معروف است که سیستمهای پیچیده در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان میدهند که شبیه به رفتار اجزا در مقیاس ریز نیستند. اما به راستی این پدیدارگی چیست؟ آیا درک ویژگیها یا رفتارهای پدیداره نیاز به چیزهای دیگری دارد؟ در این سخنرانی که بر اساس مقاله مروری زیر است، به این مسئله میپردازیم.
https://arxiv.org/abs/2507.04951
سمینارهای هفتگی دانشکدهی فیزیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدّین طوسی
دوشنبه ۲۶ آبان
انگاره پیچیدگی عینک جدیدی برای مطالعه طبیعت به ما میدهد. سیستمهای پیچیده از تعداد زیادی اجزا تشکیل شدهاند و نوعی نظم یا تازگی نسبت به اجزایشان بر آنها حاکم است. این سیستمها در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان میدهند که شبیه به رفتار اجزای آن در مقیاس ریز نیست. پدیدارگی در مورد این جور پدیدههاست.
این ویدیو دعوتی است برای خواندن این مقاله مروری کوتاه:
What is emergence, after all?
https://arxiv.org/abs/2507.04951
The term emergence is increasingly used across scientific disciplines to describe phenomena that arise from interactions among a system’s components but cannot be readily inferred by examining those components in isolation. While often invoked to explain higher-level behaviors, such as flocking, synchronization, or collective intelligence, the term is frequently used without precision, sometimes giving rise to ambiguity or even mystique. In this perspective paper, we clarify the scientific meaning of emergence as a measurable, physically grounded phenomenon. Through concrete examples, such as temperature, magnetism, and herd immunity in social networks, we review how collective behavior can arise from local interactions that are constrained by global boundaries. By disentangling emergence from vague overuse, we emphasize its role as a rigorous tool for understanding complex systems. Our goal is to show that emergence, when properly framed, offers not mysticism but insight.
فایل صوتی: https://t.me/RadioPhysicsIr/244
ویراستار: متن پیش رو نخستین بار توسط این نویسنده در سی و سومین شمارهی تکانه (نشریه علمی-آموزشی دانشجویان فیزیک دانشگاه صنعتی شریف) آمده. نویسنده از آقای علی گودرزی، آقای دکتر سامان مقیمی، آقای حسین مهدئی و آقای امیرحسین پیلهوریان و همچنین خانم حانیه ملکی تشکر میکند.
برای درک بهتر این نوشته، سیتپور شنیدن این پادکست را پیشنهاد میکند:
فروکاستگرایی یا تقلیلگرایی باوری فلسفی است که همهی قوانین حاکم بر طبیعت را میتوان با تعداد کمی از «قوانین بنیادی» توصیف کرد. بهعنوان مثال، این باور احتمالا رایج که رفتار یک سامانه دارای تعداد زیادی «ذره» (بهعنوان مثال جعبهای شامل تعداد زیادی مولکول گاز یا رفتارهای موجودی زنده که از تعداد زیادی مولکول تشکیل شده است) را می توان از طریق برآیند رفتار تکتک ذرات توصیف کرد، که البته حقیقت بدیهیای به نظر نمیآید، از این باور فلسفی نشأت میگیرد. مثلا بیوفیزیکدانان در مقیاس «بنیادیتری» نسبت به زیستشناسان کار میکنند و تلاش میکنند برخی رفتارهای موجودات زنده را از طریق فیزیک حاکم بر مولکولها و مواردی از این قبیل توصیف کنند. در این مقاله به طور خاص به فروکاستگرایی در فیزیک و بخشی از تأثیر آن در روند پیشرفت علم فیزیک میپردازیم.
از نظر تاریخی احتمالا این باور از حدود زمان گالیله و نیوتن به طور جدیتر وارد فیزیک شده است. شاید معروفترین شاهد آن تلاش نیوتن برای نوشتن قانون گرانش باشد؛ او سعی کرد به قانونی برسد که تمام برهمکنشهای گرانشی را توضیح دهد. تلاش او در این راستا بود که حرکت سیارات، سقوط اجسام بر روی زمین و مواردی از این دست را بتواند با یک قانون واحد توضیح دهد. یک نکتهی قابل بحث این است که به نظر نمیآید الزامی برای «وجود» قانونی واحد باشد که همهی برهمکنشهای گرانشی را توضیح دهد. به نظر میآید از نظر تاریخی، در ادامه و بعد از زمان گالیله و نیوتن این نگرش به مرور بیشتر وارد فیزیک شده است. چند الگوی جالب و مشخصتر در برخی اتفاقات پررنگ مربوط به این دیدگاه در علم فیزیک مشاهده میشود که به آنها خواهیم پرداخت (هر چند که این دستهبندی شامل همه الگوها نمیشود و لزوما یکتا نیست).
زیاد پیش میآید که در فیزیک، نظریهی توجیه کنندهای پدیدهای — که با مشاهدات تعارض خاصی ندارد — را به عنوان نظریهی موثر یک نظریهی بنیادیتر بنویسند. یکی از معروفترین تلاشها در این راستا ساختن مکانیک آماری است، که کل نظریهی ترمودینامیک را به مکانیک بس ذرهای تقلیل میهد و تلاش میکند با روشهای آماری، ترمودینامیک را به عنوان نظریهی موثری از مکانیک نیوتنی و بعد از آن مکانیک کوانتومی بسازد. هر گاه بین نظریهی به نسبت پذیرفته شده موجود و مشاهدات (تجربه) تعارضاتی مشاهده شود، فیزیکدانها تلاش میکنند تا با رعایت اصل همخوانی، نظریهی جدیدی بسازند؛ به این معنا که نظریهی جدید باید در حالات حدی مشخصی نتایج نظریهی سابق را مجنر شود. مثلا نظریهی نسبیت یا مکانیک کوانتومی که در پی همخوان نبودن مشاهدات تجربی با نظریههای کلاسیک ساخته شدند در حدهایی نتایج مکانیک کلاسیک را بازتولید میکند. به هر حال، نظریه مکانیک کلاسیک کامل نیست ولی در برخی حدود بسیار خوب کار میکند. به قول فاینمن، علم در مورد این نیست که چه چیز درست یا نادرست است، بلکه در مورد این است که ما چه چیز را با چه دقتی میتوانیم توصیف کنیم. مکانیک کلاسیک برای سرعتهای پایین یا اندازههای خاصی در اکثر موارد با دقت خوبی با مشاهدات ما همخوانی دارند. نظریههای پیشرفتهتری چون مکانیک کوانتومی و نسبیت هم در این حدود تبدیل میشوند به مکانیک کلاسیک. گاهی نظریههای جدید برای از بین بردن تعارضات دو نظریه جا افتاده تهیه میشوند. مثلا سوای مشاهدات آزمایش مایکلسون – مورلی، نسبیت خاص به دنبال بهبود نظریه مکانیک کلاسیک برای همخوانی با نتایج نظریه الکترومغناطیس ساخته شد.
گاهی در سامانههای بسذرهای ویژگیهای جدیدی اصطلاحا«پدیدار میشوند» بیآنکه ذرات سازنده آن سامانه آن ویژگی یا ویژگیها را در خود داشته باشند. از طرف دیگر، رفتار برخی سامانهها در سطوح مختلف را بدون دانستن سطوح بالاتر یا پایینتر آن میتوان فهمید. پدیدارگی یا پدیدار شدگی به بهوجود آمدن ویژگیهای یک سامانه در سطوح بالاتر پیچیدگی اشاره دارد که در تک تک اجزای آن در سطح پیچیدگی کمتر قابل مشاهده نیست و فقط در برآیند کل سامانه و با در نظر گرفتن کل اجزا و برهمکنشهایشان میتوان آنها را دید. فیلیپ اندرسون در مقالهای با عنوان «بیشتر، متفاوت است» این ایده را مطرح کرد که برای درک برخی از پدیدهها، پرداختن به نظریههای «بنیادیتر» لزوما سودمندتر نیست. مثلا انتظار می رود که علیالاصول کل شیمی را از فیزیک بسذرهای بتوان را استخراج کرد. اندرسون این ایده را مطرح میکند که این نظریههای موثر که در سطوح پیچیدگی بالاتری ساخته میشوند باید (از نظر خودش) به همان اندازه «بنیادی» تلقی شوند که نظریههای با سطح پیچیدگی کمتر تلقی میشوند، چون عملا بسیاری از اوقات «بنیادیترین» چیزی هستند که با آن میتوان مشاهدات را توصیف کرد. اندرسون از این دیدگاه انتقاد میکند که گاهی تنها به فیزیکدانان ذرات بنیادی به عنوان کسانی که کار «بنیادی» میکنند نگاه میشود، اما نظریههای ذرات بنیادی در عمل نمیتوانند بسیاری از پدیدههایی که مشاهده میکنیم و حاصل برهمکنش تعداد زیادی ذره هستند را توصیف کنند.
یکی دیگر از موارد قابل ذکر این است که نظریههای در سطوح پیچیدگی بالاتر خیلی اوقات برگرفته و حاصل تقریباتی از نظریههای بنیادیتر هستند و کاملا بدون اتکا به آنها نیستند. در واقع برای سادهتر شدن مدل و معادلات خیلی از این نوع نظریهها تقریباتی را وارد میکنند و با در نظر گرفتن اصل نظریه بنیادیتر، از بسیاری از پیچیدگیها صرف نظر میکنند. به عنوان مثال میتوان به مدل هابارد در فیزیک ماده چگال اشاره کرد. در این مدل از برهمکنش الکترونهای غیر نزدیک صرف نظر میشود و مقدار پتانسیل حاصل از برهمکنش الکترونهای نزدیک هم به عنوان تابعی از بقیهی پارامترها وارد مدل نمیشود. در این مورد مثلا ایدهی تقریب را میتوان در قانون کولن دید، به دلیل رابطهی عکس پتانسیل با فاصله، از پتانسیل ناشی از الکترونهای در فواصل دور از هم صرفنظر میشود. در سامانههای پیچیده هم از این جنس ایدهها استفاده میشود. فایدهی این کار این است که با اجتناب از درگیر محاسبات گاهی طولانی شدن، میتوان راحتتر به استنتاج نتایج حاصل از مدل پرداخت. البته میزان کارا بودن مدل سادهسازی شده باید با نتایج آزمایشها مطابقت داده شود.
نکتهی دیگری که وجود دارد بحث سودمند بودن یا نبودن توصیف پدیدههای پیچیده توسط نظریههای با سطح پیچیدگی کمتر است. فرض کنید بتوان با کامپیوترهای آینده سامانههای بسذرهای را با نظریههای در سطح اتمها حل عددی کرد. مشکلی که وجود دارد این است که حجم اطلاعات به دست آمده به این صورت بسیار زیاد است و بسیاری از آنها را نمیتوان به طور مستقیم در پدیدههایی که نیاز به توصیفشان را داریم مشاهده کرد. مثلا یک ظرف گاز را در نظر بگیرید. حتی اگر معادلات حرکت حاکم بر تک تک ذرات را بتوانیم به صورت کلاسیک حل کنیم، مشکل بعدی این هست که چیزی که مشاهده میکنیم مکان تک تک ذرات نیست. تابعیت زمان مکان تک تک ذرات برای توصیف یک سامانه ترمودینامیکی کارایی خاصی ندارد. حتی در این حالت هم باید دنبال کمیتهای موثری بگردیم، کمیتهایی که در این سطح از پیچیدگی پدیدار میشوند و سعی کنیم از حل عددی معادلات حرکت همهی ذرات به طریقی به آنها برسیم. در ترمودینامیک کمیتهایی مثل فشار و دما از این جنس هستند.
یکی ازمشکلاتی که گاهی از نظر عملی به تلاش برای توصیف یک سامانه با تعداد کمی پارامتر توسط نظریههای در سطح پیچیدگی بالاتر وارد میشود، این است که این کار بسیار سادهانگاری دارد و همیشه نمیتوان کل سامانه بسذرهای را توسط تعداد کمی کمیت موثر توصیف کرد. دکتر خرمی در مقالهای که در زمینهی فروکاستگرایی نوشتهاند اینطور استدلال میکنند که این نکته نسبتا بدیهی است. میتوان تعداد کمیتهای موثر را بیشتر کرد (و حتی مثلا تمام ذرات گاز را در نظر گرفت) ولی به این قیمت که میزان محاسبات بیشتر شود. وقتی محدودیت توان و انرژی داشته باشیم، این نهایت کاری است که میتوانیم بکنیم. اگر در آینده این محدودیتها کمتر شد، و البته نیاز به دقت بیشتری وجود داشت، میتوان محاسبات را دقیقتر کرد و آنها را با نظریههای با سطح پیچیدگی کمتری پیش برد. مثالی که در مقالهشان به آن اشاره میکنند در مورد هواشناسی است. اینکه در گذشته به دلیل کمقدرتتر بودن کامپیوترها مجبور بودند محاسبات را سادهتر کنند به این قیمت که دقت پیشبینیها کم میشد و همچنین مقیاس زمانیای که پیشبینیها تا آن تا حد معقولی کار میکردند کمتر میشد. ولی این نهایت کاری بود که میتوانستند بکنند و اصطلاحا «از هیچ چیز بهتر بود». اما بعدا با قدرتمندتر شدن کامپیوترها و ابزارهای محاسبه پیشبینیها بهتر شدند و تا مقیاس زمانی بزرگتری قابل اتکا بودند.
همه ما اسم گالیله رو شنیدیم و میدونیم که یکی از تاثیرگذارترین فیزیکدانانهای تاریخه. اثر معروف گالیله «دیالوگو» در مورد این ایده است که خورشید مرکز منظومه شمسیه که خب همین حرفها هم پای گالیله رو به دادگاه تفتیش عقاید باز کرد. با این وجود، گالیله نه تنها در زمینه فیزیک و ریاضی که در زمینههای دیگهای هم اهل تحقیق و پژوهش بوده و گاهی هم سوالهای خیلی مهمی پرسیده و به بعضیهاشون هم تونسته جواب بده. یه مثال خیلی مهم، الگوی تغییر میزان سوختوساز پایه (متابولیسم) حیوانات به نسبت وزنشونه. در واقع سوال اینه که وقتی در گونههای مختلف وزن حیوونی دو برابر میشه مقدار سوخت و سازش چند برابر میشه؟ جواب این سوال به یک مسئله خیلی مهم مقیاسی در سامانههای زیستی برمیگرده. چیزی که بعد از گذشت چند قرن، تازه دانشمندا موفق شدن توضیحی برای این کار پیدا کنند! نوع وابستگی سوخت و ساز به وزن حیوونا همون چیزیه که امروز به قانون Kleiber معروفه.
خب این خیلی جالبه که گالیله در اون سالها تونسته به اینچیزها فکر کنه و سوالهای مهمی خارج از فیزیک و ریاضیات مطرح کنه و به کمک شناخت و مهارتمناسبی که در این زمینهها داشته سعی کرده مسئلهای خارج از تخصص اصلیش رو به میزان قابل توجهی جواب بده. بینش عمیقی که گالیله، نیوتون یا ریچارد فاینمن داشته همیشه زبانزد جامعه علمی بوده. بینشی که گاهی فقط منجر به این شده که سوالهای بسیار خوبی مطرح کنند. به قول کارل سیگن، «ما جهان خود را با شهامت پرسشها و عمق پاسخهایمان درخور میسازیم.»
مستقل از زمان گذشته که یک سری همهچیزدان معروف مثل ابنسینا وجود داشته در تاریخ مدرن هم که ما مفاهیمی مثل دانشگاه و تخصص دانشگاهی داریم باز اسم افراد دیگهای شنیده میشه که به مسائلی خارج از تخصص اصلیشون پرداختن و در نهایت موفق شدن که اونها رو به خوبی توسعه بدن. مثلا، اگه فیلم ذهن زیبا رو دیده باشین میدونید که جان نش، ریاضیدون معروف، برنده جایزه نوبل در اقتصاده یا مثلا جان فوننویمان هم در توسعه ریاضیات و فیزیک مشارکت جدی داشته و هم در علوم کامپیوتر و اقتصاد! اسم نوآم چامسکی رو هم که این روزا دیگه همه شنیدیم؛ چامسکی پدر علم زبانشناسی مدرنه که این روزها بیشتر از هر چیزی به عنوان یک منتقد جدی سیاستهای امریکا شناخته میشه و حرفش هم در بین اهل فن خریدار داره. خلاصه این که آدمها سعی کنن با توجه به دانش و مهارتهایی که در زمینه تخصصیشون دارن سراغ بررسی یا حل مسئلههای دیگه در بقیه حوزهها برن چیز عجیبی نیست. توی پست معرفی کتاب «قوانین عمومی موفقیت» باراباشی گفتیم که این تحقیقات عموما توسط افرادی انجام شده که زمینه تحقیقاتشون چیزهایی مثل فیزیک و علوم داده بوده نه مثلا مدیریت یا روانشناسی! در واقع لازلو باراباشی، نویسنده کتاب، به کمک همکارانش با استفاده از روش علمی سعی کرده راهی برای مطالعه کمی میزان موفقیت افراد یا شرکتها در موضوعات مختلف پیدا کنه و به نتیجهگیری معقولی برسه. نتایج این تحقیقات توی مجلههای معتبر علمی چاپ شده و خلاصهای از اونها رو باراباشی در کتاب عامهپسندی منتشر کرده. اگه کنجکاویتون در مورد این ماجرا زیاد شد پیشنهاد میکنیم حتما قسمت ۲۸ام پادکست بیپلاس که خلاصه این کتاب رو تعریف میکنه رو گوش کنید.
اگه همه این داستانها رو هم بذاریم کنار، عصری که ما توش زندگی میکنیم عصر توسعه علوم بینرشتهایه. این روزها مرتب میشنویم که مثلا فیزیکدانها و ریاضیدانها در بازارهای مالی مشغول فعالیت هستند یا اینکه زیستشناسها و روانشناسها در یک پروژه مشترک مشغول مطالعه مسائلی پیرامون عملکرد مغز انسان هستند. اصلا این روزها وقتی اسم نوروساینس برده میشه به طور مشخص در مورد یک حوزه کاملا بین رشتهای صحبت میشه که متخصصهایی از رشتههایی مثل ریاضی، علوم کامپیوتر، فیزیک، آمار، زیستشناسی، روانشناسی، پزشکی و رشتههای مختلف مهندسی دور هم جمع شدند و به کمک همدیگه مشغول تحقیق و پژوهش هستند تا از کار مغز و رفتار انسان سر در بیارن. از طرف دیگه زیاد از جاهای مختلف شنیدیم که اضافه کردن آدمهای جدید و بعضا خیلی دور از رویه یه شرکت منجر به این میشه که ایدههای خلاقانه بیشتری شکل بگیره و در نهایت انگار شرکتهای بزرگ بدشون هم نمیاد که آدمهای خارج از چارچوبهای رایج کسب و کارشون رو استخدام کنند. اون قدرها هم البته دور از عقل نیست این کار؛ شما اگه واقعا نیاز دارید که به چیزی جور دیگهای نگاه کنید باید یا سعی کنید که از شر همه چارچوبهای شکل گرفته در ذهنتون بعد از سالها آموزش حرفهای خلاص بشین که خب این کار خیلی سختیه یا اینکه از آدمهایی که ذهنیت متفاوتی دارن دعوت کنید تا به چالش پیش اومده فکر کنند و راه حلی ارائه کنند. بالاخره گاهی برای رسیدن به جایی که هرگز نبودیم مجبوریم راههایی رو طی کنیم که تاحالا نرفتیم دیگه، نه؟!
اما، این فقط یک طرف ماجرا است! در حقیقت طرفی که اتفاقا این روزها زیاد ازش صحبت میشه و به ظاهر مردم هم ازش استقبال میکنند. عموما هم همه جا در مورد خیر و برکتی که پشت این مدل کارهای بینرشتهای و میانموضوعی قرار داره صحبت میشه. ای کاش همیشه هم این جوری بود، ولی خب اگه یکمی با دقت بیشتری نگاه کنیم متوجه میشیم اینکه این جور مواقع ماجرا ختم به خیر نمیشه که هیچ، تازه این طرف در واقع طرف پر از ریسک ماجراست! یکی از چالشهای جدی این رهیافت اینه که آدمهایی که در زمینهای تخصص دارن در مورد زمینه دیگه شروع به اظهار نظر میکنن در حالی که به جهلشون نسبت به پیشزمینههای اون مسئله واقف نیستند و فکر میکنند که کاملا حق با اونهاست در حالی که یا تحلیلشون غلطه یا به نتیجهگیری اشتباهی میرسند. به افرادی که در زمینهای خارج از تخصص اصلیشون اظهار نظر غلط میکنند اصطلاحا متجاوزان معرفتی میگن؛Epistemic trespassers
به دعوت بچههای انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکههای پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی میرویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهههای گذشته صحبت میکنیم. نشان میدهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگمقیاس با چه چالشهایی روبهرو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم و به ویژگیهای این شبکهها و پدیدههای دینامیکی روی آنها میپردازیم. سرانجام در مورد مدلسازیهای انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
۲۵امین گردهمایی انجمن علمی ژرفا با موضوع سیستمهای پیچیده با همکاری انجمنهای علمی فیزیک، همبند، شناسا از دانشگاه صنعتی شریف و مرکز شبکههای پیچیده و علم دادهٔ اجتماعی دانشگاه شهید بهشتی در تاریخ ۲۴ام اردیبهشت ماه سال ۱۳۹۸ برگزار شد.