رفتن به نوشته‌ها

سیتپـــــور مطالب

خم‌شدن نور در میدان گرانشی

تا حالا از خودتون پرسیدید که آیا گرانش می‌تونه روی مسیر حرکت نور هم تاثیر بذاره و اون رو از خط مستقیم منحرف کنه یا نه؟ با من باشید. می‌خوایم درباره‌ی این موضوع با هم صحبت کنیم. دو تا دیدگاه رایج نسبت به پدیده‌ی گرانش وجود داره؛دیدگاه نیوتونی و دیدگاه نسبیت عام. توصیف نیوتونی گرانش منجر به پیش‌بینی‌هایی شده بود که بعدها با اومدن نسبیت عام، این پیش‌بینی‌ها دقیق‌تر شد. یکی از این پیش‌بینی‌ها خم شدن نور در میدان گرانشیه.

نیوتون معتقد بود همونطور که ذرات مادی از مسیر خودشون به واسطه‌ی میدان گرانشی منحرف می‌شوند، نور هم این قابلیت رو داره. نیوتون این دیدگاه رو در کتاب اپتیک خودش منتشر کرد، و موفق شده بود مقداری برای انحراف نور ستارگان توسط میدان گرانشی خورشید محاسبه کنه.

مسئله‌ی خم‌شدگی نور در اطراف میدان گرانشی سال‌ها قبل از تدوین نسبیت عام ذهن آینشتین رو به خودش مشغول کرده بود.در سال ۱۹۱۱ تلاش‌هایی کرد که بتونه مقداری برای انحراف نور ستارگان در میدان گرانشی خورشید محاسبه کنه. اولین قدمی که برداشت این بود که از فرمالیزم نیوتونی استفاده کرد و به نتیجه‌ای نرسید. چون جرم فوتون صفره و طبق قانون گرانش نیوتون باید مقدار برهمکنش بین فوتون و خورشید صفر بشه. اما این‌طوری نبود و آینشتین هم کوتاه نیومد.آینشتین می‌دونست که ذرات فوتون از انرژی تشکیل شدن. معتقد بود انرژی گاهی رفتار جرم‌مانند داره. به این ترتیب موفق شد انحراف نور ستارگان در حضور میدان گرانشی خورشید رو محاسبه کنه. آینشتین در محاسبات خود عدد ۰/۸۷ ثانیه‌ی قوسی رو به دست آورده بود که این عدد با عددی که نیوتون به دست آورده بود برابر بود. بعد از ظهور نسبیت عام این محاسبات تصحیح شد و مقدار دقیق دو برابر مقداری بود که نیوتون به دست آورده بود.

بعد از ظهور نسبیت عام، آینشتین متوجه شد که در محاسبات قبلی خودش دچار اشتباه شده.در فضا-زمان تخت هر تغییر کوچکی در هندسه‌ی چهاربعدی با رابطه‌ی زیر نشون داده میشه.
$$ds^{2}=c^{2}dt^{2}-dl^{2}$$ که c سرعت نور، dt تغییرات زمان و dl تغییرات طوله. نور مسیری رو طی می‌کنه که $ds^{2}=0$ باشه. در نسبیت عام، فضا-زمان تخت نیست. پس نور هم مسیر مستقیم‌الخط رو طی نمی‌کنه.در حد میدان گرانشی ضعیف، هندسه‌ی فضا-زمان با رابطه‌ی زیر توصیف میشه.
$$ds^{2}=(1+ \frac{2GM}{r c^{2}}) c^{2} dt^{2} – (1-\frac{2GM}{rc^{2}}) dl^{2}$$
از آنجایی که تصحیحات در مرتبه‌ی $\frac{GM}{rc^{2}}$ کوچکه ، آینشتاین در محاسبات قبلی خودش از جملات مرتبه‌ی بالاتر صرف‌نظر کرده بود. محاسبات آینشتاین تا تقریب مرتبه‌ی اول منتهی به نتایج نیوتون می‌شد؛ اما بعد از اینکه تصحیحات مرتبه‌ی بالاتر رو وارد محاسباتش کرد به مقداری دو برابر مقدار قبلی برای میزان انحراف نور ستارگان در میدان گرانشی خورشید دست پیدا کرد.

خم شدن نور در حضور جسم سنگین

تا این‌جای کار فقط محاسبات روی کاغذه. باید دید که پیش‌بینی آینشتاین درست بوده یا نه. آیا واقعا نور در میدان گرانشی منحرف میشه؟ آیا مقداری که برای انحراف نور ستارگان به دست اومده، با آزمایش تطبیق داره؟
آرتور ادینگتون، منجم انگلیسی، در سال ۱۹۱۵ توسط ویلیام دوسیته از ظهور نسبیت عام باخبر میشه.ادینگتون بسیار به نسبیت عام علاقمند شده بود، و خیلی سریع به جنبه‌های تجربی نسبیت عام پرداخته بود. خورشیدگرفتگی ۲۹ می سال ۱۹۱۹ زمان مناسبی بود که ادینگتون و همکارانش درستی پیش‌بینی انحراف نور در میدان گرانشی رو بررسی کنند.دایسون و ادینگتون به همراه تیم رصدی خودشون به نقاط مختلف سفر کردند. دایسون و همکارانش به شمال برزیل، و ادینگتون و همکارانش به جزیره‌ای در غرب آفریقا سفر کردند.در این رصد ادینگتون در حین خورشیدگرفتگی از ستارگان زمینه‌ی آسمان تصویربرداری کرد. و بعد تصاویر دیگه‌ای از ستارگان در آسمان شب گرفت. با مقایسه‌ی این تصاویر متوجه شد که موقعیت ستارگان در آسمان حین کسوف و شب با همدیگه فرق داره. واقعا نور ستارگان تحت تاثیر میدان گرانشی خورشید خم شده و جایگاه ستارگان متفاوت از حالت شب به نظر می‌رسد.

عدسی‌های گرانشی

خم‌شدن نور در میدان گرانشی، منجر به پدیده‌ی همگرایی میشه. یک عدسی رو تصور کنید که وقتی پرتو نور رو از چشمه‌ای دریافت می‌کنه، نور رو در نقطه‌ی دیگری همگرا می‌کنه. در کیهان خوشه‌ها، کهکشانها، و سایر اجرام پرجرم می‌تونن رفتاری شبیه عدسی داشته باشند. درواقع وقتی نور از ستاره‌ای پشت این اجرام به چشم ما روی زمین میرسه، این نور در میدان گرانشی حاصل از اون جرم خم شده و از مسیرهای مختلف به چشم ما می‌رسه. گاهی این نوری که از مسیرهای مختلف به چشم ما می‌رسه، یک حلقه‌ی نورانی برای ما تشکیل میده. پدیده‌ی همگرایی گرانشی منجر به این می‌شه که پژوهشگران بتونن اطلاعاتی درباره‌ی جرمی که باعث همگرایی شده به دست بیارن. امروز برای مطالعه‌ی ماده تاریک از همین پدیده‌ی همگرایی گرانشی استفاده می‌کنند.

نسبیت عام پیش‌بینی‌های زیادی داره. و همون‌طور که در سال‌های گذشته دیدید با پیشرفت ابزارهای آزمایشگاهی و رصدی پژوهشگران موفق به تایید این پیش‌بینی‌ها شدند. سال ۲۰۰۸ فیلمی ساخته شد به نام آینشتاین و ادینگتون . این فیلم درباره‌ی تلاش‌های ادینگتون برای تایید درستی خم‌شدن نور در میدان گرانشی‌ه. من بیشتر از این درباره‌ی این موضوع حرف نمی‌زنم. شما رو دعوت می‌کنم که در این روزهایی که در خانه‌هاتون نشستید و در آستانه‌ی سال نو، این فیلم دوست‌داشتنی و تاریخی رو ببینید.

اینشتین و ادینگتون (به انگلیسی: Einstein and Eddington) فیلمی به کاگردانی فیلیپ مارتین و نویسندگی پیتر موفات که در ۲۲ نوامبر ۲۰۰۸ به نمایش درآمد. این فیلم نگاهی به تکامل نظریهٔ نسبیت آلبرت اینشتین و رابطهٔ او با دانشمند بریتانیایی سر آرتور ادینگتون، اولین فیزیکدانی که ایده‌های او را درک کرد می‌اندازد. ویکی‌پدیا

یادی از آینشتین در میان مشکلات زندگی این‌ روزها

آلبرت آینشتین یک غول است! یک روایتگر بی‌نظیر در علم! بدون تعارف او برای همیشه نماد فیزیک معاصر خواهد ماند. آینشتین قهرمان دنیای نوجوانی بسیاری از کسانی است که امروز فیزیکدان شده‌اند یا قرار است فردا فیزیکدان شوند. همیشه در اعماق قلبم برای آینشتین جایگاه خاصی قائل هستم. دبیرستانی که بودم برایم هیجان‌انگیزترین چیز این بود که نسبیت آینشتین را بفهمم! بگذریم. غیرممکن است که شخصی در فیزیک معاصر جستاری داشته باشد و ردپایی از او پیدا نکند. عوام او را به خاطر نسبیتش و فرمول $E = mc^2$ می‌شناسند و صدالبته به خاطر ژولیدگی او! از نگاه من اما، آینشتین نماد واقعی یک فیزیکدان است! نماد کسی که فیزیک را بدون هر گونه دسته‌بندی به‌خوبی می‌شناسد و در توسعه هر قسمت آن مشارکت جدی داشته است. در این روزها که برخی از دوستان آینشتین را به نفع فیزیک نظری ثبت و ضبط می‌کنند و قهرمان دنیای کیهان‌شناسی و نسبیت می‌دانندش، دوست دارم به شخصیت‌ او از دریچه‌های مختلف نگاه کنم. برای من بیش از هر چیزی، او استاد بزرگ تمام فیزیک است، کسی که از اشتباهاتش هم درس‌های فراوان گرفته تاریخ! در این نوشته به چند گفتاورد که دوستشان دارم اشاره می‌کنم.

کم نیستند کسانی که از یک ملاقات نیم‌ساعته‌شان با آینشتین به عنوان یک اتفاق مهم در زندگیشان یاد نکرده باشند. نقل است که ریچارد فاینمن در اولین دیدارش در سمیناری با این پرسش از طرف آینشتین روبه‌رو شده که «شما می‌دانید چای کجاست؟» و فاینمن جوان از این که پاسخ پرسش آینشتین را می‌دانسته کیفش کوک شده! بعدها، فاینمن در مورد ژرفا و گستره نگاه آینشتین در شاخه‌های مختلف فیزیک گفت:

آینشتین یک غول بود؛ سرش در میان ابرها بود ولی پاهایش به روی زمین! اما از میان ما، آنان که قامتشان به آن بلندی نیست، بهتر است که انتخاب کنند!

Carver Mead – Collective Electrodynamics: Quantum Foundations of Electromagnetism (2002), p. xix

در این روزها که بلا و سختی از هر دریچه‌ای بیرون زده، از زمین و زمان برایمان می‌بارد، دانشگاه‌هایمان تبدیل به بنگاه‌های معاملاتی و محل برگزاری یک سری مراسم‌ تشریفاتی شده‌اند شاید بد نباشد که به زندگی کسانی که عمری قهرمانشان دانسته‌ایم زیرچشمی نگاهی داشته باشیم و ببینیم که در نهایت، با خودمان چندچندیم!

«هر عمل آدمی تابعی است از اراده‌ی خود او یا اراده‌ی کسی دیگر. اگر این همه آدم اراده‌ی خود را تابع اراده‌ی نازی‌ها نکرده بودند، چیزی به نام اردوگاه‌های مرگ به وجود نمی‌آمد.» (هرمان، ۱۳۹۰: ۱۰۰؛ به نقل از آلبرت آینشتین)

ـ هرمان، ویلیام؛ اینشتین و شاعر؛ ترجمه‌ی ناصر موفقیان؛ تهران: انتشارات علمی و فرهنگی، (۱۳۹۰) چاپ چهارم.

در قرنطینه خانگی مانده‌ایم، سختمان است؟ تجربه تحریم و گرانی و بیچارگی داشته‌ایم؟! دچار درد مهاجرت و غربت هستیم؟ قبول! شرایط سخت است. اما می‌شود این گونه هم نگاه کرد که قهرمان‌هایی که عمری ستایششان کرده‌ایم در دوران سختی درخشیده‌اند، آن‌گاه روحیه می‌گیریم! معروف است که نیوتون، قانون گرانش عمومی را زمانی کشف کرد که به خاطر طاعون مجبور شده بود از کمبریج به لینکلن‌شر (خانه مادری) برود. همین‌طور ویلیام شکسپیر، «لیر شاه» را در زمان طاعون نوشت! کتاب «جز و کل» هایزنبرگ را بخوانیم و ببینیم که در آن بحبحه جنگ و بگیر و ببند این عزیزان چگونه هم به علم می‌پرداختند، هم به سیاست و هم به شرافت! در کتاب «حتما شوخی می‌کنید آقای فاینمن!» ببینیم که زندگی چگونه بر فاینمن سخت گذشت و هنگامه جنگ چگونه آن‌ها را مجبور به کارهایی کرد که دوست نمی‌داشتند! برگردیم به آینشتین، نشنال جئوگرافیک در مجموعه سریال‌های «نابغه» ، سریالکی ساخته در مورد او که دیدنش خالی از لطف نیست. در زندگی آلبرت آینشتین چیزی که کم نیست، درد است و رنج:

«در زوریخ من اغلب گرسنه بودم. هیچکس نمی‌داند که هر روز چندتا در را برای پیدا کردن کار می‌کوبیدم.» (هرمان، ۱۳۹۰: ۸۴؛ به نقل از آلبرت آینشتین)

ـ هرمان، ویلیام؛ اینشتین و شاعر؛ ترجمه‌ی ناصر موفقیان؛ تهران: انتشارات علمی و فرهنگی، (۱۳۹۰) چاپ چهارم.

آثار آینشتین را در اینجا می‌توانید ببینید. این نوشته را فقط به این خاطر منتشر کردم که در این شرایط که همه چیز سیاه است بد نیست که به چیزهای بهتری هم فکر کنیم. امید داشته باشیم به آینده و عزم داشته باشیم به یادگیری. در دنیایی که علم و پژوهش تبدیل به دکان شده، یاد کردن از این گونه انسان‌ها خاطرمان را آسوده می‌کند.

این‌ روزها در میان گفتاوردهای آینشتین، این جمله را هر روز با خود زمزمه می‌کنم:

هر احمقی می‌تواند بداند، نکته فهمیدن است!

Any fool can know. The point is to understand
Albert Einstein
تصویری از آینشتین به همراه والتر مایر (ریاضیدان و دستیار آینشتین) در پاسادینا، کالیفرنیا، اوایل ۱۹۳۱. والتر مایر به ماشین حساب آینشتین معروف بود!

اهمیت آموزش ریاضیات در بستر تاریخ ریاضیات و سایر علوم

به گفته‌ی مورخان، ریاضیات ابتدایی بخشی از نظام آموزشی جوامع باستانی را تشکیل می‌داده و یونان، روم و مصر باستان جوامعی بوده‌اند که در آن‌ها ریاضیات آموزش داده می‌شده است. در آن دوران، آموزش ریاضیات کاری مردانه تلقی می‌شده و فقط دانش‌آموزان پسر از آن بهره‌ می‌بردند. این تبعیض در آموزش ریاضیات تا سالیان سال ادامه داشته و هنوزم که هنوز است که برای برخی ریاضی چیزی است که بیشتر مناسب مردها است! در نگاه به زندگی امی نوتر -مادر جبر نوین- در آلمان قرن ۱۹ میلادی، ردپاهای جدی چنین تبعیضی به شدت مشخص است. البته این نکته قابل ذکر است که بنا بر آنچه که مورخین گزارش می‌کنند فیثاغورس در زمان خود به آموزش ریاضیات می‌پرداخته و برخلاف سنت گذشتگان، معاصران و آیندگان خود به دختران نیز آموزش ریاضیات می‌داده است. اولین کتاب آموزش ریاضیات در قرن شانزدهم میلادی توسط رابرت ریکورد به زبان انگلیسی و فرانسه نوشته شده است. همزمان با انقلاب صنعتی نیاز مردم در جامعه به ریاضیات بیشتر احساس شد. شمردن، نحوه‌ی خواندن ساعت، شمارش پول و… همه از نیازهایی بود که مردم برای زندگی روزانه در یک جامعه‌ی شهری احتیاج داشتند. به همین منظور ریاضیات بخش مهمی از نظام آموزش عمومی را تشکیل داد. با آغاز قرن بیستم میلادی ریاضیات به عنوان یکی از پایه‌های آموزش عمومی در تمام کشورهای توسعه‌یافته شناخته شد.

در ایران نیز تا پیش از تاسیس دارالفنون آموزش ریاضیات ابتدایی در مدارس دینی رواج داشت. دوران صفویه و زندیه در مقایسه با دوران‌های پیش از خود از جهت حضور ریاضی‌دانان برجسته‌ای چون غیاث‌الدین جمشید کاشانی دورانی کم‌فروغ به شمار می‌آمده است اما به علت وجود حوزه‌های علمیه و لزوم دانستن محاسبات شرعی طلاب و علمای دینی ریاضیات ابتدایی را در حوزه‌های علمیه می‌آموختند. روی کار آمدن سلسله‌ی قاجار همزمان شد با پیشرفت‌های چشمگیر و تحولات سریع اروپا. پس از جنگ‌های ایران و روسیه و شکست نظامیان ایران عباس میرزا در پی اصلاحات اساسی برآمد که یکی از ثمرات این اصلاحات تاسیس مدرسه‌ی دارالفنون بود. با گسترش دارالفنون ریاضیات اروپایی در قالب آموزش، چاپ کتب آموزشی، و ترجمه‌ی آثار ریاضی‌دانان وارد ایران شد.پس از دارالفنون مدرسه‌ی دیگری به همین نام این‌بار در تبریز تاسیس شد. پس از آن میرزاحسن رشدیه با تلاش‌های خود موفق شد مدرسه‌ی دیگری برای آموزش نوین راه‌اندازی کند. با گسترش مدارس نیاز به معلمان دانش‌آموخته بیش از پیش احساس می‌شد و همین امر منجر به تاسیس دارالمعلمین عالی و پس از آن دانش‌سراهای عالی شد. دانش‌سرای عالی و روش علمی و آموزشی آن بعدها اثرات چشمگیری در گسترش ریاضیات در ایران داشت.

آموزش ریاضیات یکی از مهم‌ترین چالش‌های نظام‌های آموزشی در طی سالیان گذشته و اکنون در جهان به شمار می‌آید تا جایی که سالیانه پژوهش‌های زیادی درباره‌ی چگونگی آموزش ریاضی صورت می‌گیرد. ریاضیات از قدیمی‌ترین تلاش‌های بشر برای شناخت و توصیف جهان به شمار می‌رود. پیشرفت‌های چشمگیر سایر علوم نظیر فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی نیز مرهون ریاضیات است. ریاضیات مانند سایر علوم پدیده‌ای اجتماعی است و شناخت و یادگیری آن نیز در بستر شناختن تاریخ و اجتماع و پدیده‌هایی که شهود انسان را می‌سازند بهتر اتفاق می‌افتد.

دلایل متعددی برای آموزش ریاضیات به همراه تاریخ آن وجود دارد؛ اگر ریاضیات را مستقل از تاریخ آن به دانش‌آموز آموزش داده شود، دانش‌آموز با روابطی مواجه می‌شود که احتمالا آنها را انتزاعی می‌پندارد و برای خود سهمی در گسترش آن روابط قائل نخواهد بود. دانستن تاریخ ریاضیات چشم‌انداز گسترده‌ای از تحول و حل مسائل ریاضی به دانش‌آموز می‌دهد و این امکان را فراهم می‌کند که مشکلات را شناسایی کنند و برای حل آنها دست به تعمیم و اثبات فرضیات علمی بزند. تاریخ ریاضیات بخشی از تاریخ کل جامعه‌ی بشری است که در آن به ما می‌گوید بشر چگونه ریاضیات را توسعه داده و از نتایج آن برای بهبود زندگی خود استفاده کرده است. بنابر نتایج تحقیقات به نظر می‌رسد که دانستن تاریخ علوم در فرآیند یادگیری دانش‌آموزان تاثیر به‌سزایی دارد.

ولادیمیر ایگورویچ آرنولد، ۱۹۳۷ در شوروی– ۲۰۱۰ در پاریس، فرانسه) – نگاره از ویکی‌پدیا

اما دانستن تاریخ ریاضیات فقط بخشی از آن است. همان‌طور که سایر علوم پیشرفت خود را مرهون ریاضیات‌اند، ریاضیات نیز بسیاری از ایده‌های خود را از سایر علوم گرفته است. برای فهمیدن ایده‌های مختلف ریاضیات لازم است که به سایر علوم نیز نظر بیفکنیم.

آرنولد، ریاضی‌دان روس، در سال ۱۹۹۷ در یک سخنرانی انتقادات شدیدی به نظام آموزش ریاضی وقت فرانسه وارد کرد. متن ترجمه شده‌ی این سخنرانی را می‌توانید از اینجا بخوانید. آنچه در سخنان آرنولد جالب توجه است انتقاد به جدا کردن ریاضیات از فیزیک و هندسه بود. در آن دوران آموزش ریاضی در فرانسه با تحولات عجیبی روبرو شده بود. ریاضیات به صورت کاملا مجرد و مجزا از سایر علوم آموزش داده می‌شد. زمانی از یک دانش‌آموز دبستانی پرسیدند ۲+۳ چه عددی می‌شود و او در پاسخ گفته بود ۲+۳=۳+۲ زیرا جمع خاصیت جابجایی دارد!

ریاضیات بخشی از فیزیک است. فیزیک علمی است تجربی، بخشی از علوم طبیعی. ریاضیات بخشی از فیزیک است که در آن آزمایش ارزان است. … از آنجا که ریاضیات اسکولاستیک جداشده از فیزیک، نه به کار آموزش می‌آید و نه به کار کاربرد در دیگر علوم، نتیجه چیزی نبود جز نفرت همگانی از ریاضیات – هم از طرف بچه مدرسه‌ای‌های بینوا (که برخی از آنها در همین حین وزیر و وکیل شدند) و هم از طرف کاربران.

ولادیمیر آرنولد، درباره آموزش ریاضیات
On teaching mathematics by V.I. Arnold

مثال‌هایی از این قبیل در آن زمان و در آن نظام آموزشی به‌وفور یافت می‌شده است. امروزه بنابر نتایج پژوهش‌ها به نظر می‌آید برای آموزش تاثیرگذار ریاضیات در کلاس درس باید به جنبه‌های تاریخی و فرهنگی ریاضیات و ارتباط ریاضی با سایر علوم توجه ویژه کرد. حین نوشتن این مطلب کمی به کتاب‌های تألیفی آموزش و پرورش ایران در ریاضیات نگاه کردم. پس از حدود یک دهه که از مدرسه خارج شده‌ام و به تحصیل فیزیک و ریاضی در دانشگاه پرداختم تازه متوجه شدم که چرا در مدرسه‌ی راهنمایی هم‌کلاسی‌هایم علاقه‌ی چندانی به ریاضیات نداشتند و در یادگیری آن ضعیف عمل می‌کردند. کتاب‌های درسی‌مان تقریبا خالی از هر داستان تاریخی و خالی از هر پیوندی بین ریاضیات و زندگی بودند. آموزش ریاضیات به بخشی از آموزش‌های کشورهای توسعه‌یافته در قرن بیستم بدل شد چرا که انسان شهری نیازمند مهارت‌های ریاضی برای زندگی خود بود. به نظر می‌رسد آموزش زمانی مفید و موثر است که پیوند تنگاتنگ ریاضیات و سایر جنبه‌های علم و زندگی به خوبی به دانش‌آموزان نشان داده شود. این یکی از حلقه‌های مفقوده‌ی آموزش ریاضیات است.

اگر معلم هستید و این نوشته را می‌خوانید، این بار قبل از شروع درس در کلاس‌تان برای دانش‌آموزان قصه‌ای از تاریخ علم بگویید و اجازه دهید ارتباط بین آنچه می‌آموزند و زندگی روزانه‌شان را کشف کنند. نتیجه‌ی خوب آن را تا پایان سال تحصیلی مشاهده خواهید کرد.

پی‌نوشت: درباره‌ی مقاله‌ی آرنولد توضیحات بیشتری توسط سیاوش شهشهانی استاد ریاضی دانشگاه شریف نوشته شده است که می‌توانید اینجا مطالعه کنید.

gamma_no_07_pp_11-18

آگار، گذارفاز و بازگشت‌ناپذیری

در گذار فاز، سیستم ویژگی بازگشت‌پذیری ترمودینامیکی رو از دست میده و معمولا گسستگی در فضای ترمودینامیکی دیده میشه. یک لحظه مثال آب و یخ رو مرور کنیم: دمای انجماد آب (H2O مایع) و دمای ذوب برای یخ (H2O جامد) برابره. حدود صفر درجه آب یخ می‌زنه و یخ آب میشه!

اما مثلا برای «آگار» این‌جوری نیست! یعنی دمای ذوب آگار جامد و دمای انجماد آگار مایع یکی نیستند! آگار جامد در دمای ۸۵ درجه سانتی‌گراد ذوب میشه. اما وقتی آگار مایع داشته باشین و شروع به سرد کردنش کنید، در دمای ۴۰ درجه منجمد میشه (نه در ۸۵ درجه). یعنی چی؟!

وقتی آگار جامد رو در دمای ۸۵ درجه ذوب کنید، تا زمانی که به دمای ۴۰ درجه میرسه مایعه! یعنی اگه آگار ذوب شد و خواستین منجمدش کنید باید صبر کنید که به ۴۰ درجه برسه! برای همین اگه در بازه زمانی ۴۰ تا ۸۵ درجه آگار هم به صورت مایع می‌تونه وجود داشته باشه هم به صورت جامد! «بستگی داره که مسیر گرما دادن به سیستم چه جوری باشه» (ببینید که مسیر مهمه!)

این ایده وابستگی به مسیر رو توی فیزیک با واژه پسماند یا hysteresis در موردش حرف می‌زنند. مثال آشناترش وقتیه که میدان مغناطیسی روی یه تیکه آهن اعمال می‌کنیم و آهن خاصیت آهن‌ربایی (مغناطیسی) پیدا می‌کنه ولی وقتی میدان اعمال شده رو قطع می‌کنیم، برخلاف انتظارمون سیستم به حالت قبلی (عدم وجود خاصیت‌ آهن‌ربایی) بر نمی‌گرده

مدل تئوری مغناطش m، در برابر میدان مغناطیسی h. با شروع از مبدأ نمودار صعودی نشان‌دهنده منحنی مغناطش اولیه است. نمودار نزولی پس از اشباع، به همراه منحنی بازگشت پایین، حلقه اصلی را شکل می‌دهند.
نگاره از ویکی‌پدیا

این ایده اساسی شیوه کار کردن دیسک‌های مغناطسی (هارد کامپیوتر) هست.

یادگیری متلب و گنو اُکتاو

من معمولا از پایتون برای برنامه‌نویسی استفاده می‌کنم، چون پایتون آزاده، رایگانه و یه حالت آچار فرانسه‌طوری داره که کارهای مختلف میشه باهاش کرد. همین‌طور پایتون کتاب‌خونه‌های زیادی داره که برای کارهای مختلف علمی (محاسباتی) میشه ازشون استفاده کرد. خوبی این کتاب‌خونه‌ها اینه که به زبان‌های سطح پایین‌تری نوشته شدن به همین خاطر به قدر کافی سریع هستند! اگر هم کسی قصد کارهای تحلیل داده و یادگیری ماشین داشته باشه هم پایتون گزینه اوله، دست کم برای شروع! خلاصه همیشه به همه پیشنهاد می‌کنم که با پایتون شروع کنید و اگه کار دانشگاهی می‌کنید با پایتون ادامه بدین! از همه مهم‌تر وقتی شما با پایتون کد می‌زنید معمولا آدم‌هایی رو پیدا می‌کنید که مثل شما روی پروژه یا مسئله مشابهی کار کردن یا کار میکنند و از تجربیاتشون می‌تونید استفاده کنید یا ازشون سوال بپرسین.

با این وجود گاهی پیش میاد که آدم مجبور به استفاده از زبان‌های دیگه بشه. تجربه شخصی من اینه که عمده دانشگاهی‌ها به این دلیل مجبور میشن از یک زبان خاص استفاده کنند که به قدر کافی آدم‌های حرفه‌ای در تیمشون نیست! گاهی استاد و تیمی که پروژه‌ای رو پیش برده سال‌ها با یک زبان خاص کد زدند و ترجیحشون اینه که آدم‌های جدید هم با همون زبون ادامه بدن. راه کم‌دردسرتری هست معمولا، هر چند که گاهی می‌تونه به شدت احمقانه باشه! خلاصه ممکنه که هر کسی مجبور بشه سراغ زبان‌ها یا محیط‌های دیگه برنامه‌نویسی بره. یکی از این محیط‌ها متلب هست. توی لینوکس می‌تونید از Octave به جای متلب استفاده کنید و لذتش رو ببرید!

متلب یک محیط نرم‌افزاری برای انجام محاسبات عددی و یک زبان برنامه‌نویسی نسل چهارم است. واژهٔ متلب هم به معنی محیط محاسبات رقمی و هم به معنی خود زبان برنامه‌نویسی مورد نظر است که از ترکیب دو واژهٔ MATrix (ماتریس) و LABoratory (آزمایشگاه) ایجاد شده‌است. این نام حاکی از رویکرد ماتریس محور برنامه است، که در آن حتی اعداد منفرد هم به عنوان ماتریس در نظر گرفته می‌شوند.

گنو اُکتاو ( GNU Octave) زبان برنامه‌نویسی سطح بالایی است که بیشتر برای محاسبات عددی به کار می‌رود. این برنامه امکانات زیادی را از طریق رابط خط فرمان برای حل عددی مسائل خطی و غیر خطی می‌دهد. این برنامه را می‌توان جایگزین مناسبی برای همتای غیر آزاد خود متلب به حساب آورد.

ویکی‌پدیا

در ادامه یک سری منبع برای یادگیری متلب و اکتاو رو معرفی می‌کنم.

برای شروع

از بین این دوره‌ها، ببینید کدوم یکی به مذاقتون بیشتر خوش میاد:

برای محسابات عددی

به طور کلی

پیشنهاد من اینه که کلیات متلب رو یاد بگیرین و از منابع مختلف مربوط به کارتون استفاده کنید. مخصوصا از مثال‌های خود Mathworks استفاده کنید. مثلا اینجا ۵۰۰ تا مثال خیلی خوب برای ریاضیات، آمار و یادگیری ماشین هست. خوبه به این‌ها حتما نگاه کنید. حواستون باشه که به روی ایران بسته‌س و شما نیاز به چیزی برای دور زدن تحریم دارین که حتما راه‌های مختلفی بلدین براش!

این کتاب پر از مثال‌های خیلی قشنگه و اساسا آموزشش بر پایه مثال زدن. فصل اولش هم برای کسایی که آشنایی با متلب ندارن یک سری مثال آموزشی خوب داره.

خوبی این کتاب اینه که جواب تمرین‌ها رو هم داره و می‌شه به عنوان کتاب کمکی برای تدریس ازش استفاده کرد.

به عنوان پیشنهاد به دوستانی که معلم این درس یا درس‌های دیگه میشن : میتونید به جای حل‌تمرین سنتی پایه کلاس‌هاتون رو بر همچین چیزی بذارید. همین کار کوچیک میتونه تغییر محسوسی توی آموزش فیزیک به‌وجود بیاره. این کتاب نسخه‌ پایتونی هم داره!

تجربه شخصی در کارهای مربوط به تحلیل داده در بازار و نه دانشگاه!

من برای مدتی (۶ ماه) به‌خاطر امرار معاش و کسب تجربه وارد یه پروژه تحلیل داده به صورت پاره‌وقت شدم. درآمدش بد نبود و خوش هم می‌گذشت از یه جهت‌هایی! اگه شما تجربه‌ای در برنامه‌نویسی دارین یا ممکنه نیاز به کار پاره وقت داشته باشین یا اینکه کلا دوست داشته باشین که به صورت تفریحی از این کارا کنید، یه سری پیشنهاد دارم که بهتون کمک کنه وارد این شغل بشین.

فقط توجه کنید که این‌ها تجربه یه آدم حرفه‌ای نیست! تجربه کسی هست که فیزیک خونده و حالا می‌خواد یه کار پاره وقت رو تجربه کنه! کاری خارج از صنعت تست و کنکور و المپیاد. امیدوارم حرفه‌ای‌ها ببخشن و با نظرات خودشون این نوشته رو بهتر کنن.

فلسفهٔ پایتون خوانایی بالای برنامه‌های نوشته شده و کوتاهی و بازدهی نسبی بالای آن است.

۱) پایتون یاد بگیرید

پایتون بر هر درد بی‌درمان دواست. اینم سه تا دوره خوب فارسی:

💡 اگر پایتون رو شروع کردین، ادامه این نوشته رو بخونید!

دیگه وقتش رسیده که حرفه‌ای تر بشین! اولین قدم – به عنوان پیشنهاد – اینه که برین توی ژوپیتر نوت‌بوک کد بزنید، خیلی محیطش خوبه، همون‌جا کدو ران می‌کنید و خیلی راحته همه چیز. در هر مرحله هم خیلی راحت میشه کنترل کرد که دارین چیکار می‌کنید. برای آشنایی بیشتر مثلا این نوشته رو ببینید.

در ضمن گوگل یه چیزی درست کرده به اسم Google Colab که یه ژوپتر نوت بوک آنلاینه که میشه بری اونجا و آنلاین کد بزنی روی کامپیوترای گوگل! ۱۲ گیگ رم میده بهتون با یه پردازنده نسبتا معقول. gpu هم میده برای پردازش‌های موازی! خوبی این‌کار اینه که حتی با یه کامپیوتر ضعیف هم میشه راحت کد پایتون زد و مهم‌تر این‌که میشه کد رو به اشتراک بذاری و همزمان چند نفر توی یه پروژه مشارکت داشته باشند. در ضمن، هر چیزی که بشه روی کامپیوتر شخصی نصب کرد، به راحتی روی گوگل کولب هم نصب میشه. خودتون ببنید چیه دیگه! داخل خود پروژه هم کلی کد نمونه هست. فیلم آموزشی هم هست. اینجا هم یکمی توضیح هست برای گوگل کولب.

بین محیط‌هایی که میشه کد زد ژوپیتر رو بیشتر به این خاطر پیشنهاد می‌کنم چون که می‌تونید برین روی گوگل کولب و راحت زندگی کنید! به خصوص توی کار گروهی به جای این‌که هی به مردم توضیح بدین که دارین چیکار می‌کنید یا مثلا نمودارهاتونو مدام بخواین ذخیره کنید و جدا براشون بفرستین، راحت لینک گوگل کلب رو میدین و میگین خب همه چیز اینجا هست. از طرف دیگه شفاف هم هست دیگه همه چیز. بقیه هم کدتون رو می‌تونن دنبال کنند و این‌که خودتونم یه جوری مجبور میشین تمیز کد بزنید و مرتب کامنت گذاری کنید، توضیح بنویسید که بعدترش دچار مشکل نشین در ادامه پروژه. امکانات خیلی زیادی خلاصه هست.

۲) تحلیل داده به کمک پایتون

الان وقتشه که یه سری کورس تحلیل داده هم ببینید و یاد بگیرین (مهم‌ترین کتابخونه پایتون برای تحلیل داده Pandas هست). با دوره‌ آنلاین آشنا هستید؟!

دوره‌های پیشنهادی:

یک دوره جامع از دانشگاه میشیگان:

۳) آمار یاد بگیرید

اگه واقعا می‌خواین کار درست حسابی کنید باید درست آمار بدونید. این دوره رو پیشنهاد می‌کنم:

نکته مهم اینه که لزومی نداره که خیلی کورس ببینید یا کتاب بخونید! خیلی چیزا رو حین کار میشه یاد گرفت. ولی دونستن یه حداقل‌هایی کمک می‌کنه که شما سریع‌تر بتونید کار پیدا کنید یا موقع کار اصلا بدونید برای رفع مشکلتون چی باید سرچ کنید! فراموش نکنید که گوگل بهترین کمک‌دهنده شما در این مسیره. گوگل معلم خوبیه، ازش سوال بپرسید! راستی، این نوشته از جادی – به عنوان یک آدم حرفه‌ای و با سابقه – رو بخونید.

مسیر چهارصد‌ساله تلسکوپ‌ها

از هزاران سال پیش، بشر با مشاهده آسمان بالای سر، سعی کرد با رصدهای مداوم، الگوهای نهفته در آن را پیدا کرده تا بتواند پدیده‌های آسمانی را پیش‌بینی کند و مدلی برای کیهان ارايه دهد. در طول تمام این اعصار، تنها ابزار برای دریافت اطلاعات از آسمان یا همان نورِ‌ اجرام آسمانی، چشم انسان بود. حتی بیش از صد ابزار نجومی هم که در سده‌های میانه توسط دانشمندان اسلامی ساخته شد، تنها دقت اندازه‌گیری موقعیت اجرام و محاسبات را افزایش می‌داد (برای آشنایی با تاریخ نجوم پیش از دوره نوزایی به اینجا مراجعه کنید). اما با اختراع تلسکوپ در قرن هفدهم میلادی، نقطه عطفی در تاریخ علم اخترشناسی رقم خورد؛ چرا که افق تاز‌ه‌ای را  در مقابل بشر، برای دستیابی به داده‌های بیشتر و آزمودن مدل‌های اخترشناسی گشود. 

آن‌طور که در تاریخ مشهور است، اختراع تلسکوپ، اولین بار در ۱۶۰۸ میلادی توسط یک عینک‌ساز هلندی به نام هانس لیپرشی ثبت شده است. در همان سال خبر این اختراع به گالیلئو گالیله رسید و وی توانست با بهبود دادن طراحی آن، از تلسکوپی که ساخته بود، نخستین بار برای دیدن آسمان استفاده کند. وی نتیجه اکتشافات خود، از رصدها‌یی که با تلسکوپ انجام داده بود را در ۱۶۱۰ میلادی در کتابی با عنوان «فرستاده ستاره‌ای» (Starry Messenger) منتشر کرد. این اکتشافات می‌توانستند شواهدی باشند بر درستی مدل خورشید-محوری و رد فلسفه ارسطویی: گالیله برای نخستین بار توانست لکه‌های خورشیدی و هم‌چنین کوه‌ها و دره‌های سطح ماه را مشاهده کند. این به معنی این بود که اجرام سماوی برخلاف نظر رایج، اجرامی ایده‌آل و بی‌هیچ عیب و نقص نیستند. هم‌چنین گالیله چهار قمر مشتری را که امروزه به «قمرهای گالیله‌ای» معروفند، رصد کرد که در واقع نشان می‌داد، مرکزهای حرکت دیگری نیز وجود دارند. بنابراین ماه می‌تواند در عین حال که به دور زمین می‌چرخد، به دور خورشید نیز حرکت کند. پدیده دیگری که اولین‌بار با استفاده از تلسکوپ دیده شد، رویت همه فازهای هلال سیاره زهره بود. این مشاهده به‌خوبی با مدل خورشید-مرکزی سازگاری داشت؛ در سال‌های بعدی، کارهای نظری نیوتن در رابطه با مفهوم اینرسی و قانون جهانی جاذبه موجب ابطال مدل زمین-مرکزی و مقبولیت مدل کپرنیکی شد. بنابراین، اختراع تلسکوپ در همان سال‌های ابتدایی، نقشی مهم در درک بهتر بشر از جهان ایفا کرد. 

از چهارصد سال پیش تاکنون، طراحی‌های مختلفی برای تلسکوپ‌ها پیشنهاد شده است. پیشرفت‌های صورت گرفته در زمینه طراحی و ساخت تلسکوپ‌ها، موجب شده‌اند تا بسیاری از ابیراهی‌های اپتیکی مربوطه، اصلاح شوند. در ادامه، سعی می‌کنیم با رویکردی تاریخی، این مسیر را نشان دهیم و در این بستر، با طراحی‌های مختلف تلسکوپ‌ها تا حدودی آشنا شویم.

 عدسی‌هایی که رو به آسمان نشانه رفتند!

تلسکوپ‌هایی که در ساختار اصلی‌شان از عدسی‌ها استفاده می‌شود، به «تلسکوپ‌های شکستی» موسومند. تلسکوپ‌های شکستی، از یک عدسی شیئی و یک عدسی چشمی تشکیل شده‌اند که کمک می‌کنند نور بیشتری در چشم انسان کانونی شود، تا تصویر روشن‌تر و شفاف‌تری از جرم آسمانی به‌دست آید. تلسکوپی که لیپرشی و گالیله ساختند، از یک عدسی محدب به عنوان شیئی و یک عدسی مقعر به عنوان چشمی تشکیل شده بود. در این نوع تلسکوپ که امروزه با عنوان «تلسکوپ گالیله‌ای» شناخته می‌شود،‌ عدسی محدب، پرتوها را کانونی می‌کند؛ اما عدسی مقعر، پیش از نقطه کانونی عدسی شیئی، مسیر پرتو‌ها را تغییر می‌دهد و آن‌ها را به‌صورت موازی درمی‌آورد تا وارد چشم شوند. تصویر به‌دست آمده، بزرگ‌نمایی‌شده و به‌صورت مستقیم است. گالیله توانست در نهایت، تلسکوپی با قطر عدسی شیئی ۳۷ سانتی‌متر و طول حدود ۱ متر بسازد. این تلسکوپ قابلیت بزرگ‌نمایی ۲۳ برابر را داشت.

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ گالیله‌ای

در ۱۶۱۱ میلادی، یوهانس کپلر، طراحی جدیدی برای ساخت تلسکوپ ارائه داد که در آن، از دو عدسی محدب استفاده می‌شد. عدسی محدب چشمی، به اندازه فاصله کانونی‌اش، بعد از نقطه کانونی عدسی اولیه قرار می‌گیرد و نور را موازی می‌کند. مزیت این نوع طراحی نسبت به تلسکوپ گالیله‌ای،‌ میدان دید بسیار بزرگتر آن است. هرچند، تصویری که بدست می‌آيد، به‌صورت وارون می‌باشد. در سال‌های بعد، تلسکوپ‌هایی با این طراحی که به «تلسکوپ‌های کپلری» معروف‌اند، توسط افرادی مانند کریستف شاینر و ویلیام گَسکویگن ساخته شدند. اما نخستین تلسکوپ کپلری قدرتمند را کریستین هویگنس، در ۱۶۵۵ میلادی ساخت. این تلسکوپ، دارای عدسی شیئی‌ به قطر ۵۷ میلی‌متر و فاصله کانونی ۳.۷ متر بود. هویگنس، با استفاده از این تلسکوپ، توانست درخشان‌ترین قمر زحل، یعنی تیتان را کشف کند و برای نخستین‌بار، در ۱۶۵۹ میلادی، توصیف درستی از حلقه‌های زحل ارائه دهد.

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ کپلری

اجسام از آنچه در آینه می‌بینید، از شما دورتر هستند!

 نوع دیگری از تلسکوپ‌ها، «تلسکوپ‌های بازتابی‌» هستند که در آن به‌ جای عدسی، از آینه‌ها استفاده ‌می‌شود. اگرچه خودِِ گالیله نیز از این موضوع آگاه بود که می‌توان به جای عدسی از آینه‌های انحنادار نیز استفاده کرد، اما شاید بتوان جِیمز گریگوری را نخستین کسی دانست که به طور مفصل به این موضوع پرداخت و تلسکوپی متشکل از دو آینه طراحی کرد؛ هرچند هیچ‌گاه نتوانست ایده خود را عملی کند و کسی را متقاعد سازد تا تلسکوپی با این طراحی بسازد. امروزه این نوع تلسکوپ، با عنوان «تلسکوپ‌های گریگوری» شناخته می‌شوند؛ گریگوری مدعی شد که این نوع طراحی می‌تواند مشکل ابیراهی رنگی و کروی تلسکوپ‌ها را رفع کند.

تلسکوپ‌های گریگوری، از دو آینه مقعر تشکیل شده‌اند. آینه اولیه، از نوع سهمی‌‌گون و آینه ثانویه، از نوع بیضی‌‌گون هستند؛ به‌طوری که پرتوها از آینه اولیه بازتاب داده شده و همگرا می‌شوند؛ و آینه ثانویه که کمی بعد از نقطه کانونی واقع شده است، پرتوها را از میان حفره‌ای که در وسط آینه اولیه قرار دارد، در بیرون از تلسکوپ، کانونی می‌کند. 

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ گریگوری

  در ۱۶۶۶ میلادی، آيزاک نیوتن بر پایه نظریه خود در مورد شکست نور و رنگ‌ها، به این نتیجه رسید که مشکل ابیراهی رنگی تلسکوپ‌های شکستی، به‌دلیل کاستی‌ها در ساخت عدسی نیست. بلکه همه مواد شکستی، باعث شکست نور می‌شوند و دارای این ابیراهی هستند. بنابراین پرداختن به ساخت تلسکوپ‌های شکستی، بی‌فایده هست. البته بعدها، با الگوگیری از ساختمان چشم انسان، افرادی مانند چِستر مور هال و جان دولاند، توانستند با استفاده از ترکیب لنزهایی متشکل از مواد شکستی مختلف، لنزهایی بدون ابیراهی رنگی، موسوم به لنزهای بی‌رنگ بسازند.

نیوتن در ۱۶۶۸ میلادی، نخستین تلسکوپ خود را ساخت. تلسکوپ او شبیه به تلسکوپ گریگوری بود، با این تفاوت که بجای آینه ثانویه مقعر، از یک آینه تخت استفاده کرد. نیوتن برای سادگی، از یک آینه کروی برای آینه شیئی استفاده کرد. این آینه از جنس فلز اسپکیولوم (آلیاژی از قلع و مس) ساخته شده، قطر آن حدود ۳.۳ سانتی‌متر و فاصله کانونی آن ۱۶.۵ سانتی‌متر بود. او توانست با این تلسکوپ، قمرهای گالیله‌ای مشتری و فازهای هلال ماه را مشاهده کند. تلسکوپ نیوتنی، نسبت به تلسکوپ‌های شکستی، دارای مزیت‌های زیر بود:

۱) ابیراهی رنگی نداشت.

۲) ساخت آن بسیار آسان‌تر بود.

۳) فاصله کانونی کوتاه‌تری نسبت به مشابه نمونه شکستی خود داشت که باعث می‌شد، جمع و جور‌تر و قابلیت حمل راحت‌تری داشته باشد.

۴) ساخت آن ارزان‌تر بود.

۵) میدان دید بزرگ‌تری داشت. 

نوع دیگری از تلسکوپ‌های بازتابی، «تلسکوپ‌های کاسگرینی» هستند که توسط لاورنت کاسگرین در ۱۶۷۲ میلادی پیشنهاد داده شدند. این تلسکوپ، از یک آینه اولیه بیضی‌گون مقعر و یک آینه ثانویه هذلولی‌گون محدب، تشکیل شده است. آینه ثانویه، در جایی قبل از فاصله کانونی آینه اولیه قرار گرفته و پرتوهای نور را از حفره‌ای که در وسط آن قرار دارد، به بیرون هدایت و کانونی می‌کند. این امر، موجب آن می‌شود تا بتوان تلسکوپ‌هایی ساخت که با طول کوتاه‌تر، فاصله‌‌های کانونی موثرِ بلندتری برای آینه اولیه داشته باشند. هم‌چنین، میدان دید نیز افزایش می‌‌یابد.

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ کاسگرینی

در سال‌های بعد، پیشرفت‌هایی در زمینه طراحی و ساخت آینه‌های بیضی‌گون و هذلولی‌گون، از جنس فلز اسپکیولوم صورت گرفت. هم‌چنین در بین سال‌های ۱۷۷۸ تا ۱۷۸۹ میلادی، ویلیام هرشل تلسکوپ‌های بازتابی بزرگی ساخت که بزرگترین آن‌ها تلسکوپی بود که ۱۲۰ سانتی‌متر قطر و ۱۲ متر طول داشت. این تلسکوپ تا ۵۰ سال بعدی، بزرگترین تلسکوپ دنیا بود. او برای این‌که بازتاب ضعیفِ نور، توسط آینه‌های اسپکیولومی را بهبود بخشد، آینه ثانویه را حذف کرد و به‌جای آن سعی کرد با چرخاندن آینه اصلی، نور را در جایی کانونی کند که بتواند به‌طور مستقیم، تصویر را مشاهده کند. این نوع تلسکوپ، ‌بعدها به «تلسکوپ هرشلی» معروف شد.

هرشل توانست با تلسکوپ‌هایی که ساخته بود، برای نخستین‌ بار سیاره اورانوس و چند قمر، از جمله انسلادوس و میماس از اقمار زحل را کشف کند. هم‌چنین وی توانست چند کاتالوگ‌ از چند هزار جرم عمق آسمان تهیه کند که شامل خوشه‌های ستاره‌ای و سحابی‌ها بودند؛ بسیاری از اجرامی که هرشل آن‌ها را سحابی نامیده بود، بعد‌ها در قرن بیستم، با محاسبه فاصله‌شان توسط جان اسلیفر و ادوین هابل، نشان داده شد، در واقع خود، کهکشان‌هایی هستند که در خارج از راه شیری قرار دارند.

نقاشی از تلسکوپ ۱۲ متری ویلیام هرشل، با قطر عدسی شیئی ۱۲۰ سانتی‌متر

همان طور که اشاره شد، میزان بازتاب نور از آینه‌هایی که از جنس فلز آلیاژی اسپکیولوم بودند، مطلوب نبود. به‌علاوه، این نوع آینه‌ها پس از مدتی تیره می‌شدند و کیفیت خود را از دست می‌دادند؛ بنابراین نیاز بود تا با آینه‌ای جدید تعویض شوند. در پی حل این مشکل،‌ در ۱۸۵۷ میلادی، کارل آگوست فون استینهیل و لئون فوکو، توانستند با ابداع روشی، این مشکل را تا حدی حل کنند؛ آن‌ها طی فرآیندی، یک لایه از نقره را بر روی یک آینه شیشه‌ای لایه‌نشانی کردند. این کار نه تنها میزان بازتاب و ماندگاری را افزایش می‌داد، بلکه هم‌چنین این مزیت را داشت که در صورت نیاز، این لایه برداشته شده و دوباره لایه‌نشانی شود؛ بدون این‌که لازم باشد شکل آینه شیشه‌ای زیرین، تغییر یابد. در سال‌های بعد، تلسکوپ‌های بسیار بزرگی با استفاده از این نوع آینه‌ها ساخته شدند. پیشرفت دیگر در زمینه آینه‌های تلسکوپ، در ۱۹۳۲ میلادی حاصل شد؛ جان دوناوان استرانگ، با استفاده از تکنیک تبخیر خلا گرمایی، توانست آلومینیوم را روی آینه لایه‌نشانی کند. مزیت لایه آلومینیومی این است که ماندگاری بیشتری نسبت به نقره دارد.

از جمله مهم‌ترین طراحی‌های دیگری که در طول این سالیان، برای تلسکوپ‌های بازتابی پیشنهاد شدند، «تلسکوپ‌های ریچی-کرتین» هستند. این نوع تلسکوپ، در دهه اول قرن بیستم میلادی، توسط جورج ویلیام ریچی و هِنری کرتین معرفی شد. ساختار کلی تلسکوپ ریچی-کرتین، مانند تلسکوپ‌های کاسگرینی است، با این تفاوت که در این مدل، هر دو آینه از نوع هذلولی‌گون هستند. این امر موجب می‌شود، علاوه بر ابیراهی کروی، ابیراهی کما یا اشک نیز تصحیح شود. بسیاری از تلسکوپ‌های بزرگ امروزی، مانند تلسکوپ فضایی هابل، تلسکوپ‌های کِک و تلسکوپ وی‌ال‌تی، از نوع تلسکوپ‌های ریچی-کرتین هستند.

همیشه راه سومی نیز وجود دارد!

علاوه بر تلسکوپ‌های شکستی و بازتابی، نوع دیگری از تلسکوپ‌ها نیز وجود دارند که در طراحی‌شان، ترکیبی از عدسی‌ها و آينه‌ها به‌کار رفته‌ است. این نوع تلسکوپ‌ها را کاتادیوپتریک یا «تلسکوپ‌های لنز-آیینه‌ای» می‌نامند. از جمله معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به تلسکوپ‌های «اشمیت-کاسگرین» و «ماکستوف-کاسگرین» اشاره کرد.

تلسکوپ‌های اشمیت-کاسگرین، از دو آینه کروی مقعر و محدب تشکیل شده‌اند، که در موقعیت آینه‌های یک تلسکوپ کاسگرین قرار دارند. به‌علاوه، یک «صفحه اصلاح‌گرِ اشمیت»، در مسیر پرتوهای ورودی و در محل آينه ثانویه قرار می‌گیرد. این صفحه، در واقع یک نوع عدسی نا‌کروی است که دارای ابیراهی کرویِ برابر، اما مخالفِ ابیراهی کروی آینه اولیه می‌باشد؛ بنابراین، از این طریق ابیراهی کروی اصلاح می‌شود. به علت راحتی ساخت آینه‌های کروی، این تلسکوپ بیشتر در بین منجمان آماتور طرفدار دارد.

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ اشمیت-کاسگرین

   تلسکوپ‌های ماکستوف، نخستین بار توسط دیمیتری دیمیتریویچ ماکستوف، در ۱۹۴۱ اختراع شد. او با الگوگیری از تلسکوپ اشمیت، از یک عدسی هلالی کاو برای اصلاح آینه کروی استفاده کرد. این صفحه اصلاح‌گر یا «پوسته اصلاح‌گر هلالی»، معمولا به‌طور کامل در گشودگی ورودی تلسکوپ قرار می‌گیرد. مزیت این طراحی این است که در آن، همه سطوح تقریبا «متقارنِ کروی» هستند. این طراحی، ابیراهی‌های نا‌هم‌محور، هم‌چون ابیراهی اشک را اصلاح می‌کند. ضمن آنکه ابیراهی رنگی نیز از بین می‌رود. تلسکوپ‌های ماکستوف را معمولا با چیدمان کاسگرینی طراحی می‌کنند. با این تفاوت که مشابه تلسکوپ‌های اشمیت-کاسگرینی، از دو آینه کروی استفاده می‌شود.

طرحی شماتیک از یک تلسکوپ ماکستوف-کاسگرین

تلسکوپ‌های امروزی

امروزه تقریبا همه تلسکوپ‌های پیشرفته از نوع بازتابی هستند؛ چرا که ساخت آینه‌های بزرگ، آسان‌تر و ارزان‌تر از عدسی‌های بزرگ می‌باشند. ضمن آن‌که تلسکوپ‌های شکستی را نمی‌توان در عمل، از یک حدی بزرگ‌تر ساخت؛ بزرگترین تلسکوپ شکستی جهان، در رصد‌خانه یِرکیز قرار دارد. قطر دهانه این تلسکوپ، ۱۰۰ سانتی‌متر می‌باشد. هر تلسکوپ شکستی بزرگ‌تر از این اندازه، ناپایدار است و تحت وزن خود، فرو‌می‌ریزد. 

تصویری از بزگترین تلسکوپ شکستی ساخت بشر در رصدخانه یِرکیز

بزرگ‌ترین تلسکوپ فعال در حال حاضر، تلسکوپ بزرگ جزایر قناری است که دارای آینه‌ای به قطر ۱۰ متر و ۴۰ سانتی‌متر می‌باشد. آینه اصلی این تلسکوپ، مانند بسیاری از تلسکوپ‌های بزرگ دیگر، شبیه به طرح لانه زنبور، از کنار هم قرار گرفتنِ آینه‌های شش ضلعی کوچک‌تر تشکیل شده است. این تکنیک باعث می‌شود تا بتوان آینه‌های بزرگتری برای تلسکوپ‌ها ساخته شوند. از دیگر تلسکوپ‌های بزرگی که در آینده نزدیک ساخته خواهند شد، می‌توان به «تلسکوپ بزرگ ماژلان» ۲۴.۵ متری، «تلسکوپ سی متری»، و «تلسکوپ بسیار بزرگ اروپایی» که آینه‌ای با قطر ۳۹.۳ متر خواهد داشت، اشاره کرد. هم‌چنین در قرن بیستم، تلسکوپ‌هایی نیز ساخته شدند که در مدارهایی به دور زمین قرار داده شوند. به این نوع تلسکوپ‌ها، «تلسکوپ‌های فضایی» گفته می‌شود که شاید معروف‌‌ترین آن‌ها، «تلسکوپ فضایی هابل» است.

مقایسه اندازه قطر دهانه تلسکوپ‌های مختلف در طول زمان

از جمله فناوری‌های مهمی که باعث شدند تا بتوان تلسکوپ‌های بزرگ‌تر و با کیفیت تصویربرداری بهترِ امروزی را ساخت، سیستم‌های «اپتیک فعال» و «اپتیک تطبیقی» بودند. یک‌ سری از عوامل هستند که باعث ایجاد خطا در داده‌های دریافتی از تلسکوپ می‌شوند؛ از جمله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: خطاهای ناشی از ساخت و غیر‌هم‌خط بودن المان‌های اپتیکی در تلسکوپ؛ تغییر شکل آینه، در اثر وزن خودِش؛ تغییرات دمایی و وزش باد در محیط گنبد رصدخانه و اطراف آن؛ و توربولانس یا آشفتگی جو. این عوامل روی شکل جبهه‌موج نور فرودی تاثیر می‌گذارند و شکل آن را از حالت تختْ خارج می‌کنند. با استفاده از سیستم‌های اپتیک فعال و اپتیک تطبیقی می‌توان شکل تغییر‌یافته جبهه موج را مشخص کرد و تغییراتی در جهت عکس، در شکل آینه اصلی ـ با استفاده از آرایه‌ای از بازوهای مکانیکی در پشت آن ـ یا با جابه‌جایی آینه ثانویه، به‌وجود آورد. بنابراین، از این طریق شکل جبهه موج اصلاح می‌شود و تصویر نهایی، شفاف و با‌کیفیت خواهد بود.

تصویر گرفته شده توسط تلسکوپ VLT، قبل و بعد از به‌کارگیری سیستم اپتیک تطبیقی

تفاوت بین سیستم اپتیک فعال و اپتیک تطبیقی، در فرکانس یا نرخ اِعمال تصحیحات است؛ سیستم‌های اپتیک فعال، برای اِعمال تصحیحات با فرکانس‌های پایین، و سیستم‌های اپتیک تطبیقی، برای تصحیحات با فرکانس بالا کاربرد دارند. برای نمونه، از عواملی که در بالا به آن‌ها اشاره شد، اثرات آشفتگی جو بر روی جبهه‌موج فرودی را می‌توان به‌وسیله سیستم‌ اپتیک تطبیقی اصلاح کرد؛ چرا که تغییرات جوی بسیار سریع هستند و به همین دلیل باید تصحیحات مربوطه، با فرکانس‌های بالا ـ بیشتر از ۲۰ بار در ثانیه ـ صورت گیرند. اثرات بقیه عواملی را که به آن‌ها اشاره شد، عمدتا می‌توان با استفاده از سیستم‌ اپتیک فعال اصلاح کرد.

یکی دیگر از روش‌هایی که در ساخت بعضی از تلسکوپ‌های پیشرفته به‌کار گرفته شده، روش تداخل‌سنجی است؛ برای مثال، رصد‌خانه کک، از دو تلسکوپ بازتابی که هر کدام آینه‌ای به قطر ۱۰ متر دارند، تشکیل شده است. این دو تلسکوپ می‌توانند با روش تداخل‌سنجی با یک‌دیگر ترکیب شده و در واقع یک تلسکوپ با قطر دهانه مؤثر ۸۵ متر را تشکیل دهند. این امر باعث می‌شود قدرت تفکیک، بسیار افزایش یابد و بتوان جزئیات بیشتری از آسمان را مشاهده کرد. 

دیدن نادیدنی‌ها

تلسکوپ‌هایی که تا این‌جا در موردشان صحبت شد، تلسکوپ‌هایی هستند که در محدوده نور مر‌ئی کار می‌کنند. اما همان‌طور که می‌دانیم، چشم ما تنها قادر به آشکارسازی و دیدنِ بخش بسیار کوچکی از طیف موج الکترومغناطیسی یا نوری است که از اجرام آسمانی به ما می‌رسند. اما برای مثال، همان‌گونه که به‌وسیله تصویربرداری فروسرخ، اجسام و موجودات را در تاریکی شب می‌توان مشاهده کرد، داده‌های بسیار زیادی در آسمان وجود دارند که چشم ما قادر به آشکارسازی آن‌ها نیست.

   در ۱۹۳۱ میلادی، کارل جانسکی کشف کرد که راه شیری در واقع یک منبع تولید امواج رادیویی است. بنابراین، زمینه تازه‌ای در زمینه مطالعات نجومی، به نام نجوم رادیویی به‌وجود آمد. بعد از جنگ جهانی دوم، زمینه برای ساخت تلسکوپ‌های رادیویی بزرگ فراهم شد. امروزه آرایه‌های بزرگی از تلسکوپ‌های رادیویی وجود دارند که با استفاده از روش تداخل‌سنجی، به‌مانند یک تلسکوپ رادیویی بزرگ عمل می‌کنند. اخیرا، اولین تصویر مستقیم از یک ابرسیاه‌چاله نیز توسط ترکیبی از هشت آرایه از تلسکوپ‌های رادیویی، ثبت شد (جزئیات مربوط به این مطلب را می‌توانید در اینجا بخوانید). 

   در قرن بیستم، تلسکوپ‌هایی در طول‌موج‌های دیگر نیز ساخته شدند. امروزه تلسکوپ‌هایی در محدوده طول‌موج‌های فروسرخ، فرابنفش، پرتو ایکس و گاما فعال هستند. به‌دلیل اینکه جو زمین مانع از رسیدن نور در این طول‌موج‌ها به سطح زمین می‌شود، در واقع همه آن‌ها تلسکوپ‌های فضایی هستند.

 وطنم! ای شکوه پابرجا!

 طرح رصدخانه ملی ایران، به‌عنوان اولین طرح کلان در زمینه علوم پایه در کشور، در سال ۱۳۷۹ آغاز شد و امروزه در مراحل پایانی ساخت قرار دارد. رصدخانه ملی می‌تواند نقش به‌سزایی در گسترش و پیشرفت علم نجوم در کشور داشته باشد. زمینه‌های پژوهشی این طرح می‌تواند شامل موارد زیر باشد: مطالعه چگونگی تشکیل ساختارها در کیهان، تحول کهکشان‌ها، مطالعه منشا ماده تاریک و انرژی تاریک، مطالعه فضای میان‌ستاره‌ای با استفاده از ابزار طیف‌سنجی، جستجوی سیارات فراخورشیدی و غیره.

موقعیت این رصدخانه در ارتفاعات کوه گرگش، با موقعیت بسیار مناسب برای رصد آسمان است. این رصدخانه، در حال حاضر، شامل یک ایستگاه مکان‌پایی و یک سامانه میدان دید باز INOLA (سرواژه Iranian National Observatory Lens Array) است که مشغول به فعالیت هستند. بخش اصلی رصدخانه، مربوط به یک تلسکوپ بازتابی بزرگ از نوع ریچی-کرتین، با عنوان INO340 خواهد بود. این تلسکوپ در محدوده طول موج ۳۲۵ تا ۲۷۰۰ نانومتر، کار می‌کند که البته تمرکز آن، روی محدوده مرئی خواهد بود. قطر آینه اصلی آن، ۳.۴ متر است. ضخامت این آینه، حدود ۱۸ سانتی‌متر بوده و با دقت ۱ نانومتر تراش خورده و جلا داده شده است و در ساختمانی که در محل رصدخانه ساخته می‌شود، با آلومینیوم لایه‌نشانی خواهد شد. (برای اطلاعات بیشتر به سایت رصدخانه ملی ایران مراجعه کنید)

   هرچند این تلسکوپ، از حیث اندازه، یک تلسکوپ میان‌رده به‌ شمار می‌آید، ولی علاوه بر اهداف علمی و پژوهشی که در بالا به آن‌ها اشاره شد، می‌تواند به‌دلیل موقعیت منحصر‌به‌فرد و هم‌چنین شرایط خوب رصدی، سهم مهمی در پروژه‌های بین‌المللی داشته باشد. ضمن آن‌که، طرح‌های کلانی از این دست، می‌تواند باعث پیشرفت فناوری‌های پیشرفته در کشور شود. 

هرچند در شرایط کنونی جامعه شاید بیشتر به رویا شبیه باشد، اما امیدوارم در سال‌های آینده، شاهد تعداد بیشتری از این طرح‌های علمی باشیم تا کشورمان آباد شود! :))