رفتن به نوشته‌ها

دسته: فیزیک بنیادی

جهان‌های موازی چه هستند و چه نیستند؟!

جهان‌های موازی چه هستند؟

عبارت «جها‌ن‌های موازی» از جمله عبارات و مفهوم‌های پرتکرار در داستان‌ها، فیلم‌ها و سریال‌های علمی-تخیلی است که امروزه به همین دلیل به گوش بیشتر افراد جامعه آشناست. از سوی دیگر، استفاده از این عبارت (به خصوص در زبان فارسی) همواره با ابهام‌های فراوانی همراه بوده است که کج‌فهمی‌های زیادی را در ذهن مخاطب غیرمتخصص ايجاد کرده است. برای بر طرف نمودن این ابهام‌ها و اصلاح کج‌فهمی‌ها، در گام اول بايد بر تفاوت دو مفهوم مستقل که متاسفانه در زبان فارسی برای اشاره به هر دو آن‌ها معمولا از عبارت «جها‌ن‌های موازی» استفاده می‌شود، تاکید کنیم: «جهان‌های موازی» که ترجمه عبارت انگلیسی «Parallel Universes» است در زبان انگلیسی کاربرد بسیار محدودی در دایره واژگان تخصصی علم فیزیک دارد و بیشترین استفاده از این عبارت مربوط به داستان‌های‌ علمی-تخیلی است؛ در صورت استفاده از این عبارت در مقالات علمی، با توجه به متن، اشاره به یکی از دو مفهوم مستقل «تفسیر دنیاهای چندگانه»، ترجمه عبارت many-worlds interpretation، و یا مفهوم «چند‌جهان»، ترجمه عبارت multiverse، است. هر چند استفاده از این عبارت برای اشاره به یکی از شاخه‌‌های «درخت تاریخچه‌ها» در تفسیر دنیاهای چندگانه مرسوم‌تر است تا استفاده از آن برای اشاره به یکی از حباب‌ها در فرضیه چند‌جهان. در ادامه این متن، با جزئيات بيشتر به هر کدام از این دو مفهوم خواهیم پرداخت.

تصور روی جلد کتاب داستانی مصور «Flash of Two Worlds» که برای اولین بار مفهوم «جهان‌های موازی» را وارد دنیای مجموعه داستان‌های مصور «Flash» کرد.

در صورت استفاده از عبارت «جهانهای موازی» در مقالات علمی، با توجه به متن، اشاره به یکی از دو مفهوم مستقل «تفسیر دنیاهای چندگانه» و یا فرضیه «چندجهان» است.

تفسیر دنیا‌های چندگانه

تفسیر دنیا‌های چندگانه یا many-worlds interpretation یکی از تفسیر‌های مکانیک کوانتومی‌ است که در سال ۱۹۵۷ و توسط هیوْ اِوِرِت برای حل «مشکل اندازه‌گیری» در مکانیک کوانتومی پیشنهاد داده شد؛ هرچند نام «تفسیر دنیاهای چندگانه» توسط برایس دویت، که در دهه‌های ۶۰ و ۷۰ میلادی نقش اصلی را در ترویج این ایده به عده داشت، برای این تفسیر انتخاب شد. اما شاید این سوال برای‌تان ایجاد شده باشد که «چرا مکانیک کوانتومی به یک تفسیر نیاز دارد؟» و اینکه تفاوت «تفسیر» با «نظریه» و یا «فرضیه» در چیست؟ برای پاسخ به سوال اول باید «اصل اندازه‌گیری» و «تقليل تابع موج» را در مکانیک کوانتومی با دقت بیشتری مورد بررسی قرار دهیم: بر اساس نظریه کوانتومی، تمامی اطلاعات یک سیستم در «حالت کوانتومی» آن سیستم ذخیره شده است که به دلایل تاریخی به آن «تابع موج» نیز گفته می‌شود. همچنین، تحول زمانی حالت کوانتومی یک سیستم توسط معادله شرودینگر توصیف می‌شود که یک معادله دیفرانسیل خطی است. احتمالا این توصیف که مکانیک کوانتومی نظریه‌ای ذاتا آماری است برای خواننده این متن آشنا باشد اما، آنچه که معمولا در توصیف‌های متفاوت از مکانیک کوانتومی کم‌تر بر آن تاکید می‌شود این نکته است که تحول زمانی تابع موج یک سیستم کوانتومی فرآیندی تعینی است (به این معنی که با دانستن حالت اولیه سیستم، معادله شرودینگر حالت کوانتومی سیستم را در تمامی زمان‌های آینده به طور دقیق معین می‌کند— این نتیجه مستقیم خطی بودن معادله شرودینگر است) و ذات آماری نظریه کوانتومی تنها در نتیجه انجام فرآیند اندازه‌گیری است.

بر اثر اندازه‌گیری یک مشاهده‌پذیر، مکانیک کوانتومی تنها احتمالات مشاهده شدن هر کدام از نتایج محتمل را پیش‌بینی کرده و مطابق «اصل اندازه‌گیری» حالت کوانتومی سیستم پس از اندازه‌گیری را به صورت آنی با یکی از این نتایج محتمل جایگزین می‌کند (در صورتی که حالت کوانتومی سیستم پیش از اندازه‌گیری می‌توانسته برهم‌نهی از تمامی این نتایج محتمل باشد)؛ به این جایگزینی حالت کوانتومی پیش از اندازه‌گیری با یکی از حالات محتمل به صورت آنی، «تقلیل تابع موج» یا «جهش کوانتومی» گفته می‌شود. به عبارت دیگر، برخلاف تحول زمانی حالت کوانتومی با استفاده از معادله شرودینگر که فرآیندی یکانی است (به این معنی که مجموع احتمالات در طی این تحول دست نخورده باقی می‌ماند) پدیده اندازه گیری و تقلیل تابع موج فرآیندی غیر یکانی است! درست به دلیل همین تفاوت ذاتی تحول زمانی با پدیده اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی، این سوال ایجاد می‌شود که چه فرآیندهایی را باید یکانی و چه فرآیندهایی را باید به صورت غیر یکانی در نظر گرفت؟ اما، همان‌طور که از توصیف ما از اصل اندازه‌گیری مشخص است، از پدیده اندازه‌گیری تعریف دقیقی ارائه نشده است و به همین دلیل مکانیک کوانتومی نیازمند «تفسیر»ای از آنچه به آن «اندازه‌گیری» گفته می‌شود است.

در تفسیر اولیه‌ای که از این اصل توسط نیلز بور ارائه شد، و امروزه به تفسیر کپنهاگی مشهور است، فیزیک در مقیاس‌های روزمره توسط مکانیک کلاسیکی توصیف می‌شود و مکانیک کوانتومی تنها مقیاس‌های کوچک را توصیف می‌کند. همچنین، در این تفسیر پدیده اندازه‌گیری توسط یک «دستگاه اندازه‌گیری» بزرگ مقیاس توصیف می‌شود که از قوانین مکانیک کلاسیکی تبعیت می‌کند. اما، این تفسیر با فلسفه تقلیل‌گرایانه نظریه‌های علمی در تناقض است و به صورت خاص این سوال را ایجاد می‌کند که فیزیک در کدام مقیاس‌ها توسط مکانیک کوانتومی توصیف می‌شود و در کدام مقیاس‌ها توسط مکانیک کلاسیکی؟ همچنین مشخص نیست که گذار از دنیای کوانتومی به کلاسیکی چگونه رخ می‌دهد و مقیاسی که در آن این گذار صورت می‌گیرد از نظر فیزیکی چه ویژگی خاصی دارد؟ اِروین شرودینگر، که معادله معروف شرودینگر را برای توصیف تحول زمانی یک سیستم کوانتومی پیشنهاد کرده بود، از جمله معروف‌ترین منتقدين این تفسیر از مکانیک کوانتومی بود. شرودینگر در نامه‌ای به بور (که در کتاب جز و کل نوشته‌ی ورنر هایزنبرگ نقل شده‌ است) نوشته است:

طراحی مدادی دون کیشوت
اروین شرودینگر

«بور، تو حتما متوجه هستی که کل این ایده‌ جهش‌های کوانتومی قطعا به [نتایج] بی‌معنی منجر می‌شود… اگر ما همچنان مجبور به تحمل کردن این جهش‌های کوانتومی لعنتی باشیم، من از اینکه هرگز نقشی در نظریه کوانتومی داشته‌ام متاسفم.»

-کتاب جز و کل نوشته‌ی ورنر هایزنبرگ

به منظور بر طرف کردن مشکلات ذکر شده، هیو اورت ایده «حالت نسبی» خود را در زمانی که دوره دکتری فیزیک را در دانشگاه پرینستون و زیر نظر جان ویلر، فیزیکدان مشهور آمریکایی، سپری می‌کرد مطرح نمود. این تفسیر بعدها و توسط برایس دویت به نام «تفسیر دنیا‌های چندگانه» مشهور شد و مطابق آن تلاش می‌شود تا فرآیند اندازه‌گیری نیز درست مانند تحول زمانی توسط یک فرآیند یکانی توصیف شود که تمامی احتمالات را حفظ می‌کند: در این تفسیر، تقلیل تابع موج اتفاق نمی‌افتد و بر اثر هر اندازه‌گیری تاریخچه‌های جدیدی (که به آن‌ها جهان‌های موازی هم گفته می‌شود) شکل می‌گیرند که در هر کدام از آن‌ها یکی از نتایج محتمل انداز‌ه‌گیری مشاهده شده است. برای مثال، تحول زمانی و اندازه‌گیری اسپین یک الکترون را در نظر بگیرید: تحول زمانی می‌تواند حالت کوانتومی این الکترون را در برهم‌نهی از اسپین بالا و پایین آماده کند؛ سپس، در صورت اندازه‌گیری این مشاهد‌ه‌پذیر، مطابق تفسیر دنیا‌های چندگانه، تاریخچه‌های جداگانه‌ای به وجود می‌آیند که در یکی از آن‌ها اسپین الکترون بالا مشاهده شده است و در دیگری اسپین پایین اندازه‌گیری شده است.

درخت تاریخچه‌ها: با هر بار اندازه‌گیری اسپین الکترون، تاریخچه‌های جدیدی به وجود می‌آیند که در هر کدام از آن‌ها یکی از نتایج محتمل، در این مثال اسپین بالا یا پایین، مشاهده شده است؛ این تاریخچه‌ها (یا جهان‌های موازی) هر کدام در نتیجه اندازه‌گیری‌های بعدی می‌توانند به تاریخچه‌های مجزا تقسیم شوند. همچنین، هیچ برهمکنشی بین این تاریخچه‌ها وجود ندارد و این تفسیر از مکانیک کوانتومی منجر به پیش‌بینی قابل مشاهده نمی‌شود.

همچنین، در شباهت با تفسیر کپنهاگی، احتمال قرار گرفتن در هر کدام از این تاریخچه‌ها با قاعده‌ بورن پیش‌بینی می‌شود. شایان ذکر است که در این تصویر تاریخچه‌ها (یا جهان‌های موازی) هیچ برهمکنشی با هم نداشته و پس از شکل‌گیری هر کدام به صورت یکانی و توسط معادله شرودینگر تحول پیدا می‌کنند. در این صورت، پس از گذشت زمانی از اندازه‌گیری اول، اسپین الکترون می‌تواند دوباره در برهم‌نهی از اسپین‌های بالا و پایین قرار گیرد و با تکرار فرآیند اندازه‌گیری اسپین این الکترون می‌توان هر کدام از تاریخچه‌های قبلی را به تاریخچه‌های جدیدی تقسیم نمود: تاریخچه‌هایی که در آن نتیجه اندازه‌گیری اول و دوم به ترتیب {بالا، بالا}؛ {بالا، پایین}؛ {پایین، بالا}؛ {پایین، پایین} بوده است. به این ترتیب، مطابق شکل بالا، درختی از تاریخچه‌ها شکل می‌گیرد که هر کدام از شاخه‌های آن یک واقعیت مجزا (یک تاریخچه یا دنیا موازی) را توصیف می‌کند.

حال که با تفسیر دنیا‌های چندگانه آشنا شدیم، می‌توانیم به سوال دوم که در ابتدا این بخش مطرح شد پاسخ دهیم: آنچه که یک «تفسیر» را از یک «فرضیه» و یا «نظریه» مجزا می‌کند، وجود داشتن و یا نداشتن پیش‌بینی‌های قابل مشاهده است! از آنجا که مطابق تفسیر دنیا‌های چندگانه، دیگر تاریخچه‌ها (یا به عبارتی جهان‌های موازی) هیچ برهم‌کنشی با هم نداشته و هیچ‌ اثر مشاهده پذیری از خود بر دیگر تاریخچه‌ها باقی نمی‌گذارند، هیچ پیش‌بینی قابل مشاهده‌ای که درستی و یا نادرستی این تفسیر را مشخص نماید در دسترس نیست. هرچند، به تازگی فرضیه‌ای مشابه با این تفسیر توسط فرانک ویلچک، برنده نوبل فیزیک، و جردن کاتلر مطرح شده‌ است که به آن «تاریخچه‌های درهمتنیده» گفته می‌شود و قادر به ارائه پیش‌بینی‌های قابل آزمایش است (آزمایش‌های پیشنهاد شده هنوز به انجام نرسیده‌اند و در نتیجه درستی و یا نادرستی این ایده همچنان مشخص نیست). همچنین، باید اشاره نمود که با وجود تفسیر‌های متفاوت از مسئله اندازه‌گیری، این مسئله کماکان جز مسائل باز و حل نشده به حساب می‌آید و تا به امروز توافقی در انتخاب تفسیر‌ درست از مفهوم «اندازه‌گیری» در بین فیزیکدان‌ها وجود ندارد! با این حال، درست به خاطر همین سختی ارائه پیش‌بینی‌های قابل آزمایش برای حل این مسئله، تنها بخش کوچکی از فیزیکدان‌ها به صورت جدی بر روی حل این مشکل کار می‌کنند (هر چند با اهمیت یافتن مضوعاتی از جمله نظریه اطلاعات کوانتومی، آشوب کوانتومی و گرانش/کیهان‌شناسی کوانتومی تعداد افرادی که به صورت غیر مستقیم بر روی حل این مشکل کار می‌کنند افزایش یافته است).

فرضیه چند‌جهان

«فرضیه چند‌جهانی» یا «Multiverse Hypothesis» یکی از نتایج محتمل نظریه «تورم کیهانی»است که به منظور حل کردن مشکلاتی در کیهان‌شناسی (که از آن‌ها با نام‌های مشکل افق و مشکل تختی یاد می‌شود) ارائه شده است. اندازه‌گیری‌های انجام شده و همچنین مشاهدات مبتنی بر تابش زمینه کیهانی نشان می‌دهند که انحنای کیهان امروزی ما بسیار کوچک بوده (هندسه فضا-زمان و نه صرفا هندسه برش‌های فضایی، بسیار به هندسه تخت نزدیک است) و همچنین حالت آن در زمان واجفتیدگی که در آن فوتون‌های تابش زمینه کیهانی توانسته‌اند از برهم‌کنش مداوم با الکترون‌ها و هسته‌ها گریخته و بدون مانع به حرکت خود ادامه دهند (این زمان حدود ۳۷۸ هزار سال پس از مهبانگ است که در مقیاس کیهان‌شناختی زمان بسیار کوتاهی محسوب می‌شود و به همین دلیل این پرتو‌ها اطلاعات زیادی را از کیهان اولیه در اختیار ما قرار می‌دهند) بسیار همگن و یکنواخت بوده است. پیش از مطرح شدن نظریه تورم کیهانی، به نظر می‌رسید که هر دو این مشاهدات نیازمند یک «تنظیم ظریف» در پارامترها هستند زیرا تغییرات جزئی در چگالی ماده و انرژی کیهان اولیه می‌توانست انحنای کیهان امروزی را به شدت تغییر داده و آن را از تخت بودن دور کنند؛ همچنین، همگنی و یکنواختی مشاهده شده در تابش زمینه کیهانی به ما نشان می‌دهد که نواحی از فضا-زمان که با یکدیگر در ارتباط علّی نبوده‌اند به تعادل گرمایی رسیده‌اند.

«نظریه تورم کیهانی» که مطابق آن کیهان اولیه در نخستین کسرهای ثانیه پس از مهبانگ وارد یک دوره کوتاه انبساط بسیاربسیار سریع به نام تورم کیهانی شد می‌تواند سازوکاری را برای توجیح هر دو این مشکل‌ها بدون نیاز به تنظیم ظریف پارامتر‌ها ارائه دهد: این دوره کوتاه انبساط بسیار سریع می‌تواند چگالی ماده و انرژی در عالم اولیه را به مقدار بحرانی آن (که برای تخت بودن کیهان به آن نیاز است) نزدیک کرده و همچنین توجیح نماید که نواحی که در زمان واجفتیدگی در ارتباط علّی با یکدیگر نبوده‌اند، پیش از آغاز تورم با یکدیگر ارتباط علّی داشته و به همین دلیل به تعادل دمایی رسیده‌اند. در شکل امروزی آن این نظریه توسط یک میدان کوانتومی اسکالری (موجودی ریاضی که مطابق قوانین مکانیک کوانتومی تحول یافته و به هر نقطه از فضا-زمان یک عدد نسبت می‌دهد که این عدد با تغییر دستگاه مختصات، از جمله چرخاندن محور‌ها و جا‌به‌جا کردن مبدا، ثابت است. می‌توانید به تابعی که در هر لحظه به نقاط مختلف یک اتاق دمای آن را نسبت می‌دهد، به چشم یک میدان کلاسیکی اسکالری نگاه کنید) با نام «میدان تورم» یا «Inflaton» توصیف می‌شود که تابع پتانسیل آن دارای ویژگی‌های خاصی است. در نظریه تورمی «غلتش کند» یا «Slow-roll Inflation»، تابع پتانسیل میدان تورم دارای ناحیه‌ای نسبتا تخت بوده که فاز تورمی را توصیف می‌کند و میدان تورم پس از اتمام این فاز، با قرار گرفتن و نوسان در اطراف کمینه پتانسیل (که می‌تواند کمینه موضعی یا کمینه سرتاسری باشد) وارد فاز بازگرمایش می‌شود.

شکل تقریبی پتانسیل میدان تورم در در نظریه تورمی غلتش کند. تابع پتانسیل میدان تورم دارای ناحیه‌ای نسبتا تخت بوده که فاز تورمی را توصیف می‌کند و میدان تورم پس از اتمام این فاز، با قرار گرفتن و نوسان در اطراف کمینه پتانسیل وارد فاز بازگرمایش می‌شود. پتانسیل ميدان تورم می‌تواند کمینه‌های موضعی زیادی داشته باشد که در این صورت به این کمینه‌ها خلا کاذب یا خلا شبه‌پایدار گفته می‌شود و میدان کوانتومی تورم می‌تواند با استفاده از تونل‌زنی کوانتومی از این کمینه‌ها خارج شده و باقی کمینه‌ها را در فضای پیکربندی کاوش کند.

در صورتی که این کمینه پتانسیل تنها یک کمینه موضعی باشد (شکل رو به رو)، میدان تورم می‌تواند طی فرآیند تونل‌زنی کوانتومی، که در ادامه در مورد آن بیشتر توضیح خواهیم داد، از سد پتانسیل (بیشینه موضعی پتانسیل که دو کمینه را از هم جدا کرده است) عبور کرده و پس از طی دوباره فاز‌ تورم غلتش کند به نوسان در اطراف کمینه سرتاسری (و یا در حالت کلی‌تر کمینه موضعی دیگر) بپردازد. از آنجا که در نظریه میدان‌های کوانتومی از کمینه‌های پتانسیل به عنوان حالت خلا یاد می‌شود، به این کمینه‌های موضعی حالت خلا کاذب یا خلا شبه‌پایدار و به کمینه‌های سرتاسری خلا حقیقی یا خلا پایدار نیز گفته می‌شود.

شکل تقریبی پتانسیل مناسب برای توصیف تورم ابدی ناشی از واپاشی خلا کاذب. در این تصویر میدان تورم با استفاده از تونل‌زنی کوانتومی به خارج از ناحیه خلا کاذب راه یافته و پس از طی کردن فاز تورمی غلتش کند، وارد فاز باز‌گرمایش و نوسان در اطراف خلا حقیقی می‌‌شود.

در طی این فرآیند تونل‌زنی از خلا کاذب به خلا حقیقی (یا در حالت کلی‌تر از خلا کاذب ۱ به خلا کاذب ۲)، حباب‌هایی از خلا جدید (برای مثال خلا حقیقی) در پس‌زمینه خلا قدیمی (مثلا خلا کاذب در شکل بالا) شکل می‌گیرد که پس از تشکیل شدن با سرعتی نزدیک به سرعت نور گسترش پیدا می‌کنند. درون هر کدام از این حباب‌ها از خلا‌های مختلف، پس از طی شدن مرحله تورم، مرحله بازگرمایش و تشکیل ساختار‌های کیهانی رخ می‌دهد و در نتيجه در درون هر کدام از این حباب‌ها، جهان جدیدی (با ثابت‌های فیزیکی متفاوت) تشکیل می‌شود. در صورتی که نرخ تولید این حباب‌ها از مقدار بحرانی آن کمتر باشد، تورم هرگز متوقف نخواهد شد و در این صورت آنچه به آن «تورم ابدی» گفته می‌شود رخ خواهد داد: حباب‌هایی از جهان‌های متفاوت (که در موارد بسیار معدودی به آن‌ها جهان‌های موازی گفته می‌شود) در پس‌زمینه خلا کاذب اولیه تشکیل خواهد شد که هرگز موفق به پوشاندن کل فضای پر شده از خلا اولیه نخواهند شد و به مجموع آن‌ها «چندجهان» یا Multiverse گفته می‌شود. این پدیده تشکیل حباب، نوعی از یک گذار فاز مرتبه اول است که نمونه کلاسیکی آن را می‌توان با آزمایشی جالب حتی در منزل نیز مشاهده نمود! به همین منظور، پیش از پرداختن به تونل‌زنی کوانتومی و توضیح بیشتر فرآیند تشکیل و گسترش حباب‌ها، کمی درباره پدیده‌های ابرسرمایش یا ابرگرمایش و ارتباط آن‌ها با تشکیل حباب‌ها در کیهان‌شناسی توضیح خواهیم داد.

تجسم هنری از تورم ابدی و چندجهان. براساس این فرضیه، حباب‌هایی از خلا حقیقی در خلا کاذب اولیه به‌وجود می‌آیند که تا ابد بدون پر کردن فضای اولیه به رشد خود ادامه می‌دهند. مجموعه حباب‌های تشکیل‌شده (که در هر کدام از آن‌ها جهان جدیدی به وجود آمده است) در درون خلا کاذب اولیه، چند جهان را تشکیل می‌دهند.

برای توصيف پدیده‌های ابرسرمایش و یا ابرگرمایش، ظرفی از آب مقطر در فاز مایع را در نظر بگیرید. همان‌طور که مطمئنا خواننده این متن با آن آشناست، این ظرف آب در فشار ۱ جو در دمای صفر درجه سانتی‌گراد یخ بسته و در دمای صد درجه سانتی‌گراد بخار می‌شود. با این حال، در صورتی که آب درون ظرف خالص باشد و در طی مدت سرمایش و یا گرم کردن ضربه و یا تکان ناگهانی به ظرف آب وارد نشود، آب مقطر می‌تواند در دمای زیر صفر درجه و یا بالای صد درجه سانتی‌گراد در فاز مایع باقی بماند! در این حالت، با وارد کردن ضربه‌ای به ظرف آب می‌توان تشکیل شدن حباب‌هایی از فاز جامد (یخ) و یا گاز (بخار) را در درون ظرف مشاهده نمود که به سرعت رشد کرده و در زمان کوتاهی کل مایع درون ظرف را به فاز جدید (بخار یا یخ) می‌برند (شکل و ویدیو زیر را ببینید)!

مراحل مختلف پدیده ابرسرمایش از لحظه وارد شدن ضربه و شکل گرفتن حباب‌هایی از یخ تا گسترش و برخورد این حباب‌ها و گذار فاز کامل مایع درون ظرف به فاز جامد را نشان می‌دهد.
پدیده ابرسرمایش که در آن تشکیل شدن حباب‌هایی از یخ و گسترش آن‌ها در درون ظرف به وضوح مشخص است.

همان‌طور که از توضیح ما در بند قبلی مشخص است، این پدیده بسیار شبیه گذار فاز کوانتومی است که چند‌جهان را تشکیل می‌دهد! در واقع پتانسیل موثر بین ملکول‌ها در رژیم ابرسرمایش/ابرگرمایش درست شبیه فرم کلی پتانسیل میدان تورم در رژیم تورم ابدی‌ است (تصویر بالا سمت چپ در صفحه قبل): در این حالت، کمینه موضعی پتانسیل توصیف کننده فاز مایع و کمینه سرتاسری آن توصیف کننده فاز جامد/گاز است. از آنجا که این دو فاز متفاوت توسط یک سد پتانسیل (بیشینه موضعی) از هم جدا شده‌اند، در شرایطی ذکر شده (خالص بودن مایع و عدم وارد شدن ضربه به ظرف) ملکول‌های آب انرژی کافی را برای گذر کردن از این سد پتانسیل نداشته و در نتيجه در کمینه موضعی انرژی (فاز مایع) باقی می‌مانند. در صورت وارد شدن ضربه‌ای کوچک به این سیستم، بخشی از مایع انرژی لازم برای بالا رفتن از قله پتانسیل و قرار گرفتن در کمینه سرتاسری را پیدا می‌کند؛ در این فرآیند، به اندازه تفاوت انرژی بین دو کمینه مختلف انرژی آزاد خواهد شد که می‌تواند باقی بخش‌های مایع را نیز از سد پتانسیل عبور داده و به فاز جدید ببرد. نتیجه این فرآیند، تشکیل و گسترش حباب‌هایی از فاز جدید (جامد و یا گاز) در درون فاز قدیمی (مایع) است.

همان‌طور که پیش از این نیز اشاره کردیم، فرآیند تشکیل حباب‌ها در کیهان‌شناسی را نیز می‌توان با سازوکاری تقریبا مشابه فهمید. برای این منظور ابتدا توضیح کوتاهی در مورد پدیده تونل‌زنی کوانتومی ارائه خواهیم داد: پدیده تونل‌زنی کوانتومی (که پدیده‌ای ذاتا کوانتومی و بدون معادل کلاسیکی است) نتیجه مستقیم ذات دوگانه (موجی-ذره‌ای) سیستم‌های کوانتومی است. ما در مکانیک کلاسیکی با این موضوع آشنا هستیم که بر خلاف ذرات (مثلا یک توپ را در نظر بگیرید)، موج‌ها (مانند امواج الکترومغناطیسی) می‌توانند به میزانی که به طول موج آن‌ها و همچنین پهنا و ارتفاع قله پتانسیل وابسته است، از سد‌های پتانسیل، مانند یک دیوار، عبور کنند (درست به همین دلیل است که توپ و نور مرئی، حداقل به میزانی که برای ما قابل اندازه‌گیری باشد، از دیوار عبور نمی‌کنند اما رادیو و تلویزیون شما در درون خانه همچنان کار می‌کنند!). از آنجا که ذرات کوانتومی در واقع بسته‌های موجی هستند که طول موج آن‌ها با رابطه دوبروی داده می‌شود، انتظار می‌رود که با گذر زمانی به قدر کافی، سیستم‌های کوانتومی نیز بتوانند بدون نیاز به انرژی اضافه (مانند ضربه زدن که برای عبور دادن مایع از سد پتانسیل در مثال ابرسرمایش و ابرگرمایش به آن نیاز بود) از سد‌های پتانسیل عبور کرده و در طرف دیگر آن ظاهر شوند؛ به این پدیده «تونل‌زنی کوانتومی» گفته می‌شود (شکل زیر را ببینید). پدیده تونل‌زنی کوانتومی علاوه بر مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی در نظریه میدان‌هایی کوانتومی (در پس‌زمینه‌های تخت و یا منحنى) نیز اتفاق می‌افتد و در آن یک میدان کوانتومی می‌تواند بدون داشتن انرژی کافی برای عبور کلاسیکی از سد پتانسیل، به طرف دیگر آن تونل بزند!

تونل‌زنی کوانتومی از ناحيه خلا کاذب (FV) به ناحيه خلا حقیقی (TV) را نشان می‌دهد.

حال آماده‌ایم تا چگونگی تشکیل چند‌جهان و رشد حباب‌ها در فرضیه تورم ابدی را بهتر درک کنیم: در قسمتی از فضای پر شده از خلا کاذب اولیه (مانند فاز مایع در مثال کلاسیکی ابرسرمایش/ابرگرمایش)، حبابی از خلا جدید بر اثر پدیده تونل‌زنی کوانتومی شکل می‌گیرد (درست مانند حباب‌های یخ/گاز که در مثال ابرسرمایش/ابرگرمایش بر اثر تزریق انرژی به سیستم از طریق وارد کردن ضربه ایجاد می‌شدند)؛ این حباب‌ها پس از شکل‌گیری به سرعت در پس‌زمینه خلا کاذب اولیه رشد می‌کنند. بر خلاف آنچه در مثال ابرسرمایش/ابرگرمایش برای آب در یک ظرف با ابعاد ثابت دیدیم، کیهان پر شده از خلا کاذب اولیه خود در حال انبساط شتاب‌دار است (به دلیل انرژی خلا غیر صفر) و بنابراین، بسته به نرخ تولید این حباب‌ها و سرعت رشد آن‌ها ممكن است این حباب‌های خلا جدید هرگز نتوانند خلا کاذب اولیه را به طور کامل پر کنند. به این رژیم از نظریه تورم کیهانی، «تورم ابدی با واپاشی خلا کاذب» یا (False Vacuum Eternal Inflation) گفته می‌شود. در این حالت، به مجموعه این حباب‌ها چند‌جهان گفته ‌شده و در موارد بسیار محدودی به هر کدام از این حباب‌ها یک جهان‌ موازی نیز گفته می‌شود (هر چند استفاده از این واژه در مقالات علمی انگلیسی زبان برای اشاره به این حباب‌ها بسیار غیر متعارف است).

در آخر بايد بر این نکته تاکید کنیم که هر کدام از حباب‌ها در فرضیه چند‌جهان ناحیه‌هایی از فضا-زمان هستند که بعضی ثابت‌های فیزیکی (مانند ثابت کیهان‌شناسی) در آن‌ها با یکدیگر تفاوت می‌کند. همچنین، تا زمانی که این حباب‌ها با یکدیگر برخورد نکنند، که در رژیم تورم ابدی احتمال آن تقریبا برابر با صفر است، هیچ‌گونه ارتباط علّی بین این حباب‌ها وجود نداشته و سفر کردن بین‌ آن‌ها ممکن نخواهد بود (در صورتی که دو حباب با یکدیگر برخورد کنند، مطمئنا امکانی برای بقای حیات در هیچکدام از آن‌ها باقی نخواهد ماند که بخواهند به جهان دیگر سفر کنند). با این حال بر این نکته تاکید می‌کنیم که اگرچه امکان مشاهده و اندازه‌گیری مستقیم وجود دیگر حباب‌ها امکان‌پذیر نیست، اما این فرضیه اثرات قابل مشاهده غیر مستقیمی را پیش‌بینی می‌کند که ممکن است در آینده امکان تایید (محدود) و یا رد این فرضیه را فراهم کنند! به صورت خاص، رژیم تورم ابدی با واپاشی خلا کاذب تنها با انحنای فضایی (نه فضا-زمانی) منفی سازگار بوده و در صورت مشاهده انحنای فضایی مثبت و یا صفر می‌توانیم درستی این فرضیه را منتفی بدانیم (هر چند مشاهده شدن انحنای فضایی منفی الزاما به معنی تایید این فرضیه نخواهد بود!).

جهان‌هایی موازی چه نیستند؟

حال که در بخش قبلی این متن با تعریف «تفسیر جهان‌های چندگانه» از مکانیک کوانتومی و فرضیه «چندجهان» در کیهان‌شناسی آشنا شدیم، می‌توانیم به برخی باور‌های غلط در ارتباط با این دو مفهوم و استفاده از عبارت «جهان‌های موازی» برای هر دو آن‌ها اشاره کنیم: شاید فراگیرترین باور غلط در ارتباط با هر دو این مفاهيم، امکان برقرار کردن رابطه علّی با «جهان‌های موازی» است! همان‌طور که در انتهای بخش قبل و در مورد فرضیه چند‌جهان به آن اشاره کردیم، با اینکه این جهان‌های موازی (در واقع حباب‌ها) مکان‌های متفاوتی در فضا-زمان هستند، امکان سفر کردن بین این حباب‌ها وجود نداشته و هیچ ارتباط علّی نیز بین آن‌ها برقرار نمی‌باشد. در مورد تفسیر جهان‌های چندگانه این باور غلط حتی مشکل‌زا تر نیز هست زیرا همان‌طور که اشاره کردیم جهان‌های موازی توصیف شده در این تفسیر، تاریخچه‌های متفاوتی از جهان خود ما هستند و مکان‌های متفاوتی را در فضا-زمان توصیف نمی‌کنند! بنابراین، امکان سفر کردن بین آن‌ها نیز منتفی (و بی‌معنی) است.

همچنین، از آنجا که در فیلم‌ها، سریال‌ها و داستان‌های علمی تخیلی برای اشاره به هر دو مفهوم توضیح داده شده از عبارت «جهان‌های موازی» استفاده می‌شود، بسیاری از ویژگی‌های این دو مفهوم متفاوت در ادبيات علمی‌-تخیلی با هم ترکیب شده و ملقمه‌ای را ساخته است که به هیچ کدام از این دو مفهوم علمی شبیه نمی‌باشد! برای مثال، معمولا «جهان‌های موازی» در ادبیات علمی-تخیلی به صورت مکان‌هایی تصور می‌شوند (در شباهت با چندجهان) که تاریخچه آن‌ها بسیار شبیه به دنیا ما بوده و تنها تفاوت‌های کوچکی با آن دارد (احتمالا این نگاه از برداشتی نادقیق از تفسیر جها‌ن‌های چندگانه نشات گرفته است). بنابراین، همان‌طور که در ابتدای این متن نیز به آن اشاره کردیم، تمیز دادن ویژگی‌های متفاوت این دو مفهوم مجزا در بر طرف کردن کج‌فهمی‌های ایجاد شده نقش مهمی را بازی می‌کند.

در نهايت، همان‌گونه که در بخش قبلی به تفصيل شرح داده شد، به ذات متفاوت این دو مفهوم (یکی تفسیر و دیگری فرضیه) اشاره کرده و بر عدم وجود شواهد تجربی (تا به امروز) برای پذیرش یا رد هر دو این مفاهيم تاکید می‌کنیم! هرچند، امکان تایید یا رد فرضیه چند‌جهان (و حتی به صورت کلی‌تر نظریه تورم کیهانی) و یا فرضیه «تاریخچه‌های درهمتنیده»، که ایده‌هایی مشابه با تفسیر جهان‌ها چندگانه را مطرح می‌کند، در آینده وجود داشته و هنوز باید برای مطالعه همخوانی پیش‌بین‌های این دو فرضیه با مشاهدات منتظر ماند!

🎞گفت‌وگو در مورد فیزیک انرژی‌های بالا

این برنامه به منظور آشنایی بیشتر با فیزیک انرژی‌های بالا در قالب یک گفت‌وگوی زنده اینستاگرامی برگزار شد. در این برنامه به این مقاله اشاره شد:

The Usefulness of Useless Knowledge, Abraham Flexner

میهمانان

🎤 دکتر زهرا تبریزی 🇺🇸
دکتری فیزیک ذرات بنیادی: فیزیک نوترینو و انرژی‌های بالا، محقق پسادکتری در Virginia Tech

🎤 سینا صفرآبادی 🇨🇦
دانشجوی دکتری اخترفیزیک ذره‌ایی: شناسایی ماده تاریک، دانشگاه آلبرتا و DEAP-3600

🎤 بهراد تقوی 🇮🇷
دانشجوی دکتری فیزیک انرژی‌های بالا: پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله و AdS/CFT، پژوهشکده ذرات و شتابگرهای IPM

پرسش‌های اصلی که در این برنامه دنبال شد به شرح زیر است:

  • اسم دقیق این گرایش چیست؟
  • هدف و پرسش‌های معروف در این گرایش چیست؟ متخصصان به چه نوع از مسائل علاقه دارن؟
  • به نظر شما چه تصویر رایج غلطی در ذهن عوام در مورد این گرایش وجود دارد؟
  • چگونه با این رشته آشنا شدین؟ 
  • چه‌طور متوجه شدید که این گرایش مناسب شماست؟
  • محیط کار شما چه شکلی است؟ (آزمایشگاه، رصدخانه، پشت میز، کار با کامپیوتر و …)
  • یک روز عادی در زندگی حرفه‌ای شما چگونه سپری می‌شود؟
  • آیا از انتخابتان راضی هستید؟
  • سختی‌های زندگی شما شامل چه چیزهایی می‌شود؟
  • آیا به سایر علاقه‌مندان به این گرایش توصیه می‌کنید که به‌طور حرفه‌ای به این گرایش بپردازند؟
  • مقدمات علمی و فنی لازم برای ورود به این گرایش
  • درس‌های اصلی (ارائه شده و نشده در مقطع کارشناسی)
  • مهارت‌های جانبی (توانایی محاسباتی و کار کردن با نرم‌افزارهای خاص)
  • کدام دانشگاه و یا مراکز تحقیقاتی در ایران به این گرایش می‌پردازند؟
  • بازار کار در ایران و خارج چگونه است؟
  • امکان تحصیل در خارج از کشور و پذیرش گرفتن در این گرایش چگونه است؟
  • گرایش شما بیشتر نظری، محاسباتی یا تجربی است؟!
  • شما با فلسفه هم سلام و علیک دارید؟
  • آیا دلیل توسعه سرن کشف ذره هیگز بوده؟ آیا باز هم باید به توسعه آن کمک کرد؟ نظر شما در مورد این ویدیو چیست؟ https://www.youtube.com/watch?v=WIMGAFL8DVk 
  • آینده کاری و وضعیت رفاهی خود را چگونه می‌بینید؟ در ایران/خارج
  • رفتن از گرایش شما به سمت گرایش‌های دیگر سخت است؟

در اینستاگرام ببینید:

در یوتیوب بینید:

ولفرم و پروژه فیزیک – قسمت دوم

در قسمت پیشین به تعریف فضا در مدل ولفرم پرداختیم و تکه آخر را که «زمان» باشد به این قسمت سپردیم. پازلی که پس از کامل شدن آن می‌توانیم به مدل‌سازی نسبیت خاص در «فضا-زمان» برسیم.

جالب این جاست که مفهوم «زمان» در مدل ولفرم از دل یک «زیر قالی نکردن» پدیدار می شود. شاید این زیر قالی مأمن امنی برای تمام مسائلی باشد که ترجیح می‌دهیم به آن‌ها فکر نکنیم. زیرا در رسیدن به مقصودمان مانع ایجاد می‌کنند اما این بار توجه ولفرم به یکی از آن‌ها باعث شده است تا مفهوم زمان را از دل آن بیرون بکشد.

«ظهور مسئله» – نقطه‌ای که علم از آن شروع می‌شود

شاید همه‌ی ما در محیط آموزشی خودمان، شبیه‌سازی نرم‌افزاری کرده‌ایم اما در حین این شبیه‌سازی با مساله‌ای مواجه شده‌ایم که آن را دانسته فرض کرده‌ایم و یا خیلی راحت از کنار آن گذشته‌ایم. به گزاره و قانون پیشین یاد شده در قسمت قبل دوباره توجه کنید. قانون تحول سامانه به این شرح است که دو یال را انتخاب و حذف می‌کنیم و یک مجموعه یال جدید جایگزین آن می‌کنیم. اما کدام دو یال؟! در مجموعه حاضر انتخاب‌های زیادی داریم و با انتخاب و تحول آن در مرحله بعد به یک گراف متمایز می‌رسیم. پس کدام دو یال را باید انتخاب کنیم؟

به شکل آشنای زیر دقت کنید در ابتدا با همان شرط اولیه و قانون یاد شده در قسمت پیشین شروع می‌کنیم اما با انتخاب جفت یال متفاوت مسیر تحول ما تغییر می‌کند. درخت زیر نشان می‌دهد که اگر در هر مرحله جفت یال متفاوتی را انتخاب کنیم چگونه گراف حاصل از دیگر مسیرها متفاوت می‌شوند.

شکل۱ – مسیرهای متفاوتی که برای تحول یک گراف می‌توانیم طی کنیم. تمام گراف‌های ردیف نهایی با شرط اولیه و قانون یکسانی به دست آمده‌اند اما تفاوت در انتخاب جفت یال‌هایی است که برای تحول و اعمال قانون انتخاب کرده‌ایم.

در چنین مواردی معمولا از این جزییات چشم پوشی می‌کنیم و بدون اثبات برای خود توجیه می سازیم که در بلند مدت این تفاوت‌ها اهمیت پیدا نمی‌کنند اما چگونه و چرا این فرض را در شبیه‌سازی می‌کنیم. بی‌تردید پاسخ به آن دشوار است و ما تلاش می‌کنیم جزییاتی که نتیجه‌گیری دل‌خواهمان را به خطر می‌اندازند نبینیم!

شاید یکی از دلایل توجه نکردن به جزییات ظریف ما ریشه در «عجله‌‌ برای نتیجه» داشته باشد. در دنیای آکادمیک امروز بسیار نتیجه‌گرا شده‌ایم. زیر بار فشار تمرین و مقاله که در مدت محدود باید تمام شوند؛ خیلی از این جزییات ظریف له می شوند. این بار کسی به این جزییات دقت کرده‌است که سال‌هاست با دنیای آکادمیک صنعتی خداحافظی کرده است. یعنی ولفرم!

سخن نویسنده

«تلاش برای حل مسئله» – ذکاوت پژوهشگر

شکل۲ – روند تحول یک رشته حروف – مربع‌های آبی حالت سامانه را پس از تحول نشان می‌دهند و مربع‌های زرد رنگ نحوه اعمال قانون تعیین شده.

بیایید کمی این مسئله را بسط دهیم. ما یک شرایط اولیه داریم که به کمک یک قانون آن را متحول می‌کنیم. برای سادگی بیایید از تحول یک سامانه باهم حرف بزنیم که از حروف تشکیل شده است. با حالت BBBAA شروع می‌شود و قانون تحول آن به گونه زیر است.

شرط اولیه: BBBAA قانون تحول: $ { BA \rightarrow AB } $

همان طور که می‌بینید مسیرهای متفاوتی را می‌توانیم برای تحول آن بپیماییم. سوال مهم اینجاست که اگر زمان را در مدل خود همگام با گام‌های متحول سازی سامانه در نظر بگیریم دیگر خط زمانی واحدی نخواهیم داشت و در تعریف زمان دچار مشکل می‌شویم. اگر چه تمایل زیادی داریم تا «زمان» را معادل سلسله تحولات درون شبیه‌سازی خود بگیریم اما مشکل بوجود آمده نقد بزرگی به این معادلسازی وارد می‌کند.

اما زیرکی که ولفرم به خرج می‌دهد تا از پس این مشکل برآید ستودنی است. به مربع‌های زرد رنگ درون شکل توجه کنید. این مربع‌ها «رخدادهایی» را توصیف می‌کنند که طی آن حالت سامانه از یک مربع آبی به مربع آبی دیگر تغییر می‌کند. این رخداد‌ها دارای خاصیت ترتیب هستند به این معنی که نوبت هر رخداد تنها زمانی فرا می‌رسد که رخداد قبلی آن اتفاق افتاده باشد. همچنین هر رخداد زمینه ساز رخدادهای بعد خود است. این ترتیب را با نام رابطه «علت و معلولی» می‌شناسیم. حال اگر هر علت را به معلول‌های مستقیم آن متصل کنیم می‌توانیم یک گراف جدید با نام «گراف روابط علّی» بسازیم.

شکل۳ -گراف توصیف کننده روابط علّی – در این گراف رخدادها با مربع زرد رنگ توصیف می‌شوند. هر رخداد که علت رخدادهای بعد از آن است با یال نارنجی رنگ متصل شده است.

حال نشان می‌دهیم که چگونه گراف جدید می‌تواند مشکل بوجود آمده در توافق نداشتن خطوط زمانی بر سر تحول یکپارچه سامانه را حل و از میان بردارد. به شکل بالا مجددا دقت کنید. این درخت ۵ مسیر متفاوت را برای سیر تحول یک سامانه که با حالت مثالی BBBAA شروع می‌شود؛ توصیف می‌کند. اگر هر پنج مسیر را به صورت مجزا دنبال کنید و رخدادهای زرد رنگ و روابط آن را یادداشت کنید به پنج شکل زیر می‌رسید. هر کدام از این اشکال رخدادهای لازم برای تحول در یکی از این پنج مسیر را شرح می‌دهند.

شکل۴ – پنج زیرگراف از «گراف روابط علّی» – هر کدام از این پنج‌تا رخدادهای مشاهده شده بر سر تحول سامانه در یکی از این پنج مسیر را نشان می‌دهند.

اگر به مجموعه پنج‌تایی بالا دقت کنیم؛ متوجه نکته ظریفی می‌شویم. هر پنج گراف جهت‌دار با هم «یکریخت» هستند. اگر چه برچسب‌های هر نقطه‌ی آنها باهم فرق دارد اما هر پنج‌تا یک نقطه دارند که دو یال خروجی و یک یال ورودی دارد که از سرچشمه‌ای نشئت گرفته می‌شود که خود دو یال خروجی داده است. این به این معنی است که اگر چه مسیر‌های متفاوتی را می‌توان برای تحول این سامانه به صورت محاسباتی پیمود اما همه‌ی آنها گراف علّی مشابه دارند.

به عبارت دیگر گراف علّی ما تحت مسیرهای متفاوت تحول «ناوردا» است. در واقع این خاصیت ناوردایی حاصل از نوع قانونی است که ما برای تحول انتخاب کرده ایم. قوانینی که این ناوردایی را در گراف علّی باعث می‌شوند، قوانین «casual invariance» یا «ناوردای عِلّی» می‌دانیم. این نوع از قانون، اختلاف بین تمام مسیرهای ممکن بین تحول گراف را به توافق می‌رساند و ما را در تعریف کردن مفهوم «زمان» یاری می‌کند.

حال که کلیدواژگان #رخداد، #علت‌ومعلول و #ناوردایی را باهم دیدیم. کلیدواژه #نسبیت کم‌کم در ذهن ما به درستی تداعی می‌شود. جایی که دقیقا می‌خواهیم با زبان این مدل محاسباتی وارد آن شویم.

«نسبیت خاص» – یک اتفاق خوش!

بیاید با یک مثال ساده شروع کنیم. فرض کنید مانند قبل قرار است با یک قانون ساده، سامانه خود را متحول کنیم. یک رشته کاملا نامرتب مانند زیر درنظر بگیرید که قرار است آن را مرتب کنیم. قانون تحول آن هم به این گونه $BA \rightarrow AB$ است. این یک رشته کاملا بهم ریخته است به همین دلیل رخدادها در تک‌تک نقاط آن اتفاق می‌افتند. استفاده از این مثال به ما این امکان را می‌دهد تا رخدادها را در تمام نقاط «فضا» ببینیم.

شکل۵ – تحول یک سامانه کاملا بهم ریخته – مربع‌های زرد تحولات سامانه را در هر نقطه نشانه گذاری می‌کنند.

شرط اولیه: BABABABABABABABABABA قانون تحول: $ { BA \rightarrow AB } $

فرض ‌کنید می‌خواهید قصه‌ی تحول این سامانه را برای یک شنونده روایت کنید. تا زمانی که شما ترتیب رخدادها را رعایت کرده باشید؛ بی‌تردید او به قصه‌ی شما گوش خواهد کرد و اعتراض نخواهد کرد . به این معنی که اگر ابتدا یک معلول را روایت کنید و سپس علت آن را؛ او گیج خواهد شد و روابط علّی را گم خواهد کرد.

یک روایت مثالی می‌تواند چنین باشد که از بالای گراف روابط علّی شروع می‌کنیم و به سمت پایین به ترتیب حرکت می‌کنیم. هر تعداد رخداد که می‌توانیم با رعایت ترتیب علت و معلول برای او همزمان بخوانیم را روایت کنیم. در شکل زیر، هر خط قرمز به ما نشان می‌دهد که در هر مرحله کدام رخدادها را برای شنونده بخوانیم.

شکل۶ – یک روایت مثالی – هر خط قرمز نشان می‌دهد که در هر گام زمانی کدام رخدادها را برای شنونده بخوانیم.

حال فرض کنید که شنونده‌ی دیگری داشته باشید که با سرعت ثابت حرکت کند. حرکت او باعث می‌شود تا قصه‌ای را که تعریف می‌کنید متفاوت از شنونده اول بشنود. هر چه رخدادی در فاصله ی دورتری از او باشد با تاخیر بیشتری به دست او خواهد رسید. همین نکته باعث می شود رخدادهایی را که پیش از این شنونده‌ی اول هم‌زمان دریافت می‌کرد، دیگر همزمان دریافت نکند. در واقع خطوط «هم‌زمانی» مشابه شکل تغییر کرده است.

شکل۷ – روایتی که شنونده‌ی دوم دریافت می‌کند

حرکت با سرعت ثابت نسبی است یا ما به دور جهان می‌گردیم یا جهان به دور ما!

در شکل بالا خطوط همزمانی را برای شنونده دوم رسم کردیم. اما شنونده‌ی دوم می‌تواند این طور فکر کند که این جهان است که به زیر پای او کشیده است و خودش ساکن بوده. او خود را شنونده‌ای مانند شنونده‌ی اول فرض می‌کند. پس می‌توانیم از او بخواهیم که برای ما داستانی را که شنیده است برایمان مجددا تعریف کند!

حال بیاید روایت او را از قصه‌ای که شنیده است بازسازی کنیم. برای این کار نیاز به یک تبدیل هندسی داریم. تبدیل هندسی‌ای که تمام فضای موجود در شکل بالا را به گونه‌ای تبدیل کند که خطوط مورب همزمانی شنونده دوم به حالت افقی درآیند. همچنین ترتیب روابط علی در گراف ما حفظ شود. آن تبدیل با دو شرط یاد شده، به صورت یکتا به قرار زیر درمی‌آید:

$ (t, x) \rightarrow (\frac{t – \beta x}{\sqrt{1-\beta^2}}, \frac{x – \beta t}{\sqrt{1-\beta^2}}) $

شکل۸ – روایتی که شنونده دوم از قصه‌ای که روایت شده بازگو می‌کند. – این شکل درواقع با استفاده از تبدیل هندسی شکل پیشین بدست می‌آید.

تبدیل یاد شده را با نام تبدیلات لورنتس می‌شناسیم. این تبدیلات به ما کمک می‌کنند تا دو روایت دو شنونده در حال حرکت را به یکدیگر تبدیل کنیم. همان طور که در شکل ۸ می‌بینیم شنونده‌ی دوم رخدادهای سمت چپ رشته حروف را زودتر از سمت راست می‌شنود. زیرا شنونده در حال حرکت است و خبر رخدادهای سمت راست زمان بیشتری را برای رسیدن به شنونده نیاز دارند.

شکل ۹ – رخدادهایی که شنونده‌ی در حال حرکت از تحول سامانه شنیده است. توجه کنیم که او نیز در حالت نهایی سامانه را مانند شنونده‌ی ساکن می‌بیند.

حال که روایت شنونده‌ی دوم را بازسازی کردیم می‌توانیم گراف علّی بدست آمده در شکل ۸ را روی صفحه‌ی رخدادها بنشانیم و به ترتیب بخوانیم که شنونده‌ی دوم چگونه تحول سامانه را شنیده‌است.شکل ۹

همان طور که می‌بینید اگر چه شنیدن رخدادها کمی دیر و زود شده است اما هر دو شنونده در نهایت یک تغییر را برای رشته خواهند شنید. رشته حروف برای هر دو به حالت …AAABBB… خواهد رسید. این نتیجه می‌تواند با یکی از اصول نسبیت خاص انشتین معادل سازی شود. او در یکی از اصول خود ناوردایی «فیزیک» را در چارچوب‌های ناظرهای مختلف اشاره کرده بود.

همچنین قابل توجه است که می‌توانیم «اتساع زمانی» را توسط این مدل توضیح دهیم. دو رخداد از دو ردیف متوالی از شکل ۷ را در نظر بگیرید. در روایت دوم در شکل ۸ فاصله‌ی دو ردیف کمی کش آماده است. به این معنی که شنونده‌ی دوم فاصله‌ی زمانی بین آن دو رخداد را طولانی‌تر رصد می‌کند.

به این ترتیب به کمک مدل ولفرم توانستیم یکبار دیگر نسبیت خاص ونتایج آن را از نو بدست آوریم. قابل تقدیر است که این مدل در ادامه فراتر می‌رود و حتی به دنیای گرانش و کوانتوم مکانیک نیز پا می‌گذارد. برای مطالعه بیشتر در مورد این مدل می‌توانید به صفحه‌ی پروژه‌ی فیزیک ولفرم پا بگذارید. او یک کتاب الکترونیکی مصوّر را برای شرح تمامی جنبه‌های مدل خود نوشته است.

در پایان با ذکر نکته‌ای کوتاه به این دو قسمت پایان می‌دهم. شاید در حین نوشتن این مقاله بسیار به نام ولفرم اشاره کردم و تصور می‌کنم که ناخودآگاه از او بتی را وصف کرده‌ام. اما باید اینجا اشاره کنم که ولفرم نام یک گروه است و تمام این پژوهش‌ها برآمده از یک تلاش گروهی بوده است کاری که امروزه در محیط دانشگاهی خودمان کمتر به آن پرداخته‌ایم.

ولفرم و پروژه فیزیک – قسمت اول

در قسمت پیشین گوشه‌ای از خلاقیت‌های ولفرم را باهم مرور کردیم. قصد دارم در این قسمت و قسمت‌های پیش رو کمی در مورد تلاش‌های او در فیزیک بنیادی برایتان بنویسم.

شاید برایتان کمی عجیب بنظر برسد اما برای یک فیزیکدان بنیادی نه مطالعه انسان مهم است نه حتی اجسامی کوچک مانند کره‌ی زمین! برای او تمام این مواد (matter) صرفا یک اختلال کوچک در فضا هستند. خرده کوچک‌هایی که در دامن فضا ریخته شده‌اند. الفبای یک فیزیکدان بنیادی با «بیگ‌بنگ» شروع می‌شود؛ «مِه‌بانگ» (یا همان انفجار بزرگ) که عالم از آن پدید آمد. پیش زمینه و علاقه بی‌چون و چرای فیزیک‌پیشه‌ای چون ولفرم، باعث شده است تا او مدل خود را با مدل اسباب بازی‌گونه نقطه و خط (یا همان گراف) شروع کند. فرض کنید جهان شما در ابتدا با سه نقطه و دو خط آغاز شده است و سپس با یک قانون ساده هر بار یک رأس جدید متولد می‌شود.

توصیف رشد و گسترش یک عالم مثالی به کمک یک قانون ساده

قانون عالم مثالی در تصویر بالا به گونه زیر است.

دو یال خارج شده از یک راس x مانند {x,y} و {x,z} را در گراف پیدا کنید سپس آن دو را حذف کرده و با معرفی یک راس جدید مانند w چهار یال جدید {x,z}، {x, w}، {y, w} و {z, w} را جایگزین کنید.

به این ترتیب گراف ما یک مرحله رشد می‌کند. سپس با به کارگرفتن دوباره و دوباره‌ی این قانون می‌توانیم به گرافی با اندازه‌ی بزرگ‌تر در مراحل بعدی برسیم.

این شکل مراحل یک فضای یک عالم را با اعمال چند باره یک قانون مثالی نشان می‌دهد.

دقت کنیم که گراف خلق شده در بالا نتیجه‌ای است از قانون و شرایط اولیه یاد شده. حال اگر قانون یا شرایط اولیه را عوض کنیم قابل پیش بینی است که نتیجه نهایی گراف متفاوت خواهد شد و شکل دیگری پیدا خواهد کرد. به آلبوم زیر نگاهی بیاندازید این سری خروجی‌هایی هستند که هر کدام با قانون ساده خودشان پس از هزار گام رشد به تصویر کشیده شده‌اند.

آلبوم نتیجه‌ی رشد عالم‌های مثالی متفاوت که با قوانین متفاوتی رشد پیدا کرده‌اند.

هیجان انگیزترین اتفاق آن است که بتوانیم شرایط اولیه و قانون ساده عالم خود را پیدا کنیم تا بتوانیم رشد آن را به طور کامل بازسازی و پیش بینی کنیم. پیدا شدن آن درواقع اتفاقی نزدیک به کشف کردن نظریه‌ای در مورد همه چیز است! اما همان طور که حافظ می‌گوید زلف پریشان یار جمع کردن کار هر مدعی نباشد! پیدا کردن شکل جهان خودمان از میان این آلبوم بسیار دشوار است. زیرا همان طور که می‌بیند هر گراف پس از هزار گام کاملا متفاوت از حالت اولیه خود است و حال آن که می‌دانیم در حدود ۱۰۱۸ ثانیه از شروع عالم ما می‌گذرد. پس تا کنون هندسه فضایی عالم ما بسیار متفاوت از حالت ابتدایی خود شده است.

ولفرم خلاقیت جالبی را برای حل این مسئله به کار می‌گیرد. انتخاب عالم صحیح میان این انبوه بسیار دشوار است اما می‌توانیم بگوییم کدام یک عالم ما نیست! او برای این که انتخاب درستی کند به دو نکته در عالم خودمان اشاره می‌کند و گزینه‌هایی که این دو نکته را ندارند کنار می‌زند. ۱.تعداد «بُعد» عالم ما و ۲. «خمیدگی فضایی» آن.

«بعد»

ابتدایی‌ترین نکته‌ای که در مورد عالم خود می‌دانیم آن است که سه «بعد» فضایی دارد. سه بعدی که قابل تقلیل نیستند. زیرا برای توصیف اکثر پدیده‌های فیزیکی به هر سه بعد نیاز داریم. با دانستن این نکته آلبوم عالم‌ها را ورق می‌زنیم.

اگر چه همه تصاویر آلبوم در سه بعد ترسیم شد‌ه‌اند اما برخی از آنها قابلیت آن را دارند که روی کاغذ چسبانده شوند و به دو بعد تقلیل یابند. پس مطمئنا عالم ما را توصیف نمی‌کنند. اگر با بعد فراکتالی آشنایی داشته باشید می‌دانید که حتی بعد اعشاری هم مانند ۲.۵ بعد موجود است. و آن عوالم هم عالم ما را توصیف نمی‌کنند. بگذارید کمی در مورد اندازه‌گیری بعد برایتان توضیح دهم.

اندازه‌گیری بعد به کمک پیمایش و شمارش نقاط همسایه به فاصله مشخص

فرض کنید شما روی یک کاغذ مشبک زندگی می‌کنید و سر جای خود ایستاده‌اید. از کسی بخواهید در جهت‌های مختلف به فاصله‌ی r از شما دور شود و نقاطی که سر راه می‌بیند را علامت زند. او تنها می‌تواند در حدود πr۲ نقطه را رنگ‌آمیزی کند. این در حالی است که اگر در کره زندگی می‌کردید این تعداد ۴πr۳/۳ می‌بود. پس بسته به این که در چه عالمی با چه بعدی زندگی می‌کنید توان r تغییر می‌کند. جالب است همان طور که گفتیم این توان می‌تواند برای اشکالی عدد اعشاری هم باشد مثل ۲.۵ یعنی نه آن طور است که بتوان روی کاغذ چسباند و نه هر سه بعد برای توصیف آن لازم است.

چنان که گفته شد می‌توانیم با محاسبه بعد هر شکل تکلیف آن را مشخص کنیم که آیا نامزد ما برای مدل عالم هست یا نیست. به این ترتیب یک قدم به ارائه مدلی که عالم ما را توصیف کند نزدیک‌تر می‌شویم.

«خمیدگی فضایی»

یکی از عجایب عالم ما «نور» است که همواره کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه در فضا را می‌پیماید. اگر یک کاغذ صاف را در نظر بگیرید و از یک نقطه آن نقطه دیگری را با نور هدف بگیرید همواره نور برای شما یک خط راست را پیمایش خواهد کرد. اما به محض اینکه کاغذ را کمی خم و مچاله می‌کنیم نور مسیر خود را تغییر می‌دهد زیرا دیگر کوتاه‌ترین مسیر خط ساده‌ی راست نیست.

پس چنان که گفتیم «خمیدگی» یکی از ویژگی‌های مهم هندسه فضای ماست که باعث می‌شود فیزیکی که از عالم خود می‌شناسیم را متاثر کند. چنان که می‌دانید توصیف این تاثیر را اولین بار انشتین در معادلات نسبیت عام خود مطرح کرد و خم شدن مسیر نور ستارگان را به واسطه حضور خورشید در سر راه آن‌ها به سمت ما، حدس زد. پس باید عالمی را انتخاب کنیم که خمیدگی فضایی آن توصیفی منطبق با فیزیکی که از عالم خود می‌شناسیم داشته باشد. حال چطور «خمیدگی» را برای اشکال خود محاسبه کنیم؟!

بیایید مانند یک فیزیکدان با حالتی ساده شروع کنیم. مثلا شکل خودمان را سطح یک کره بگیریم. مجموعه نقاط به فاصله‌ی مشخص را روی سطح دو بعدی این کره با رنگ قرمز علامت می‌زنیم. اگر این سطح کاملا تخت بود، اندازه‌ی این مجموعه رنگ شده باید برابر همان مساحت نام و آشنای πr۲ بدست می‌آمد اما به واسطه «خمیدگی» موجود در این کره اندازه‌ی آن از πr۲ فاصله گرفته است.

حصار متقارنی را روی سطح کره‌ی خود انتخاب کرده‌ایم و اندازه مجموعه نقاطی را که علامت زده‌ایم محاسبه می‌کنیم.

$$ \pi r^2 [ 1 – \frac{r^2}{12a^2} + \frac{r^4}{360 a^4} ] $$

محاسبه اندازه محدوده‌ی رنگ شده روی سطح کره

به همین ترتیب اندازه‌ی یک مجموعه توپی شکل d بعدی که اعضای آن از شبکه‌ی نقاط عالم گرفته شده است با رابطه زیر متناسب است.

$$ r^d [ 1 – \frac{r^2}{6(d+2)} R + … ] $$

محاسبه اندازه‌ی مجموعه رنگ شده در یک فضای d بعدی

در رابطه اخیر R مشخصه‌ای به نام ریچی (Ricci) است که برآمده از هندسه فضای شکلی است که برای مطالعه به دست گرفته‌ایم. همین کمیت در معادلات اینشتین هم ظاهر می‌شود. اما در آنجا کمیتی است که با توجه به شکل عالمی که در آن زندگی می‌کنیم پدید می‌آید. پس کافی است مجددا آلبوم اشکال متفاوت عالم‌ها را ورق بزنیم و آن‌هایی را نگه داریم که مشخصه ریچی آنها با معادلات نسبیت عام تطابق دارند.

به واسطه‌ی همین خلاقیت‌های کوچکی که ولفرم اتخاذ می‌کند کم‌کم شبیه‌ترین موجود به عالم خودمان را در مجموعه این گراف‌ها پیدا می‌کنیم. پس از پیدا کردن و شناختن آن، کم کم قوانین بنیادی فیزیک را از دل رفتار هندسی آن‌ها استخراج می‌کنیم. تا کنون ولفرم توانسته است معادلات نسبیت خاص و عام را به درستی درآورد.

در قسمت بعد در مورد زمان حرف می‌زنیم. تکه پازل مهمی که با قراردادن آن در کنار «فضا» می‌توانیم مدل ولفرم را از هندسه «فضا-زمان» شرح دهیم و سپس به ارائه مختصری از نسبیت خاص برآمده از این مدل می‌پردازیم.

این قسمت بریده‌ای بود از متن خود استفان ولفرم به این آدرس.

📺 پروژه فیزیک ولفرام

ولفرام ادعا کرده که فیزیک رو حل کرده! اصطلاحا به کمک اتوماتای سلولی نظریه همه چیز رو پیدا کرده! این ویدیو رو ببینید: