برچسب: مکانیک آماری

قبل‌تر برای بچه‌های سال‌های اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درس‌های مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچ‌وقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همین‌طور اون ایده‌های درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئله‌های چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از این‌که پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.

با این وجود، اکثر صاحب‌نظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کله‌گنده‌های فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمی‌تونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچه‌ها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبه‌رو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از این‌که درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار می‌کنه یا این‌که طی چه سازوکاری میشه فلان‌قدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی این‌ها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهم‌تری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامع‌ترین نظریه فیزیک مشخص می‌کنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاه‌چاله ترمودینامیک می‌نویسیم.

مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گسترده‌تری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاس‌های ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکس‌های هیجان‌انگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکس‌ها و راه‌های برطرف کردنشونه.

با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا می‌شه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون این‌که جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهده‌پذیرهای بزرگ‌مقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر می‌گیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت می‌کنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چه‌طور و با چه جزئیاتی برهمکنش می‌کنند. کل این سیستم بس‌ذره‌ای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده‌ توصیف می‌کنیم، نظریه هم به خوبی کار می‌کنه والسلام! به‌همین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار می‌ره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!

بعدها به‌طور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله!فعلا این ویدیو رو ببینید! با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربه‌های شما رو هم بدونم.

به نظرم اگر با مفاهیم پایه آشنایی دارید در حد چیزی که توی کتاب‌های فیزیک پایه در مورد ترمودینامیک نوشته شده اون موقع احتمالا روند زیر می‌تونه به درکتون از ترمودینامیک و مکانیک آماری کمک کنه. توی ویکی‌پدیا هم لیستی از کتاب‌های ترمودینامیک و مکانیک آماری وجود داره.

• عمیق بشید در کتاب Statistical and Thermal Physics: With Computer Applications نوشته Harvey Gould و Jan Tobochnik
• اگه کتاب بالا براتون سنگین بود کتاب گراینر رو بخونید همراهش!
• کورس ساسکیند هم که نمیشه معرفی نکرد! بهترینه برای شروع.
• برای حرفه‌ای شدن هم کورس مکانیک آماری مهران کاردر رو با حوصله دنبال کنید.
• برای بهتر شدن توی کارای محاسباتی هم کورس Statistical Mechanics: Algorithms and Computations رو شرکت کنید.

شاید در سال ۱۹۶۲ که ماکس پروتز آلمانی و سر جان کندرو انگلیسی جایزه نوبل شیمی را برای مطالعه در باب پروتئین ها و ساختارکروی‌شان دریافت کردند هرگز تصور نمی‌کردند که دنیای پروتئین‌ها پر از رموز کشف نشده و جذاب باشد. اما اکنون با گذشت بیش از ۵۰ سال از از آن روزها دنیای پروتئین‌ها جذاب تر از چیزی به نظر می‌رسد که دانشمندان بدان فکر می‌کردند. یکی از بحث‌های جالبی که امروز در دنیای علم بسیار هم مورد توجه قرار گرفته‌است، فیزیک پروتئین‌‌هاست به ویژه مساله‌ی تاشدگی پروتئین‌‌ها یا همان پروتئین فولدینگ. تو این پست بنا داریم یکمی بیشتر با اتفاقاتی که توی سلول‌های بدنمون توسط پروتئین‌ها رقم میخوره آشناشویم.

وقتی اسم پروتئین به وسط می‌آید اولین چیزی که به ذهنمان می‌رسد احتمالا گوشت و مرغ و ماهی است. ما گوشت و مرغ مصرف می‌کنیم که پروتئین لازم برای بدن تأمین شود غافل از اینکه مونومر آمینواسیدهای بدنمون قابلیت ساخت بسیاری از پروتئین‌‌ها رودارند. اما یکی از مسائلی که بسیار مورد توجه محققان میان‌رشته‌ای قرار گرفته مساله‌ی پروتئین‌ فولدینگ است. اما چه شد که این مساله مهم شد. اصلاً پروتئین فولدینگ یعنی چه؟ این فرآیند یک فرآیند فیزیکی است که در آن پلیپپتایدها(Polypeptide) که همان پلیمرهایی هستند که از به هم پیوستن آمینواسیدها حاصل می‌شوند، به یک ساختار مشخص سه بعدی می‌رسند. پلیپپتایدها زنجیره‌ای از اسیدهای آمینه هستند و درواقع پروتئین‌ها در آغاز یک ساختار نامشخصی دارند. برای درک بهتر شکل زیر را ببینید که یک پلیپپتاید را قبل و بعد از فرآیند فولدینگ که تبدیل به پروتئین شده است نشان می‌دهد.

سه سوال مهم ذهن فیزیک‌دان‌ها رو مشغول کرد و موجب تولد فیزیک پروتئین ها شد.

۱- از نقطه نظر علم فیزیک زنجیره‌ی آمینواسیدها که پروتئین‌ها رو دیکته می‌کنند چه حرفی برای ما دارند، آیا با برهمکنش خاصی روبه‌رو هستیم؟

۲- چطور می‌توان فولدینگ را سرعت بخشید؟

۳- آیا الگوریتم کامپیوتری وجود دارد که بتواند ساختار پروتئین‌ها رو از ترتیب آمینواسیدها پیش‌بینی کند؟

یکی از مهمترین نتایجی که اطلاعات موجودات زنده به ما نشان داده این هست که پروتئین‌ها حرکت‌های گرمایی تصادفی دارند. وقتی صحبت از این حرکت می‌کنیم یعنی مقیاس دیدمون رو کوچک کردیم و میخو‌اهیم ساختار و عملکردی که پروتئین‌ها دارند رو دنبال کنیم. اینجا همون جایی هست که علم بیوفیزیک مولکولی متولد می‌شود. اما براستی پروتئین‌ها چی هستند؟ در علم بیو به ساختار سه بعدی که از هم به پیوستن آمینواسیدهای یک بعدی درست میشه پروتئین می‌گویند. فیزیک مساله کجاست؟ بله درسته رفتار کل سیستم مجموع رفتار اجرا نیست. پس یک سیستم پیچیده روبه‌روی ماست. همه و همه مارو به یک سوال رهنمون می‌کند. چطور می‌توان ساختار پروتئین‌ها رو بر اساس مفاهیم فیزیکی توصیف کرد؟ رمز پاسخ چیزی نیست جز اونی که تو سلول‌های بدنمون داریم. دو ویژگی مهم سلول‌های بدنمون که در پروتئین‌ها هم می‌بینیم. پیچیدگی و عدم تقارن اولین راهنمای ما برای مطالعه‌ی فیزیک پروتئین‌ها هستند. اطلاعات موجود در این زمینه نشان می‌دهد رفتار پروتئین‌ها گاهی بسیار پیچیده‌تراز آن چیزی هست که دانشمندان قبلا پیش‌بینی می‌کردند. نگاهی کوتاه بیندازیم بر نحوه توصیف پروتئین‌ها:

همانطور که در شکل می‌بینید ساختار کلی به ۴ دسته تقسیم می‌شود که ساده‌ترین آمینواسیدها هستند و پیچیده‌ترین ساختار چهارتایی که از به هم پیوستن زنجیره‌ی پلیپپتایدها تشکیل می‌شود. اما این جمع شدن چگونه است؟ آیا یک جمع ساده یا یک حرکت جمعی پیچیده؟

امامیخواهیم برگردیم به سه سوالی که در بالا پرسیدیم:

۱– چه ارتباطی بین فیزیکی که ما آموختیم و تاشدگی پروتئین ها وجود دارد؟ بهتره این سوال رو طوردیگری بپرسم. چه مکانیزمی یا فرآیندی وجود دارد که بتواند هدایتگر عمل فولدینگ باشد؟ حالا میتوانیم سوالمون روکمی فیزیکی‌تر کنیم. چه نیرو یا نیروهایی می‌توانند موجب تاشدگی و ایجاد ساختار سه بعدی پروتئین‌ها شوند. شاید شگفت‌انگیز به نظر بیاید که بانک اطلاعاتی پروتئین‌ها امروزه وجود حدود ۸۰۰۰۰ هزار ساختار پروتئینی رو اعلام می‌کند که این بسیار شگفت‌انگیزاست. ساختار پروتئین‌های آلفا و بتا در بین خودشون پیوند هیدروژنی دارند و این پیوند وظیفه حفظ ساختار سه بعدی رو دارد.

همچنین در ساختار برخی پروتئین‌ها برهمکنش واندروالسی وجود دارد. جالبه که بدونید پروتئین‌های تاشده به شدت در هم‌پکیده هستند و به نوعی ساختار تنگ‌پکیده‌ای که از فیزیک حالت جامد میشناسیم رو تداعی می‌کنند. مانند بسیاری دیگر از پلیمرها در انتخاب همسایه‌هاشون ترجیح فضایی دارند. این یعنی هر مونومر آمینواسیدی ممکن است متصل شدن به یک مونومر خاص رو به مونومری دیگر برای تشکیل ساختار پروتئینی رو ترجیح بدهد. پس می‌توانیم بگوییم با یک شبکه روبه‌رو هستیم. بسیاری از آمینواسیدها قابلیت جذب و دقع همدیگر را دارند و این به خاطر برهمکنش الکتروستاتیکی هست که در بین آن‌ها وجود دارد. مجموعه‌ای از این نیروها و بسیاری عوامل خارجی دیگر رو تحت عنوان نیروهای میدانی در فیزیک پروتئین‌ها یاد می‌کنند که این اجازه رو به ما می‌دهند تا برهمکنش، دینامیک، نحوه اتصالات و در کل اتفاقاتی که بین پروتئین‌ها جاری است را با مفاهیم فیزیکی توصیف کنیم. نکته جالب اینکه شناخت بسیاری از خواص آماری و ترمودینامیکی پروتئین‌ها هنوز جزئی از مسائل باز فیزیک هستند.

۲- در سال ۱۹۶۸ این سوال پیش آمد که آمینواسیدها علی رغم انتخاب‌های بسیاری که دارند چرا در کسری از میکروثانیه زنجیره خود را پیدا می‌کنند و هیچگاه دنبال یافتن و کاوش بیشتر سایر زنجیره‌های دیگر نیستند. این سوال منجر به انجام آزمایش‌های بسیاری بر روی حرکت‌شناسی پروتئین‌ها شد به طوری که در این آزمایشات اعلام شد می‌توان مسیر فولدینگ پروتيئین‌ها رو پیدا کرد. اما دشواری‌های بسیاری پیش روبود. اینکه در ابعاد مولکلول باید دربازه‌های زمانی میکروثانیه از حرکت پروتئین‌ها عکس گرفت. پس طبعا به ابزار قدرتمند آزمایشگاهی برای این کار نیاز داریم. اما دنبال چه چیزی هستیم. آیا جز اینکه میخواهیم به یک سری خواص این پلیمرها پی ببریم. بله ترمودینامیک آماری پلیمرها در اینجا متولد شد. مطالعه‌ی آنتروپی در زنجیره‌ی مونومرها و چشم انداز وضعیت انرژی آمینواسیدها ابزار کلیدی ما در شناخت خواص این دسته مواد هستند. اما آیا با همه‌ی این تفاسیر مکانیزم تاشدگی را شناخته‌ایم. اصولا منطورمان از مکانیزم چیست؟ ما به دنبال تحول زمانی آمینواسیدها هستیم تا زمانی که تبدیل به پروتئین‌های حلال می‌شوند. اتفاقات بسیاری ممکن است در این مسیر بیفتد، عوض شدن اتصالات آمینواسیدها، افزایش و کاهش پایداری ساختارها، تغییر مسیر برخی مونومرها با اعمال قیدهایی مثل دمای محیط واینکه در زنجیره‌ی تشکیل ممکن است برخی مسیرها پرجمعیت تر باشند، پس نمودی از شبکه را بازهم می توانیم احساس کنیم. در کل میخواهم بگویم با یک سیستم کاملا غیرتعادلی روبه‌رو هستیم. اما راه حل چیست؟ بله حدس شما درست است. آزمایشگاه، دریافت اطلاعات و پردازش اطلاعات با استفاده از کامپیوتر.

۳- اما شاید بزرگترین چالش طراحی کد کامپیوتری جهت پیش‌بینی ساختار سه بعدی پروتئین باشد. برای این کار جدای از شناخت نسبی کار با کامپیوتر و اطلاعات پروتئین‌ها باید مکانیزم بیولوژیکی آن‌ها رو هم درک کنیم. برای مثال باید درک دقیقی از برهمکنش بین آمینواسیدها داشته باشیم تا بتوانیم آن‌ها رو به بهترین شکل مدل کنیم. خوشبختانه در این زمینه پیشرفت‌های بسیاری انجام شده و مهمترین منبعی که میتواند اطلاعات مفیدی در اختیار ما قرار بدهد وبسایت ncbi هست. یکی از مهمترین اتفاقاتی که بعد از سال 1972 افتاد این بود که متخصصان متوجه شدند که ویروس‌ها و باکتری‌های حامل آلودگی فقط در بین DNA و RNA گذار نمی‌کنند. بلکه عامل شیوع برخی بیماری‌ها می‌تواند پروتئین‌های فولد نشده باشند مثل دیابت نوع دو و همچنین آلزایمر و پارکینسون. با توجه به شبیه‌سازی های اخیر در مورد مدل کردن بیماری‌ها می‌توان گفت این نوع دیتا و مدل‌سازی می‌تواند موضوع جالبی برای تحقیق و پژوهش باشد. در نهایت میتوانیم بگوییم، هدف پیش‌بینی ساختار نهایی از زنجیره‌های اولیه مونومر هاست. از موضوعات دیگر دینامیک پروتئین‌ها، رفتار جمعی به خصوص در پروتئین‌های نامنظم و همچنین تحلیل شبکه‌های مختلف که از برهمکنش پروتئین‌ها و آمینواسیدها می‌باشند هستند.

مسائل حل نشده:

مسائل بسیار زیادی در این زمینه و به خصوص بیوفیزیک مولکولی هست که هنوز باز هستند و قابلیت پرداخته شدن دارند. بنا داریم به چندتایی از اونها اینجا اشاره کنیم.

– چشم انداز تجربی هنوز از وضعیت تبادل انرژی بین پروتئین‌ها وجود ندارد.

– هنوز مدل دقیقی برای پیش‌بینی رفتار پروتئین‌ها ارائه نشده است که دقت بالایی داشته باشد.

– هنوز به طور ریاضی فهمی از رفتار میکروسکوپی آمینواسیدها به طور دقیق حاصل نشده است.

– پیش‌بینی برای انبوه‌شدگی پروتئین‌ها که در ایجاد برخی بیماری‌ها مهم است هنوز ارائه نشده است.

– هیچ الگوریتمی هنوز نمی‌تواند به صورت دقیق وابستگی و همبستگی بین مولکول‌‌های کوچک دارو‌ها رو با پروتئین‌ها تبیین کند.

-به طور سیستماتیک هنوز شبکه‌ای از رفتارآمینواسیدها و پروتئین‌ها تدوین نشده است.

– رفتار جمعی پروتئین‌ها در مقیاس‌های مختلف می‌تواند نتایج متفاوتی داشته باشد که هنوز به طور دقیق بررسی نشده است.

این ایده ‌ها و بسیاری ایده‌های دیگر همواره می‌توانند فرصتی خوب را برای انجام پروژه‌های علمی مختلف فراهم کنند که البته با توجه به بعد آزمایشگاهی کار برای شروع هر پروژه باید بودجه کافی و متناسب با آن فراهم بشود.

برای آشنایی بیشتر می‌توانید به دو مقاله زیر رجوع کنید که البته پایه‌ی اصلی این نوشته نیز می‌باشند.

منابع:

• The Protein Folding Problem, 50 years on, Science, Vol 338, Issue 6110, Page 1042
• Polymer physics of intracellular phase transitions, nature of physics, 2015
• https://en.wikipedia.org/wiki/Protein_folding
• Biological Physics, Energy, Information, life by Philip Nelson

همچنین در صورتی که خیلی علاقمند به این موضوعات هستید و علاقه دارید یک درس خیلی خوب رو در اینترنت دنبال کنید می‌توانید به درس بیوفیزیک مولکولی دانشگاه ایلینوی رجوع نمایید.

این پست آغازگر سلسله پست های من درباره ی گذار فاز هست. در واقع بنا دارم مفاهیم اصولی و پایه ای که در این باره وجود دارد را طی چند مطلب به صورت کامل و جامع  در اختیارتون قرار بدم. در این پست صرفا تصمیم دارم راجع به مفهوم و ماهیت فاز و گذار فاز صحبت کنم و در پست های بعدی مطالبم رو بسط بدم.

همانطور که از معنای لغوی اون پیداست، گذار فاز، یعنی از یک فاز به فاز دیگر رفتن! فازهای مختلف مواد رو از قبل میشناسیم. اما گذار بین آن‌ها رو چطور؟ در ساده‌ترین حالت می‌توانم بگویم آب، یخ بزنه و از فاز مایع به فاز جامد تبدیل شود. اما آیا از مفهوم گذار فاز این چنان سطحی می‌توان گذشت؟ پاسخ قطعا یک “نه” محکم است.

• از فاز تا گذار فاز با یک مثال ملموس:

ما از اصطلاح فاز برای توضیح حالت خاصی از ماده مثل جامد ، مایع یا گاز استفاده می‌کنیم.  ترکیب آب در فاز جامد به صورت یخ، در فاز مایع به صورت آب و در فاز گازی به صورت بخار است. گذار از یک فاز به فاز دیگر، تغییر فاز یا گذار فاز نامیده می‌شود. نکته‌ی مهم این است که برای هر فشار معین، تغییر فاز در دمای معینی اتفاق می‌افتد، که معمولاً با جذب و گسیل گرما و تغییر حجم و چگالی همراه است. آب شدن یخ مثال آشنایی از تغییر فاز است. وقتی به یخ صفردرجه‌ی سانتیگراد در فشار جوی عادی گرما دهیم، دمای یخ افزایش نمی‌یابد. درواقع  مقداری از آن به شکل آب ذوب می‌شود. اگر به آرامی گرما را اضافه کنیم تا دستگاه خیلی نزدیک به تعادل گرمایی بماند، دما در صفردرجه ی سانتیگراد باقی می‌ماند تا تمام یخ ذوب شود. اثر افزودن گرما به این دستگاه بالا بردن دمای آن نیست، بلکه گذار فاز از جامد به مایع است.

پس باید شرایطی برقرار شود تا گذار اتفاق بیفتد. اما چگونه باید این شرایط را توصیف کرد؟علم توصیف این شرایط چیزی نیست جز مکانیک آماری. مکانیک آماری همان دانشی است که مثل یک پل به ما کمک می‌کند از فیزیک میکروسکوپی به پدیده‌های ماکروسکوپیک برسیم. پس در بحث گذار فاز نوع نگاه ما نیز مهم است. وقتی با ابزار مکانیک آماری در این موضوع روبه‌رو می‌شویم باید یک نگاه جمع‌گونه به مساله داشته باشیم. به نوعی انگار قرار است رفتار جمعی ذرات را (نه خود ذرات را به تنهایی) بررسی کنیم، بع این صورت که بر اساس درجات آزادی هامیلتونی را می‌نویسیم و سپس مساله را حل می‌کنیم (برخلاف روند اولیه که یاد گرفتیم).

علم ترمودینامیک و متغیرهای ترمودینامیکی همانند بسیاری مسائل که در توصیف طبیعت بکار می‌آیند، بازهم نقشی محوری برای ما بازی می‌کنند. بهترین پارامترهایی که سیستم‌‌های در حال گذار رو توصیف می‌کنند همان متغیرها هستند. دما، حجم، فشار و …

خوب است بدانید که در بررسی مسائل که با گذار فاز سروکاردارند، با مفاهیم متفاوتی روبه‌رو می‌شویم که درک آن‌ها برای توصیف پدیده ضروری است. برای مثال ممکن است با توابع ترمودینامیکی روبه‌رو شویم که دارای تکینگی یا ناپیوستگی هستند. از پدیده‌های مهم در این زمینه می‌توان به چگالش گازها، ذوب جامدات، پدیده‌های فرومغناطیس و آنتی‌فرومغناطیس، گذار نظم – بی نظمی در آلیاژها، گذار ابرشاره از هلیومI به هلیومII و گذار از حالت معمولی ماده به ابررسانا اشاره کرد.

همانطور که دیدید به شرایط گذار اشاره کردیم. یکی از مهمترین پارامترها در این زمینه دما است. ما دمایی را به عنوان دمای بحرانی تعریف میکنیم. در بالاتر از این دما و پایین‌تر از آن خواص ماده‌ای که در پدیده‌ی ما شرکت می‌کند متفاوت می‌گردد و سروکله یک سری روابط عجیب و غریب ریاضی که وجه اشتراک همشون تکینگی هست پیدا می‌شود.  ناحیه‌ای که این دما در آن تعریف می‌شود ناحیه‌ی بحرانی می‌گویند. پس با یک مفهوم جدید روبه‌رو شدیم و آن “بحرانیت” است که در پست‌های آینده به اون خواهیم پرداخت.

اگر کتاب‌های ترمودینامیک رو دیده باشید مشاهده می‌کنید که برای شرط تعادل بین فازهای یک ماده برابری تابع انرژی آزاد گیبس اون‌ها هست.

یا بطور معادل: 

که در آن: U انرژی درونی، P فشار، V حجم، T دما برحسب کلوین، S آنتروپی و H آنتالپی .

در بحث گذار فاز نیز باهمین توابع روبه‌رو هستیم. در واقع باید تابع گیبس سیستم رو بدست آوریم و ببینیم کدام مشتق آن (در چه مرتبه‌ای) از خود ناپیوستگی نشان می‌دهند و براین اساس گذار را به دو دسته‌ی مرتبه اول و دوم تقسیم می‌کنیم.

خب در این پست من فقط تلاش کردم مفهوم کلی گذار فاز و اینکه چه اتفاقی در اون میفته رو شرح مختصری بدم. مفاهیمی از قبیل بحرانیت، جهان شمولی، گذار از نظم به بی نظمی و … مطالبی هستند که من در آینده راجع بهشون براتون خواهم گفت و منابع خوبی رو هم در اختیارتون خواهم گذاشت.