رفتن به نوشته‌ها

برچسب: فیزیک محاسباتی

یادگیری متلب و گنو اُکتاو

من معمولا از پایتون برای برنامه‌نویسی استفاده می‌کنم، چون پایتون آزاده، رایگانه و یه حالت آچار فرانسه‌طوری داره که کارهای مختلف میشه باهاش کرد. همین‌طور پایتون کتاب‌خونه‌های زیادی داره که برای کارهای مختلف علمی (محاسباتی) میشه ازشون استفاده کرد. خوبی این کتاب‌خونه‌ها اینه که به زبان‌های سطح پایین‌تری نوشته شدن به همین خاطر به قدر کافی سریع هستند! اگر هم کسی قصد کارهای تحلیل داده و یادگیری ماشین داشته باشه هم پایتون گزینه اوله، دست کم برای شروع! خلاصه همیشه به همه پیشنهاد می‌کنم که با پایتون شروع کنید و اگه کار دانشگاهی می‌کنید با پایتون ادامه بدین! از همه مهم‌تر وقتی شما با پایتون کد می‌زنید معمولا آدم‌هایی رو پیدا می‌کنید که مثل شما روی پروژه یا مسئله مشابهی کار کردن یا کار میکنند و از تجربیاتشون می‌تونید استفاده کنید یا ازشون سوال بپرسین.

با این وجود گاهی پیش میاد که آدم مجبور به استفاده از زبان‌های دیگه بشه. تجربه شخصی من اینه که عمده دانشگاهی‌ها به این دلیل مجبور میشن از یک زبان خاص استفاده کنند که به قدر کافی آدم‌های حرفه‌ای در تیمشون نیست! گاهی استاد و تیمی که پروژه‌ای رو پیش برده سال‌ها با یک زبان خاص کد زدند و ترجیحشون اینه که آدم‌های جدید هم با همون زبون ادامه بدن. راه کم‌دردسرتری هست معمولا، هر چند که گاهی می‌تونه به شدت احمقانه باشه! خلاصه ممکنه که هر کسی مجبور بشه سراغ زبان‌ها یا محیط‌های دیگه برنامه‌نویسی بره. یکی از این محیط‌ها متلب هست. توی لینوکس می‌تونید از Octave به جای متلب استفاده کنید و لذتش رو ببرید!

متلب یک محیط نرم‌افزاری برای انجام محاسبات عددی و یک زبان برنامه‌نویسی نسل چهارم است. واژهٔ متلب هم به معنی محیط محاسبات رقمی و هم به معنی خود زبان برنامه‌نویسی مورد نظر است که از ترکیب دو واژهٔ MATrix (ماتریس) و LABoratory (آزمایشگاه) ایجاد شده‌است. این نام حاکی از رویکرد ماتریس محور برنامه است، که در آن حتی اعداد منفرد هم به عنوان ماتریس در نظر گرفته می‌شوند.

گنو اُکتاو ( GNU Octave) زبان برنامه‌نویسی سطح بالایی است که بیشتر برای محاسبات عددی به کار می‌رود. این برنامه امکانات زیادی را از طریق رابط خط فرمان برای حل عددی مسائل خطی و غیر خطی می‌دهد. این برنامه را می‌توان جایگزین مناسبی برای همتای غیر آزاد خود متلب به حساب آورد.

ویکی‌پدیا

در ادامه یک سری منبع برای یادگیری متلب و اکتاو رو معرفی می‌کنم.

برای شروع

از بین این دوره‌ها، ببینید کدوم یکی به مذاقتون بیشتر خوش میاد:

برای محسابات عددی

به طور کلی

پیشنهاد من اینه که کلیات متلب رو یاد بگیرین و از منابع مختلف مربوط به کارتون استفاده کنید. مخصوصا از مثال‌های خود Mathworks استفاده کنید. مثلا اینجا ۵۰۰ تا مثال خیلی خوب برای ریاضیات، آمار و یادگیری ماشین هست. خوبه به این‌ها حتما نگاه کنید. حواستون باشه که به روی ایران بسته‌س و شما نیاز به چیزی برای دور زدن تحریم دارین که حتما راه‌های مختلفی بلدین براش!

این کتاب پر از مثال‌های خیلی قشنگه و اساسا آموزشش بر پایه مثال زدن. فصل اولش هم برای کسایی که آشنایی با متلب ندارن یک سری مثال آموزشی خوب داره.

خوبی این کتاب اینه که جواب تمرین‌ها رو هم داره و می‌شه به عنوان کتاب کمکی برای تدریس ازش استفاده کرد.

به عنوان پیشنهاد به دوستانی که معلم این درس یا درس‌های دیگه میشن : میتونید به جای حل‌تمرین سنتی پایه کلاس‌هاتون رو بر همچین چیزی بذارید. همین کار کوچیک میتونه تغییر محسوسی توی آموزش فیزیک به‌وجود بیاره. این کتاب نسخه‌ پایتونی هم داره!

«مقدمه‌ای بر بازبهنجارش» هفته چهارم: مدل آیزینگ

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده‌ است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.

با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.

ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریه‌ها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.

هفته چهارم: مدل آیزینگ

مدل آیزینگ، به عنوان معرف‌ترین مدل در فیزیک آماری، یک مدل ساده برای توصیف گذار فاز در مواد مغناطیسی است. این مدل از متغیرهای گسسته (اسپین) به روی یک گراف مشبکه (Lattice) تشکیل شده است. در این قسمت از مجموعه مقدمه‌ای بر بازبهنجارش، نخست مدل آیزینگ را معرفی می‌کنم و سپس به سراغ درشت‌-دانه‌بندی شبکه‌ اسپینی می‌روم. چالش‌های پیش‌رو را مطرح می‌کنم و سرانجام به پدیدارگی جملات مرتبه‌-بالاتر و نقاط ثابت جریان بازبهنجارش می‌پردازم.


ویدیوها

۱) مرور جلسات گذشته و معرفی مدل آیزینگ

۲) درشت-دانه بندی شبکه اسپینی

۳) یافتن نقاط ثابت


برای مطالعه بیشتر

برای بیشتر عمیق شدن

شبیه‌سازی مدل آیزینگ


اسلایدها

بازبهنجارش-آیزینگ1

ترجمه: چگونه یک فیزیکدان نظری خوب شویم؟!

مطلبی که ترجمه کردم برگرفته شده از اینجاست. لطفا به صفحه‌ی اصلی برای به‌روزرسانی‌ لینک‌ها سر بزنید!  از آقای امیرهادی ضیایی به خاطر کمکشون تشکر میکنم!

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

خِراردوس توفت (به هلندی: Gerard ‘t Hooft) به همراه مارتینیوس ولتمن در سال ۱۹۹۹ برای مشخص کردن ساختار کوانتومی در برهمکنش الکتروضعیف در فیزیک موفق به دریافت جایزه نوبل در فیزیک شد. اصل تمام‌نگاری از اوست.

اگر مایلید در فهم قوانین فیزیک نظری شرکت کنید (که اگر در آن موفق شوید کار جالبی است) چیزهای زیادی وجود دارد که باید بدانید! اول اینکه همه دوره های آموزشی لازم در دانشگاه‌ها ارائه می‌شوند (در موردش مطمئن باشید)‌، پس طبیعی است که در یک دانشگاه پذیرفته شوید و هرچه را که میتوانید فرا بگیرید. ولی اگر هنوز در مدرسه به سر می برید باید آن قصه های کودکانه ای که به اسم «علم» به شما تدریس می‌شود را فعلاً تحمل کنید! اگر سن و سالتان فراتر از دوران مدرسه هست وعلاقه ای هم به پیوستن به جو پرهیاهوی دانشجویی ندارید چه؟!

خب امروزه تمامی دانشی که لازم دارید را میتوانید از اینترنت به دست آورید! ولی مشکل این است که مطالب به دردنخور زیادی نیزدر اینترنت پیدا میشود! برای همین من در پایان این مطلب اسامی و موضوعات درسگفتارهای (lecture courses) لازم را لیست کرده ام. معمولا من سعی میکنم که چرخی در اینترنت بزنم و مطالب لازم که ترجیحاقابل دانلود هستند را گردآوری کنم. با وجود این، تبدیل شدن به یک فیزیکدان نظری خوب هزینه ای بیشتر از هزینه یک رایانه متصل به اینترنت، یک پرینتر و یک سری قلم و کاغذ ندارد. تک تک مطالب اشاره شده در لیست را باید بخوانید! بهترین کتاب‌، پر مساله ترین کتاب است! سعی کنید مسئله ها را حل کنید! به دنبال آن باشید که همه چیز را بفهمید. تلاش کنید به جایی برسید که بتوانید اشتاباهات چاپی و اشکالات کوچک را به راحتی اشتباهات بزرگ بیابید و به این فکر کنید که مطلب مورد نظر را چگونه میتواند با زیرکی و هوشمندی بیشتری بنویسید!

میتوانم از تجربه ی شخصی خودم برایتان بگویم.من شانس بزرگی از این بابت داشتم که معلمهای بسیار خوبی دوروبرم بوده‌اند ،کسانی که به افراد کمک میکردند تااز سرگردانی فرار کنند! و این در تمامی مسیر به من کمک کرد تا برنده جایزه نوبل شوم. ولی در آن زمان من اینترنت نداشتم! برای همین سعی میکنم تا مربی شما باشم (کار سختی است)! من مطمئنم که هرکسی میتواند یک فیزیکدان نظری خوب (از نوع بهترین ها،‌از نوع برندگان جایزه نوبل)شود فقط کافیست مقدار مشخصی هوش، علاقه و اراده داشته باشد!

فیزیک نظری مانند یک آسمان خراش است که پایه‌های محکمی در ریاضیات مقدماتی و مفاهیم فیزیک کلاسیک (قبل از قرن بیستم) دارد. فکر نکنید فیزیک قبل از قرن بیستم غیرضروری است چون ما هم‌اکنون اطلاعات بسیار بیشتری داریم، نه، درآن روزها شالدوه ی چیزهایی که الان از آن‌ها لذت میبریم بناشده است! سعی نکنید که آسمان خراشتان را قبل از اینکه ابتدا برای خودتان این مفاهیم را بازسازی کرده باشید بنا کنید. چند طبقه اولیه ی آسمان خراش شما شامل صورت گرایی های ریاضی است که به نظریه‌های فیزیک کلاسیک زیبایی خودشان را اهدا میکند. اگر میخواهید بالاتر روید به آن‌ها نیاز دارید. پس از آن به موضوعات لیست زیر احتیاج دارید. در آخر،‌ اگر شما به اندازه ی کافی شیفته آن هستید که مسائل فوق‌العاده گیج‌کننده ی فیزیک گرانشی منطبق را دنیای کوانتوم حل کنید باید تا آخر به مطالعه نسبیت عام، نظریه ابرریسمان، نظریه-ام، Calabi-Yau compactification  و … به پردازید. در حال حاضر این بالای آسمان خراش است نوک های دیگری از جمله تراکم بوز-آینشتاین، اثر کسری هال و چیزهای بیشتری نیز وجود دارند که برای برنده شدن جایزه نوبل خوب به نظر میرسند (حداقل سال‌های گذشته که این‌طور نشان داده است!)

و اما یک هشدار: حتی اگر شما به شدت باهوش باشید ممکن است جایی گیر کنید! سری به اینترنت بزنید. چیزهای بیشتر پیدا کنید و به من یافته هایتان را گزارش دهید!

اگر این مطلب به کسی که درحال آماده شدن برای شروع دانشگاه است مفید بود و یا اگر انگیزه کافی به کسی داد یا کسی را در راهش کمک کرد و مسیرش به علم را هموارتر ساخت آن وقت میپندارم که این سایت مفید بوده. پس لطفاً مرا در جریان بگذارید.

و اما لیست:

(لیست با ترتیب منطقی چیده شده، همه چیز قرار نیست که با این ترتیب انجام شود ولی سعی برآن بوده تا جوری چیده شود که تقریباً وابستگی موضوعات به یکدیگر را نشان دهد. برخی از موضوعات در سطح بالاتری نسبت به بقیه قرار می گیرند.)

  1. زبان

  2. ریاضیات مقدماتی

  3. مکانیک کلاسیک

  4. اپتیک

  5. ترمودینامیک و مکانیک آماری

  6. الکترونیک

  7. الکترومغناطیس

  8. مکانیک کوانتوم

  9. اتم ها و مولکول ها

  10. فیزیک حالت جامد

  11. فیزیک هسته ای

  12. فیزیک پلاسما

  13. ریاضیات پیشرفته

  14. نسبیت خاص

  15. مکانیک کوانتومی پیشرفته

  16. پدیدار شناسی

  17. نسبیت عام

  18. نظریه میدان کوانتومی (QFT)

  19. نظریه ابرریسمان