رفتن به نوشته‌ها

دسته: معرفی کتاب

کتاب‌هایی برای مردم درباره پیچیدگی

پتّر دانشمند خوش فکر و خوش ذوقیه که به تازگی پیش ما اومده. خیلی خوشحالم از این بابت. ویژگی مهم پتر اینه که علاوه بر این‌که از لحاظ فنی در علم پیچیدگی فرد سرشناسیه، بسیار هم وبلاگ‌نویس خوبیه و ید طولایی در تولید محتوای با کیفیت از لحاظ نمایشی داره. بسیار می‌دونه و بسیار خوب بیان می‌کنه. توی این پست، پتر فهرستی از کتاب‌های اثرگذار در زمینه پیچیدگی رو فهرست کرده و لینک دسترسی بهشون رو هم گذاشته. این کتاب‌ها عموما برای مردم عادی نوشته شدند و تغییر قابل توجهی در نگاه مردم به انگاره پیچیدگی ایجاد کردند.

The golden age of complexity science books

– Petter Holme

عامه‌پسند خوب است ولی با احتیاط حمل شود!

فراموش نکنیم که همیشه کتاب‌های عامه‌پسند یک جایی کمیتشون لنگ می‌زنه و فقط متخصص‌های امر می‌تونن در دام کج‌فهمی‌هاش نیفتن. مهم هم نیست که چه کسی اون کتاب رو نوشته، هاوکینگ یا روولی. برای همین همیشه موقع مطالعه آثار عامه‌پسند باید گوشه چشمی به این نکته هم داشته باشیم. مثلا هرکسی می‌تونه کتاب «تاریخچه مختصر زمان» هاوکینگ یا «ترتیب زمان» روولی رو بخونه، لذت ببره و بعدش هم به ماهیت زمان، سیاه‌چاله‌ها و مِه‌بانگ فکر کنه. اما باید به خاطر بسپاره که برای نتیجه‌هایی که می‌گیره یا افکاری که برای خودش بسط می‌ده حتما باید با یک متخصص مشورت کنه. اگر هم واقعا به این موضوعات علاقه‌مند شد که خب شروع به تحصیل در این چیزها کنه!

پیدا شدن کج‌تابی‌ در عامه‌پسندها فقط به این برنمی‌گرده که در ساده کردن مفاهیم ممکنه بخش مهمی از اطلاعات از بین بره. یا اینکه راوی توانایی لازم در بیان مسئله به زبان مردم را نداشته باشه یا غرض‌ورزانه به یک موضوع بپردازه. بلکه به این خاطر که وقتی محتوایی به جای مطرح شدن در یک گروه محدود به متخصص‌ها، به سپهر عمومی میاد دو اتفاق مهم می‌افته:

اول این که هر شخص مستقل از دانش قبلی و توانایی تجزیه و تحلیل یک مطلب جدید با یک سری مفاهیم یا پرسش‌های جدید روبه‌رو میشه. به همین خاطر، افراد مختلف درک‌های مختلف یا کج‌فهمی‌های مخلتف می‌تونن پیدا کنن. شما به کسی که کوررنگی داره چه‌طور می‌تونید حالی کنید که فلان‌جا سبزه و کنارش قرمز؟! مضاف‌بر این‌که وقتی موضوعی در سپهر عمومی مثل تالارهای گفت‌وگو یا کلاب‌هاوس مطرح می‌شه به دنبالش بحث و حرف و حدیث هم پیدا میشه. اون موقع آدم‌های مختلف با درک‌های متفاوت و همراه با سوگیری‌های خاص خودشون بر سر موضوعاتی بحث می‌کنند که ممکنه اصلا ربطی به هم نداشته باشند.

در میانه این جور گفت‌وگوها اگر متخصص باشید باید خر بیارید و باقالی بار کنید و اگر عامی باشید باید دربه‌در به دنبال پرتقال فروش بگردید!

دوم این‌که اگر یک قدم برگردیم به عقب، قبل از رویارویی با یک اثر عامه پسند، باید به خاطر بسپاریم چیزی که امروز به عنوان یک یافته علمی در دسترس ما قرار گرفته وحی منزل نیست و می‌تونه نادرست یا ناکامل باشه یا فقط در شرایط خاصی درست باشه. به قول فاینمن، گزاره‌های علمی از این جنس نیستند که چه چیزی درست یا نادرسته، بلکه اونا گزاره‌هایی هستند با درجه‌های مختلفی از عدم قطعیت در مورد چیزهایی که می‌دونیم. به همین خاطر حتی متخصص‌ها که مسائل رو با جزئیات فنی بیشتری می‌دونند و درک عمیق‌تری از مسائل دارن هم همیشه با نگاه تردید به یافته‌ها نگاه می‌کنند. در عامه‌پسندنویسی ممکنه بسته به پیچیدگی‌های فنی، عامه‌پسند‌نویس از بیان یا شرح بعضی از جزئیات خودداری کنه. حالا شما حساب کنید موقع خوندن عامه‌پسندها که خیلی از جزئیات محو شده چه میزان باید به درکمون از طبیعت شک کنیم. شک البته لزوما چیز بدی نیست؛ علم فرهنگ شک و تردیده. ما با تشکیک، در علم بالغ میشم!

به همین خاطر علم، یک مسیر شناختی پویا است. یعنی با وجود عدم قطعیت‌های همیشگی‌‌، به مرور زمان، به واسطه یافته‌ها و نظریه‌های جدید درک ما از اتفاقات دچار تغییر و تحول میشه. بعضی از اوقات کتاب‌‌های عامه‌پسند قدیمی تا سال‌ها مثل تکه‌ای جواهر می‌درخشن چون خالق اثر درک عمیقی از موضوع و زبردستی خاصی در بیانش داشته و از همه مهم‌تر در انتخاب موضوع به قدری خوش‌شاس یا شاید آگاه بوده که در چشم‌انداز پیش رو درک ما از اون موضوع دچار تغییر اساسی نشده. به عنوان مثال، همون‌طور که پتر در نوشته‌ش توضیح داده ایده اساسی کتاب درخشان «طبیعت چگونه کار می‌کند؟» پیرامون بحرانیت خودسامان‌ده است. در حالی که امروز که حدود ۲۰ سال از نگارش اون کتاب می‌گذره می‌دونیم که بحرانیت خودسامان‌ده روشی نیست که طبیعت برای کار کردن انتخاب کرده باشد مگر در موارد بسیار نادری!

برای مطالعه بیشتر

شرح پیچیدگی
دفترچه‌ای برای توضیح مفهوم پیچیدگی بر اساس آرا صاحب‌نظران این حوزه

مروری بر سامانه‌های پیچیده
از مجموعه پیچیدگی برای همه

سورپرایزهای ریاضی در مکانیک کوانتومی: در ستایش دقت ریاضی

«دقت ریاضی بسیار زیاد در فیزیک استفاده چندانی ندارد. اما کسی نباید از ریاضی‌دان‌ها در این باره اشکالی بگیرد […] آن‌ها دارند کار خودشان را انجام می‌دهند.»

– ریچارد فاینمن، ۱۹۵۶

از دید بسیاری از فیزیکدان‌ها، دقت ریاضی (mathematical rigor) در اکثر اوقات برای جامعه فیزیک غیر‌ضروری بوده و حتی با کند کردن سرعت پیشرفت فیزیک می‌تواند برای آن مضر نیز باشد.

شاید بتوان دلیل فاینمن را برای بیان این نظر درک کرد؛ برای لحظه‌ای تصور کنید که فاینمن فرمالیسم انتگرال مسیر خود را به دلیل وجود نداشتن تعریف دقیق ریاضی از این انتگرال‌های واگرا (که تا به امروز نیز تعریف جامع و دقیقی از آن‌ها در دسترس نیست) معرفی نمی‌کرد و یا فیزیکدان‌ها به دلیل وجود نداشتن تعریف اصول موضوعه‌ای از نظریه میدان‌های کوانتومی، از آن استفاده نمی‌کردند! قطعا انتظار سطح یکسانی از دقت ریاضی در اثبات قضایای ریاضی و در نظریه‌های فیزیکی انتظاری بیش از حد سنگین و غیر عملی است اما، بر خلاف برداشت رایج در بین فیزیکدان‌ها، دقت ریاضی همیشه به معنی جایگزین کردن استدلال‌های بدیهی اما غیر دقیق با اثبات‌های خسته کننده نیست. در بیشتر اوقات دقت ریاضی به معنی مشخص کردن تعریف‌های دقیق و واضح برای اجزای یک نظریه است به طوری که استدلال‌های منطبق بر شهود با قطعیت درست هم باشند! شاید بتوان این مطلب را در نقل قول زیر خلاصه کرد:

«دقت ریاضی پنجره‌ای را غبارروبی می‌کند که نور شهود از طریق آن به داخل می‌تابد.»

اِلیس کوپر

در فرمول‌‌بندی نظریه‌های‌ فیزیکی، بی‌توجهی به پیش‌فرض‌ها و ظرافت‌های ریاضی می‌تواند به سادگی به نتایجی در ظاهر متناقض بی‌انجامد که در بسیاری از موارد عجیب و حیرت‌انگیز به نظر می‌رسند. این مثال ساده از مکانیک کوانتومی را در نظر بگیرید: برای ذره‌ای کوانتومی در یک بعد، عملگر‌های تکانه خطی P و مکان Q از رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ پیروی می‌کنند

حال با گرفتن رد (trace) از دو طرف این رابطه مشاهده می‌کنیم که رد طرف چپ این معادله با استفاده از خاصیت جا‌به‌جایی عمل ردگیری صفر می‌شود در حالی که رد سمت راست این معادله غیر صفر است! از آنجا که این رابطه یکی از بنیادین‌ترین روابط مکانیک کوانتومی است و بسیاری از مفاهیم عمیق فیزیکی مکانیک کوانتوم نظیر اصل عدم قطعیت از آن نتیجه می‌شود، این نتیجه (به ظاهر) متناقض حیرت انگیز به نظر می‌رسد! برای پیدا کردن مشکل بیاید نگاه دقیق‌تری به رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ و دامنه اعتبار تعریف عمل ردگیری بی‌اندازیم: فرض کنید رابطه جا‌به‌جایی بالا برای دو عملگر P و Q، که روی فضای هیلبرت H با بعد متناهی n تعریف می‌شوند، برقرار باشد. در این صورت، عملگرهای P و Q با ماتریس‌های n*n مختلط داده خواهند شد و عمل ردگیری از آن‌ها خوش‌تعریف است. بنابرین، نتیجه متناقض

نشان می‌دهد که رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ نمی‌تواند روی فضاهای هیلبرت با بعد متناهی برقرار باشد. در نتیجه مکانیک کوانتومی باید روی‌ فضای هیلبرت با بعد نامتناهی (اما شمارا) تعریف شود: روی چنین فضاهایی عمل ردگیری برای تمام عملگرها خوش‌تعریف نبوده (به طور مشخص رد عملگر واحد روی این فضاها تعریف نشده است) و نمی‌توان تناقض بالا را روی این دسته از فضاها نتیجه‌گیری کرد! با تعمیم تناقض بالا به فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی حتی می‌توان نتیجه قوی‌تری نیز درباره عملگرهای تکانه و مکان گرفت ــ حداقل یکی از این عملگرها باید بی‌کران (unbounded) باشد؛ این بدان معنی است که مقادیر ویژه کران‌دار نبوده و این عملگر روی تمام فضای هیلبرت خوش‌تعریف نخواهد بود! این نتیجه خود به آن معنی است که نه عملگرهای خلق و فنا و نه عملگر هامیلتونی (انرژی) روی تمام حالات فضای هیلبرت نوسانگر هماهنگ خوش‌تعریف نیستند (هر چند می‌توان بستار این عملگرها را روی کل فضای هیلبرت تعریف نمود). هر کدام از این نتایج خود منجر به نتیجه‌گیری‌های شگفت‌انگیز دیگری می‌شوند که ما را مجبور می‌سازند در تعریف بسیاری از مفاهیم به نظر بدیهی تجدید نظر کنیم: برای مثال، در فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی و در حالتی که تمام عملگر‌های فیزیکی کران‌دار باشند، می‌توان حالتی را متصور شد که فضا هیلبرت شامل هیچ حالت غیر درهمتنیده‌ای بین دو ‍‍‍‍«زیر سیستم» نباشد و در نتیجه نتوان آن را به صورت ضرب تانسوری دو فضای هیلبرت متعلق به هر زیر سیستم نوشت! این مسئله نیاز به تعریف دقیق‌تری از مفهوم «زیر سیستم» در نظریه میدان‌های کوانتومی و تعمیم‌های آن (مانند نظریه گرانش کوانتومی) را نشان می‌دهد که خود می‌تواند به حل شدن بخشی از تناقض‌های عمیق‌تر مانند مسئله اطلاعات سیاه‌چاله‌ها منجر شود! توجه کنید که دقت به دامنه اعتبار رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ به نوبه خود چگونه می‌تواند ما را در درک بهتر درهمتنیدگی در نظریه میدان‌های کوانتومی و سوالاتی عمیق‌تر از جمله ساختار علی فضا و زمان و یا مسئله اطلاعات سیاه‌چاله‌ها یاری کند! مثال‌هایی از این دست در مکانیک کوانتومی و نظریه میدان‌های کوانتومی به فراوانی یافت می‌شوند که چند مثال دیگر و توضیح مفصل در مورد چگونگی حل آن‌ها را می‌توانید در مقاله آموزشی (و بسیار هیجان‌انگیز) زیر پیدا کنید:

Mathematical surprises and Dirac’s formalism in quantum mechanics

François Gieres 2000 Rep. Prog. Phys. 63 1893

By a series of simple examples, we illustrate how the lack of mathematical concern can readily lead to surprising mathematical contradictions in wave mechanics. The basic mathematical notions allowing for a precise formulation of the theory are then summarized and it is shown how they lead to an elucidation and deeper understanding of the aforementioned problems. After stressing the equivalence between wave mechanics and the other formulations of quantum mechanics, i.e. matrix mechanics and Dirac’s abstract Hilbert space formulation, we devote the second part of our paper to the latter approach: we discuss the problems and shortcomings of this formalism as well as those of the bra and ket notation introduced by Dirac in this context. In conclusion, we indicate how all of these problems can be solved or at least avoided.

هایزنبرگ – علم، جنگ و سیاست

هایزنبرگ که به اصل عدم قطعیتش معروف است، فیزیکدان آلمانی بود که در توسعه فرمول‌بندی ماتریسی مکانیک کوانتومی نقش بسزایی داشت. در زمان جنگ دوم، او جزو آن دسته از فیزیکدانانی بود که در آلمان ماند و با این‌که عضو حزب نازی نشد ولی نقش کلیدی در برنامه هسته‌ای آلمان ایفا کرد. هایزنبرگ غیر از علم، علاقه‌ زیادی به موسیقی کلاسیک داشت و پیانیست چیره‌دستی هم بود. خودش تعریف می‌کند که زمستان ۱۹۳۷، در عصر سردی که برای نواختن قطعه‌ای از بتهوون به خانه بوکینگ رفته بوده، یکی از حضار جوان مجلس دست او را گرفته و از انزوای عمیقی بیرونش کشیده و بعدها مادر هفت فرزندش شده! هایزنبرگ از آن فیزیکدانانی است که برای نسل ما قطعا منبع الهام خواهد بود.

این روزها که دومرتبه جنگ گریبانگیر اروپا شده، ماجرای زندگی پر فراز و نشیب هایزنبرگ به عنوان دانشمند برجسته‌ای که طعم تلخ درد و رنج جنگ را چشیده حتی اگر برای ما خالی از حکمت باشد، قطعا خالی از لطف نیست! «جزء و کل» نام کتابی است که در آن هایزنبرگ ماجرای زندگی‌اش را در خلال گفت‌وگوهایی با افراد سرشناس تاریخ تعریف می‌کند. خط زمانی ماجرا از سال ۱۹۲۰ شروع می‌شود و رفته‌رفته به جنگ دوم و شکل‌گیری و به‌کارگیری فیزیک مدرن می‌رسد. هایزنبرگ در این کتاب نه تنها به سراغ فیزیک که به ارتباط آن با فلسفه، تاریخ، سیاست، زبان، شیمی و زیست‌شناسی هم می‌رود. آن‌چه که این کتاب را برای من متمایز می‌کند نوع روایت هایزنبرگ از زندگی یک فیزیکدان یا یک انسان است. او خاطراتش را در قالب مجموعه‌ای از گفت‌وگوها به‌گونه‌ای تعریف می‌کند که موقع خواندن کتاب این حس متبادر می‌شود که گویی با یک فنجان چایی در حال گوش دادن به خاطرات یک پیر دانا هستی! این کتاب هم فال است و هم تماشا؛ هم درس زندگی است و هم یک روایت‌ هیجان‌انگیز برای خواندن!

جزء و کل سال‌ها پیش توسط حسین معصومی همدانی ترجمه و توسط نشر دانشگاهی منتشر شده. در ادامه، سه بخش از این کتاب که مربوط به جنگ و سیاست است آمده:

  • درس‌هایی در سیاست و تاریخ (۱۹۲۴ – ۱۹۲۲)
  • رفتار فردی در مواجهه با مصائب سیاسی (۱۹۴۱ – ۱۹۳۷)
  • مباحثات علمی و سیاسی (۱۹۵۷ – ۱۹۵۶)

زندگی گالیله

گالیلئو گالیله قطعاً یکی از مشهورترین چهره‌های تاریخ علم است؛ نه فقط به‌دلیل نقش برجسته‌اش در گسترش و پیشرفت علم فیزیک و نجوم، بلکه به‌خاطر ماجرای اختلافش با کلیسا بر سر حمایت از نظریهٔ خورشیدمرکزیِ کوپرنیک. همین امر باعث شده است آثار زیادی تا به امروز در رابطه با زندگی گالیله تألیف شود. نمایشنامهٔ «زندگی گالیله» نوشتهٔ برتولت برشت، نویسندهٔ بزرگ آلمانی، یکی از آثار شاخص ادبی در این زمینه است که تابه‌حال چندین‌بار به زبان های مختلف روی صحنه رفته.

علاوه بر دردسترس‌بودن نسخهٔ فیزیکی این کتاب در کتاب‌فروشی‌های مختلف، این اثر را می‌توانید در قالب‌های دیگر نیز از طریق لینک‌های زیر بخوانید و بشنوید و ببینید:

همچنین در ادامه می‌توانید گفتگوی مهدی موسوی را با دکتر امیرمحمد گمینی، عضو هیئت علمی پژوهشکدهٔ تاریخ علم دانشگاه تهران، در رابطه با نمایشنامهٔ «زندگی گالیله» مشاهده کنید. در این گفتگو که در بستر لایو اینستاگرامی برگزار شده، کتاب برشت از منظر تاریخی و فلسفی مورد بررسی قرار گرفته و درمورد سؤالات زیر بحث شده است:

  • آیا گالیله سوسیالیست بود؟
  • آیا اختلاف گالیله با کلیسا بر سر ایمان و عقلانیت بود؟
  • آیا گالیله نظریه خورشید مرکزی را اثبات کرده بود؟
  • آیا رصدهای گالیله نجوم بطلمیوسی را به طور قطع مردود کرده بود؟

(اصلاحیه: خانم منجم یونانی در قرن چهارم میلادی هوپاتیا نام داشت.)

به‌علاوه نسخهٔ صوتی این اثر را می‌توانید در پادکست تاریخ علم و اندیشه بشنوید.

🎞 گفت‌وگو در مورد علم شبکه و علم داده

این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با علم شبکه و علم داده در قالب یک گفت‌وگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد. در این برنامه به این کتاب‌ها و مطالب اشاره شد:

میهمانان

مژگان خانجانیان پاک 🇮🇷
دانشجوی دکتری فیزیک سیستم‌های پیچیده، انتشار بیماری در شبکه‌های پیچیده، دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان

سارا حیدری 🇫🇮
دانشجوی دکتری سیستم‌های پیچیده، جامعه‌شناسی محاسباتی، دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه آلتو

سینا سجادی 🇦🇹
دانشجوی دکتری علم شبکه، علوم اجتماعی محاسباتی، مرکز علوم پیچیدگی وین

پرسش‌های اصلی که در این برنامه دنبال شد به شرح زیر است:

  • اسم دقیق این گرایش چیست؟
  • هدف و پرسش‌های معروف در این گرایش چیست؟ متخصصان به چه نوع از مسائل علاقه دارن؟
  • به نظر شما چه تصویر رایج غلطی در ذهن عوام در مورد این گرایش وجود دارد؟
  • چگونه با این رشته آشنا شدین؟ 
  • چه‌طور متوجه شدید که این گرایش مناسب شماست؟
  • محیط کار شما چه شکلی است؟ (آزمایشگاه، رصدخانه، پشت میز، کار با کامپیوتر و …)
  • یک روز عادی در زندگی حرفه‌ای شما چگونه سپری می‌شود؟
  • آیا از انتخابتان راضی هستید؟
  • سختی‌های زندگی شما شامل چه چیزهایی می‌شود؟
  • آیا به سایر علاقه‌مندان به این گرایش توصیه می‌کنید که به‌طور حرفه‌ای به این گرایش بپردازند؟
  • مقدمات علمی و فنی لازم برای ورود به این گرایش
  • درس‌های اصلی (ارائه شده و نشده در مقطع کارشناسی)
  • مهارت‌های جانبی (توانایی محاسباتی و کار کردن با نرم‌افزارهای خاص)
  • کدام دانشگاه و یا مراکز تحقیقاتی در ایران به این گرایش می‌پردازند؟
  • بازار کار در ایران و خارج چگونه است؟
  • امکان تحصیل در خارج از کشور و پذیرش گرفتن در این گرایش چگونه است؟
  • آینده کاری و وضعیت رفاهی خود را چگونه می‌بینید؟ در ایران/خارج

در اینستاگرام ببینید:

در یوتیوب بینید:

اطلاعات بیشتر:

فیزیک آماری و سیستم‌های پیچیده

یادگیری آمار به صورت آدمیزادی!

کتاب «استنباط آماری در عصر کامپیوترها» نوشته بردلی افرون و ترور هستی یک کتاب مدرنِ عمیق در مورد الگوریتم‌ها، ماشین لرنینگ و علم داده است. کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی رشته آمار و هر کسی که دانش کافی و علاقه وافی برای خوندنش داشته باشه طبیعتا مناسبه!

Computer Age Statistical Inference
Algorithms, Evidence, and Data Science
Bradley Efron Trevor Hastie

این کتاب به شما کمک می‌کنه تا هم یادبگیرین از الگوریتم‌ها استفاده کنید و هم بفهمین که چرا این کارو انجام می‌دین! کتاب با پرداختن به استنباط آماری کلاسیک شروع می‌کنه، سراغ مکاتب فراوانی‌گرایانه (frequentism) و مکتب بیزی (bayesian) و در بخش دومش به الگوریتم‌ها روش‌های جدید کامپیوتری می‌پردازه. آخر سر هم میره سراغ مباحث روز مثل لاسو، جنگل تصادفی، بوستینگ، شبکه‌های عصبی و یادگیری عمیق!

🎞 در یوتیوب ببینید.

این کتاب توسط دکتر میرصادقی در دانشکده ریاضی شریف تدریس شده و ویدیو کلاس‌هاش موجوده.

📱در اینستاگرام ببینید

شرمنده، ولی، جبرخطی یاد بگیرید!

برای کسایی که فیزیک می‌خونند خیلی مهمه که جبر خطی رو درست حسابی یاد بگیرن؛ چون هم فاله و هم تماشا! هم خیلی کاربرد داره و هم خیلی درک و شهود ما رو بالا می‌بره. از مکانیک کوانتومی گرفته تا سیستم‌های پیچیده، همه به ابزارهای جبرخطی نیاز دارن! همین‌طور خارج از فیزیک، مثلا در علم داده (دیتا ساینس) هم خیلی کاربردیه. خلاصه که این تابستون از دوره‌های آنلاین استفاده کنید و جبر خطی یادبگیرین 🙂

کلاس‌های گیلبرت استرنگ: