به دعوت بچههای انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکههای پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی میرویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهههای گذشته صحبت میکنیم. نشان میدهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگمقیاس با چه چالشهایی روبهرو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکههای پیچیده میرسیم و به ویژگیهای این شبکهها و پدیدههای دینامیکی روی آنها میپردازیم. سرانجام در مورد مدلسازیهای انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستمهای پیچیده است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز میکنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانهبندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایدههای جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرینهای پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.
با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.
هفته اول: مقدمه
یک تصویر جِیپِگ (JPEG) چه ربطی به اقتصاد یا گرانش کوانتومی دارد؟ برای پاسخ به این پرسش باید به این نکته توجه کنیم که هر سه اینها در مورد این هستند که چه میشود وقتی توصیفهایمان از دنیا را سادهسازی کنیم!؟ JPEG با دور ریختن ساختار ریز، یک تصویر را به نحوی فشرده میکند که با یک نگاه گذرا جزئیات دور ریخته شده قابل شناسایی نباشد. اقتصاددانان هم با چشمپوشی از جزئیات روانشناسی هر فرد، در مورد رفتار انسانها نظریهپردازی میکنند. در این میان، یادآوری کنیم که حتی سطحبالاترین آزمایشهای ما در فیزیک نمیتوانند به ما بنیادیترین عناصر سازنده ماده را نشان دهند و نظریههایمان برای تطابق با آزمایشها ناگزیر به این هستند که برخی از جزئیات در مقیاسهای بسیار ریز را محو کنند.
ایده بازبهنجارش در مورد همین چیزها است؛ مطالعه نظریهها هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر میروند.
قبلتر برای بچههای سالهای اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درسهای مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچوقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همینطور اون ایدههای درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئلههای چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از اینکه پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.
با این وجود، اکثر صاحبنظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کلهگندههای فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمیتونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچهها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبهرو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از اینکه درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار میکنه یا اینکه طی چه سازوکاری میشه فلانقدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی اینها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهمتری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامعترین نظریه فیزیک مشخص میکنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاهچاله ترمودینامیک مینویسیم.
مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گستردهتری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاسهای ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکسهای هیجانانگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکسها و راههای برطرف کردنشونه.
با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا میشه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون اینکه جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهدهپذیرهای بزرگمقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر میگیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت میکنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چهطور و با چه جزئیاتی برهمکنش میکنند. کل این سیستم بسذرهای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده توصیف میکنیم، نظریه هم به خوبی کار میکنه والسلام! بههمین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار میره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!
بعدها بهطور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله!فعلا این ویدیو رو ببینید! با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربههای شما رو هم بدونم.