به دعوت بچه‌های انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکه‌های پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی می‌رویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهه‌های گذشته صحبت می‌کنیم. نشان می‌دهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگ‌مقیاس با چه چالش‌هایی روبه‌رو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم و به ویژگی‌‌های این شبکه‌ها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
نزدیک به ۲۰ ساله که چیزی به اسم نظریه شبکه یا علم شبکه در ادبیات علمی پیدا شده. شاید نزدیک‌ترین یا نام‌آشناترین نظریه به علم شبکه، نظریه گراف در ریاضیات باشه. چیزی که از زمان اویلر (۱۷۳۶) شکل گرفته و در چند قرن اخیر هم همیشه حوزه‌ی پژوهشی برای ریاضیدون‌ها بوده. اما این فقط ظاهر کاره! نگاهی به جامعه‌ی علمی این دو شاخه از معرفت بشری، تصویری از دو گروه از متخصصین رو نشون میده که چندان هم کارشون شبیه به هم نیست! به عبارتی، با اینکه نظریه شبکه بسیار وام‌دار نظریه گراف هست، اما چیزی که در عمل در حال اتفاق افتادنه اینه که مسائلی که گراف‌کارها مشغول مطالعه‌شون هستند اصلا شبیه به مسائل شبکه‌کارها (دانشمندان شبکه!) نیست. با تقریب خوبی البته!
علت این اتفاق هم بیشتر به این برمیگرده که برای یک ریاضیدان، گراف یک موجود انتزاعی/مجرد و خوش‌تعریف ریاضی به همراه یک عقبه محکم و استوار ریاضی و تعداد زیادی لم، قضیه و حدسه، در حالی که برای دانشمندان شبکه، شبکه یک موجود کاربردی و پدیدارشناسانه هست که نه تعریف چندان صریحی داره و نه عقبه کاملا مشخصی! علم شبکه یا نظریه شبکه، علمی جدید، پدیداره از علوم و دانش‌های مختلفه که حدودا ۲۰ ساله شکل گرفته و بیشتر از هر چیزی تحت تاثیر داده‌های بزرگ و کامپیوترها بوده تا کاغذ و قلم و حل‌های بسته (تحلیلی)!
نگاره از QuantaMagazine
در نظریه گراف تلاش عمدتا بر شناسایی و مطالعه ساختارهاییه که بتونیم اون‌ها رو به صورت تحلیلی دنبال کنیم. برای همین، گراف‌کارها (نظریه‌پردازان گراف!) معمولا به سراغ گراف‌های تصادفی، گراف‌های کامل و مسائلی مثل رنگ آمیزی و کاور کردن میرن. اما در علم شبکه، مردم بیشتر به دنبال مسائل کاربردی‌تر و مدل‌هایی هستند که بیشتر مسائل دنیای واقعی (فیزیکی، شیمیایی، زیستی، اجتماعی و اقتصادی) رو توجیه کنند! برای همین لزوما از لحاظ ساختاری این شبکه‌ها، گراف‌هایی نه کاملا تصادفی و نه کامل، بلکه گراف‌هایی تنک با توزیع درجه‌‌های دم‌کلفت هستند!
علم شبکه، امروز یک ساختار پدیدارشناسانه از دنیای بس‌ذره‌ای و پیچیده بیرونه! یک مقایسه زمانی با فیزیک، میشه گفت که علم شبکه در زمان ما، بسیار شبیه به ترمودینامیک زمان کارنو هست و نه ترمودینامیک در زمان بولتزمان، مکسول و فون‌نویمان! انتظار بر اینه که تلاش‌های جدی صورت بگیره تا ریاضیات لازم برای علم شبکه به قدری توسعه پیدا کنه که علم شبکه به بلوغی برسه که ترمودینامیک بعد از بولتزمن رسید.
چیزی که خوندید، در حقیقت مقدمه‌ای بود برای دعوت به مطالعه این نوشته:
مستقل از اینکه این نوشته دید خوبی میده از تفاوت نگاه دو جامعه علمی متفاوت به یک مسئله و مسائل مختلف حوزه پژوهش در هر کدوم از اون جوامع، این نوشته دارای منابع گلچین شده‌ای هست که هر کسی که کارش مربوط به شبکه است خوبه که حتما اون‌ها رو بخونه!
قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.
با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.
ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریه‌ها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.
هفته چهارم: مدل آیزینگ
مدل آیزینگ، به عنوان معرف‌ترین مدل در فیزیک آماری، یک مدل ساده برای توصیف گذار فاز در مواد مغناطیسی است. این مدل از متغیرهای گسسته (اسپین) به روی یک گراف مشبکه (Lattice) تشکیل شده است. در این قسمت از مجموعه مقدمه‌ای بر بازبهنجارش، نخست مدل آیزینگ را معرفی می‌کنم و سپس به سراغ درشت-دانه‌بندی شبکه اسپینی می‌روم. چالش‌های پیش‌رو را مطرح می‌کنم و سرانجام به پدیدارگی جملات مرتبه-بالاتر و نقاط ثابت جریان بازبهنجارش می‌پردازم.
آلبرت لازلو باراباشی، یک دانشمند شبکه معروفه که اخیرا پروژه‌ای به اسم «علم موفقیت» در دپارتمان «علم شبکه» دانشگاه نورث‌ایسترن شروع کرده. منظور از علم موفقیت، بررسی افراد، شرکت‌ها، کسب‌وکارها و … به صورت کمی برای رسیدن به تحلیل‌های داده‌محور از موفقیت اون‌هاست. خلاصه که کارشون استفاده از روش علمی برای مطالعه میزان موفقیت افراد یا شرکت‌ها در موضوعات مختلفه. باراباشی تجربیات پژوهشی پروژه علم موفقیت رو در کتاب عامه‌پسندی به اسم «The Formula: The Universal Laws of Success» منتشر کرده. این نوشته کوتاه، نظر من در مورد این کتابه.
این کتاب بر اساس مجموعه‌ای از پژوهش‌های گروه باراباشی در مورد موفقیته و ابتدای کتاب هم موفقیت رو به عنوان یک امر اجتماعی در نظر می‌گیره. همین‌طور که از فهرست کتاب مشخصه، در ادامه باراباشی سراغ ۵ قانون کلی در مورد موفقیت میره که هر کدومشون مستند بر تعداد زیادی پژوهشه که میشه بهشون رجوع کرد. توی این کتاب در مورد موفقیت افراد در ورزش، علم، هنر و … صحبت میشه. این کتاب توسط نشر نوین ترجمه شده.
این کتاب چه چیزی نیست؟!
«فرمول» باراباشی نه قرار است کتاب انگیزشی باشد و نه قرار است به شما امید الکی بدهد! کتاب باراباشی یک گزارش داده‌محور علمی است!
تصویری از فهرست کتاب
تفاوت عمده این کتاب با عمده کتاب‌هایی که در مورد موفقیت تا حالا نوشته شده اینه که این کتاب یک گزارشدادهمحور هست! منظورم اینه که شما ممکنه زندگی‌نامه افراد موفق مثل استیوز جابز یا محمد علی کلی رو بخونید و چون اون‌ها آدمای موفقی هستند دچار این خطا بشین که پس من هم اگر کارهایی که جابز کرد رو بکنم حتما یک مدیر موفق در دنیای استارتاپ‌ها میشم یا اگه مثل کلی تمرین کنم حتما تبدیل میشم به قهرمان بوکس دنیا. از طرف دیگه کتاب‌هایی که در مورد موفقیت نوشته میشن معمولا بر اساس نمونه‌های خاص از افراد یا شرکت‌های موفق هستند. اغلب این کتاب‌ها به نمونه‌هایی اشاره می‌کنند که مستقل از کم (ناکافی) بودن تعدادشون برای یک بررسی آماری، هیچ گزارشی هم از افرادی که موفق نشدند تاحالا ارائه نمی‌کنند. به عنوان مثال، ممکنه در کتابی بعد از یک بحث کوتاه و اشاره به چند شرکت موفق این ایده تجویز بشه که فلان استراتژی شما رو به پیروزی می‌رسونه بدون اینکه بررسی بشه که این استراتژی تا حالا چند شرکت دیگه رو به خاک سیاه نشونده (نگاه کنید به سوگیری بازماندگی)! هر ادعایی که در این کتاب شده بر اساس مجموعه‌ای از پژوهش‌های منتشر شده در مجلاتیه که به عنوان مجلات علمی شناخته‌شده‌ن و از فرآیند داوری همتا (peer review) عبور کردن! به همین خاطر به این نتایج میشه تکیه کرد!
علی بندری در پادکست بی‌پلاس، خلاصه این کتاب رو خیلی شنیدنی تعریف کرده:
این کتاب برای چه کسانی مناسبه؟!
اگر دنبال کتابی می‌گردین که آدرنالین خونتون رو بالا ببره یا بهتون هیجان بده، قطعا کتاب خوبی نیست! این کتاب شرح مجموعه‌ای از پژوهش‌های علمیه که برای مردم به زبان قابل فهم منتشر شده. این کتاب یک کتاب انگیزشی نیست!
اگه دنبال این هستید که با واقعیت‌ها کنار بیاین و دنیا رو همون شکلی که کار می‌کنه بپذیرید قطعا کتاب خوبیه.
اگر حالتون از کتاب‌های زرد دنیای موفقیت بهم می‌خوره چون می‌فهمید که می‌خوان سرتون کلاه بذارن تا با فروش این کتاب‌ها خودشون پول‌دار بشن، این کتاب رو بخونید!
اگر فکر می‌کنید که شانس وجود نداره یا اینکه زندگی کلا شانسی هست، این کتاب بهتون کمک می‌کنه که دید درستی از مفهوم شانس داشته باشین.
اگر یک دانشجو هستید و براتون مهمه که آینده کار حرفه‌ایتون به چه چیزهایی بستگی داره، حتما این کتاب رو بخونید.
اگر اصحاب هنر و رسانه هستید، اگر دنبال راه‌اندازی یک کسب‌وکار نوپا هستید قطعا این کتاب ایده‌های خوبی بهتون میده.
اگر مشاور، معلم با مدیر مدرسه هستید و قصد پاک کردن ذهن بچه‌های مردم از باورهای غلطی که از طریق نسل‌های گذشته، همکارهای خودتون و شبکه‌های اجتماعی بهشون رسیده رو دارید، این کتاب فوق‌العاده‌ایه!
پس کتاب رو تقریبا به همه پیشنهاد می‌کنید؟!
بله! به نظر من کتاب «فرمول: قوانین عمومی موفقیت» نوشته باراباشی کتابیه که خوندنش دست‌کم برای یک بار پیشنهاد بدی نیست! ویدیو تدتاک باراباشی رو ببینید:
شکی نیست که کتاب حاوی اطلاعات ارزشمندی هست که خوبه حتما عموم جامعه اونا رو بدونند. برای همین اگر این کتاب به فارسی ترجمه بشه، من حتما نسخه‌های زیادی از این کتاب رو به دوستان و اعضای خونواده‌م هدیه خواهم داد. همین‌طور به دانشجوهای تازه وارد به دانشگاه یا گروهمون.
اما اگر شما با ادبیات علم شبکه آشنا باشید، بهتون توصیه می‌کنم که به جای دنبال کردن این کتاب، مراجعی که کتاب بهش اشاره می‌کنه رو مطالعه کنید. این کار چندتا خوبی داره؛ اول اینکه در وقتتون صرفه‌جویی میشه و دوم اینکه با این دست از پژوهش‌ها آشنا می‌شید. این کار تمرین خوبیه که ببینید چه‌طور میشه «موفقیت به عنوان یک مفهوم اجتماعی» رو کمّی کرد و با عدد و رقم و نمودار در موردش حرف زد. از طرف دیگه این کتاب جوری نوشته شده که خودش گواهی باشه بر ادعاهایی که درش هست! وقتی کتابی یک مدل علمی برای موفقیت میده باید تا جایی که قوانین موفقیت اجازه میدن، موفق بشه! به همین خاطر روایتگری کتاب به شکلیه که یک‌سری یافته علمی نهایتا تبدیل به یک کتاب عامه‌پسند بشه که با برچسب «پرفروش‌ترین کتاب سال» در موردش بشه تبلیغ کرد! کسایی که باراباشی رو میشناسن منظور منو به‌خوبی درک می‌کنند 😉
خلاصه قبل از هر حرف اضافه بیشتری می‌تونید این ویدیو رو ببینید و اطلاعات خوبی از این کتاب پیدا کنید:
۲۵امین گردهمایی انجمن علمی ژرفا با موضوع سیستم‌های پیچیده با همکاری انجمن‌های علمی فیزیک، همبند، شناسا از دانشگاه صنعتی شریف و مرکز شبکه‌های پیچیده و علم دادهٔ اجتماعی دانشگاه شهید بهشتی در تاریخ ۲۴ام اردیبهشت ماه سال ۱۳۹۸ برگزار شد.
💰 اقتصاد و فیزیک سیستم‌های پیچیده – دکتر سامان مقیمی
🧠 مغز از پیچیده تا بغرنج – دکتر عبدالحسین عباسیان
🧬 پیچیدگی زیستی: در جستجوی تصویری واقع‌بینانه از ژنوتیپ و شایستگی – دکتر عطا کالیراد
این نوشته رو به مناسبت بیست و پنجمین گردهمایی ژرفا با موضوع سیستم‌های پیچیده برای شماره ۸۱۸ روزنامه دانشگاه صنعتی شریف نوشتم.
برای دیدن نگاره با کیفیت بیشتر کلیک کنید. حق نشر متعلق به شماره ۸۱۸ روزنامه دانشگاه صنعتی شریف.
انسان به دنبال قدرت پیش‌بینی
از قرن ۱۷ میلادی ما انسان‌ها به امید پیدا کردن الگوهایی در طبیعت، با جدیت خاصی شروع به مطالعه دنیای اطرافمان به صورت کمی کردیم. رفته‌رفته عددها مهم‌تر شدند و همه هم و غم‌مان تبدیل به این شد که بعد از به دست آوردن یک‌سری عدد، پیش‌بینی کنیم که عدد بعدی چیست! گاهی این پیش‌بینی در مورد مکان یک سیاره در آسمان بود بعد از چند ماه رصد یا دمای یک پیستون پر از گاز و مایع بعد از طی کردن یک فرایند ترمودینامیکی. گاهی هم آن عدد مطلوب، زاویه‌ی پرتاب یک توپ بود به لشکر دشمن! الگوهای حاکم بین اعداد همیشه موضوع هیجان‌انگیز و سودآوری برای مردم بود چرا که قدرت «پیش‌بینی» را در پی داشت.
قدرت پیش‌بینی،مزیت رقابتی علم بر فلسفه بود که از دل مدل‌سازی‌های عددمحور به دست می‌آمد. قرن ۱۹ و ۲۰ میلادی طی شد و نوبت به هزاره سوم رسید. انسان قرن ۲۱ام که به گمانش همه علوم را خوب می‌شناخت، با پرسش‌های جدیدی روبه‌رو شد. پرسش‌هایی که این بار مرز بین علوم را نشانه گرفته بودند. پرسش‌هایی از این جنس که حالا که فیزیک را به‌خوبی می‌شناسیم، آیا می‌توانیم یک ترکیب آلی را به خوبی توصیف کنیم یا مثلا شیوه تاشدگی یک پروتئین را با دقت خوبی پیش‌بینی کنیم؟! یا اگر متخصص زیست‌شناسی باشیم پیش‌بینی رفتار جامعه انسان‌ها در شرایط بحران اقتصادی برایمان ممکن است؟! در مورد رفتار بازار بورس چه؟ اکنون که سلول‌های عصبی را می‌شناسیم آیا کارکرد مغز را می‌توانیم توصیف کنیم؟ آیا می‌توانیم بگوییم که برای سلول‌های عصبی چه اتفاقی می‌افتد که فردی دچار بیماری‌هایی مانند صرع یا پارکینسون می‌شود؟ یا پرسش‌هایی از این قبیل که چرا هنوز مدیریت ترافیک و جلوگیری از مسدود شدن جاده‌ها برایمان دشوار است؛ مگر ما همان بشری نیستیم که به ماه سفر کرده‌ایم و با توسعه مکانیک کوانتومی بمب اتم ساخته‌ایم؟! چرا بعد از حل کردن این همه مسئله بغرنج، نمی‌توانیم زمان بحرانی برای همه‌گیری یک شایعه یا بیماری جدید در دنیا را محاسبه کنیم و برنامه دقیقی برای چگونگی واکسیناسیون مردم را تدوین کنیم؟ علی‌رغم این همه پیشرفت در علوم مختلف، چرا در حل این قبیل مسائل ناتوان مانده‌ایم؟!
چرا شناخت دنیای اتم‌ها برای شناخت دنیای شیمی کافی نیست؟! یا چرا «بیشتر، متفاوت است»؟
همه این‌ها پرسش‌هایی بود که به‌خاطر ظاهر ساده‌شان انسان قرن بیست و یکمی نخست فکر می‌کرد که «علی‌الاصول» باید بشود جوابشان را دانست. بالاخره طی سه قرن گذشته، ریاضیات بسیار گسترش یافته بود و فیزیک – علم اتم‌ها و کهکشان‌ها – را به خوبی توسعه داده بودیم. فیزیک هم که مادر شیمی است و شیمی مادر زیست‌شناسی و زیست‌شناسی توصیف‌کننده موجودات زنده و انسان هم یک موجود زنده است. رفتار بازار بورس یا اقتصاد جهانی یا همه‌گیری یک بیماری هم بر اساس عملکرد همین موجودات زنده است. خب پس لابد با مقداری محاسبه می‌توان به این پرسش‌ها پاسخ داد. با این وجود، رفته رفته متوجه شدیم که فهم ما از سیستم‌هایی مانند مغز انسان یا اقتصاد جهانی دچار نواقص جدی است و پیش‌بینی و کنترل رفتار آن‌ها برای ما بسیار دشوار است. گویا این سیستم‌ها دارای پیچیدگی عجیبی هستند. به عبارتی، این سیستم‌ها، پیچیده هستند از آن‌جا که ما با آن‌که اجزایشان را می‌شناسیم و رفتار تک‌تک آن‌ها را به خوبی می‌توانیم پیش‌بینی کنیم، ولی «رفتار جمعی» آن‌ها تحت یک ساختار جدید را نمی‌توانیم به خوبی توصیف کنیم! می‌دانیم که عملکرد سلول‌های عصبی سازنده مغز چگونه است، اما عملکرد مغز را نمی‌توانیم توصیف کنیم. مثلا نمی‌دانیم تکلیف حافظه چیست! می‌دانیم که در سلول‌های عصبی حافظه وجود ندارد ولی با این حال، در مجموعه‌ای از همین سلول‌ها وجود دارد! همین مجموعه کارهای عجیب و غریب‌تری هم می‌کند. مثلا سلول‌های عصبی مغز به طور جمعی از خود، آگاهی نشان می‌دهند. در حالی که آگاهی در هیچ کجای سلول عصبی بیچاره وجود ندارد. تلاش برای حل این قبیل تناقض‌ها که در مقیاس ریز اگر همه چیز آشنا باشد، لزومی ندارد در مقیاس درشت‌تر رفتار سیستم را بتوانیم توصیف کنیم آغازگر انگاره‌ای جدید در علم بود؛ انگاره پیچیدگی.
اگر به دنبال کتاب مناسبی برای یادگیری سیستم‌های پیچیده هستید، این کتاب پیشنهاد جدی ما است 🙂
بشر قرن ۲۱، به دنبال شناخت سیستم‌های پیچیده است. سیستم‌هایی که از تعداد زیادی اجزا تشکیل شده‌اند و نوعی نظم خودبه‌خودی بر آن‌ها حاکم است. در این سیستم‌ها در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان می‌دهند که شبیه به رفتار اجزای آن در مقیاس ریز نیست. راستش، ما ناچار به درک سیستم‌های پیچیده هستیم. برای ما که همیشه مجذوب قدرت پیش‌بینی علم شده‌ایم مهم است که بدانیم اگر آنفولانزا در آفریقا شایع شد با چه احتمالی یک آلمانی در چه روزی بیمار می‌شود و با چه احتمالی یک ایرانی در چند روز بعد. برای ما مهم است، چرا که شبکه واگیری بیماری از لحاظ ریاضیاتی موجود ساده‌ای نیست و مطالعه یک فرایند دینامیکی روی چنین شبکه‌ای بدون کمک گرفتن از کامپیوترها غیرممکن است. برای ما حل همزمان تعداد زیادی معادله دیفرانسیل غیرخطی که به همدیگر وابسته هستند با قلم و کاغذ اصلا راحت نیست. حداقل تجربه سال اول و دوم زندگی دانشگاهیمان این را به ما گوش‌زد می‌کند!
سیستم‌های پیچیده مهم هستند، چرا که انگاره پیچیدگی عینک جدیدی برای مطالعه طبیعت به ما می‌دهد. انگاره پیچیدگی به ما می‌گوید مستقل از اینکه مسئله‌ای تا پیش از این در کدام حوزه خاص از علم بررسی می‌شده، باید با نگاهی از پایین به بالا به دنبال حل آن مسئله باشیم و همزمان از همه امکانات فنی و تحلیلیمان برای حل آن استفاده کنیم. برای مثال، مسئله مغز، یک مسئله در فیزیک یا شیمی یا زیست‌شناسی یا علوم کامپیوتر نیست. در مکتب/نگاه/انگاره پیچیدگی، مسئله مغز سوالی است که متخصصان حوزه‌های مختلف با ابزارهایی که دارند سعی می‌کنند در یک محیط مشارکتی راهی برای حل آن پیدا کنند.
انگاره پیچیدگی به ما می‌گوید با تبدیل کردن یک سیستم به اجزا سازنده آن و شناخت اجزا نمی‌توانیم به درک درستی از آن سیستم برسیم. مکتب پیچیدگی در برابر مکتب تقلیل‌گرایی (reductionism) قرار دارد.
(این نوشته از دکتر محمد خرمی در مورد تقلیل‌گرایی را بخوانید.)
