ابلهانه یا افزایش وسعتِ دید خود نکند و این ممکن است نهایتاً به رکود مهارت‌هایش بینجامد. همچنین، اگر فرد به موفقیت‌های ساده عادت کرده باشد، ممکن است شکیبایی لازم برای سروکله زدن با مسائل واقعاً دشوار را به‌دست نیاورد (برای پدیدهٔ مشابهی در مهندسی نرم‌افزار سخنرانی پیتر نورویگ را ببینید، البته این شفاف‌سازی را هم ببینید). استعداد مطمئناً مهم است، اما چگونگی توسعه دادن و پرورش آن مهم‌تر است.
همچنین خوب است به یاد داشته باشید که ریاضیاتِ حرفه‌ای ورزش نیست (کاملاً برخلاف مسابقات ریاضی). هدف اصلی در ریاضیات دست‌یابی به بالاترین رتبه، بالاترین «امتیاز» یا بیشترین تعداد جوایز نیست؛ بلکه افزایش درک ریاضی (هم برای خودتان و هم برای همکاران و دانشجویانتان)، و مشارکت در توسعه و کاربردهای آن است. برای این کارها، ریاضیات به همهٔ آدم‌های خوبی که بتواند پیدا کند نیاز دارد.
برای بیشتر خواندن
“How to be a genius,” David Dobbs, New Scientist, 15 September 2006. [Thanks to Samir Chomsky for this link.]
“The mundanity of excellence,” Daniel Chambliss, Sociological Theory, Vol. 7, No. 1, (Spring, 1989), 70-86. [Thanks to John Baez for this link.]
در دو دهه گذشته، مدل‌سازی پخش بیماری‌های عفونی در جوامع به کمک ابزارهای فیزیک آماری و علم شبکه گسترش فراوانی داشته. دوره دکتری من هم معطوف به مدل‌سازی پخش بیماری‌ها و همه‌گیری در جوامع بود. پژوهش اصلی من پیرامون این ایده بود که ارتباطات افراد مختلف در یک جامعه چه‌طور بر شدت و حدت شیوع یک بیماری اثر می‌گذارند و بعد از آن چگونه می‌شود اثربخشی مداخله‌هایی مانند واکسیناسیون یا رهگیری تماس را بهینه کرد.
پایان‌نامه دکتری من علاوه بر مقالات پژوهشی شامل سه فصل آموزشی پیرامون علم شبکه و همه‌گیرشناسی محاسباتی است. در این اثر، به اثرات ویژگیهای شبکههای اجتماعی مانند ناهمگنی‌های ارتباطی، هوموفیلی رفتاری، اندازه گروه‌های اجتماعی و تحولات زمانی شبکهها بر بهبودبخشی اثرات مداخلهها پرداخته شده.
نسخه الکتروینکی این اثر را در اینجا می‌توانید ببینید.
علم شبکه و مدل‌سازی پخش بیماری در حضور مداخلهها
Consequences of Social Network Structure for Epidemic Interventions
برای یادگیری بیشتر به مطالب این نوشته یا این ویدیو نگاه کنید:
مقدمه‌ای بر شبکههای پیچیده
سخنرانی آنلاین دانشگاه تهران به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکههای پیچیده می‌رسیم و به ویژگیهای این شبکهها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
کِرْت وانه‌گت، نویسنده فقید آمریکایی، معتقد بود که تمام داستان‌ها را می‌توان بر اساس شکل روایی و قوس داستانی آن‌ها به دسته‌های انگشت‌شماری طبقه‌بندی کرد. در ویدیوی زیر، ایده اصلی او پیرامون طبقه‌بندی داستان‌ها بر اساس شکل روایی آن‌ها را می‌بینید:
Kurt Vonnegut on the Shapes of Stories
ادعای وانه‌گت سال‌ها بعد به صورت کمی راستی‌آزمایی شد. در ارائه زیر ابتدا ادبیات داستان‌پردازی محاسباتی را مرور می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که سریال‌های ترکی در سال‌های گذشته عمدتا چه نوع قوس داستانی داشته‌اند و کم و کیف موفقیتشان در گیشه چگونه بوده است.
این پرسشی بود که در یک پست لینکدین جلب توجه می‌کرد. در همین پست ارجاعی به پاسخ یک فیزیکدان به این پرسش هم بود. در این پاسخ سعی شده با استفاده از مفاهیم مکانیک کوانتمی ایده‌ای برای اثبات این که چیزی را نمی‌دانید ارائه شود. اگرچه پاسخ ارائه‌شده مربوط به یک حالت بسیار خاص است و چندان هم روشن نیست ولی اصل ایده، یعنی استفاده از مکانیک کوانتمی برای پاسخ به چنین پرسشی، به‌اندازه کافی جذاب است.
واقعاً چطور می‌توانید ثابت کنید که چیزی را نمی‌دانید؟ این که بگویید نمی‌دانم کافی نیست. از کجا معلوم که راست بگویید یا قصد پنهان‌کاری نداشته باشید؟ البته این «نمی‌دانم» همیشه یک معنا ندارد یا دست‌کم اثر یکسانی روی شنونده نمی‌گذارد. مثلاً به گزاره‌‌های زیر توجه کنید:
من نمی‌دانم دو ضربدر دو می‌شود چهار یا نه
من نمی‌دانم که آیا هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می‌توان به‌صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت یا نه.¹
من نمی‌دانم رئیس‌جمهور بعدی ایران چه کسی خواهد بود.
در گزارهٔ اول به احتمال زیاد گوینده راست نمی‌گوید و در گزارهٔ سوم به احتمال زیاد راست می‌گوید. گزارهٔ دوم شاید نیاز به بررسی بیشتری داشته باشد. کمی که بیشتر فکر کنید می‌بینید که نه‌تنها اثبات ندانستن، که اثبات دانستن هم چندان ساده نیست. مثلا اگر کسی به شما بگوید من می‌دانم که دو ضربدر دو می‌شود چهار از کجا می‌توانید مطمئن شوید که راست می‌گوید؟به‌عبارت‌دیگر از کجا می‌توانید مطمئن شوید که واقعاً «می‌داند» که دو ضربدر دو می‌شود چهار؟ شاید این گزاره را همان لحظه از کسی شنیده و به شما تحویل داده باشد.
یک مثال دیگر
فرض کنید امروز ریاضی‌دان الف به ریاضی‌دان ب بگوید: من می‌دانم که اگر$n$ یک عدد طبیعی بزرگتر از ۲ باشد، هیچ سه‌تایی $(x, y, z)$ از عددهایی طبیعی وجود ندارد به‌طوری که: $x^n+y^n=z^n$ (قضیهٔ آخر فرما). احتمالاً پاسخ ریاضی‌دان ب چیزی شبیه این خواهد بود: خب که چی؟! من هم این را می‌دانم. اما اگر زمان مکالمه پیش از سال ۱۹۹۴ بود، احتمالا ریاضی‌دان ب پاسخ می‌داد: واقعاً؟! ثابت کن!²
سؤال این است که وقتی ریاضی‌دان الف می‌گوید من می‌دانم که قضیهٔ آخر فرما درست است منظورش چیست؟ آیا واقعاً «می‌داند» یا صرفا به‌اتکای منابعی که آن‌ها را معتبر می‌داند درستی قضیه را می‌پذیرد؟ انگار کم‌کم داریم می‌رسیم به یک سؤال بنیادی‌تر!
اصلاً معنی دانستن چیست؟
کسی که تجربهٔ تصحیح برگه‌های امتحانی را داشته باشد می‌داند که گاهی درست بودن پاسخ یک سؤال در برگه امتحان ربطی به بلد بودن (دانستن) پاسخ ندارد. گاهی کسی که فکر می‌کند چیزی را می‌داند فقط خیال می‌کند که می‌داند و درواقع نمی‌داند که نمی‌داند ولی شاید بتواند گزاره‌هایی سرهم کند که شما قانع شوید که می‌داند.
به یک نکتهٔ دیگر هم باید توجه کرد. این که شما مخاطبتان را قانع کنید که چیزی را می‌دانید یا نمی‌دانید با اثبات یک قضیه ریاضی تفاوت دارد. یک قضیهٔ ریاضی که اثبات می‌شود، هر ریاضی‌دانی می‌تواند مراحل اثبات را بررسی کند و در نهایت درستی آن را بپذیرد. اما این که مخاطب شما بپذیرد که شما چیزی را می‌دانید یا نمی‌دانید، بیش از آن که نیاز به اثبات داشته باشد نیاز به نوعی توافق میان شما و مخاطب دارد. برای همین ممکن است یک مخاطب مجموعه دلایل و شواهد شما را در تأیید دانستن یا ندانستن یک چیز قانع‌کننده بیابد ولی یک مخاطب دیگر استدلال شما را نپذیرد.
به نظر می‌رسد این که کسی بپذیرد که شما چیزی را می‌دانید نیازمند این است که دست‌کم در یک مرحله از فرایند پذیرش به یک چیزی (مثلا حرف شما یا مراجع شما یا صداقت شما) بدون دلیل اعتماد کند. خب، اگر اثبات دانستن نهایتاً به اعتماد وابسته است، چرا اثبات ندانستن به اعتماد متکی نباشد؟ آیا کافی نیست که وقتی کسی می‌گوید نمی‌دانم، به‌سادگی حرفش را باور کنیم؟ واقعیت این است که قضیه پیچیده‌تر از این حرف‌هاست.
پی‌نوشت‌ها:
۱) این که هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می‌توان به‌شکل حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت به اسم حدس گلدباخ شناخته می‌شود. هنوز اثبات نشده است.
۲) اندرو وایلز ریاضی‌دان و استاد دانشگاه آکسفورد در سال ۱۹۹۴ قضیهٔ آخر فرما را اثبات کرد.
در سالی که گذشت ما شش نوشته به شرح زیر منتشر کردیم. امسال عرفان فرهادی به عنوان نویسنده به ما اضافه شد و از این جهت خوش‌حالیم. با این وجود، از لحاظ کمیت، در این سال کمترین تعداد نوشته و تعدد نویسنده را داشتیم.
به نظر من بهترین نوشته‌های این سال، به ترتیب «در تحول امور، از اول کارشناسی تا آخر دکتری» و «ماجرای کشف غول‌های یخیِ منظومۀ شمسی» هستند. از مهدی موسوی بابت همراهی همیشگیش و از بابک اسعدی برای حمایت مالی از سیتپور تشکر می‌کنیم.
آسمان شب همیشه موردِتوجه بشر بوده است و ازجملۀ اولین مواردی که انسان‌ها با رصد مداوم آسمان دریافتند وجود اجرامی در آسمان بود که در میان ستاره‌های بی‌شمارِ ثابت حرکت می‌کردند. این موضوع در میان نوشته‌های خطوط میخیِ نگارش‌شده توسط مردم تمدن میان‌رودان بر روی قدیمی‌ترین لوح‌های گلیِ کشف‌شده کاملاً نمایان است. به عقیدۀ میان‌رودانی‌های باستانی، در آسمان هفت سیاره حضور داشتند که به آن‌ها باهم «بیبو» به‌معنای لغوی «گوسفند سرگردان» گفته می‌شد: ماه، خورشید و پنج سیارۀ عُطارِد، زهره، مریخ، مشتری و زحل که همگی با چشم غیرمسلّح قابل‌رؤیت هستند. اما حدود پنج‌هزار سال طول کشید تا سیارۀ بعدی، یعنی اورانوس کشف شود. همچنین با فاصلۀ زمانی کوتاهی، از وجود نپتون پرده‌برداری شد تا درنتیجه، دو سیارۀ دیگر به شمار سیارات باستانی اضافه شود.
در این نوشته، به بهانهٔ سالروز کشف سیارهٔ نپتون در ۲۳ سپتامبر۱۸۴۶، به ماجرای کشف جالب دو سیارۀ اورانوس و نپتون می‌پردازیم که امروزه آن‌ها را با عنوان غول‌های یخیِ منظومۀ شمسی می‌شناسیم.
اورانوس، سیاره‌ای که هیچ‌گاه به چشم نیامده بود
اورانوس، هفتمین سیارۀ منظومۀ شمسی، در آسمان شب ما با قدر ۵/۳۸ تا ۶/۰۳ ظاهر می‌شود و این یعنی این سیاره را در یک آسمان تاریک، حتی با چشم غیرمسلّح نیز — هرچند کمی نیاز به تیزبینی دارد — می‌توان دید. در واقع در تمام طول هزاران سال تمدن بشری، سیارۀ اورانوس در مقابل دیدگانمان بود، ولی هیچ‌گاه نتوانسته بودیم آن را کشف کنیم؛ تنها حدود ۲۵۰ سال است که اورانوس را رسماً به‌عنوان یکی از سیارات منظومۀ شمسی می‌شناسیم.
شاید مهم‌ترین دلیلِ این تأخیر در کشف اورانوس، جابه‌جایی بسیار کُند آن در پس‌زمینۀ ستارگان باشد. از آنجایی که فاصلۀ متوسط اورانوس تا خورشید حدود ۲۰ واحد نجومی است و حدود ۸۴ سال طول می‌کشد تا یک دور به‌دور خورشید بگردد، مقدار جابه‌جایی آن در پهنۀ آسمان بسیار ناچیز است (از مرتبۀ چند ثانیۀ قوسی در هر شب). همین موضوع باعث شده، علی‌رغم رصدهایی که قبل از کشف اورانوس از این سیاره ثبت شده است، ماهیت آن پنهان باقی بماند؛ کمااینکه در کاتالوگ‌های ستارگانی که توسط «جان فلمستید» در ۱۶۹۰ میلادی یا حتی توسط «ابرخُس» در زمان یونان باستان تهیه شده، همیشه به‌عنوان یکی از ستارگان (ثوابت) گزارش شده بود. اما زمان گذشت تا آنکه قرعۀ فال به‌نام «ویلیام هرشل» زده شد.
در این دو تصویر می‌توان حرکت سیارۀ اورانوس را در مقابل ستارگان صورت فلکی حمل مشاهده کرد. تصویر بالا در 22 نوامبر و تصویر پایین در 17 دسامبر 2022 گرفته شده است.
جناب هرشل اولین بار در ۱۳ مارس ۱۷۸۱ میلادی با کمک یک تلسکوپ در حیاط خانه‌اش اورانوس را رصد کرد. ابتدا تصور کرد چیزی که دیده، یک دنباله‌دار است؛ چون برخلاف ستارگان که با تغییر بزرگ‌نماییِ تلسکوپ اندازۀ ظاهری‌شان تغییری نمی‌کند، این جرم آسمانی اندازه‌اش تغییر می‌کرد. اما رفته‌رفته، با رصدهای بیشتر توسط منجمان دیگر، نتایج جالبی به‌دست آمد؛ مثلاً با محاسبۀ مدار آن، مشخص شد برخلاف دنباله‌دارها که در مدارهای بسیار کشیده به‌دور خورشید می‌گردند، مدار جرم جدید ورای مدار سیارۀ زحل و تقریباً به‌شکل دایره است. یا اینکه مثلاً هیچ ردّی از یک دنباله در اطراف آن رصد نشد. این شواهد منجر به این شد که هرشل در سال ۱۷۸۳ میلادی رسماً اعلام کند ستاره‌ای که دو سال قبل دیده بود، درواقع یکی از سیارات اصلی منظومۀ شمسی است.
این کشف باعث شد تا جورج سوم، پادشاه وقتِ بریتانیا، حقوقی به‌صورت سالیانه به‌عنوان پاداش برای ویلیام هرشل در نظر بگیرد. هرشل نیز پیشنهاد داد نام سیارۀ جدید را «ستارۀ جورج» بگذارند؛ با این استدلال که اگر سیارات قبلی همه در زمان باستان کشف شده و نام اساطیر رومیان و یونیان باستان را بر آن‌ها گذاشته‌اند، پس این سیاره را نیز به‌نام پادشاه جورج بگذاریم تا آیندگان بدانند این سیاره در چه زمانی کشف شده است! البته نامهای دیگری نیز ازجمله «نپتون» و حتی «هرشل» پیشنهاد شد؛ اما همان‌طور که مشخص است، این سیاره را امروزه به‌نام «اورانوس» می‌شناسیم. این نامی است که «یوهان بودی»، منجم آلمانی، آن را برای اولین‌بار در سال ۱۷۸۲ پیشنهاد داد و بعدها همه‌گیر شد.
سیارهٔ اورانوس و حلقه‌هایش از دید تلسکوپ فضایی جیمزوِب.
غولی غول دیگر را صدا می‌زند
کشف اورانوس به‌عنوان یکی از بزرگ‌ترین دستاوردهای علمی قرن ۱۸ میلادی، در کانون توجه جامعۀ علمی قرار گرفت و در سال‌های بعد، رصدهای مختلفی برای مطالعۀ بیشتر آن انجام شد. «پیِر سیمون لاپلاس» — حل معادلاتی که امروزه به‌عنوان معادلات لاپلاس می‌شناسیم، ازجملۀ کارهای علمی ایشان است — در کتاب مکانیک سماوی خود معادلات ریاضیاتیِ مربوط به اختلالات گرانشی دوطرفه‌ای که سیارات به یکدیگر وارد می‌کنند را توسعه داده بود. بر همین اساس، می‌توان با استفاده از محاسبات عددی، جداولی از موقعیت سیارات در آسمان تنظیم کرد. لاپلاس وظیفۀ استخراج این جداول را که کار کمرشکنی هم بود، به چند نفر از همکارانش سپرد؛ ازجمله یکی از دانشجویان لاپلاس به‌نام «آلکسی بوار» که وظیفۀ محاسبۀ جداول موقعیت سه غول منظومۀ شمسی یعنی سیارۀ مشتری، زحل و اورانوس را بر عهده گرفت.
مسئله درمورد مشتری و زحل تقریباً سرراست بود، اما درمورد سیارۀ اورانوس به نظر کار گره خورده بود؛ بوار، حتی با در نظر گرفتن اختلالات گرانشی ناشی از بقیۀ سیارات بر روی اورانوس، نمی‌توانست پارامترهای مداری‌ای که با رصدهای قبلیِ انجام‌شده مطابقت داشته باشد را برای آن پیدا کند. وقتی بوار جداول اورانوس را در سال ۱۸۲۱ منتشر کرد، در مقدمۀ آن نوشت که علت این عدم تطابق می‌تواند یا به‌دلیل دقت پایین رصدهای قبلی باشد، یا وجود یک جرمی که اثرات گرانشی آن بر روی اورانوس این اختلالات اضافی را ایجاد می‌کند.
رفته‌رفته منجمان با رصدهای بیشتر سیارۀ اورانوس، به ایدۀ وجود یک سیارۀ جدیدِ اخلالگر اقبال بیشتری نشان دادند. یکی از افرادی که به این مسئله علاقه‌مند شده بود «فردریش بسل» بزرگ — فردی که معمولاً با توابع بسل آن را می‌شناسیم — بود. او وظیفۀ جمع‌آوری و تحلیل رصدهای اورانوس را به دانشجویش فردریش فلمینگ سپرد؛ اما فلمینگ جوان‌مرگ شد. خودِ جناب بسل هم پس از تحمل یک دورۀ طولانی بیماری، در سال ۱۸۴۶ میلادی درگذشت و نتوانست در این زمینه اقدام مؤثری انجام دهد. اما درنهایت، دو دانشمند دیگر به‌نام‌های «جان آدامز» در انگلستان و «اوربن لو وریه» در فرانسه توانستند به‌طور مستقل و تقریباً هم‌زمان، پارامترهای مداری سیارۀ جدید را محاسبه و مکان آن را در آسمان پیش‌بینی کنند.
دست‌نوشته‌های جان آدامز درمورد محاسبات اختلالات مدار اورانوس.
آدامز در انگلستان توانست با استفاده از معادلات «پیتر هانسن» برای مدار سیارات، پارامترهای مداری سیارۀ اخلالگر را در اکتبر ۱۸۴۵ محاسبه کند؛ اما او در انتشار نتایجش تعلل کرد و همچنین «جیمز چلیس» که مسئول رصد این سیاره در رصدخانۀ کمبریج شده بود، با کمی سهل‌انگاری، علی‌رغم مشاهدۀ سیاره، نتوانست آن را تشخیص دهد. در عوض، لو وریه و همکارانش توانستند سیارۀ جدید یعنی «نپتون» را زودتر از تیم انگلیسی کشف کنند.
سیارۀ جدید آنجاست
در سال ۱۸۴۵ میلادی مسئلۀ پیدا کردن موقعیت سیارۀ ناشناخته به لو وریه، ریاضی‌دان فرانسوی، سپرده شد. او اولاً تمام رصدها تا آن سال، به‌خصوص نتایج رصدخانۀ پاریس و همچنین نتایج رصدخانۀ گرینویچ که به‌تازگی برایش ارسال کرده بودند را بررسی کرد. ثانیاً محاسباتی که بوار برای جداول اورانوس انجام داده بود را دوباره انجام داد و اشکالات کارش را تصحیح کرد. سپس سعی کرد با استفاده از معادلات لاپلاس مسئلۀ محاسبۀ پارامترهای مداری سیارۀ ناشناخته را کشف کند. این مسئله‌ای کاملاً جدید بود؛ چون تا پیش از آن، موقعیت سیارات با در نظر گرفتن اختلالات گرانشی از سوی سیارات دیگری که مکانشان از قبل مشخص بود تعیین می‌شد، اما در اینجا مسئله معکوس است؛ یعنی باید موقعیت یک سیاره‌ای را پیدا کنیم که در واقع هیچ چیزی جز اثر اختلالات گرانشی آن بر روی سیارۀ دیگر نمی‌دانیم. این مسئلۀ بسیار سختی است؛ چون پارامترهای مجهول زیادی وجود دارد. ضمناً در آن زمان، حتی درمورد سیارۀ اورانوس هم، به‌دلیل ناهم‌خوانی رصدها با محاسبات، پارامترهای مداری آن کاملاً مشخص نبود. بنابراین لو وریه باید درواقع این پارامترها را هم‌زمان برای اورانوس و سیارۀ جدید به دست می‌آورد؛ مسئله‌ای با ۱۲ مجهول!
معمولاً در فیزیک در هنگام مواجهۀ با چنین مسائلی سعی می‌کنیم با در نظر گرفتن فرض‌هایی معقول، مسئله را ساده‌تر کنیم. لو وریه با کمک رابطۀ تیتیوس-بوده فرض کرد که فاصلۀ سیارۀ جدید از خورشید حدود دو برابر فاصلۀ سیارۀ قبلی، یعنی اورانوس تا خورشید است. همچنین از آنجایی که مدار سه سیارۀ قبلی انحراف بسیار کمی نسبت به صفحۀ دایرة‌البروج دارند، فرض کرد که مدار سیارۀ جدید کاملاً منطبق بر صفحۀ دایرة‌البروج است (اصطلاحاً میل مداری آن صفر است). این دو فرض را برای سیارۀ اورانوس هم در نظر گرفت. بنابراین با در نظر گرفتن این ۴ فرض، تعداد مجهولات به ۸ عدد رسید که با احتساب جرم سیاره، تعداد کل مجهولات ۹ عدد شد.
جزئیات محاسبات لو وریه بسیار پیچیده و طولانی و از حوصلۀ بحث خارج است. یک فیزیکدان فرانسوی به‌نام «ژان-بتیست بیو» تلاش کرد طی سال‌های ۱۸۴۶ و ۱۸۴۷، روش‌های لو وریه را برای حل این مسئله شرح دهد. نتیجۀ کار او شش مقاله شد! او وقتی به مقالۀ سوم رسیده بود نوشت: «هرچقدر در وظیفه‌ای که متقبّل شده‌ام جلوتر می‌روم، ظاهراً سختی موضوع افزایش می‌یابد.»
لو وریه نتایج اولیۀ خود را در ۱ ژانویه ۱۸۴۶ به آکادمی علوم فرانسه ارائه کرد و ۹ ماه بعد، نتایج دقیق‌تر را طی مقاله‌ای منتشر کرد. او در این مقاله مکان سیاره را در حدود ۵ درجه‌ای سمت شرق ستارۀ دلتای صورت فلکی جَدی اعلام کرد و حتی تقریبی از اندازۀ ظاهری قرص آن و روشنایی‌اش در آسمان — احتمالاً برای ترغیب بیشتر رصدگران — ارائه داد. متأسفانه در آن زمان تلسکوپ رصدخانۀ پاریس در وضعیت مطلوبی نبود و همچنین نقشۀ دقیقی هم از آن قسمت موردِنظر آسمان در رصدخانه وجود نداشت تا بتوانند ستارگان در آسمان را با مشاهدۀ خود مقایسه کنند. بنابراین لو وریه بلافاصله شروع به نامه‌نگاری با رصدخانه‌های مختلف در کشورهای دیگر کرد. او برخلاف آدامز که در انتشار نتایج محاسباتش دچار تردید بود، با قاطعیت فراوان به منجمان رصدگر اعلام کرد:
«به محلی که من تعیین کرده‌ام نگاه کنید تا در آنجا سیاره را ببینید.»
اوربن لو وریه
در ۱۸سپتامبر۱۸۴۶ لو وریه نامهای به «یوهان گاله» در رصدخانۀ برلین فرستاد. این نامه پنج روز بعد، یعنی در ۲۳ سپتامبر به دست او رسید. گاله اجازه‌های لازم را از «یوهان اِنکه»، مدیر رصدخانه، دریافت و مقدمات لازم را با کمک یک دانشجوی ارشد از کوپنهاگ به‌نام «هنریش لوئیس دارست» مهیا کرد. خوشبختانه یک نقشۀ آسمان از دانشگاه برلین نیز در رصدخانه موجود بود که همۀ ستارگان تا قدر ظاهری ۱۰ را در مجدودۀ موردنظر در برداشت. این‌گونه بود که گاله دقیقاً در شب همان روزی که نامۀ لو وریه را دریافت کرد، توانست با تلسکوپ شکستیِ ۹/۵ اینچی رصدخانه، با اختلاف اندکی در حدود ۱ درجه از محل تعیین‌شده، سیارۀ نپتون را کشف کند! او این رصد را در شب بعد نیز تکرار کرد و از صحت‌و‌سقم آن مطمئن شد. روز بعد گاله و اِنکه نامهای برای لو وریه نوشتند و ضمن شرح رصد سیارۀ مذکور، این کشف بزرگ را به او تبریک گفتند.
تصویر تلسکوپی که با آن سیارۀ نپتون کشف شد. امروزه این تلسکوپ در موزۀ آلمان نگهداری می‌شود.
بلافاصله بعد از اعلام کشف سیارۀ جدید، بسیاری از منجمان و دانشمندان دیگر ازجمله خودِ لو وریه آن را رصد کردند. لووریه که بسیار خوشحال از کشف انجام‌گرفته بود، در ۵ اکتبر نوشت: «این موفقیت این آرزو را در پی دارد که بعد از رصدهای سیارۀ جدید طی ۳۰-۴۰ سال آینده، امکانی فراهم شود تا با استفادۀ از آن، مدار سیارۀ بعدی — به ترتیبِ فاصلۀ از خورشید — کشف شود و همین‌طور این ماجرا ادامه پیدا کند.» البته بعدها اجرام دیگرِ دورتری مانند سیارۀ کوتولۀ پلوتو و اِریس کشف شدند، اما نه از طریق تأثیرات گرانشی‌شان بر روی مدار نپتون — این دو آن‌چنان کم‌جرم و دور هستند که عملاً هیچ اثر محسوسی بر روی مدار نپتون ندارند — بلکه از طریق پیمایش‌هایی که توسط حسگرهای تصویربرداری CCD انجام شد.
تصویری که به‌تازگی توسط تلسکوپ فضایی جیمزوِب از سیارۀ نپتون منتشر شده. در این تصویر حلقه‌های نپتون به همراه اقمار آن دیده می‌شوند.
نحوۀ کشف دو سیارۀ اورانوس و نپتون، مانند هر ماجرای بزرگ دیگری در تاریخ علم، بسیار درس‌آموز است؛ گاهی پیشرفت در ساخت یک ابزار، کشف اتفاقیِ سیاره‌ای را رقم می‌زند و گاهی قدرت پیش‌گویی مدل ریاضیاتی از وجود یک سیاره پرده‌برداری می‌کند؛ اما در همۀ این دستاوردهای علمی می‌توان ردّپای وجوه انسانی را مشاهده کرد؛ ما انسان‌ها تلاش می‌کنیم تا با وجود همۀ ضعف‌ها و ناتوانی‌ها، از همۀ ظرفیت‌ها و توانمندی‌هایمان استفاده کنیم تا بیشتر یاد بگیریم و بیشتر عالم پیرامونمان را درک کنیم.
