رفتن به نوشته‌ها

برچسب: درشت-دانه‌بندی

«مقدمه‌ای بر بازبهنجارش» هفته پنجم: بازبهنجارش در فیزیک انرژی‌های بالا، نظریه گروه‌ها و نظریه نرخ-اعوجاج

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده‌ است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.

با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.

ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریه‌ها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.

هفته پنجم: بازبهنجارش در فیزیک انرژی‌های بالا، نظریه گروه‌ها و نظریه نرخ-اعوجاج

در ابتدای این جلسه کمی در مورد بازبهنجارش در فیزیک انرژی‌های بالا صحبت خواهم کرد و سپس با معرفی کوتاهی از نظریه‌ گروه‌ها، سراغ قضیه Krohn–Rhodes می‌روم. در انتها به این پرسش می‌پردازم که آیا برتری بین روش‌های درشت-دانه‌بندی وجود دارد یا خیر. در قسمت انتهایی نظریه نرخ-اعوجاج (Rate–distortion theory) را مطرح می‌کنم.


ویدیوها

۱) بازبهنجارش در فیزیک انرژی‌های بالا

۲) نظریه گروه‌ها

۳) نظریه نرخ-اعوجاج


تمرین‌ها

به زودی

برای مطالعه بیشتر


اسلایدها

بازبهنجارش-قسمت-آخر

«مقدمه‌ای بر بازبهنجارش» هفته چهارم: مدل آیزینگ

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده‌ است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.

با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.

ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریه‌ها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.

هفته چهارم: مدل آیزینگ

مدل آیزینگ، به عنوان معرف‌ترین مدل در فیزیک آماری، یک مدل ساده برای توصیف گذار فاز در مواد مغناطیسی است. این مدل از متغیرهای گسسته (اسپین) به روی یک گراف مشبکه (Lattice) تشکیل شده است. در این قسمت از مجموعه مقدمه‌ای بر بازبهنجارش، نخست مدل آیزینگ را معرفی می‌کنم و سپس به سراغ درشت‌-دانه‌بندی شبکه‌ اسپینی می‌روم. چالش‌های پیش‌رو را مطرح می‌کنم و سرانجام به پدیدارگی جملات مرتبه‌-بالاتر و نقاط ثابت جریان بازبهنجارش می‌پردازم.


ویدیوها

۱) مرور جلسات گذشته و معرفی مدل آیزینگ

۲) درشت-دانه بندی شبکه اسپینی

۳) یافتن نقاط ثابت


تمرین‌ها

به زودی

برای مطالعه بیشتر

برای بیشتر عمیق شدن

شبیه‌سازی مدل آیزینگ


اسلایدها

بازبهنجارش-آیزینگ1

«مقدمه‌ای بر بازبهنجارش» هفته دوم: زنجیره‌های مارکف

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده‌ است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.

با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.

ایده بازبهنجارش در مورد مطالعه نظریه‌ها است هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.

هفته دوم: زنجیره‌های مارکف

در این قست به سراغ زنجیره‌های مارکف می‌روم و در مورد درشت‌دانه‌بندی کردن سری‌های زمانی صحبت خواهم کرد. به فضای مدل‌ها و تغییرات پارامترها پس از بازبهنجارش خواهم پرداخت و به نقاط ثابت، کاهش ابعاد فضا و تغییر کلاس‌ها اشاره خواهم کرد.


ویدیوها

۱) سری‌های زمانی و زنجیره‌های مارکف

۲) ریاضیات زنجیره‌های مارکف

۳) مدل بنیادی‌تر برای داده ریز-دانه‌بندی شده


تمرین‌ها

به زودی

برای مطالعه بیشتر


اسلایدها

بازبهنجارش-زنجیره‌های-مارکوف2-4

«مقدمه‌ای بر بازبهنجارش» هفته اول

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

قصد من ارائه یک معرفی مدرن از بازبهنجارش از افق سیستم‌های پیچیده‌ است. با نظریه اطلاعات و پردازش تصویر آغاز می‌کنم و به سراغ مفاهیم بنیادی چون پدیدارگی، درشت-دانه‌بندی و نظریه مؤثر در نظریه پیچیدگی خواهم رفت. آنچه برای این مجموعه نیاز دارید شهامت آشنایی با ایده‌های جدید و البته کمی نظریه احتمال، حسابان و جبر خطی است. برای تمرین‌های پیشنهادی هم خوب است که کمی پایتون و متمتیکا بدانید.

با تشکر از Simon Dedeo، موسسه سانتافه و بهار بلوک آذری.

هفته اول: مقدمه

یک تصویر جِی‌پِگ (JPEG) چه ربطی به اقتصاد یا گرانش کوانتومی دارد؟ برای پاسخ به این پرسش باید به این نکته توجه کنیم که هر سه این‌ها در مورد این هستند که چه می‌شود وقتی توصیف‌هایمان از دنیا را ساده‌سازی کنیم!؟ JPEG با دور ریختن ساختار ریز، یک تصویر را به نحوی فشرده می‌کند که با یک نگاه گذرا جزئیات دور ریخته شده قابل شناسایی نباشد. اقتصاددانان هم با چشم‌پوشی از جزئیات روان‌شناسی هر فرد، در مورد رفتار انسان‌ها نظریه‌پردازی می‌کنند. در این میان، یادآوری کنیم که حتی سطح‌بالاترین آزمایش‌های ما در فیزیک نمی‌توانند به ما بنیادی‌ترین عناصر سازنده ماده را نشان دهند و نظریه‌هایمان برای تطابق با آزمایش‌ها ناگزیر به این هستند که برخی از جزئیات در مقیاس‌های بسیار ریز را محو کنند.

ایده بازبهنجارش در مورد همین چیزها است؛
مطالعه نظریه‌ها هنگامی که از مقیاسی به مقیاس دیگر می‌روند.


ویدیوها

هفته اول

۱) اقتصاد و نظریه موثر

۲) دانه‌-درشت‌بندی یک تصویر

۳) آنتروپی شانون


تمرین‌ها

به زودی

برای مطالعه بیشتر


اسلایدها

بازبهنجارش-مقدمه1