رفتن به نوشته‌ها

برچسب: مکانیک آماری

ترمودینامیک و مکانیک آماری رو جدی‌تر بگیرید!

قبل‌تر برای بچه‌های سال‌های اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درس‌های مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچ‌وقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همین‌طور اون ایده‌های درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئله‌های چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از این‌که پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.

با این وجود، اکثر صاحب‌نظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کله‌گنده‌های فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمی‌تونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچه‌ها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبه‌رو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از این‌که درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار می‌کنه یا این‌که طی چه سازوکاری میشه فلان‌قدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی این‌ها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهم‌تری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامع‌ترین نظریه فیزیک مشخص می‌کنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاه‌چاله ترمودینامیک می‌نویسیم.

مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گسترده‌تری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاس‌های ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکس‌های هیجان‌انگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکس‌ها و راه‌های برطرف کردنشونه.

🎶 فایل صوتی «آشوب، پیچیدگی و انتروپی» در کافه فیزیک دانشگاه شهیدبهشتی

با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا می‌شه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون این‌که جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهده‌پذیرهای بزرگ‌مقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر می‌گیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت می‌کنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چه‌طور و با چه جزئیاتی برهمکنش می‌کنند. کل این سیستم بس‌ذره‌ای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده‌ توصیف می‌کنیم، نظریه هم به خوبی کار می‌کنه والسلام! به‌همین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار می‌ره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!

بعدها به‌طور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله! فعلا با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربه‌های شما رو هم بدونم.

به نظرم اگر با مفاهیم پایه آشنایی دارید در حد چیزی که توی کتاب‌های فیزیک پایه در مورد ترمودینامیک نوشته شده اون موقع احتمالا روند زیر می‌تونه به درکتون از ترمودینامیک و مکانیک آماری کمک کنه. توی ویکی‌پدیا هم لیستی از کتاب‌های ترمودینامیک و مکانیک آماری وجود داره.

نگاهی بر مسئله تاشدگی پروتئین‌ها

شاید در سال ۱۹۶۲ که ماکس پروتز آلمانی و سر جان کندرو انگلیسی جایزه نوبل شیمی را برای مطالعه در باب پروتئین ها و ساختارکروی‌شان دریافت کردند هرگز تصور نمی‌کردند که دنیای پروتئین‌ها پر از رموز کشف نشده و جذاب باشد. اما اکنون با گذشت بیش از ۵۰ سال از از آن روزها دنیای پروتئین‌ها جذاب تر از چیزی به نظر می‌رسد که دانشمندان بدان فکر می‌کردند. یکی از بحث‌های جالبی که امروز در دنیای علم بسیار هم مورد توجه قرار گرفته‌است، فیزیک پروتئین‌‌هاست به ویژه مساله‌ی تاشدگی پروتئین‌‌ها یا همان پروتئین فولدینگ. تو این پست بنا داریم یکمی بیشتر با اتفاقاتی که توی سلول‌های بدنمون توسط پروتئین‌ها رقم میخوره آشناشویم.

وقتی اسم پروتئین به وسط می‌آید اولین چیزی که به ذهنمان می‌رسد احتمالا گوشت و مرغ و ماهی است. ما گوشت و مرغ مصرف می‌کنیم که پروتئین لازم برای بدن تأمین شود غافل از اینکه مونومر آمینواسیدهای بدنمون قابلیت ساخت بسیاری از پروتئین‌‌ها رودارند. اما یکی از مسائلی که بسیار مورد توجه محققان میان‌رشته‌ای قرار گرفته مساله‌ی پروتئین‌ فولدینگ است. اما چه شد که این مساله مهم شد. اصلاً پروتئین فولدینگ یعنی چه؟ این فرآیند یک فرآیند فیزیکی است که در آن پلیپپتایدها(Polypeptide) که همان پلیمرهایی هستند که از به هم پیوستن آمینواسیدها حاصل می‌شوند، به یک ساختار مشخص سه بعدی می‌رسند. پلیپپتایدها زنجیره‌ای از اسیدهای آمینه هستند و درواقع پروتئین‌ها در آغاز یک ساختار نامشخصی دارند. برای درک بهتر شکل زیر را ببینید که یک پلیپپتاید را قبل و بعد از فرآیند فولدینگ که تبدیل به پروتئین شده است نشان می‌دهد.

https://en.wikipedia.org/wiki/Protein_folding

سه سوال مهم ذهن فیزیک‌دان‌ها رو مشغول کرد و موجب تولد فیزیک پروتئین ها شد.

۱- از نقطه نظر علم فیزیک زنجیره‌ی آمینواسیدها که پروتئین‌ها رو دیکته می‌کنند چه حرفی برای ما دارند، آیا با برهمکنش خاصی روبه‌رو هستیم؟

۲- چطور می‌توان فولدینگ را سرعت بخشید؟

۳- آیا الگوریتم کامپیوتری وجود دارد که بتواند ساختار پروتئین‌ها رو از ترتیب آمینواسیدها پیش‌بینی کند؟

یکی از مهمترین نتایجی که اطلاعات موجودات زنده به ما نشان داده این هست که پروتئین‌ها حرکت‌های گرمایی تصادفی دارند. وقتی صحبت از این حرکت می‌کنیم یعنی مقیاس دیدمون رو کوچک کردیم و میخو‌اهیم ساختار و عملکردی که پروتئین‌ها دارند رو دنبال کنیم. اینجا همون جایی هست که علم بیوفیزیک مولکولی متولد می‌شود. اما براستی پروتئین‌ها چی هستند؟ در علم بیو به ساختار سه بعدی که از هم به پیوستن آمینواسیدهای یک بعدی درست میشه پروتئین می‌گویند. فیزیک مساله کجاست؟ بله درسته رفتار کل سیستم مجموع رفتار اجرا نیست. پس یک سیستم پیچیده روبه‌روی ماست. همه و همه مارو به یک سوال رهنمون می‌کند. چطور می‌توان ساختار پروتئین‌ها رو بر اساس مفاهیم فیزیکی توصیف کرد؟ رمز پاسخ چیزی نیست جز اونی که تو سلول‌های بدنمون داریم. دو ویژگی مهم سلول‌های بدنمون که در پروتئین‌ها هم می‌بینیم. پیچیدگی و عدم تقارن اولین راهنمای ما برای مطالعه‌ی فیزیک پروتئین‌ها هستند. اطلاعات موجود در این زمینه نشان می‌دهد رفتار پروتئین‌ها گاهی بسیار پیچیده‌تراز آن چیزی هست که دانشمندان قبلا پیش‌بینی می‌کردند. نگاهی کوتاه بیندازیم بر نحوه توصیف پروتئین‌ها:

www.eb.mpg.de

همانطور که در شکل می‌بینید ساختار کلی به ۴ دسته تقسیم می‌شود که ساده‌ترین آمینواسیدها هستند و پیچیده‌ترین ساختار چهارتایی که از به هم پیوستن زنجیره‌ی پلیپپتایدها تشکیل می‌شود. اما این جمع شدن چگونه است؟ آیا یک جمع ساده یا یک حرکت جمعی پیچیده؟

امامیخواهیم برگردیم به سه سوالی که در بالا پرسیدیم:

۱– چه ارتباطی بین فیزیکی که ما آموختیم و تاشدگی پروتئین ها وجود دارد؟ بهتره این سوال رو طوردیگری بپرسم. چه مکانیزمی یا فرآیندی وجود دارد که بتواند هدایتگر عمل فولدینگ باشد؟ حالا میتوانیم سوالمون روکمی فیزیکی‌تر کنیم. چه نیرو یا نیروهایی می‌توانند موجب تاشدگی و ایجاد ساختار سه بعدی پروتئین‌ها شوند. شاید شگفت‌انگیز به نظر بیاید که بانک اطلاعاتی پروتئین‌ها امروزه وجود حدود ۸۰۰۰۰ هزار ساختار پروتئینی رو اعلام می‌کند که این بسیار شگفت‌انگیزاست. ساختار پروتئین‌های آلفا و بتا در بین خودشون پیوند هیدروژنی دارند و این پیوند وظیفه حفظ ساختار سه بعدی رو دارد.

همچنین در ساختار برخی پروتئین‌ها برهمکنش واندروالسی وجود دارد. جالبه که بدونید پروتئین‌های تاشده به شدت در هم‌پکیده هستند و به نوعی ساختار تنگ‌پکیده‌ای که از فیزیک حالت جامد میشناسیم رو تداعی می‌کنند. مانند بسیاری دیگر از پلیمرها در انتخاب همسایه‌هاشون ترجیح فضایی دارند. این یعنی هر مونومر آمینواسیدی ممکن است متصل شدن به یک مونومر خاص رو به مونومری دیگر برای تشکیل ساختار پروتئینی رو ترجیح بدهد. پس می‌توانیم بگوییم با یک شبکه روبه‌رو هستیم. بسیاری از آمینواسیدها قابلیت جذب و دقع همدیگر را دارند و این به خاطر برهمکنش الکتروستاتیکی هست که در بین آن‌ها وجود دارد. مجموعه‌ای از این نیروها و بسیاری عوامل خارجی دیگر رو تحت عنوان نیروهای میدانی در فیزیک پروتئین‌ها یاد می‌کنند که این اجازه رو به ما می‌دهند تا برهمکنش، دینامیک، نحوه اتصالات و در کل اتفاقاتی که بین پروتئین‌ها جاری است را با مفاهیم فیزیکی توصیف کنیم. نکته جالب اینکه شناخت بسیاری از خواص آماری و ترمودینامیکی پروتئین‌ها هنوز جزئی از مسائل باز فیزیک هستند.

۲- در سال ۱۹۶۸ این سوال پیش آمد که آمینواسیدها علی رغم انتخاب‌های بسیاری که دارند چرا در کسری از میکروثانیه زنجیره خود را پیدا می‌کنند و هیچگاه دنبال یافتن و کاوش بیشتر سایر زنجیره‌های دیگر نیستند. این سوال منجر به انجام آزمایش‌های بسیاری بر روی حرکت‌شناسی پروتئین‌ها شد به طوری که در این آزمایشات اعلام شد می‌توان مسیر فولدینگ پروتيئین‌ها رو پیدا کرد. اما دشواری‌های بسیاری پیش روبود. اینکه در ابعاد مولکلول باید دربازه‌های زمانی میکروثانیه از حرکت پروتئین‌ها عکس گرفت. پس طبعا به ابزار قدرتمند آزمایشگاهی برای این کار نیاز داریم. اما دنبال چه چیزی هستیم. آیا جز اینکه میخواهیم به یک سری خواص این پلیمرها پی ببریم. بله ترمودینامیک آماری پلیمرها در اینجا متولد شد. مطالعه‌ی آنتروپی در زنجیره‌ی مونومرها و چشم انداز وضعیت انرژی آمینواسیدها ابزار کلیدی ما در شناخت خواص این دسته مواد هستند. اما آیا با همه‌ی این تفاسیر مکانیزم تاشدگی را شناخته‌ایم. اصولا منطورمان از مکانیزم چیست؟ ما به دنبال تحول زمانی آمینواسیدها هستیم تا زمانی که تبدیل به پروتئین‌های حلال می‌شوند. اتفاقات بسیاری ممکن است در این مسیر بیفتد، عوض شدن اتصالات آمینواسیدها، افزایش و کاهش پایداری ساختارها، تغییر مسیر برخی مونومرها با اعمال قیدهایی مثل دمای محیط واینکه در زنجیره‌ی تشکیل ممکن است برخی مسیرها پرجمعیت تر باشند، پس نمودی از شبکه را بازهم می توانیم احساس کنیم. در کل میخواهم بگویم با یک سیستم کاملا غیرتعادلی روبه‌رو هستیم. اما راه حل چیست؟ بله حدس شما درست است. آزمایشگاه، دریافت اطلاعات و پردازش اطلاعات با استفاده از کامپیوتر.

۳- اما شاید بزرگترین چالش طراحی کد کامپیوتری جهت پیش‌بینی ساختار سه بعدی پروتئین باشد. برای این کار جدای از شناخت نسبی کار با کامپیوتر و اطلاعات پروتئین‌ها باید مکانیزم بیولوژیکی آن‌ها رو هم درک کنیم. برای مثال باید درک دقیقی از برهمکنش بین آمینواسیدها داشته باشیم تا بتوانیم آن‌ها رو به بهترین شکل مدل کنیم. خوشبختانه در این زمینه پیشرفت‌های بسیاری انجام شده و مهمترین منبعی که میتواند اطلاعات مفیدی در اختیار ما قرار بدهد وبسایت ncbi هست. یکی از مهمترین اتفاقاتی که بعد از سال 1972 افتاد این بود که متخصصان متوجه شدند که ویروس‌ها و باکتری‌های حامل آلودگی فقط در بین DNA و RNA گذار نمی‌کنند. بلکه عامل شیوع برخی بیماری‌ها می‌تواند پروتئین‌های فولد نشده باشند مثل دیابت نوع دو و همچنین آلزایمر و پارکینسون. با توجه به شبیه‌سازی های اخیر در مورد مدل کردن بیماری‌ها می‌توان گفت این نوع دیتا و مدل‌سازی می‌تواند موضوع جالبی برای تحقیق و پژوهش باشد. در نهایت میتوانیم بگوییم، هدف پیش‌بینی ساختار نهایی از زنجیره‌های اولیه مونومر هاست. از موضوعات دیگر دینامیک پروتئین‌ها، رفتار جمعی به خصوص در پروتئین‌های نامنظم و همچنین تحلیل شبکه‌های مختلف که از برهمکنش پروتئین‌ها و آمینواسیدها می‌باشند هستند.

مسائل حل نشده:

مسائل بسیار زیادی در این زمینه و به خصوص بیوفیزیک مولکولی هست که هنوز باز هستند و قابلیت پرداخته شدن دارند. بنا داریم به چندتایی از اونها اینجا اشاره کنیم.

– چشم انداز تجربی هنوز از وضعیت تبادل انرژی بین پروتئین‌ها وجود ندارد.

– هنوز مدل دقیقی برای پیش‌بینی رفتار پروتئین‌ها ارائه نشده است که دقت بالایی داشته باشد.

– هنوز به طور ریاضی فهمی از رفتار میکروسکوپی آمینواسیدها به طور دقیق حاصل نشده است.

– پیش‌بینی برای انبوه‌شدگی پروتئین‌ها که در ایجاد برخی بیماری‌ها مهم است هنوز ارائه نشده است.

– هیچ الگوریتمی هنوز نمی‌تواند به صورت دقیق وابستگی و همبستگی بین مولکول‌‌های کوچک دارو‌ها رو با پروتئین‌ها تبیین کند.

-به طور سیستماتیک هنوز شبکه‌ای از رفتارآمینواسیدها و پروتئین‌ها تدوین نشده است.

– رفتار جمعی پروتئین‌ها در مقیاس‌های مختلف می‌تواند نتایج متفاوتی داشته باشد که هنوز به طور دقیق بررسی نشده است.

این ایده ‌ها و بسیاری ایده‌های دیگر همواره می‌توانند فرصتی خوب را برای انجام پروژه‌های علمی مختلف فراهم کنند که البته با توجه به بعد آزمایشگاهی کار برای شروع هر پروژه باید بودجه کافی و متناسب با آن فراهم بشود.

برای آشنایی بیشتر می‌توانید به دو مقاله زیر رجوع کنید که البته پایه‌ی اصلی این نوشته نیز می‌باشند.

منابع:

همچنین در صورتی که خیلی علاقمند به این موضوعات هستید و علاقه دارید یک درس خیلی خوب رو در اینترنت دنبال کنید می‌توانید به درس بیوفیزیک مولکولی دانشگاه ایلینوی رجوع نمایید.

یادگیری «سیستم‌های پیچیده» رو از کجا و چه‌طور شروع کنیم؟!

خیلی وقته که از من پرسیده میشه که اگر بخوایم یادگیری سیستم‌های پیچیده رو شروع کنیم باید چیکار کنیم؟! آیا میشه بیرون از دانشگاه این کار رو انجام داد؟ یا اگر من رشته‌م مثلا کیهان‌شناسی، آمار یا ریاضی هست برام مقدوره که یادبگیرم؟ خب جواب اینه: چرا که نه! اما اینکه یک راه خیلی خاص وجود داشته باشه، راستش وجود نداره. در حقیقت آدم‌های مختلفی به این سوال طی سال‌های گذشته جواب‌های متنوعی دادن؛ مثلا  مارک نیومن یک‌بار در مورد موضوعات مطرح و منابع موجود در Complex Systems: A Survey نوشته. با این حال سعی می‌کنم طرحی برای شروع یادگیری سیستم‌های پیچیده در ادامه ترسیم کنم. از هرگونه نظر، انتقاد یا پیشنهاد از صمیم قلب استقبال می‌کنم، به‌ویژه از طرف متخصصان. راستی  قبل‌تر نوشته‌ای با عنوان «چگونه یک‌ فیزیک‌دان نظری خوب شویم؟» از خِراردوس توفت، نوبلیست، ترجمه کرده بودم.

اخیرا کتابی منتشر شده به اسم «مقدمه‌ای بر نظریه سیستم‌های پیچیده» که کتاب بسیار خوبی برای شروع سیستم‌های پیچیده به‌طور حرفه‌ایه!

کتاب مقدمه‌ای بر نظریه سیستم‌های پیچیده

پیش‌فرض این نوشته اینه که خواننده به حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل و فیزیک پایه مسلط هست و علاقه شدیدی به ورود به حوزه بین‌رشته‌ای داره! اصلی‌ترین پیش‌نیاز برای یادگیری سیستم‌های پیچیده شهامت و حوصله کافی برای ورود به دنیایی تازه و هیجان‌انگیزه! اگر به دنبال کتابی هستین که حس کلی از «سیستم‌های پیچیده» به شما بده نگاه کنید به کتاب «سیری در نظریه پیچیدگی» نوشته ملانی میچل با ترجمه رضا امیر رحیمی.  همین‌طور کورس مقدماتی در Complexity Explorer وجود داره برای این که یک آشنایی کلی از سیستم‌های پیچیده پیدا کنید.

لیستی که در ادامه اومده، بسته به هر موضوع، از ابتدایی به پیشرفته مرتب شده و تقریبا سعی کردم ترتیب معنی‌داری برقرار کنم. به این معنی که شما می‌تونید به‌ترتیب موضوعات مطرح شده یادگیری اون‌ها رو شروع کنید و بسته به زمانی که دارین توی هر کدوم عمیق و عمیق‌تر بشین!

۱) جبر خطی و ماتریس‌ها

برای شروع نیاز به مفاهیم‌ و تکنیک‌های جبرخطی دارین. باید بتونید با ماتریس‌ها خوب کار کنید.

  1. کورس جبر خطی Vector and Matrix Algebra by Anthony D. Rhodes
  2. ویدیوهای Essence of linear algebra
  3. کورس و کتاب جبرخطی Gilbert Strang

این کتاب با نگاهی جدید به مکانیک کلاسیک، به موضوعات مورد نیاز برای سیستم‌های پیچیده می‌پردازد.

۲) مکانیک کلاسیک

بخش زیادی از سیستم‌های پیچیده توسط فیزیک‌دانان توسعه داده شده، پس باید با ادبیات ابتدایی فیزیک آشنا بشید!

  1. کورس مکانیک کلاسیک لنرد ساسکیند
  2. کتاب Introduction to Modern Dynamics – Chaos, Networks, Space and Time – David D. Nolte

۳) آمار، احتمال و فرایندهای تصادفی

ایده‌های اصلی آمار و احتمال رو باید بدونید. یعنی هرکسی که در دنیای امروز زندگی می‌‌کنه باید بدونه!

  1. کتاب An Introduction to Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis by D. E. Newland
  2. کتاب Probability Theory: The Logic of Science by E. T. Jaynes

۴) فرکتال‌ها و مفاهیم مقیاسی

  1. مقدمه‌ای بر هندسه فرکتالی: ویدیو
  2. کتاب Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies by Geoffrey West
  3. کورس Fractals and Scaling by David Feldman
  4. این ویدیو رو ببینید:

۵) فیزیک آماری و پدیده‌های بحرانی

مکانیک آماری رو خیلی خوب باید بدونید! از ایده‌های ابتدایی تا مباحث پیشرفته. مدل آیزینگ رو خیلی جدی بگیرین!

  1. کورس مکانیک آماری لنرد ساسکیند
  2. کورس و کتاب فیزیک آماری ذرات، مهران کاردر
  3. کتاب Statistical Mechanics Entropy, Order Parameters, and Complexity by James P. Sethna
  4. کورس کوتاه  Introduction to Renormalization by Simon DeDeo
  5. کتاب Lectures On Phase Transitions And The Renormalization Group by Nigel Goldenfeld
  6. کتاب David Tong: Lectures on Kinetic Theory

    کتاب دینامیک غیرخطی و آشوب استیون استروگتز به همراه ویدیوهای کلاس درسش یکی از بهترین منابع یادگیری دینامیک غیرخطی است.

۶) دینامیک غیرخطی و آشوب

  1. کورس Introduction to Dynamical Systems and Chaos by David Feldman
  2. کورس و کتاب Nonlinear Dynamics and Chaos by Steven H. Strogatz
  3. کورس Nonlinear Dynamics: Mathematical and Computational Approaches by Liz Bradley

۷) شبکه‌ها (علم شبکه)

  1. ویدیو «ظهور علم شبکه»
  2. مقاله مروری The shortest path to complex networks by S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes
  3. کتاب علم شبکه باراباشی
  4. کتاب Networks: An Introduction by Mark Newman
  5. این ویدیو رو ببینید:

۸) روش‌ها و تکنیک‌های محاسباتی و شبیه‌سازی

  1. کورس پایتون برای همه
  2. کورس پایتون برای پژوهش
  3. کتاب Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduction by Kurt Binder, Dieter W. Heermann
  4. کتاب Complex Network Analysis in Python by Dmitry Zinoviev
  5. کورس Introduction to Agent-Based Modeling by William Rand

۹)  نظریه اطلاعات و محاسبه

Self-contained, precise. Numerous examples and exercises make it a valuable teaching book
Builds a bridge between physics of glasses and computer science problems

  1. کورس Introduction to Computation Theory by Josh Grochow
  2. مقاله مروری A Mini-Introduction To Information Theory by Edward Witten
  3. کتاب Information, Physics, and Computation by Marc Mézard and Andrea Montanari

۱۰) نظریه بازی‌‌ها

  1. کورس Game Theory I – Static Games by Justin Grana
  2. کورس Game Theory II- Dynamic Games by Justin Grana
  3. کتاب Strategy: An Introduction to Game Theory by Joel Watson

۱۱) یادگیری ماشین

  1. کورس Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning – Gilbert Strang
  2. کورس Fundamentals of Machine Learning by Brendan Tracey and Artemy Kolchinsky
  3. مقاله مروری A high-bias, low-variance introduction to Machine Learning for physicists
  4. ویدیو Bayesian Inference by Peter Green

به طور کلی، دوره‌های آموزشی Complexity Explorer رو دنبال کنید. موسسه سن‌تافه (سانتافه!)  یک کورس مقدماتی روی پیچیدگی داره. همین‌طور پیشنهاد می‌کنم عضو کانال Complex Systems Studies در تلگرام بشین. فراموش نکنید که اینترنت پره از منابع خوب برای یادگیری ولی چیزی که کمه، همت! در آخر دیدن این ویدیو رو با زیرنویس فارسی پیشنهاد می‌کنم:

«گذار فاز»، قسمت صفرم

Allahاین پست آغازگر سلسله پست های من درباره ی گذار فاز هست. در واقع بنا دارم مفاهیم اصولی و پایه ای که در این باره وجود دارد را طی چند مطلب به صورت کامل و جامع  در اختیارتون قرار بدم. در این پست صرفا تصمیم دارم راجع به مفهوم و ماهیت فاز و گذار فاز صحبت کنم و در پست های بعدی مطالبم رو بسط بدم.

همانطور که از معنای لغوی اون پیداست، گذار فاز، یعنی از یک فاز به فاز دیگر رفتن! فازهای مختلف مواد رو از قبل میشناسیم. اما گذار بین آن‌ها رو چطور؟ در ساده‌ترین حالت می‌توانم بگویم آب، یخ بزنه و از فاز مایع به فاز جامد تبدیل شود. اما آیا از مفهوم گذار فاز این چنان سطحی می‌توان گذشت؟ پاسخ قطعا یک “نه” محکم است.

  • از فاز تا گذار فاز با یک مثال ملموس:
گذار فازهای مختلف
گذار فاز عبارتست از انتقال یک سیستم ترمودینامیکی از یک فاز یا حالت ماده به حالتی دیگر 

ما از اصطلاح فاز برای توضیح حالت خاصی از ماده مثل جامد ، مایع یا گاز استفاده می‌کنیم.  ترکیب آب در فاز جامد به صورت یخ، در فاز مایع به صورت آب و در فاز گازی به صورت بخار است. گذار از یک فاز به فاز دیگر، تغییر فاز یا گذار فاز نامیده می‌شود. نکته‌ی مهم این است که برای هر فشار معین، تغییر فاز در دمای معینی اتفاق می‌افتد، که معمولاً با جذب و گسیل گرما و تغییر حجم و چگالی همراه است. آب شدن یخ مثال آشنایی از تغییر فاز است. وقتی به یخ صفردرجه‌ی سانتیگراد در فشار جوی عادی گرما دهیم، دمای یخ افزایش نمی‌یابد. درواقع  مقداری از آن به شکل آب ذوب می‌شود. اگر به آرامی گرما را اضافه کنیم تا دستگاه خیلی نزدیک به تعادل گرمایی بماند، دما در صفردرجه ی سانتیگراد باقی می‌ماند تا تمام یخ ذوب شود. اثر افزودن گرما به این دستگاه بالا بردن دمای آن نیست، بلکه گذار فاز از جامد به مایع است.

پس باید شرایطی برقرار شود تا گذار اتفاق بیفتد. اما چگونه باید این شرایط را توصیف کرد؟علم توصیف این شرایط چیزی نیست جز مکانیک آماری. مکانیک آماری همان دانشی است که مثل یک پل به ما کمک می‌کند از فیزیک میکروسکوپی به پدیده‌های ماکروسکوپیک برسیم. پس در بحث گذار فاز نوع نگاه ما نیز مهم است. وقتی با ابزار مکانیک آماری در این موضوع روبه‌رو می‌شویم باید یک نگاه جمع‌گونه به مساله داشته باشیم. به نوعی انگار قرار است رفتار جمعی ذرات را (نه خود ذرات را به تنهایی) بررسی کنیم، بع این صورت که بر اساس درجات آزادی هامیلتونی را می‌نویسیم و سپس مساله را حل می‌کنیم (برخلاف روند اولیه که یاد گرفتیم).

علم ترمودینامیک و متغیرهای ترمودینامیکی همانند بسیاری مسائل که در توصیف طبیعت بکار می‌آیند، بازهم نقشی محوری برای ما بازی می‌کنند. بهترین پارامترهایی که سیستم‌‌های در حال گذار رو توصیف می‌کنند همان متغیرها هستند. دما، حجم، فشار و …

خوب است بدانید که در بررسی مسائل که با گذار فاز سروکاردارند، با مفاهیم متفاوتی روبه‌رو می‌شویم که درک آن‌ها برای توصیف پدیده ضروری است. برای مثال ممکن است با توابع ترمودینامیکی روبه‌رو شویم که دارای تکینگی یا ناپیوستگی هستند. از پدیده‌های مهم در این زمینه می‌توان به چگالش گازها، ذوب جامدات، پدیده‌های فرومغناطیس و آنتی‌فرومغناطیس، گذار نظم – بی نظمی در آلیاژها، گذار ابرشاره از هلیومI به هلیومII و گذار از حالت معمولی ماده به ابررسانا اشاره کرد.

همانطور که دیدید به شرایط گذار اشاره کردیم. یکی از مهمترین پارامترها در این زمینه دما است. ما دمایی را به عنوان دمای بحرانی تعریف میکنیم. در بالاتر از این دما و پایین‌تر از آن خواص ماده‌ای که در پدیده‌ی ما شرکت می‌کند متفاوت می‌گردد و سروکله یک سری روابط عجیب و غریب ریاضی که وجه اشتراک همشون تکینگی هست پیدا می‌شود.  ناحیه‌ای که این دما در آن تعریف می‌شود ناحیه‌ی بحرانی می‌گویند. پس با یک مفهوم جدید روبه‌رو شدیم و آن “بحرانیت” است که در پست‌های آینده به اون خواهیم پرداخت.

اگر کتاب‌های ترمودینامیک رو دیده باشید مشاهده می‌کنید که برای شرط تعادل بین فازهای یک ماده برابری تابع انرژی آزاد گیبس اون‌ها هست.

{\displaystyle G\equiv E+PV-TS\,}

یا بطور معادل: 

{\displaystyle G\equiv H-TS\,}

که در آن: U انرژی درونی، P فشار، V حجم، T دما برحسب کلوین، S آنتروپی و H آنتالپی .

در بحث گذار فاز نیز باهمین توابع روبه‌رو هستیم. در واقع باید تابع گیبس سیستم رو بدست آوریم و ببینیم کدام مشتق آن (در چه مرتبه‌ای) از خود ناپیوستگی نشان می‌دهند و براین اساس گذار را به دو دسته‌ی مرتبه اول و دوم تقسیم می‌کنیم.

خب در این پست من فقط تلاش کردم مفهوم کلی گذار فاز و اینکه چه اتفاقی در اون میفته رو شرح مختصری بدم. مفاهیمی از قبیل بحرانیت، جهان شمولی، گذار از نظم به بی نظمی و … مطالبی هستند که من در آینده راجع بهشون براتون خواهم گفت و منابع خوبی رو هم در اختیارتون خواهم گذاشت.

لیسانس فیزیک با بیژامه!

یادمه زمانی بچه‌هایی که می‌خواستند برند رشته‌ی هنر (دوم دبیرستان زمان ما، نظام یکمی قدیم!) معمولا از طرف خانواده نهی می‌شدند، چون که رشته ریاضی‌-فیزیک و علوم تجربی گزینه‌های نزدیک‌تری هستند برای «یه چیزی شدن» تا هنر. خونواده‌ها و مدارس کاملا مزدورانه سعی می‌کردند دانش‌آموز بیچاره رو متقاعد کنند که وارد رشته‌های ریاضی و تجربی بشه چون که آینده بهتری در انتظارش خواهد بود! توجیه اکثر خونواده‌ها هم این بود: «درسته که به موسیقی علاقه‌داری ولی برای اینکه بتونی کار گیر بیاری بهتره بری درس مهندسی بخونی (مثلا!) و اینکه تو می‌تونی در کنار ریاضی و فیزیک خوندن (توی مدرسه و بعد دانشگاه) ، موسیقی هم یاد بگیری ولی نمی‌تونی بری رشته‌ی هنر و بعد در کنارش ریاضی یا فیزیک یاد بگیری که!» مسئله این بود که انگار با رفتن به موسسه‌ای که موسیقی تدریس می‌کرد، یادگیری موسیقی امکان‌پذیر بود در حالی که خارج از محیط مدرسه و دانشگاه یادگیری ریاضی و فیزیک خیر. به نظر من این توجیه‌ها یکی از بدترین انتقام‌هایی بود که نظام آموزشی بیمار ما از علم گرفت. امیدوارم این طرز تفکر امروز از بین‌ رفته باشه چون که امروز واقعا میشه دانشگاه نرفت ولی ریاضی و فیزیک یادگرفت!

توی این پست قصد دارم نشون بدم که تمام دروسی که یک دانشجوی کارشناسی فیزیک میگذرونه رو بدون رفتن به دانشگاه میشه گذروند، حتی با کیفیت بالاتر! امروز با وجود آموزش آنلاین این امکان هست که شما توی خونتون، زیر کولر و با بیژامه بشیند و مکانیک کوانتومی یا الکترومغناطیس یادبگیرید، اون هم از بهترین اساتید بهترین دانشگاه‌های دنیا!

دانشگاه‌های معتبر جهان که کلاس‌های درس خود را رایگان از طریق وب منتشر می‌کنند.
دانشگاه‌های معتبر جهان که کلاس‌های درس خود را رایگان از طریق وب منتشر می‌کنند.

دروس دانشجوهای فیزیک به سه دسته‌ی: ۱) دروس پایه ۲) دروس تخصصی ۳) دروس انتخابی تقسیم می‌شند که من سعی می‌کنم تا اونجایی که یادم هست لینک کورس‌‌(دوره)‌هایی که مرتبط با هر درس هست رو بذارم.

۱) دروس پایه:

نام درس

ارائه کننده

ریاضی‌پایه۱

Coursera , MIT OCW , مکتب‌‌خونه

ریاضی‌پایه ۲‍

  Coursera , MIT OCW , مکتب‌‌خونه، Khan Academy

فیزیک‌پایه۱

Coursera , edX, MIT OCW, مکتب‌‌خونه (۱) و (۲) ,  Yale University

فیزیک‌پایه۲

 edX, MIT OCW , مکتب‌‌خونه,  Yale University

فیزیک‌پایه۳

 edX, MIT OCW 

شیمی عمومی

UC Berkeley , The Ohio State University, MIT OCWKhan Academy

معادلات دیفرانسیل

 (1) , (2) edX, MIT OCW, مکتب‌‌خونه ، دانشگاه تهران ،  Khan AcademyUCLA

مبانی کامپیوتر

Python, Matla، مکتب‌خونهPerimeter

 

۲) دروس تخصصی:

نام درس

ارائه کننده

فیزیک جدید

edX

مکانیک تحلیلی

Susskind (آپارات), Stanford , edX

اپتیک

Arizona State University , edX, MIT OCW

ترمودینامیک

 edX(1) (2), MIT OCW, مکتب‌خونه

مکانیک آماری

John Preskill CaltechStanford ,(2) (1)  Coursera (1) (2) , MIT OCW, مکتب‌خونه, Perimeter 

ریاضی‌فیزیک

MIT OCW(1)((2), Perimeter, مکتب‌خونه

الکترومغناطیس

,Arizona State University , مکتب‌خونه (1) (2), Stanford

مکانیک کوانتومی

مکتب‌خونه، (2)(1) Coursera, Stanford, UC Berkeley (1) (2), OxfordUC DavisPerimeter ,edX(1) (2), MIT

الکترونیک

مکتب‌خونه,  MIT OCW

فیزیک حالت‌جامد

OxfordPerimeter

 

۳) دروس انتخابی:

نام درس

ارائه کننده

ذرات بنیادی

Cern , Perimeter

پلاسما

edX

آب‌و‌هواشناسی

Coursera

اخترفیزیک

PerimeterCoursera , edX

کیهانشناسی

Coursera ,StanfordedX, MIT OCWPerimeter، مکتب‌خونه (۱) (۲)

نجوم مقدماتی

Coursera(1)(2) , edX, مکتب‌خونه

مبانی فلسفی مکانیک کوانتومی

مکتب‌خونه

میدان‌های کوانتومی

مکتب‌خونه(۱)(۲)(۳) , Perimeter

مکانیک سیالات/ایرودینامیک

UC Berkeley , edX, MIT OCW, مکتب‌خونه(۱)(۲)

بیوفیزیک

مکتب‌خونه

نسبیت خاص

WorldScienceU, ,StanfordedXPerimeter، مکتب‌خونه 

نسبیت عام

 ,StanfordPerimeter، مکتب‌خونه (1)(2)

دینامیک غیر خطی و‌ آشوب

 Cornell University, مکتب‌خونه

فیزیک اتمی و اپتیک

 MIT OCW (1) (2

نظریه ریسمان

 Stanford, Harvard

 

  • در ضمن، ممکنه من یک‌سری از درس‌ها و کورس‌ها رو از قلم انداخته باشم. شما به راحتی میتونید با جستجو(سرچ) هر چیزی رو که بخواید پیدا کنید. راستی ;کورس‌های آموزشی موسسه پریمیتر رو از دست ندید! همین‌طور به لینک‌های پیشنهادی سر بزنید.
  • حتما به این لینک سر بزنید. همین‌طور این لینک و این‌لینک! اونجا می‌تونید ویدیوی‌های زیادی پیدا کنید.

 

  • سوالی که ممکنه براتون مطرح بشه اینه که: پس واقعا دانشگاه رفتن وقت آدم رو تلف می‌کنه؟ یا مثلا نریم دانشگاه دیگه؟ یا دانشگاه رفتنمون اشتباه بود؟

جواب این سوال منفیه! دانشگاه فقط محل ارائه‌ی یک سری درس نیست! دانشگاه‌ها پایه و اساس پژوهش هستند و نه صرفا محل برگزاری یک‌سری کلاس! دانشگاه محل اجتماعات علمی و تحقیقاتی هست و به هیچ وجه نباید در دانشگاه رو بست! در ضمن شما توی دانشگاه با انسان‌های متفاوتی تعامل می‌کنید، انسان‌هایی که در بین وفور و پراکندگی منابع و راه‌های موجود برای رسیدن به سطح خوبی از علم می‌تونند شما رو راهنمایی و هدایت کنند. در حقیقت این‌که شما فقط انسان باهوشی باشید و یا اینکه مطالعه‌ی زیادی داشته باشید، کافی نیست. شاید در مقاطع اولیه تحصیل این قضیه‌ زیاد خودش رو نشون نده ولی زمانی که پای پژوهش به میون بیاد اون موقع هدایت علمی مناسب خودش رو به خوبی نشون میده.  مهم‌ترین تفاوت دانشگاه‌ها و موسسات‌ علمی تراز اول جهان با بقیه جاها در نوع کلاس‌هاشون و ساختمون‌هاشون نیست، بلکه وجود افراد به معنی واقعی متخصص هست که وظیفه‌ی هدایت علمی رو درست ایفا می‌کنند. این بحث خیلی مفصلیه، امیدوارم بشه طی چندتا پادکست توی رادیوفیزیک بهش پرداخت.

در پایان، از  همه‌ی دوستانم توی سایر رشته‌ها درخواست می‌کنم که این لیست رو در مورد رشته‌ی خودشون منتشر کنند.

  • مطالب مرتبط:
  1. آموزش آنلاین چه چیزی برای ما دارد؟!
  2. چگونه یک فیزیکدان خوب شویم؟!
  3. دانشگاه یک کتابخانه بزرگ نیست / دکتر فیروز آرش
  4. شرح دفاع «جان هنری نيومن» از ارزش بنيادي آموزش دانشگاهی: واكاوی ماموريت دانشگاه / دکتر فیروز آرش

 

  • جدید:

برسام این کار رو برای رشته «علوم کامپیوتر» انجام داده: لیسانس علوم کامپیوتر بدون پیژامه

لیست کتاب‌هایی که به شما در در زمینه آمار، احتمال و یادگیری ماشین کمک می‌کنه.