رفتن به نوشته‌ها

برچسب: سیاهچاله

دینامیک: نیرو، حرکت و زمان

به تازگی کامنتی دریافت کردم که چندتا سوال ازم پرسیده بود. در این نوشته می‌خوام به این پرسش‌ها جواب بدم!

۱) زمان بر نیروی وزن اثر داره ؟ منظورم اینه وقتی زمان رو ثابت یکنیم یعنی اینکه تمام قوانین فیزیک رو با استفاده از زمان ثابت کنیم باز هم جسمی مثل لیوان به زمین برخورد میکنه اونم بر اثر نیروی گرانش یا نه؟(مثلا اگر تندی زمان رو زیاد کنیم جسمی مثل لیوان با تندی زیاد به زمین میرسه)
۲) چرا بعضی از پدیده ها در حال حرکت هستند؟ (مثل نور که وقتی لامپ رو روشن میکنیم بدون اینکه کاری بکنیم پرتوی نور خود به خود حرکت میکنه)
۳) آیا واقعا نور به دام سیاهچاله میفته ؟تا جایی که من میدونم انسان برای دیدن پدیده ها و اجسام ها به نور نیاز داره پس اگه نور از سیاهچله نمیتونه فرار کنه چطور دیدیمش؟(منظورم
عکسی که از سیاهچاله توی سال ۹۸ پارسال گرفتن)
۴) آیا نور تنها پدیده ایی هستش که سرعتی بسیار زیاد داره یا نه ؟
۵) نور ثابته ؟

۱) رابطه نیرو و زمان

قوانین نیوتون به ما میگه که اگه جسمی در حال حرکت باشه، تا زمانی که به اون جسم در کل نیرویی وارد نشه، جسم به حرکت خودش ادامه میده. اگر هم جسم از اول در حال حرکت نباشه، قاعدتا همون‌جایی که هست می‌مونه. مثل توپی که یه گوشه افتاده و تا زمانی که کسی بهش لگ نزنه از جاش تکون نمی‌خوره. منظور از «حرکت» هم تغییر موقعیت جسم با گذشت زمانه. یعنی هر بار که عقربه ساعت روی دست من تیک بزنه جسم از جایی به جای دیگه بره.

مسیر حرکت یک جسم در فضای ۳بعدی. هر نقطه از این مسیر را می‌توان با زمان نشانه‌گذاری کرد. به این معنی که بردار مکان $r$ در هر لحظه با مشخص کردن زمان به صورت یکتا مشخص خواهد شد.

در فیزیک نیوتونی اختیار تند و کند کردن گذر زمان دست ما نیست. یعنی ما نمی‌تونیم کاری کنیم که زمان سریع‌تر بگذره یا کندتر بگذره یا اینکه متوقف بشه! ولی می‌تونیم این ایده رو شبیه‌سازی کنیم. مثل زمانی که از چیزی فیلم گرفته باشیم و با سرعت‌های مختلف اونو پخش کنیم. می‌تونیم تندتند بزنیم جلو ببینم آخرش چی میشه یا اصلا متوقفش کنیم. برای همین، اگه بتونیم که زمان رو متوقف کنیم، اون موقع اتفاقی که می‌افته اینه که آخرین تصویری که از هر چیزی داریم، همون باقی می‌مونه. پس اگه سیبی در حال سقوط به زمینه، با متوقف کردن زمان بین زمین و آسمون می‌مونه. این به این معنی نیست که نیرویی وجود نداره! بلکه به این معنی هست که در یک لحظه خاص، ما فقط یک فریم از یک فیلم رو انتخاب کردیم و داریم اونو می‌بینیم و با راه انداختن دوباره زمان، می‌بینیم که سیب به سقوطش ادامه میده. یا اگه فرض کنیم که گذر زمان رو سریع‌تر کنیم اون موقع می‌بینیم که سیب زودتر به زمین می‌خوره. یا اگه زمان رو به عقب برگردونیم می‌بینم که سیب به جای زمین خوردن، هوا میره 🙂

توضیح‌ فنی‌تر:

اگر دینامیک توصیف‌کننده یک سیستم، توسط معادلات تعینی داده بشه،اون موقع خروجی مسئله، یک «مسیر» می‌تونه باشه. مسیر، یک «خم» در فضای مکانه که توسط زمان نشانه‌گذاری شده. با داشتن مسیر، می‌تونیم بدونیم که سرشت نهایی سیستم چیه. به عنوان مثال با حل مسئله گرانش عمومی نیوتون برای دو جسم، به یک مسیر بسته بیضی شکل برای یکی از اون دو جسم می‌رسیم. با تغییر زمان، از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگه‌ از اون مدار (مسیر بسته) هدایت میشیم.

قانون دوم نیوتون، $F=ma$ یا معادله اویلر-لاگرانژ $\frac{\partial L(x,\dot{x}; t)}{\partial x } = \frac{d}{dt}\frac{\partial L(x,\dot{x}; t)}{\partial \dot{x} }$ هر دو منجر به دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل معروف به معادلات حرکت میشن. در این روش مدل‌سازی، حرکت سیستم شما تعینی هست و شما با دونستن اطلاعات در مورد حال، دقیقا می‌تونید بگید که چه اتفاقی در آینده می‌افته.

گاهی دینامیک توصیف کننده شما توسط معادلات غیر تعینی داده میشه، مثل زمانی که حرکت یک ولگرد (قدم زن تصادفی) یا یک فرایند تصادفی رو مدل می‌کنید. اون موقع برای شروع مسئله، با معادله «مادر» یا معادله فوکر-پلانک می‌تونید پیش‌ برید. در این حالت، مسئله شما دیگه تعینی نیست و پیش‌بینی آینده یا پیش‌بینی مسیر، با عدم قطعیت (یا به عبارتی خطا) همراه خواهد بود. مثلا برای یک ولگرد نمی‌تونید با قطعیت کامل بگید که در فلان لحظه کجاست!

۲) علت حرکت چیزها

چیزها حرکت می‌کنند چون که بهشون نیرو وارد میشه! زمین دور خورشید می‌چرخه چون از طرف خورشید بهش نیرو وارد میشه یا توپ فوتبال حرکت می‌کنه چون یکی بهش ضربه می‌زنه! در مورد نور لامپ هم این جوری نیست که ما «کاری نمی‌کنیم»! در حقیقت با زدن کلید برق، جریان الکتریکی به لامپ میرسه و توی لامپ انرژی الکتریکی تبدیل به انرژی روشنایی میشه. یعنی همون‌جور که فوتبالیست به توپ ضربه می‌زنه و توپ حرکت می‌کنه، رسیدن جریان الکتریکی به لامپ‌ هم سبب ضربه زدن به نور میشه که به مسیرهای مختلف حرکت کنه. به این پدیده در فیزیک، تابش الکترومغناطیسی گفته میشه. به عبارت فنی‌تر، میدان الکتریکی اعمال شده توسط جریان خارجی (برق) سبب برانگیختگی ماده‌ای مثل تنگستن یا گاز خاصی مثل نئون میشه. برانگیختگی یعنی الکترون‌های که توی اتم‌های تشکیل دهنده اون مواد هستند از یک سطح انرژی به سطح بالاتری می‌رن (مثل وقتی که از پله‌های سرسره بالا میرین). اون موقع وقتی الکترون‌ها از یک سطح با انرژی بالاتر به سطی با انرژی پایین‌تر میان (مثل وقتی از سرسره پایین میاین)، اندازه اختلاف انرژی این دو سطح، از خودشون موج الکترومغناطیس یا ذرات نور منتشر می‌کنند!

این ویدیو رو ببینید:

۳) نور به دام سیاه‌چاله می‌افته؟

در مورد داستان سیاه‌چاله‌ها و اینکه چه‌طور از یک سیاه‌چاله میشه تصویر برداری کرد مفصل نوشتیم قبلا! این نوشته رو بخونید: قیام علیه سیاهی! به طور خلاصه، سیاه‌چاله‌ها اجسام بسیار بسیار سنگینی هستند که حتی بر حرکت نور هم اثر می‌ذارن. در مورد تصاویر منسوب به سیاه‌چاله‌ها هم، در حقیقت نوری که توی تصویر می‌بینیم دقیقا خود سیاهچاله نیست! یه سری موادی هستند که توی یه دیسک (شبیه حلقه‌های زحل) اطراف سیاهچاله دارن میچرخن و چون خیلی داغ هستن از خودشون نور تابش می‌کنن (درست شبیه به همون لامپ!). درواقع ما نور این موادی که در اطراف سیاهچاله وجود دارند و تونستن قسر دربرن و به چشم ما برسن رو می‌بینیم. تصویر ثبت شده، به خاطر اون نورها هست!

کمی توضیح فنی‌تر: ناحیه‌ای هست به‌اسم کره فوتونی که نزدیکترین مدار به افق رویداد که فوتون‌ها می‌تونن توی یه مدار پایدار دور سیاهچاله بچرخن. نزدیک‌تر از اون دیگه تقریبا فوتون شانسی برای برگشت نداره!

نمودار شماتیک از یک سیاه‌چاله شوارتزشیلد. نگاه کنید به نوشته «قیام علیه سیاهی»

۴) آیا نور فقط سرعتش زیاده؟

نه! هر چیزی می‌تونه خیلی سریع حرکت کنه. محدودیتی در اصول نداریم. مثلا در آزمایش‌های مختلف فیزیکی، نوترون‌ها، الکترون‌ها یا پروتون‌ها رو با سرعت‌های خیلی زیاد به حرکت در میارن. یکی از جاهایی که مثلا پروتون‌ها رو تا سرعت‌های نزدیک به سرعت نور به حرکت در میارن آزمایشگاه سرن هست.

۵) آیا نور ثابته؟!

سوال رو درست متوجه نشدم! اگر منظور سرعت حرکت نوره، بله سرعت حرکت نور در هر محیط ثابته ولی موقعی که از محیطی به محیط دیگه میره تغییر میکنه. مثلا سرعت نور در هوا یک چیزه و در آب یک چیز دیگه‌ است. طبق نسبیت اینشتین، نور بیشترین سرعت در حرکت رو داره.

انتقال به سرخ به زبان آدمیزاد

توی این پست میخوام مقداری درمورد مفهوم «انتقال به سرخ» و انواعش توضیح بدم. انتقال به سرخ یا «Redshift» مفهومیه که به کمک اون تونستیم دریچه‌ای از کهکشان‌ راه شیری خودمون به باغ وحشی از کهکشان‌ها و ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی باز کنیم. به کمک این پدیده، از حدود صد سال پیش، متوجه شدیم که کیهان، فقط محدود به کهکشان راه شیری نیست و بیش از پیش به اصل کوپرنیکی معتقد شدیم.

انتقال به سرخ یعنی چی؟

حتما دقت کردید وقتی یه ماشین یا موتوری با سرعت از جلوتون رد میشه، صداش تغییر میکنه؛ همین‌طور که نزدیک‌تر میشه صداش زیرتر و وقتی عبور می‌کنه و دور میشه صداش کمی بم‌تر میشه. کمی اگر دقیق‌تر صحبت کنیم این اتفاق، به ترتیب، به معنی طول موج‌های کوتاه‌تر و بلندتر هست. به این پدیده، اثر داپلر میگن. خب حالا چرا این اتفاق میفته؟(دقت کنید که راننده اتومبیل تغییری توی صدا احساس نمی‌کنه!) احتمالا این وسط یا اتفاقی برای صوتی که به ما می‌رسه میفته یا اینکه برای خود ما! خداروشکر مشکل از ما و سیستم شنواییمون نیست که بگیم دچار کج‌شنوایی شدیم! داستان به اینجا برمی‌گرده که منبع تولید موج صوتی نسبت به ما در حال حرکت هست؛ بنابراین همین‌طور که اتومبیل از ما دورتر میشه، هر قله(دره) متوالی، از جایی دورتر از ما، نسبت به موج قبلی منتشر میشه و یه خرده زمان بیشتری می‌بره تا به ما برسه. با فرض این‌که سرعت موج صوتی ثابت هست، پس فاصله بین قله‌ها (دره‌ها) هم باید بیشتر باشه؛ یعنی طول موج بیشتر میشه (معادل فرکانس کمتر). وقتی که منبع صوت درحال نزدیک شدن هست، دقیقا عکس این اتفاق میفته و طول موج برای «ما» که ناظر هستیم تغییر می‌کنه و کوتاه‌تر میشه.

توجه کنید که این‌جا مسأله، انتخاب چارچوب مرجع هست. یعنی اگه ما که وایستادیم هم مثلا درحال شیپور زدن باشیم(به دلایلی نامعلوم! ؛)) اتومبیل در حال عبور، همین تغییر در فرکانس رو حس می‌کنه. بنابراین اثر داپلر به‌دلیل حرکت نسبی بین منبع صوت و ناظر اتفاق میفته.

اثر داپلر

در ۱۸۴۲ میلادی، جناب آقای داپلر برای اولین‌ بار این توجیه فیزیکی رو برای این پدیده ارائه داد و ادعا کرد که این پدیده برای هر نوع موجی درسته و مشخصا پیشنهاد داد که رنگ‌های مختلف ستاره‌ها، به‌خاطر حرکتی هستش که نسبت به ما دارن (البته خیلی زود معلوم شد که رنگ ستاره‌ها، فقط به دمای سطحی‌ اون‌ها بستگی داره و نه حرکتشون نسبت به زمین). شش سال بعد، جناب فیزو به این نکته اشاره کرد که جابه‌جایی که در خطوط طیفی ستاره‌ها مشاهده میشه، به‌‌دلیل اثر داپلر هست. به همین خاطر بعضی مواقع به این اثر، «اثر داپلر-فیزو» هم میگن. برای این‌که بحث رو ادامه بدیم، اجازه بدید اول توی یه قسمت پرانتزطوری، مختصرا درمورد طیف‌ها صحبت کنیم تا موضوع روشن بشه.

منظور از طیف یه ستاره چیه؟  

اگه یه منشور رو جلوی نور خورشید بگیرید، رنگین کمانی در طول موج‌های مرئی تشکیل میشه که بهش طیف پیوسته میگن. حالا فرض کنید که گاز سردی از ماده خاصی رو بر سر راه این نور قرار بدید. وقتی نور به اتم‌های گاز سرد برخورد می‌کنه، توی بعضی از طول موج‌های خاص که تابعی از اختلاف انرژی بین تراز‌های الکترون‌های برانگیخته شده هست، جذب میشه. بنابراین توی طیف جدید، چند خط تیره در طول‌ موج‌های مختلف وجود داره. به این طیف، «طیف جذبی» میگن. این‌بار فرض کنید که این گاز رو داغش بکنیم. دقیقا توی طول موج‌هایی که توی حالت قبل جذب اتفاق افتاده بود، این‌بار گسیل نور داریم؛ توی این حالت، وقتی الکترون‌های برانگیخته از ترازهای انرژی بالاتر به تراز‌های انرژی پایین‌تر گذار می‌کنن، نوری گسیل میشه که طول موجش، متناسب با اختلاف انرژی تراز ابتدایی و انتهایی هست. این بار طیف، فقط شامل چند خط روشن در طول موج‌های مختلف هست و بهش «طیف گسیلی» میگن. نکته‌ای که وجود داره اینه که عناصر مختلف دقیقا توی طول موج‌های مشخصی جذب یا گسیل دارن. به‌عبارت دیگه هر عنصر، طیف منحصر به فرد خودش رو داره. بنابراین با دیدن طیف یه ستاره، میشه فهمید که چه عناصری در جوّش وجود دارن.

همون‌طور که اشاره شد، طیف عناصر مختلف دارای خطوط طیفی در طول موج‌های مشخصی هستن. وقتی که ستاره‌ای نسبت به ما در حال حرکت باشه، خطوط طیفی که مربوط به عناصر مختلف شناخته شده هست کمی جابجا میشن؛ اگه ستاره در حال دور شدن از ما باشه، خطوط طیفی به سمت طول موج‌های بلندتر (انتقال به سرخ) و اگه در حال نزدیک شدن باشه، به سمت طول موج‌های کوتاه‌تر جابجا میشن(انتقال به آبی).

انواع انتقال به سرخ

ما سه نوع انتقال به سرخ برای نور داریم: داپلر نسبیتی، کیهانی و گرانشی. اساس همه‌شون همون انتخاب چارچوب مرجع و تأخیر (تسریع) زمانی بین قله‌های متوالی موج هست که منجر به انتقال به سرخ(آبی) خطوط طیفی میشه. اما منشأ اون میتونه علت‌های مختلفی داشته باشه.

داپلر نسبیتی

تا این‌جا توضیحاتی که در مورد انتقال به سرخ دادیم مربوط به این نوع هست. یعنی سرعت نسبی منبع نور و ناظر باعث این اثر میشه. هر چی این سرعت نسبت به ناظر بیشتر باشه، مقدار انتقال به سرخ و جابجایی در طیف بیشتره. از روی مقدار جابه‌جایی خطوط طیفی میشه سرعت منبع نور رو بدست آورد. وستو اسلیفر در ۱۹۱۲ میلادی، سرعت چندتا از سحابی‌ها رو با این روش اندازه گرفت و دید که سرعتشون خیلی بیشتر از اجرام معمولی دیگه‌ هستش که قبلا رصد کرده بودن. هرچند تا اون زمان، فرضیاتی مطرح شده بودن که احتمالا کهکشان‌های دیگه ای بیرون از کهکشان راه شیری وجود دارن، اما شاهدی برای این موضوع وجود نداشت. چند سال بعد ادوین هابل، فاصله این سحابی‌ها رو اندازه گرفت و متوجه شد که این‌ها در واقع کهکشان‌هایی بیرون از کهکشان راه شیری هستن. (الآن می‌دونیم که حدود ۱۰۰ میلیارد کهکشان دیگه توی کیهانمون وجود داره، تقریبا اندازه تعداد ستاره‌های داخل کهکشان خودمون!) بنابراین این اثر، ابزار قدرتمندی رو در اختیارمون قرار میده که ما باهاش می‌تونیم سرعت اجرام سماوی رو اندازه بگیریم.

انتقال به سرخ کیهانی

سال ۱۹۲۹، هابل نمودار سرعت بر حسب فاصله رو برای تعدادی از کهکشان‌ها رسم کرد و نتیجه گرفت که هرچقدر اونا دورتر هستن با سرعت بیشتری درحال دور شدن از ما هستن (قانون هابل) و این یعنی جهان در حال انبساطه. این کشف، تأییدی بود برای حلی که چند سال قبل‌تر، از معادلات میدان انیشتین به‌دست اومده بود که الآن معروف به معادلات فریدمان هست. پس بنابراین چون جهان درحال انبساطه یا به بیان بهتر، فضا-زمان داره منبسط میشه، کهکشان‌ها نسبت به ما در حال حرکتند و چون همه‌شون دارن از ما دور میشن بنابراین در خطوط طیفیشون انتقال به سرخ مشاهده میشه. منشأ این انتقال به سرخ انبساط کیهانه. به‌همین‌خاطر به اون انتقال به سرخ کیهانی گفته میشه.

اما از کجا تشخیص بدیم که جابجایی طیفی به‌خاطر انبساط کیهان هست یا حرکت مشخصه خود منبع نور؟ خب نکته‌ای که وجود داره اینه که انبساط کیهانی رو توی فواصل نزدیک نمیشه دید. عملا انتقال به سرخ از حدود فاصله چندین هزار سال نوری به بعد قابل ملاحظه هست. برای ستاره‌ای که داخل کهکشانی با این فاصله قرار داره، قسمتی از انتقال به سرخش مربوط به حرکت موضعی خودش هست (اثر داپلر نسبیتی) و قسمتیش هم مربوط به انبساط فضا-زمان (انتقال به سرخ کیهانی). اما از اونجایی که سازوکار این دو تا با هم متفاوت هست، میشه انتقال به سرخ کیهانی رو از مدل کیهان‌شناسی که درنظر گرفتیم بدست بیاریم و از قسمت مربوط به حرکت مشخصه ستاره تفکیک کنیم.

از اون‌جایی‌ که کیهان‌شناس‌ها با فواصل خیلی زیاد سروکار دارن، کهکشان‌ها رو عملا یک نقطه در نظر می‌گیرن (بدون اعتنا به اتفاقاتی که داخل کهکشان‌ها داره میفته و ستاره‌ها و سیارات و احتمالا موجوداتی که دارن اون‌جا زندگی می‌کنن!) و به‌جای استفاده از واحدهایی مثل سال نوری یا پارسک برای گفتن فاصله‌ها، معمولا از انتقال به سرخ(رِد شیفت) استفاده میکنن. انتقال به سرخ‌های بزرگ‌تر، یعنی فواصل دورتر از نظر مکانی و هم از نظر زمانی! چون نور اجرام دورتر، بیشتر طول میکشه تا به ما برسه. پس هر چی فواصل دورتری رو توی عالم رصد بکنیم، درواقع داریم خاطرات قدیمی‌تری از عالم رو مرور می‌کنیم؛ قدیمی‌ترین تصویر عالم، مربوط به تابش زمینه کیهانی، با رِدشیفت ۱۰۸۹ هست.   

انتقال به سرخ گرانشی

طبق نظریه نسبیت عام انیشتین، ماده یا انرژی میتونه فضا-زمان اطرافش رو خمیده کنه و از این طریق گرانش کنه. نوری که از داخل یه چاه پتانسیل گرانشی، مثلا از سطح یه ستاره، به‌سمت بیرون در حال حرکته، با تأخیر زمانی همراهه. درنتیجه توی طیفش انتقال به سرخ دیده میشه. هرچقدر گرانش اون جسم بیشتر باشه، این انتقال بیشتر هست. مثلا در اطراف ستاره‌های نوترونی و سیاه‌چاله‌ها که بسیار پرجرم هستن، این اثر رو میشه دید.

خلاصه اینکه انتقال به سرخ مفهوم بسیار مهم و کاربردی برای فهم ما از عالم پیرامونمون هست. راستی انتقال به سرخ یه کاربرد دیگه‌ای هم داره. از اون توی دوربینای کنترل سرعت هم استفاده میشه که احتمالا خاطرات خوبی باهاش دارید! :)) جا داره این پست رو با یادی از همه‌ گذشتگان راه علم به پایان ببریم. روحشان شاد!