معروف است که سیستمهای پیچیده در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان میدهند که شبیه به رفتار اجزا در مقیاس ریز نیستند. اما به راستی این پدیدارگی چیست؟ آیا درک ویژگیها یا رفتارهای پدیداره نیاز به چیزهای دیگری دارد؟ در این سخنرانی که بر اساس مقاله مروری زیر است، به این مسئله میپردازیم.
https://arxiv.org/abs/2507.04951
همه ما اسم گالیله رو شنیدیم و میدونیم که یکی از تاثیرگذارترین فیزیکدانانهای تاریخه. اثر معروف گالیله «دیالوگو» در مورد این ایده است که خورشید مرکز منظومه شمسیه که خب همین حرفها هم پای گالیله رو به دادگاه تفتیش عقاید باز کرد. با این وجود، گالیله نه تنها در زمینه فیزیک و ریاضی که در زمینههای دیگهای هم اهل تحقیق و پژوهش بوده و گاهی هم سوالهای خیلی مهمی پرسیده و به بعضیهاشون هم تونسته جواب بده. یه مثال خیلی مهم، الگوی تغییر میزان سوختوساز پایه (متابولیسم) حیوانات به نسبت وزنشونه. در واقع سوال اینه که وقتی در گونههای مختلف وزن حیوونی دو برابر میشه مقدار سوخت و سازش چند برابر میشه؟ جواب این سوال به یک مسئله خیلی مهم مقیاسی در سامانههای زیستی برمیگرده. چیزی که بعد از گذشت چند قرن، تازه دانشمندا موفق شدن توضیحی برای این کار پیدا کنند! نوع وابستگی سوخت و ساز به وزن حیوونا همون چیزیه که امروز به قانون Kleiber معروفه.
خب این خیلی جالبه که گالیله در اون سالها تونسته به اینچیزها فکر کنه و سوالهای مهمی خارج از فیزیک و ریاضیات مطرح کنه و به کمک شناخت و مهارتمناسبی که در این زمینهها داشته سعی کرده مسئلهای خارج از تخصص اصلیش رو به میزان قابل توجهی جواب بده. بینش عمیقی که گالیله، نیوتون یا ریچارد فاینمن داشته همیشه زبانزد جامعه علمی بوده. بینشی که گاهی فقط منجر به این شده که سوالهای بسیار خوبی مطرح کنند. به قول کارل سیگن، «ما جهان خود را با شهامت پرسشها و عمق پاسخهایمان درخور میسازیم.»
مستقل از زمان گذشته که یک سری همهچیزدان معروف مثل ابنسینا وجود داشته در تاریخ مدرن هم که ما مفاهیمی مثل دانشگاه و تخصص دانشگاهی داریم باز اسم افراد دیگهای شنیده میشه که به مسائلی خارج از تخصص اصلیشون پرداختن و در نهایت موفق شدن که اونها رو به خوبی توسعه بدن. مثلا، اگه فیلم ذهن زیبا رو دیده باشین میدونید که جان نش، ریاضیدون معروف، برنده جایزه نوبل در اقتصاده یا مثلا جان فوننویمان هم در توسعه ریاضیات و فیزیک مشارکت جدی داشته و هم در علوم کامپیوتر و اقتصاد! اسم نوآم چامسکی رو هم که این روزا دیگه همه شنیدیم؛ چامسکی پدر علم زبانشناسی مدرنه که این روزها بیشتر از هر چیزی به عنوان یک منتقد جدی سیاستهای امریکا شناخته میشه و حرفش هم در بین اهل فن خریدار داره. خلاصه این که آدمها سعی کنن با توجه به دانش و مهارتهایی که در زمینه تخصصیشون دارن سراغ بررسی یا حل مسئلههای دیگه در بقیه حوزهها برن چیز عجیبی نیست. توی پست معرفی کتاب «قوانین عمومی موفقیت» باراباشی گفتیم که این تحقیقات عموما توسط افرادی انجام شده که زمینه تحقیقاتشون چیزهایی مثل فیزیک و علوم داده بوده نه مثلا مدیریت یا روانشناسی! در واقع لازلو باراباشی، نویسنده کتاب، به کمک همکارانش با استفاده از روش علمی سعی کرده راهی برای مطالعه کمی میزان موفقیت افراد یا شرکتها در موضوعات مختلف پیدا کنه و به نتیجهگیری معقولی برسه. نتایج این تحقیقات توی مجلههای معتبر علمی چاپ شده و خلاصهای از اونها رو باراباشی در کتاب عامهپسندی منتشر کرده. اگه کنجکاویتون در مورد این ماجرا زیاد شد پیشنهاد میکنیم حتما قسمت ۲۸ام پادکست بیپلاس که خلاصه این کتاب رو تعریف میکنه رو گوش کنید.
اگه همه این داستانها رو هم بذاریم کنار، عصری که ما توش زندگی میکنیم عصر توسعه علوم بینرشتهایه. این روزها مرتب میشنویم که مثلا فیزیکدانها و ریاضیدانها در بازارهای مالی مشغول فعالیت هستند یا اینکه زیستشناسها و روانشناسها در یک پروژه مشترک مشغول مطالعه مسائلی پیرامون عملکرد مغز انسان هستند. اصلا این روزها وقتی اسم نوروساینس برده میشه به طور مشخص در مورد یک حوزه کاملا بین رشتهای صحبت میشه که متخصصهایی از رشتههایی مثل ریاضی، علوم کامپیوتر، فیزیک، آمار، زیستشناسی، روانشناسی، پزشکی و رشتههای مختلف مهندسی دور هم جمع شدند و به کمک همدیگه مشغول تحقیق و پژوهش هستند تا از کار مغز و رفتار انسان سر در بیارن. از طرف دیگه زیاد از جاهای مختلف شنیدیم که اضافه کردن آدمهای جدید و بعضا خیلی دور از رویه یه شرکت منجر به این میشه که ایدههای خلاقانه بیشتری شکل بگیره و در نهایت انگار شرکتهای بزرگ بدشون هم نمیاد که آدمهای خارج از چارچوبهای رایج کسب و کارشون رو استخدام کنند. اون قدرها هم البته دور از عقل نیست این کار؛ شما اگه واقعا نیاز دارید که به چیزی جور دیگهای نگاه کنید باید یا سعی کنید که از شر همه چارچوبهای شکل گرفته در ذهنتون بعد از سالها آموزش حرفهای خلاص بشین که خب این کار خیلی سختیه یا اینکه از آدمهایی که ذهنیت متفاوتی دارن دعوت کنید تا به چالش پیش اومده فکر کنند و راه حلی ارائه کنند. بالاخره گاهی برای رسیدن به جایی که هرگز نبودیم مجبوریم راههایی رو طی کنیم که تاحالا نرفتیم دیگه، نه؟!
اما، این فقط یک طرف ماجرا است! در حقیقت طرفی که اتفاقا این روزها زیاد ازش صحبت میشه و به ظاهر مردم هم ازش استقبال میکنند. عموما هم همه جا در مورد خیر و برکتی که پشت این مدل کارهای بینرشتهای و میانموضوعی قرار داره صحبت میشه. ای کاش همیشه هم این جوری بود، ولی خب اگه یکمی با دقت بیشتری نگاه کنیم متوجه میشیم اینکه این جور مواقع ماجرا ختم به خیر نمیشه که هیچ، تازه این طرف در واقع طرف پر از ریسک ماجراست! یکی از چالشهای جدی این رهیافت اینه که آدمهایی که در زمینهای تخصص دارن در مورد زمینه دیگه شروع به اظهار نظر میکنن در حالی که به جهلشون نسبت به پیشزمینههای اون مسئله واقف نیستند و فکر میکنند که کاملا حق با اونهاست در حالی که یا تحلیلشون غلطه یا به نتیجهگیری اشتباهی میرسند. به افرادی که در زمینهای خارج از تخصص اصلیشون اظهار نظر غلط میکنند اصطلاحا متجاوزان معرفتی میگن؛Epistemic trespassers
به فیزیک چکه کردن آب از سقف خونه تاحالا فکر کردید؟! آب روی پشتبوم به خاطر جاذبه وارد سقف به عنوان یک محیط متخلخل میشه و بعد از طی کردن یک مسیر پر پیچ و خم ممکنه به پایین سقف برسه و در نهایت چکه کنه! این فرایند خیلی شبیه به سازوکار قهوه درست کردنه؛ اونجا آب یا بخار با فشار زیادی از محیطی به اسم پودر قهوه میگذره و در نهایت نوشیدنی قهوه ایجاد میشه. به این پدیده «تراوش» گفته میشه. اگر آب از پشت بوم به داخل اتاق نرسه یا وقتی نوشیدنی قهوه از قهوهساز خارج نشه اصطلاحا میگیم تراویدن موفقیتآمیز نبوده و تراوش انجام نشده. ساز و کار تراوش به عنوان یک مسئله گذارفاز پیوسته، از نظر فیزیک پدیدههای بحرانی خیلی جالبه. خصوصا وقتی که تراوش جهتدار باشه. مثلا اگه آب فقط بتونه از بالا به پایین بره، تراوش فقط در یک جهت خاص انجام میشه.
مدل آیزینگ سادهترین مدلی هست که گذار فاز پیوسته در شرایط تعادل رو نشون میده.
مدل تراوش جهتدار سادهترین مدلیه که گذار فاز پیوسته در شرایط دور از تعادل رو نشون میده.
با این که مدل تراوش جهتدار (directed percolation) خیلی ساده به نظر میرسه و بیشتر از ۶۰ سال از مطرح شدنش میگذره، اما این مسئله روی اکثر شبکهها حل تحلیلی نداره. همینطور تا امروز شواهد بسیار محدود در شرایط بسیار کنترل شدهی آزمایشگاهی برای این پدیده داشتیم. یعنی تا همین چندسال پیش تردید وجود داشت که آیا این مدل فقط یک مسئله انتزاعی ریاضیه یا اینکه واقعا در طبیعت تراوش جهتدار رخ میده؟! خلاصه کلی خون دل خورده شده برای قسمت تجربی ماجرا تا این چیزها رو مردم در آزمایشگاه هم ببینند! مثلا اخیرا یک گروه ژاپنی-فرانسوی این پدیده رو در بلورهای مایع (electrohydrodynamic convection of liquid crystal) مشاهده کردن.
ما در مقاله جدیدمون نشون دادیم که اتفاقا این پدیده زیاد در طبیعت رخ میده؛ فَارْجِعِ الْبَصَر! در واقع نشون دادیم که گذار فاز در مسئله دسترسی (reachability) در شبکههای زمانی، تحت شرایطی نگاشت میشه به مسئله تراوش جهتدار و گذار فاز دسترسی عضو کلاس عمومی تراوشجهتداره. میکّو جزئیات فنی بیشتری در این رشته توییت نوشته.
میتونید این مقاله از مجموعه کارهای ما روی پدیدههای بحرانی در شبکههای زمانی رو اینجا ببینید. همکار ما در این پروژه مارتن کارزای از CEU بود و آرش بدیع-مدیری زحمت اصلی این پروژه رو کشیده. این کار از جهتهای مختلف برای من هیجانانگیزه: هم فیزیک داره، هم ریاضی و هم شبیهسازیهای بسیار بسیار بزرگ! هم فاله و هم تماشا! از همه مهمتر اینکه هر کس که برای اولین بار به این مسئله فکر کنه ممکنه به این نتیجه برسه که خب این مسئله کاملا بدیهی به نظر میرسه! شما چیو نشون دادین پس؟! اما اولا اونقدرا که مردم تصور میکنن بدیهی نیست (همون طور که بحث کردیم در مقاله) و از اون مهمتر بالاخره بعد از مدتها حدس و گمان باید تکلیف این مسئله روشن میشد و گروهی نشون میدادن که وضعیت آگاهی ما از این مسئله در شرایط و تنظیمات مختلف چیه.
2107.015101این ویدیو در مورد کار پژوهشی من یعنی پدیدههای بحرانی و شبکههای پیچیده است. اینجا میگم که چی شد که به این موضوع علاقهمند شدم و الان مشغول چه کاری هستم:
توی این ویدیو به منابع خوبی که به سیستمهای پیچیده مربوط هستن اشاره میکنم.
سایتهایی که اشاره شد:
🔗 complexity.sitpor.org
🔗 twitter.com/abbas_k_rizi
🔗 complexityexplorer.org
🔗 complexity-explorables.org
🔗 ccl.northwestern.edu/netlogo
یک سری مطلب فارسی خوب هم اینجا وجود داره:
🔗 facultymembers.sbu.ac.ir/jafari/farsi/topics
این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با علم شبکه و علم داده در قالب یک گفتوگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد. در این برنامه به این کتابها و مطالب اشاره شد:
مژگان خانجانیان پاک 🇮🇷
دانشجوی دکتری فیزیک سیستمهای پیچیده، انتشار بیماری در شبکههای پیچیده، دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان
سارا حیدری 🇫🇮
دانشجوی دکتری سیستمهای پیچیده، جامعهشناسی محاسباتی، دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه آلتو
سینا سجادی 🇦🇹
دانشجوی دکتری علم شبکه، علوم اجتماعی محاسباتی، مرکز علوم پیچیدگی وین
اطلاعات بیشتر:
به دعوت بچههای انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکههای پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی میرویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهههای گذشته صحبت میکنیم. نشان میدهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگمقیاس با چه چالشهایی روبهرو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم و به ویژگیهای این شبکهها و پدیدههای دینامیکی روی آنها میپردازیم. سرانجام در مورد مدلسازیهای انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
در همایش پیوند در تابستان گذشته در مورد این حرف زدم که چگونه ایدههای برگرفته شده از فیزیک میتونن درک بهتری از شبکههای اجتماعی مثل فیسبوک به ما بدن. ویدیو این ارائه رو به همراه اسلایدها و فایل صوتی رو اینجا میذاریم. ما بقیه ارائهها رو هم در قسمت «سخنرانیها، دورههای آموزشی و کلاس درس» میتونید پیدا کنید!
ویدیو: