رفتن به نوشته‌ها

دسته: فیزیک بنیادی

ولفرم و پروژه فیزیک – قسمت دوم

در قسمت پیشین به تعریف فضا در مدل ولفرم پرداختیم و تکه آخر را که «زمان» باشد به این قسمت سپردیم. پازلی که پس از کامل شدن آن می‌توانیم به مدل‌سازی نسبیت خاص در «فضا-زمان» برسیم.

جالب این جاست که مفهوم «زمان» در مدل ولفرم از دل یک «زیر قالی نکردن» پدیدار می شود. شاید این زیر قالی مأمن امنی برای تمام مسائلی باشد که ترجیح می‌دهیم به آن‌ها فکر نکنیم. زیرا در رسیدن به مقصودمان مانع ایجاد می‌کنند اما این بار توجه ولفرم به یکی از آن‌ها باعث شده است تا مفهوم زمان را از دل آن بیرون بکشد.

«ظهور مسئله» – نقطه‌ای که علم از آن شروع می‌شود

شاید همه‌ی ما در محیط آموزشی خودمان، شبیه‌سازی نرم‌افزاری کرده‌ایم اما در حین این شبیه‌سازی با مساله‌ای مواجه شده‌ایم که آن را دانسته فرض کرده‌ایم و یا خیلی راحت از کنار آن گذشته‌ایم. به گزاره و قانون پیشین یاد شده در قسمت قبل دوباره توجه کنید. قانون تحول سامانه به این شرح است که دو یال را انتخاب و حذف می‌کنیم و یک مجموعه یال جدید جایگزین آن می‌کنیم. اما کدام دو یال؟! در مجموعه حاضر انتخاب‌های زیادی داریم و با انتخاب و تحول آن در مرحله بعد به یک گراف متمایز می‌رسیم. پس کدام دو یال را باید انتخاب کنیم؟

به شکل آشنای زیر دقت کنید در ابتدا با همان شرط اولیه و قانون یاد شده در قسمت پیشین شروع می‌کنیم اما با انتخاب جفت یال متفاوت مسیر تحول ما تغییر می‌کند. درخت زیر نشان می‌دهد که اگر در هر مرحله جفت یال متفاوتی را انتخاب کنیم چگونه گراف حاصل از دیگر مسیرها متفاوت می‌شوند.

شکل۱ – مسیرهای متفاوتی که برای تحول یک گراف می‌توانیم طی کنیم. تمام گراف‌های ردیف نهایی با شرط اولیه و قانون یکسانی به دست آمده‌اند اما تفاوت در انتخاب جفت یال‌هایی است که برای تحول و اعمال قانون انتخاب کرده‌ایم.

در چنین مواردی معمولا از این جزییات چشم پوشی می‌کنیم و بدون اثبات برای خود توجیه می سازیم که در بلند مدت این تفاوت‌ها اهمیت پیدا نمی‌کنند اما چگونه و چرا این فرض را در شبیه‌سازی می‌کنیم. بی‌تردید پاسخ به آن دشوار است و ما تلاش می‌کنیم جزییاتی که نتیجه‌گیری دل‌خواهمان را به خطر می‌اندازند نبینیم!

شاید یکی از دلایل توجه نکردن به جزییات ظریف ما ریشه در «عجله‌‌ برای نتیجه» داشته باشد. در دنیای آکادمیک امروز بسیار نتیجه‌گرا شده‌ایم. زیر بار فشار تمرین و مقاله که در مدت محدود باید تمام شوند؛ خیلی از این جزییات ظریف له می شوند. این بار کسی به این جزییات دقت کرده‌است که سال‌هاست با دنیای آکادمیک صنعتی خداحافظی کرده است. یعنی ولفرم!

سخن نویسنده

«تلاش برای حل مسئله» – ذکاوت پژوهشگر

شکل۲ – روند تحول یک رشته حروف – مربع‌های آبی حالت سامانه را پس از تحول نشان می‌دهند و مربع‌های زرد رنگ نحوه اعمال قانون تعیین شده.

بیایید کمی این مسئله را بسط دهیم. ما یک شرایط اولیه داریم که به کمک یک قانون آن را متحول می‌کنیم. برای سادگی بیایید از تحول یک سامانه باهم حرف بزنیم که از حروف تشکیل شده است. با حالت BBBAA شروع می‌شود و قانون تحول آن به گونه زیر است.

شرط اولیه: BBBAA قانون تحول: $ { BA \rightarrow AB } $

همان طور که می‌بینید مسیرهای متفاوتی را می‌توانیم برای تحول آن بپیماییم. سوال مهم اینجاست که اگر زمان را در مدل خود همگام با گام‌های متحول سازی سامانه در نظر بگیریم دیگر خط زمانی واحدی نخواهیم داشت و در تعریف زمان دچار مشکل می‌شویم. اگر چه تمایل زیادی داریم تا «زمان» را معادل سلسله تحولات درون شبیه‌سازی خود بگیریم اما مشکل بوجود آمده نقد بزرگی به این معادلسازی وارد می‌کند.

اما زیرکی که ولفرم به خرج می‌دهد تا از پس این مشکل برآید ستودنی است. به مربع‌های زرد رنگ درون شکل توجه کنید. این مربع‌ها «رخدادهایی» را توصیف می‌کنند که طی آن حالت سامانه از یک مربع آبی به مربع آبی دیگر تغییر می‌کند. این رخداد‌ها دارای خاصیت ترتیب هستند به این معنی که نوبت هر رخداد تنها زمانی فرا می‌رسد که رخداد قبلی آن اتفاق افتاده باشد. همچنین هر رخداد زمینه ساز رخدادهای بعد خود است. این ترتیب را با نام رابطه «علت و معلولی» می‌شناسیم. حال اگر هر علت را به معلول‌های مستقیم آن متصل کنیم می‌توانیم یک گراف جدید با نام «گراف روابط علّی» بسازیم.

شکل۳ -گراف توصیف کننده روابط علّی – در این گراف رخدادها با مربع زرد رنگ توصیف می‌شوند. هر رخداد که علت رخدادهای بعد از آن است با یال نارنجی رنگ متصل شده است.

حال نشان می‌دهیم که چگونه گراف جدید می‌تواند مشکل بوجود آمده در توافق نداشتن خطوط زمانی بر سر تحول یکپارچه سامانه را حل و از میان بردارد. به شکل بالا مجددا دقت کنید. این درخت ۵ مسیر متفاوت را برای سیر تحول یک سامانه که با حالت مثالی BBBAA شروع می‌شود؛ توصیف می‌کند. اگر هر پنج مسیر را به صورت مجزا دنبال کنید و رخدادهای زرد رنگ و روابط آن را یادداشت کنید به پنج شکل زیر می‌رسید. هر کدام از این اشکال رخدادهای لازم برای تحول در یکی از این پنج مسیر را شرح می‌دهند.

شکل۴ – پنج زیرگراف از «گراف روابط علّی» – هر کدام از این پنج‌تا رخدادهای مشاهده شده بر سر تحول سامانه در یکی از این پنج مسیر را نشان می‌دهند.

اگر به مجموعه پنج‌تایی بالا دقت کنیم؛ متوجه نکته ظریفی می‌شویم. هر پنج گراف جهت‌دار با هم «یکریخت» هستند. اگر چه برچسب‌های هر نقطه‌ی آنها باهم فرق دارد اما هر پنج‌تا یک نقطه دارند که دو یال خروجی و یک یال ورودی دارد که از سرچشمه‌ای نشئت گرفته می‌شود که خود دو یال خروجی داده است. این به این معنی است که اگر چه مسیر‌های متفاوتی را می‌توان برای تحول این سامانه به صورت محاسباتی پیمود اما همه‌ی آنها گراف علّی مشابه دارند.

به عبارت دیگر گراف علّی ما تحت مسیرهای متفاوت تحول «ناوردا» است. در واقع این خاصیت ناوردایی حاصل از نوع قانونی است که ما برای تحول انتخاب کرده ایم. قوانینی که این ناوردایی را در گراف علّی باعث می‌شوند، قوانین «casual invariance» یا «ناوردای عِلّی» می‌دانیم. این نوع از قانون، اختلاف بین تمام مسیرهای ممکن بین تحول گراف را به توافق می‌رساند و ما را در تعریف کردن مفهوم «زمان» یاری می‌کند.

حال که کلیدواژگان #رخداد، #علت‌ومعلول و #ناوردایی را باهم دیدیم. کلیدواژه #نسبیت کم‌کم در ذهن ما به درستی تداعی می‌شود. جایی که دقیقا می‌خواهیم با زبان این مدل محاسباتی وارد آن شویم.

«نسبیت خاص» – یک اتفاق خوش!

بیاید با یک مثال ساده شروع کنیم. فرض کنید مانند قبل قرار است با یک قانون ساده، سامانه خود را متحول کنیم. یک رشته کاملا نامرتب مانند زیر درنظر بگیرید که قرار است آن را مرتب کنیم. قانون تحول آن هم به این گونه $BA \rightarrow AB$ است. این یک رشته کاملا بهم ریخته است به همین دلیل رخدادها در تک‌تک نقاط آن اتفاق می‌افتند. استفاده از این مثال به ما این امکان را می‌دهد تا رخدادها را در تمام نقاط «فضا» ببینیم.

شکل۵ – تحول یک سامانه کاملا بهم ریخته – مربع‌های زرد تحولات سامانه را در هر نقطه نشانه گذاری می‌کنند.

شرط اولیه: BABABABABABABABABABA قانون تحول: $ { BA \rightarrow AB } $

فرض ‌کنید می‌خواهید قصه‌ی تحول این سامانه را برای یک شنونده روایت کنید. تا زمانی که شما ترتیب رخدادها را رعایت کرده باشید؛ بی‌تردید او به قصه‌ی شما گوش خواهد کرد و اعتراض نخواهد کرد . به این معنی که اگر ابتدا یک معلول را روایت کنید و سپس علت آن را؛ او گیج خواهد شد و روابط علّی را گم خواهد کرد.

یک روایت مثالی می‌تواند چنین باشد که از بالای گراف روابط علّی شروع می‌کنیم و به سمت پایین به ترتیب حرکت می‌کنیم. هر تعداد رخداد که می‌توانیم با رعایت ترتیب علت و معلول برای او همزمان بخوانیم را روایت کنیم. در شکل زیر، هر خط قرمز به ما نشان می‌دهد که در هر مرحله کدام رخدادها را برای شنونده بخوانیم.

شکل۶ – یک روایت مثالی – هر خط قرمز نشان می‌دهد که در هر گام زمانی کدام رخدادها را برای شنونده بخوانیم.

حال فرض کنید که شنونده‌ی دیگری داشته باشید که با سرعت ثابت حرکت کند. حرکت او باعث می‌شود تا قصه‌ای را که تعریف می‌کنید متفاوت از شنونده اول بشنود. هر چه رخدادی در فاصله ی دورتری از او باشد با تاخیر بیشتری به دست او خواهد رسید. همین نکته باعث می شود رخدادهایی را که پیش از این شنونده‌ی اول هم‌زمان دریافت می‌کرد، دیگر همزمان دریافت نکند. در واقع خطوط «هم‌زمانی» مشابه شکل تغییر کرده است.

شکل۷ – روایتی که شنونده‌ی دوم دریافت می‌کند

حرکت با سرعت ثابت نسبی است یا ما به دور جهان می‌گردیم یا جهان به دور ما!

در شکل بالا خطوط همزمانی را برای شنونده دوم رسم کردیم. اما شنونده‌ی دوم می‌تواند این طور فکر کند که این جهان است که به زیر پای او کشیده است و خودش ساکن بوده. او خود را شنونده‌ای مانند شنونده‌ی اول فرض می‌کند. پس می‌توانیم از او بخواهیم که برای ما داستانی را که شنیده است برایمان مجددا تعریف کند!

حال بیاید روایت او را از قصه‌ای که شنیده است بازسازی کنیم. برای این کار نیاز به یک تبدیل هندسی داریم. تبدیل هندسی‌ای که تمام فضای موجود در شکل بالا را به گونه‌ای تبدیل کند که خطوط مورب همزمانی شنونده دوم به حالت افقی درآیند. همچنین ترتیب روابط علی در گراف ما حفظ شود. آن تبدیل با دو شرط یاد شده، به صورت یکتا به قرار زیر درمی‌آید:

$ (t, x) \rightarrow (\frac{t – \beta x}{\sqrt{1-\beta^2}}, \frac{x – \beta t}{\sqrt{1-\beta^2}}) $

شکل۸ – روایتی که شنونده دوم از قصه‌ای که روایت شده بازگو می‌کند. – این شکل درواقع با استفاده از تبدیل هندسی شکل پیشین بدست می‌آید.

تبدیل یاد شده را با نام تبدیلات لورنتس می‌شناسیم. این تبدیلات به ما کمک می‌کنند تا دو روایت دو شنونده در حال حرکت را به یکدیگر تبدیل کنیم. همان طور که در شکل ۸ می‌بینیم شنونده‌ی دوم رخدادهای سمت چپ رشته حروف را زودتر از سمت راست می‌شنود. زیرا شنونده در حال حرکت است و خبر رخدادهای سمت راست زمان بیشتری را برای رسیدن به شنونده نیاز دارند.

شکل ۹ – رخدادهایی که شنونده‌ی در حال حرکت از تحول سامانه شنیده است. توجه کنیم که او نیز در حالت نهایی سامانه را مانند شنونده‌ی ساکن می‌بیند.

حال که روایت شنونده‌ی دوم را بازسازی کردیم می‌توانیم گراف علّی بدست آمده در شکل ۸ را روی صفحه‌ی رخدادها بنشانیم و به ترتیب بخوانیم که شنونده‌ی دوم چگونه تحول سامانه را شنیده‌است.شکل ۹

همان طور که می‌بینید اگر چه شنیدن رخدادها کمی دیر و زود شده است اما هر دو شنونده در نهایت یک تغییر را برای رشته خواهند شنید. رشته حروف برای هر دو به حالت …AAABBB… خواهد رسید. این نتیجه می‌تواند با یکی از اصول نسبیت خاص انشتین معادل سازی شود. او در یکی از اصول خود ناوردایی «فیزیک» را در چارچوب‌های ناظرهای مختلف اشاره کرده بود.

همچنین قابل توجه است که می‌توانیم «اتساع زمانی» را توسط این مدل توضیح دهیم. دو رخداد از دو ردیف متوالی از شکل ۷ را در نظر بگیرید. در روایت دوم در شکل ۸ فاصله‌ی دو ردیف کمی کش آماده است. به این معنی که شنونده‌ی دوم فاصله‌ی زمانی بین آن دو رخداد را طولانی‌تر رصد می‌کند.

به این ترتیب به کمک مدل ولفرم توانستیم یکبار دیگر نسبیت خاص ونتایج آن را از نو بدست آوریم. قابل تقدیر است که این مدل در ادامه فراتر می‌رود و حتی به دنیای گرانش و کوانتوم مکانیک نیز پا می‌گذارد. برای مطالعه بیشتر در مورد این مدل می‌توانید به صفحه‌ی پروژه‌ی فیزیک ولفرم پا بگذارید. او یک کتاب الکترونیکی مصوّر را برای شرح تمامی جنبه‌های مدل خود نوشته است.

در پایان با ذکر نکته‌ای کوتاه به این دو قسمت پایان می‌دهم. شاید در حین نوشتن این مقاله بسیار به نام ولفرم اشاره کردم و تصور می‌کنم که ناخودآگاه از او بتی را وصف کرده‌ام. اما باید اینجا اشاره کنم که ولفرم نام یک گروه است و تمام این پژوهش‌ها برآمده از یک تلاش گروهی بوده است کاری که امروزه در محیط دانشگاهی خودمان کمتر به آن پرداخته‌ایم.

ولفرم و پروژه فیزیک – قسمت اول

در قسمت پیشین گوشه‌ای از خلاقیت‌های ولفرم را باهم مرور کردیم. قصد دارم در این قسمت و قسمت‌های پیش رو کمی در مورد تلاش‌های او در فیزیک بنیادی برایتان بنویسم.

شاید برایتان کمی عجیب بنظر برسد اما برای یک فیزیکدان بنیادی نه مطالعه انسان مهم است نه حتی اجسامی کوچک مانند کره‌ی زمین! برای او تمام این مواد (matter) صرفا یک اختلال کوچک در فضا هستند. خرده کوچک‌هایی که در دامن فضا ریخته شده‌اند. الفبای یک فیزیکدان بنیادی با «بیگ‌بنگ» شروع می‌شود؛ «مِه‌بانگ» (یا همان انفجار بزرگ) که عالم از آن پدید آمد. پیش زمینه و علاقه بی‌چون و چرای فیزیک‌پیشه‌ای چون ولفرم، باعث شده است تا او مدل خود را با مدل اسباب بازی‌گونه نقطه و خط (یا همان گراف) شروع کند. فرض کنید جهان شما در ابتدا با سه نقطه و دو خط آغاز شده است و سپس با یک قانون ساده هر بار یک رأس جدید متولد می‌شود.

توصیف رشد و گسترش یک عالم مثالی به کمک یک قانون ساده

قانون عالم مثالی در تصویر بالا به گونه زیر است.

دو یال خارج شده از یک راس x مانند {x,y} و {x,z} را در گراف پیدا کنید سپس آن دو را حذف کرده و با معرفی یک راس جدید مانند w چهار یال جدید {x,z}، {x, w}، {y, w} و {z, w} را جایگزین کنید.

به این ترتیب گراف ما یک مرحله رشد می‌کند. سپس با به کارگرفتن دوباره و دوباره‌ی این قانون می‌توانیم به گرافی با اندازه‌ی بزرگ‌تر در مراحل بعدی برسیم.

این شکل مراحل یک فضای یک عالم را با اعمال چند باره یک قانون مثالی نشان می‌دهد.

دقت کنیم که گراف خلق شده در بالا نتیجه‌ای است از قانون و شرایط اولیه یاد شده. حال اگر قانون یا شرایط اولیه را عوض کنیم قابل پیش بینی است که نتیجه نهایی گراف متفاوت خواهد شد و شکل دیگری پیدا خواهد کرد. به آلبوم زیر نگاهی بیاندازید این سری خروجی‌هایی هستند که هر کدام با قانون ساده خودشان پس از هزار گام رشد به تصویر کشیده شده‌اند.

آلبوم نتیجه‌ی رشد عالم‌های مثالی متفاوت که با قوانین متفاوتی رشد پیدا کرده‌اند.

هیجان انگیزترین اتفاق آن است که بتوانیم شرایط اولیه و قانون ساده عالم خود را پیدا کنیم تا بتوانیم رشد آن را به طور کامل بازسازی و پیش بینی کنیم. پیدا شدن آن درواقع اتفاقی نزدیک به کشف کردن نظریه‌ای در مورد همه چیز است! اما همان طور که حافظ می‌گوید زلف پریشان یار جمع کردن کار هر مدعی نباشد! پیدا کردن شکل جهان خودمان از میان این آلبوم بسیار دشوار است. زیرا همان طور که می‌بیند هر گراف پس از هزار گام کاملا متفاوت از حالت اولیه خود است و حال آن که می‌دانیم در حدود ۱۰۱۸ ثانیه از شروع عالم ما می‌گذرد. پس تا کنون هندسه فضایی عالم ما بسیار متفاوت از حالت ابتدایی خود شده است.

ولفرم خلاقیت جالبی را برای حل این مسئله به کار می‌گیرد. انتخاب عالم صحیح میان این انبوه بسیار دشوار است اما می‌توانیم بگوییم کدام یک عالم ما نیست! او برای این که انتخاب درستی کند به دو نکته در عالم خودمان اشاره می‌کند و گزینه‌هایی که این دو نکته را ندارند کنار می‌زند. ۱.تعداد «بُعد» عالم ما و ۲. «خمیدگی فضایی» آن.

«بعد»

ابتدایی‌ترین نکته‌ای که در مورد عالم خود می‌دانیم آن است که سه «بعد» فضایی دارد. سه بعدی که قابل تقلیل نیستند. زیرا برای توصیف اکثر پدیده‌های فیزیکی به هر سه بعد نیاز داریم. با دانستن این نکته آلبوم عالم‌ها را ورق می‌زنیم.

اگر چه همه تصاویر آلبوم در سه بعد ترسیم شد‌ه‌اند اما برخی از آنها قابلیت آن را دارند که روی کاغذ چسبانده شوند و به دو بعد تقلیل یابند. پس مطمئنا عالم ما را توصیف نمی‌کنند. اگر با بعد فراکتالی آشنایی داشته باشید می‌دانید که حتی بعد اعشاری هم مانند ۲.۵ بعد موجود است. و آن عوالم هم عالم ما را توصیف نمی‌کنند. بگذارید کمی در مورد اندازه‌گیری بعد برایتان توضیح دهم.

اندازه‌گیری بعد به کمک پیمایش و شمارش نقاط همسایه به فاصله مشخص

فرض کنید شما روی یک کاغذ مشبک زندگی می‌کنید و سر جای خود ایستاده‌اید. از کسی بخواهید در جهت‌های مختلف به فاصله‌ی r از شما دور شود و نقاطی که سر راه می‌بیند را علامت زند. او تنها می‌تواند در حدود πr۲ نقطه را رنگ‌آمیزی کند. این در حالی است که اگر در کره زندگی می‌کردید این تعداد ۴πr۳/۳ می‌بود. پس بسته به این که در چه عالمی با چه بعدی زندگی می‌کنید توان r تغییر می‌کند. جالب است همان طور که گفتیم این توان می‌تواند برای اشکالی عدد اعشاری هم باشد مثل ۲.۵ یعنی نه آن طور است که بتوان روی کاغذ چسباند و نه هر سه بعد برای توصیف آن لازم است.

چنان که گفته شد می‌توانیم با محاسبه بعد هر شکل تکلیف آن را مشخص کنیم که آیا نامزد ما برای مدل عالم هست یا نیست. به این ترتیب یک قدم به ارائه مدلی که عالم ما را توصیف کند نزدیک‌تر می‌شویم.

«خمیدگی فضایی»

یکی از عجایب عالم ما «نور» است که همواره کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه در فضا را می‌پیماید. اگر یک کاغذ صاف را در نظر بگیرید و از یک نقطه آن نقطه دیگری را با نور هدف بگیرید همواره نور برای شما یک خط راست را پیمایش خواهد کرد. اما به محض اینکه کاغذ را کمی خم و مچاله می‌کنیم نور مسیر خود را تغییر می‌دهد زیرا دیگر کوتاه‌ترین مسیر خط ساده‌ی راست نیست.

پس چنان که گفتیم «خمیدگی» یکی از ویژگی‌های مهم هندسه فضای ماست که باعث می‌شود فیزیکی که از عالم خود می‌شناسیم را متاثر کند. چنان که می‌دانید توصیف این تاثیر را اولین بار انشتین در معادلات نسبیت عام خود مطرح کرد و خم شدن مسیر نور ستارگان را به واسطه حضور خورشید در سر راه آن‌ها به سمت ما، حدس زد. پس باید عالمی را انتخاب کنیم که خمیدگی فضایی آن توصیفی منطبق با فیزیکی که از عالم خود می‌شناسیم داشته باشد. حال چطور «خمیدگی» را برای اشکال خود محاسبه کنیم؟!

بیایید مانند یک فیزیکدان با حالتی ساده شروع کنیم. مثلا شکل خودمان را سطح یک کره بگیریم. مجموعه نقاط به فاصله‌ی مشخص را روی سطح دو بعدی این کره با رنگ قرمز علامت می‌زنیم. اگر این سطح کاملا تخت بود، اندازه‌ی این مجموعه رنگ شده باید برابر همان مساحت نام و آشنای πr۲ بدست می‌آمد اما به واسطه «خمیدگی» موجود در این کره اندازه‌ی آن از πr۲ فاصله گرفته است.

حصار متقارنی را روی سطح کره‌ی خود انتخاب کرده‌ایم و اندازه مجموعه نقاطی را که علامت زده‌ایم محاسبه می‌کنیم.

$$ \pi r^2 [ 1 – \frac{r^2}{12a^2} + \frac{r^4}{360 a^4} ] $$

محاسبه اندازه محدوده‌ی رنگ شده روی سطح کره

به همین ترتیب اندازه‌ی یک مجموعه توپی شکل d بعدی که اعضای آن از شبکه‌ی نقاط عالم گرفته شده است با رابطه زیر متناسب است.

$$ r^d [ 1 – \frac{r^2}{6(d+2)} R + … ] $$

محاسبه اندازه‌ی مجموعه رنگ شده در یک فضای d بعدی

در رابطه اخیر R مشخصه‌ای به نام ریچی (Ricci) است که برآمده از هندسه فضای شکلی است که برای مطالعه به دست گرفته‌ایم. همین کمیت در معادلات اینشتین هم ظاهر می‌شود. اما در آنجا کمیتی است که با توجه به شکل عالمی که در آن زندگی می‌کنیم پدید می‌آید. پس کافی است مجددا آلبوم اشکال متفاوت عالم‌ها را ورق بزنیم و آن‌هایی را نگه داریم که مشخصه ریچی آنها با معادلات نسبیت عام تطابق دارند.

به واسطه‌ی همین خلاقیت‌های کوچکی که ولفرم اتخاذ می‌کند کم‌کم شبیه‌ترین موجود به عالم خودمان را در مجموعه این گراف‌ها پیدا می‌کنیم. پس از پیدا کردن و شناختن آن، کم کم قوانین بنیادی فیزیک را از دل رفتار هندسی آن‌ها استخراج می‌کنیم. تا کنون ولفرم توانسته است معادلات نسبیت خاص و عام را به درستی درآورد.

در قسمت بعد در مورد زمان حرف می‌زنیم. تکه پازل مهمی که با قراردادن آن در کنار «فضا» می‌توانیم مدل ولفرم را از هندسه «فضا-زمان» شرح دهیم و سپس به ارائه مختصری از نسبیت خاص برآمده از این مدل می‌پردازیم.

این قسمت بریده‌ای بود از متن خود استفان ولفرم به این آدرس.

📺 پروژه فیزیک ولفرام

ولفرام ادعا کرده که فیزیک رو حل کرده! اصطلاحا به کمک اتوماتای سلولی نظریه همه چیز رو پیدا کرده! این ویدیو رو ببینید: