فیزیک آماری و علوم کامپیوتر:
سیستمهای پیچیده، علم شبکه و پدیدههای بحرانی
abbas.sitpor.org
۲۵امین گردهمایی انجمن علمی ژرفا با موضوع سیستمهای پیچیده با همکاری انجمنهای علمی فیزیک، همبند، شناسا از دانشگاه صنعتی شریف و مرکز شبکههای پیچیده و علم دادهٔ اجتماعی دانشگاه شهید بهشتی در تاریخ ۲۴ام اردیبهشت ماه سال ۱۳۹۸ برگزار شد.
این نوشته رو به مناسبت بیست و پنجمین گردهمایی ژرفا با موضوع سیستمهای پیچیده برای شماره ۸۱۸ روزنامه دانشگاه صنعتی شریف نوشتم.
از قرن ۱۷ میلادی ما انسانها به امید پیدا کردن الگوهایی در طبیعت، با جدیت خاصی شروع به مطالعه دنیای اطرافمان به صورت کمی کردیم. رفتهرفته عددها مهمتر شدند و همه هم و غممان تبدیل به این شد که بعد از به دست آوردن یکسری عدد، پیشبینی کنیم که عدد بعدی چیست! گاهی این پیشبینی در مورد مکان یک سیاره در آسمان بود بعد از چند ماه رصد یا دمای یک پیستون پر از گاز و مایع بعد از طی کردن یک فرایند ترمودینامیکی. گاهی هم آن عدد مطلوب، زاویهی پرتاب یک توپ بود به لشکر دشمن! الگوهای حاکم بین اعداد همیشه موضوع هیجانانگیز و سودآوری برای مردم بود چرا که قدرت «پیشبینی» را در پی داشت.
قدرت پیشبینی، مزیت رقابتی علم بر فلسفه بود که از دل مدلسازیهای عددمحور به دست میآمد. قرن ۱۹ و ۲۰ میلادی طی شد و نوبت به هزاره سوم رسید. انسان قرن ۲۱ام که به گمانش همه علوم را خوب میشناخت، با پرسشهای جدیدی روبهرو شد. پرسشهایی که این بار مرز بین علوم را نشانه گرفته بودند. پرسشهایی از این جنس که حالا که فیزیک را بهخوبی میشناسیم، آیا میتوانیم یک ترکیب آلی را به خوبی توصیف کنیم یا مثلا شیوه تاشدگی یک پروتئین را با دقت خوبی پیشبینی کنیم؟! یا اگر متخصص زیستشناسی باشیم پیشبینی رفتار جامعه انسانها در شرایط بحران اقتصادی برایمان ممکن است؟! در مورد رفتار بازار بورس چه؟ اکنون که سلولهای عصبی را میشناسیم آیا کارکرد مغز را میتوانیم توصیف کنیم؟ آیا میتوانیم بگوییم که برای سلولهای عصبی چه اتفاقی میافتد که فردی دچار بیماریهایی مانند صرع یا پارکینسون میشود؟ یا پرسشهایی از این قبیل که چرا هنوز مدیریت ترافیک و جلوگیری از مسدود شدن جادهها برایمان دشوار است؛ مگر ما همان بشری نیستیم که به ماه سفر کردهایم و با توسعه مکانیک کوانتومی بمب اتم ساختهایم؟! چرا بعد از حل کردن این همه مسئله بغرنج، نمیتوانیم زمان بحرانی برای همهگیری یک شایعه یا بیماری جدید در دنیا را محاسبه کنیم و برنامه دقیقی برای چگونگی واکسیناسیون مردم را تدوین کنیم؟ علیرغم این همه پیشرفت در علوم مختلف، چرا در حل این قبیل مسائل ناتوان ماندهایم؟!
همه اینها پرسشهایی بود که بهخاطر ظاهر سادهشان انسان قرن بیست و یکمی نخست فکر میکرد که «علیالاصول» باید بشود جوابشان را دانست. بالاخره طی سه قرن گذشته، ریاضیات بسیار گسترش یافته بود و فیزیک – علم اتمها و کهکشانها – را به خوبی توسعه داده بودیم. فیزیک هم که مادر شیمی است و شیمی مادر زیستشناسی و زیستشناسی توصیفکننده موجودات زنده و انسان هم یک موجود زنده است. رفتار بازار بورس یا اقتصاد جهانی یا همهگیری یک بیماری هم بر اساس عملکرد همین موجودات زنده است. خب پس لابد با مقداری محاسبه میتوان به این پرسشها پاسخ داد. با این وجود، رفته رفته متوجه شدیم که فهم ما از سیستمهایی مانند مغز انسان یا اقتصاد جهانی دچار نواقص جدی است و پیشبینی و کنترل رفتار آنها برای ما بسیار دشوار است. گویا این سیستمها دارای پیچیدگی عجیبی هستند. به عبارتی، این سیستمها، پیچیده هستند از آنجا که ما با آنکه اجزایشان را میشناسیم و رفتار تکتک آنها را به خوبی میتوانیم پیشبینی کنیم، ولی «رفتار جمعی» آنها تحت یک ساختار جدید را نمیتوانیم به خوبی توصیف کنیم! میدانیم که عملکرد سلولهای عصبی سازنده مغز چگونه است، اما عملکرد مغز را نمیتوانیم توصیف کنیم. مثلا نمیدانیم تکلیف حافظه چیست! میدانیم که در سلولهای عصبی حافظه وجود ندارد ولی با این حال، در مجموعهای از همین سلولها وجود دارد! همین مجموعه کارهای عجیب و غریبتری هم میکند. مثلا سلولهای عصبی مغز به طور جمعی از خود، آگاهی نشان میدهند. در حالی که آگاهی در هیچ کجای سلول عصبی بیچاره وجود ندارد. تلاش برای حل این قبیل تناقضها که در مقیاس ریز اگر همه چیز آشنا باشد، لزومی ندارد در مقیاس درشتتر رفتار سیستم را بتوانیم توصیف کنیم آغازگر انگارهای جدید در علم بود؛ انگاره پیچیدگی.
بشر قرن ۲۱، به دنبال شناخت سیستمهای پیچیده است. سیستمهایی که از تعداد زیادی اجزا تشکیل شدهاند و نوعی نظم خودبهخودی بر آنها حاکم است. در این سیستمها در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان میدهند که شبیه به رفتار اجزای آن در مقیاس ریز نیست. راستش، ما ناچار به درک سیستمهای پیچیده هستیم. برای ما که همیشه مجذوب قدرت پیشبینی علم شدهایم مهم است که بدانیم اگر آنفولانزا در آفریقا شایع شد با چه احتمالی یک آلمانی در چه روزی بیمار میشود و با چه احتمالی یک ایرانی در چند روز بعد. برای ما مهم است، چرا که شبکه واگیری بیماری از لحاظ ریاضیاتی موجود سادهای نیست و مطالعه یک فرایند دینامیکی روی چنین شبکهای بدون کمک گرفتن از کامپیوترها غیرممکن است. برای ما حل همزمان تعداد زیادی معادله دیفرانسیل غیرخطی که به همدیگر وابسته هستند با قلم و کاغذ اصلا راحت نیست. حداقل تجربه سال اول و دوم زندگی دانشگاهیمان این را به ما گوشزد میکند!
سیستمهای پیچیده مهم هستند، چرا که انگاره پیچیدگی عینک جدیدی برای مطالعه طبیعت به ما میدهد. انگاره پیچیدگی به ما میگوید مستقل از اینکه مسئلهای تا پیش از این در کدام حوزه خاص از علم بررسی میشده، باید با نگاهی از پایین به بالا به دنبال حل آن مسئله باشیم و همزمان از همه امکانات فنی و تحلیلیمان برای حل آن استفاده کنیم. برای مثال، مسئله مغز، یک مسئله در فیزیک یا شیمی یا زیستشناسی یا علوم کامپیوتر نیست. در مکتب/نگاه/انگاره پیچیدگی، مسئله مغز سوالی است که متخصصان حوزههای مختلف با ابزارهایی که دارند سعی میکنند در یک محیط مشارکتی راهی برای حل آن پیدا کنند.
انگاره پیچیدگی به ما میگوید با تبدیل کردن یک سیستم به اجزا سازنده آن و شناخت اجزا نمیتوانیم به درک درستی از آن سیستم برسیم. مکتب پیچیدگی در برابر مکتب تقلیلگرایی (reductionism) قرار دارد.
(این نوشته از دکتر محمد خرمی در مورد تقلیلگرایی را بخوانید.)
برای بچههای دبیرستان (راهنمایی قدیم!) در مورد نظریه پیچیدگی صحبت کردم:
۱) اسلایدها:
سیستمهای-پیچیده1۲) فایل صوتی:
۳) ویدیو:
قبلتر برای بچههای سالهای اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درسهای مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچوقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همینطور اون ایدههای درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئلههای چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از اینکه پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.
با این وجود، اکثر صاحبنظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کلهگندههای فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمیتونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچهها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبهرو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از اینکه درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار میکنه یا اینکه طی چه سازوکاری میشه فلانقدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی اینها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهمتری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامعترین نظریه فیزیک مشخص میکنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاهچاله ترمودینامیک مینویسیم.
مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گستردهتری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاسهای ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکسهای هیجانانگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکسها و راههای برطرف کردنشونه.
با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا میشه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون اینکه جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهدهپذیرهای بزرگمقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر میگیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت میکنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چهطور و با چه جزئیاتی برهمکنش میکنند. کل این سیستم بسذرهای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده توصیف میکنیم، نظریه هم به خوبی کار میکنه والسلام! بههمین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار میره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!
بعدها بهطور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله!فعلا این ویدیو رو ببینید! با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربههای شما رو هم بدونم.
به نظرم اگر با مفاهیم پایه آشنایی دارید در حد چیزی که توی کتابهای فیزیک پایه در مورد ترمودینامیک نوشته شده اون موقع احتمالا روند زیر میتونه به درکتون از ترمودینامیک و مکانیک آماری کمک کنه. توی ویکیپدیا هم لیستی از کتابهای ترمودینامیک و مکانیک آماری وجود داره.
در کنفرانس سار، پاییز ۹۷ که ایدهش مشابه با کنفرانسهای TEDx هست در مورد نظریه پیچیدگی حرف زدم. یک سخنرانی عمومی برای مردم!«داستان پیچیدگی: چرا بیشتر، متفاوت است؟»
🎞 دانلود ویدیو 🔊 دانلود صوت 🔖 اسلایدها 🎬 در آپارات
در همایش پیوند در تابستان گذشته در مورد این حرف زدم که چگونه ایدههای برگرفته شده از فیزیک میتونن درک بهتری از شبکههای اجتماعی مثل فیسبوک به ما بدن. ویدیو این ارائه رو به همراه اسلایدها و فایل صوتی رو اینجا میذاریم. ما بقیه ارائهها رو هم در قسمت «سخنرانیها، دورههای آموزشی و کلاس درس» میتونید پیدا کنید!
ویدیو:
