رفتن به نوشته‌ها

سیتپـــــور مطالب

تجربه ی مطالعه کتاب «شش قطعه آسان»

قبلا کتاب «شش قطعه آسان» رو معرفی کرده بودم! الان تجربه ی خوندن این کتاب رو میخوام بگم:

 خیلی از آدمها دل خوشی از ریاضیات ندارند. مثلا شخصا با آدمهای زیادی رو به رو شدم که میگند: «ما از فیزیک خیلی خوشمون میاد ولی به خاطر ریاضیاتش ازش فاصله میگیریم!» اینکه فیزیک، دستش توی دست ریاضیات بوده و هست رو نمیشه انکار کرد ولی خیلی از او اوقات میشه خیلی از مفایهم  فیزیکی رو بدون استفاده از ریاضیات،‌ مخصوصا ریاضیات پیچیده مطرح کرد. یکی از کسانی که همیشه به بهترین شکل ممکن این کارو انجام داده، ریچارد فاینمن هست! ریچاردفاینمن معروفه به بهترین معلم فیزیک. کسی که مفاهیم رو برای شما به بهترین شکل ممکن توضیح میده 🙂
به قول ویکی پدیا،  شاید قابل دسترس‌ترین کار فنی‌ فاینمن برای هر علاقه‌مندی به فیزیک، «درسگفتار های فیزیک» اون هست. درسگفتارهای فاینمن توی ۳ جلد سالهاست که چاپ میشه و میشه بگی کامل ترین و جذاب ترین دوره ی فیزیک حساب میشه.

شش قسمت از این درسگفتارها جدا شده و تحت عنوان کتاب «شش قطعه ی آسان،‌مبانی فیزیک به روایت ریچارد فاینمن» چاپ شده. توی این کتاب خبری از ریاضیات نیست و سراسر کتاب حرفهای جالب و مهیج در مورد پدیده های فیزیکیه. کتاب به خوبی به فارسی ترجمه شده و خوندنش واقعا لذت بخشه.17p0s2ledwrvyjpg
در فصل اول کتاب، در مورد اتم ها صحبت شده و اینکه به کمک این ذرات چه جوری میشه دنیا رو توصیف کرد! توی فصل بعد فاینمن در مورد اصول فیزیک حرف میزنه و یک مروری بر روی فیزیک از قبل ترها تا به امروز میکنه. توی فصل سوم فاینمن در مورد رابطه ی فیزیک با بقیه علوم حرف میزنه، رابطه فیزیک با: شیمی، زیست شناسی، نجوم، زمین شناسی، روان شناسی و … حرف میزنه! این قسمت کتاب فوق العاده ست! چند قطعه از این قسمت رو بخونید:

«یکی از مهمترین موفقیت های نجوم کشف سرچشمه ی انرژی ستاره ها بوده است، یعنی همان منبعی که دوام سوختنشان را تضمین میکند. یکی از کسانی که این را کشف کرد، شب بعدش که فهمیده بود درخشش ستاره ها باید به خاطر وقوع واکنش های هسته ای در آنها باشد، با همسرش به گردش رفته بود. زن میگوید: «می بینی ستاره ها چقدر قشنگ می درخسند؟» و مرد میگوید: «بله، و درست همین الان من در دنیا تنها کسی هستم که میداند چرا میدرخشند.» زن فقط میخندد! لابد اینکه شوهرش در آن لحظه تنها کسی است که علت درخشش ستاره ها را میداند برایش زیاد اهمیتی نداشته است. خب، غم انگیز است که آدم تنها بماند، ولی چه می شود کرد که دنیا معمولا همین طوری است!»

«شاعران گفته‌اند که علم، زیبایی ستارگان را ضایع می‌کند. چون‌که آنها را صرفاً کره‌هایی از اتم‌ها و مولکول‌های گاز می‌داند. اما من هم می‌توانم ستاره‌ها را در آسمان شب کویر ببینم و شکوه و زیبایی‌شان را حس کنم. می‌توانم این چرخ‌ و فلک را با چشم بزرگ تلکسوپ پالومار تماشا کنم و ببینم که ستاره‌ها دارند از همدیگر، از نقطه‌ی آغازی که شاید زمانی سرچشمه‌ی همگی‌اشان بوده است، دور می‌شوند.گمان نمی‌کنم جستجو برای فهمیدن این چیزها، لطمه‌ای به رمز و راز زیبایی این چرخ و فلک بزند. راستی شاعران امروزی چرا حرفی از این چیزها نمی‌زنند؟ چه‌ جور مردمانی هستند این شاعران که اگر ژوپیتر خدایی در هیئت انسان باشد، چه شعرها برایش که نمی‌سرایند، اما اگر در قالب کره‌ی عظیم چرخانی از متان و آمونیاک باشد، سکوت اختیار می‌کنند؟»

«یک شاعری گفته است: «عالم همه نهفته در جام باده ای است.» احتمالا هیچ وقت نخواهیم فهمید که این حرف را به چه منظور زده است، چون شاعران معمولا منظورشان این نیست که مردم از گفته هایشان سر در بیاورند. اما این درست است که اگر به جام شرابی خیلی از نزدیک نگاه کنیم، همه عالم را در آن می بینیم،. آنجا پر از پدیده های فیزیکی است: مایع پر پیچ و تابی که دارد به مقتضای نوع مایع و دمای هوا کم کم تبخیر می شود؛ بازتاب های نور در جام؛ و اتم هایی که به کمک تخیلمان می توانیم وجودشان را حس کنیم. شیشه خود جام در واقع نوعی عصاره ی سنگ های زمین است و در ترکیب آن می توانیم به رازهای عمر و قدمت عالم، و حتی تکامل ستاره ها پی ببریم. چه ملغمه ی عجیب و غریبی از مواد شیمیایی که در شراب نیست؟ شراب چه طور شراب شده است؟ مخمر، آنزیم، دُرد و محصولات آنها. از همین شراب می شود یک چیز بسیار کلی استباط کرد: کل حیات «تخمیر» است. درک شیمیایی شراب بدون آگاهی از کشف لویی پاستور -همان کشفِ موجوداتِ عامل اغلب بیماری ها – ممکن نیست. چه سرزنده و جوشان است این شراب، که موجودیتش را چنین به آگاهی نظاره گرش اعلام میکند! اگر مغز کوچولوی ما،‌محض راحتی خودش، این جام شراب را، این عالم را به بخش هایی تقسیم میکند – به فیزیک، زیست شناسی، زمین شناسی، اخترشناسی، روان شناسی و غیره – یادتان باشد که طبیعت خودش از آن خبر ندارد! پس بیایید قطعه ها را دوباره به هم وصل کنیم، تا فراموشمان نشود که در اصل چه چیزی و برای چه کاری بوده است. بگذارید یک کیف آخر هم به ما بدهد: چه طور است جام باده را سربکشیم و فعلا بی خیال!»

در فصل ۴ کتاب، پایستگی انرژی به زیبایی مطرح شده. بیان فاینمن فوق العاده است و به خاطر مثال های ساده ای که میزنه همه نوع خواننده ای رو پای کتاب نگه میداره! قسمت بعد کتاب که به نظر من بهترین فصلشه، نظریه ی گرانش هست. حرکت سیاره ها،

cropped-cosmos03_roce_galaxias.jpg

قوانین کپلر، قانون گرانش نیوتون، گرانش جهانی و قدری هم نسبیت به بهترین شکل ممکن توضیح داده شده! خبری از ریاضیات پیچیده نیست ولی فاینمن کاملا با مهارت خارق العاده ای این مباحث رو گفته! من که لذت بردم! فصل آخر  کتاب هم در مورد کوانتوم هست. شاید این قسمت کمی سخت تر از بقیه به نظر برسه، مخصوصا اگه سرو کار زیادی با کوانتوم قبلا نداشته اید، به هرحال کوانتومه دیگه! ولی باز هم  شیوه ی بیان کوانتوم توی این کتاب از بهترین هاست.

در کل این کتاب بسیار هیجان انگیز و پرفایده ست. چه شما دانشجوی فیزیک باشید، چه یک فردی که فقط دوست داره ببینه دنیا چه جوری کار میکنه، پیشنهاد میکنم این کتاب کمتر از ۲۰۰ صفحه ای رو حتما بخونید!

امیدوارم ما بقی آثار فاینمن رو بخونم و تجربه مطالعه ی اونا رو هم بگم! یا شاید هم شما بخونید و بگید 🙂

Feymanlibrary

تمدن بشری

«هنگامی که کودکان به دانشمندان بزرگ چنان بنگرند که به موسیقیدانان و هنرپیشه های بزرگ مینگرند، آن‌گاه تمدن بشری به سطح بعدی میجهد.»
برین گرین

“When kids look up to great scientists the way they do to great musicians and actors, civilization will jump to the next level”
― Brian Greene

bgبرایان گرین (به انگلیسی: Brian Greene) (زاده در ۹ فوریه ۱۹۶۳، نیویورک) فیزیکدان آمریکایی و یکی از نظریه‌پردازان نظریه ریسمان است. او از سال ۱۹۹۶ در دانشگاه کلمبیا به تدریس می‌پردازد. وی در ۱۲ سالگی آن چنان در ریاضی توانایی پیدا کرد که یک استاد دانشگاه به او خصوصی درس می‌داد. گرین در سال ۱۹۸۰ وارد دانشگاه هاروارد شد و لیسانس فیزیک گرفت. در سال ۱۹۹۶ دکترای خود را با بورس رودز در دانشگاه آکسفورد گرفت. گرین از سال ۱۹۹۶ تا کنون در دانشگاه کلمبیا به سر می‌برد. و به آموزش و پژوهش در کیهان‌شناسی و نظریه ریسمان می‌پردازد. پیش از این او در سال ۱۹۹۰ به دانشکدهٔ فیزیک دانشگاه کرنل پیوسته بود. وی استا دی خود را در سال ۱۹۹۵ در این دانشگاه گرفته است. گرین کتاب جهان زیبا را در سال ۱۹۹۹ نوشت که بسیار پرفروش بود و جایزه‌های جهانی بسیاری را از آن خود کرد. این کتاب به نظریه ریسمان و اِم می‌پردازد. پس از آن یک فیلم ۳ ساعتهٔ عامه‌فهم در شبکهٔ پی‌بی‌اس که بر پایهٔ کتاب جهان زیبا ساخته شده بود موفقیت او را دوچندان کرد. کتاب جدید او ساخت کیهان نام دارد که در سال ۲۰۰۴ منتشر شد و در آن از زمان و جهان سخن می‌رود.

{ویکی پدیا فارسی}

فیبوناچی و آشتی با ریاضی!

چرا رياضى ياد مى‌‌گيريم؟ اساسا، بخاطر سه دليله: محاسبه، كاربرد، و آخرى، و متاسفانه كمترين از لحاظ زمانى كه به اون اختصاص مى‌‌ديم، الهام بخش بودنه!  رياضى علم الگوهاست، و اون رو مطالعه مى‌‌كنيم تا ياد بگيريم چطور منطقى، منتقدانه و خلاقانه فكر كنيم، اما بخش خيلى زيادى از رياضى كه تو مدرسه ياد مى‌‌گيريم بطور موثرى انگیزه دهنده نيست، و وقتى هم میپرسیم، “چرا اين را ياد مى‌‌گيريم؟” چيزى كه اغلب مى‌‌شنویم اينه كه به زودی میفهمید! یا فوقش اگه دانشجوی فیزیک هم باشید، موقع تدریس درس «ریاضی فیزیک» میگند این توی فلان جای کوانتوم کاربرد داره! خب این اصلا خوب نیست! بهترنیست هر از گاهى رياضى رو فقط به خاطر این انجام بدیم که جالبه يا زيباست؟ يا به اين خاطر كه ذهن را به هيجان مياره؟  بذارید براتون مثالی بزنم از دنباله اعداد دلخواهم، اعداد فيبوناچى!

$$ 1   1   2   3    5    8 … $$

$$ a_1=1 $$ $$ a_2=1 $$  $$ a_{n+1}= a_n +a_{n-1} $$

از نقطه نظر محاسبه، فهمیدنشون آسونه! مثلا یک بعلاوه یک که می‌شه دو. بعد یک بعلاوه دو که می‌شه سه، دو بعلاوه سه پنج میشه، سه بعلاوه پنج هم هشت، و الی آخر. از لحاظ کاربرد، اعداد فیبوناچی اغلب در طبیعت بطرزی شگفت آور ظاهر می‌شند. تعداد گلبرگهای یک گل عموما عددی فیبوناچی است، یا تعداد مارپیچ‌های روی یک گل آفتاب‌گردان یا يك آناناس همینطور از قاعده سری فیبوناچی پیروی می‌کنند.

tumblr_ljjtzhCGDW1qf0yue

در حقیقت، کابردهای خیلی بیشتری دربرگیرنده ارقام فیبوناچی می‌شه، اما چیزی که بیش ازهمه دربارشون میفهمیم الگوهای عددی زیبایی هستند. فرض کنیم شما از محاسبه مربع کامل اعداد خوشتون میاد:

$$ 1   1   2   3    5    8     13  … $$
$$ 1   1   4   9   25   64   169 … $$

به این مربع‌های کامل از چند تا عدد اول فيبوناچى نگاه كنيم. شما وقتى مربع‌‌هاى كامل را با هم جمع مى‌‌كنيد انتظار نداريد چيز خاصى اتفاق بيفته. اما اين را ببينيد:

$$ 1+1=2 $$
$$ 1+4=5 $$
$$ 4+9=13 $$
$$ … $$
$$ a_{n-1}^2 + a_n^2 = a_{n+1} $$

در واقع، يكى ديگه هم هست. فرض كنيد كه ميخواستيد مربع‌‌هاى كامل چند تا عدد فيبوناچى اول را جمع كنيد. بذارييد ببينيم به كجا ميرسيم:

$$ 1+1+4=6 $$
$$ 1+1+4+9=15 $$
$$ 1+1+4+9+4+25=40 $$
$$ 1+1+4+9+25+64=104 $$
$$ … $$

حالا به اون اعداد نگاه كنيد. اونها اعداد فيبوناچى نيستند، ولی اگه با دقت بهشون نگاه كنيد، خواهيد ديد كه اعداد فيبوناچى درون اونها مخفى شدند! تونستید اونا رو ببینید:

$$ 6=2*3 $$

$$ 15=3*5 $$

$$ 40=5*8 $$

$$ 104=8*13 $$

 $$ … $$

ولی چرا:

$$ 1+1+4+9+25+64 = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

بذارید یه کار جالب انجام بدیم! با یک مربع یک در یک شروع می‌کنیم و بعدش یک مربع یک در یک دیگه رو می‌ذاربم. با هم دیگه، اونها یک مستطیل یک در دویی را تشکیل می‌دند. زیر اون، یه مربع دو در دویی رو قرار می‌دیم، و بغل اون، یک مربع سه در سه، دوباره زیر اون، یک مربع پنج در پنج. و بعديك مربع هشت در هشت!  الان يك مستطيل بزرگ ساختیم، اينطور نيست؟FibonacciBlocks

 

حالا بذارييد یه سوال ساده بپرسیم: مساحت مستطيل چقدره؟ خب، از يك طرف، جمع مساحتهاى مربعهاى داخل اونه، اينطور نيست؟ درست همانطور كه اون رو خلق كرديم. یک مربع كامل بعلاوه یک مربع كامل بعلاوه مربع كامل دو بعلاوه مربع كامل سه بعلاوه مربع كامل پنج بعلاوه مربع كامل هشت. اینطور نیست؟ از طرف ديگه، مساحت اون برابر حاصلضرب طولش درعرض اونه.

پس:

$$ S = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

$$ S = 8 * (5+8) = 8 * 13 $$

که ۱۳ عدد بعد از ۸ توی دنباله فیبوناچی هست!

الان اگر به اين فرايند ادامه بديم، مستطيل‌‌هاىی با اعداد ٢١ در ١٣، ۲۱ در ۳۴ توليد خواهيم كرد و الى آخر. 

خب الان اين را امتحان كنيد. اگر ١٣ را تقسيم بر ٨ كنيد، به ١/٦٢٥ مى‌‌رسيد.

$$ 13/ 8 = 1.625 $$

$$ 21/13 = 1.615 $$

$$ 34/21 = 1.619 $$

$$ 55/34 = 1.6176 $$

$$ 89/55 = 1.61818 $$

و اگر عدد بزرگتر را به عدد كوچكتر تقسيم كنيم، اين ضريب‌‌

2000px-SimilarGoldenRectangles.svg

ها به رقمى در حدود ١/٦١٨ نزديك و نزديك‌‌تر مى‌‌شود، كه از سوى خيلى‌‌ها بعنوان ضريب طلايى شناخته مى‌‌شود،رقمى كه رياضيدانها، دانشمندان و هنرمندان را قرنهاست كه مجذوب كرده. شاید بزودی یه چیزی هم در مورد نسبت طلایی بنویسم!

برای مثال اگه یک مربع a در a رو کنار یک مستطیل a در b بذاریم (a>b) اون موقع یک مستطیل a در a+b داریم! نسبت طول این مستطیل به عرضش، همون نسب طلاییه!

 \frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} \equiv \varphi

یاد آوری کنم که جواب عدد زیر عدد طلاییه: 

png\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1.6180339887\ldots.

ما زمان زيادى را صرف يادگيرى درباره محاسبه كردن مى‌‌كنيم، اما بياييد كاربرد رو هم فراموش نكنيم، از جمله، شايد، مهمترين كاربرد از همه آنها، ياد بگيريم چطور فكر كنيم.

ویکی پدیا یه منبع قابل اعتماده! همین طور پیشنهاد میکنم این ویدیو رو ببینید چون که یکی از منابع هست :

چرا … واقعا چرا ….؟؟؟/

همه ما تا الان با ثابت های فیزیکی سر و کار داشتیم ( معمولا هر نظریه برای خود یک ثابت دارد ، سرعت نور در نسبیت ، ثابت پلانگ در کوانتوم ، ثابت گرانش در مکانیک کلاسیک و …) و بعضی وقت ها به خودمون این جسارت روو میدیم که بپرسیم چرا این اعداد این مقدار خاص روو به خودشون گرفتن و نه مقدار دیگه ای….، چرا برای اینکه قوانین طبیعت با ریاضیات بیان بشن به اونها نیاز دارن … مارتین ریس توو کتاب خودش به اسم “شش عدد حاکم بر جهان” مینویسه : ” آیا تنظیم این اعداد از یک حقیقت فاقد قدرت تعقل یایک تصادف ناشی شده است یا بیانگر مشیت خالقی مهربان است؟ به نظر من هیچ کدام ازآنها. ممکن است بی نهایت جهان دیگر وجود داشته باشد که اعدادشان متفاوت باشند.بسیاری از این جهان ها ممکن است عقیم یا مرده زاد باشند. ما فقط در جهانی می توانیمبه وجود آییم که ترکیب «صحیحی» از اجزا باشد (و به همین دلیل است که اکنون خود رادر این جهان می یابیم) درک این حقیقت چشم انداز نو و بنیادینی را در مورد جهان ما، جایگاه ما در این جهان و ماهیت قوانین فیزیکی پیش روی ما می گشاید.”

شاید ایراد از نوع پرسش ماست ، یه زمانی یوهانس کپلر خودش را برای فهمیدن یه رقم درگیر کرده بود ؛ چرا خورشید  ۱۵۰میلیون کیلومتراز زمین فاصله داره ؛ و اون برای دهه‌ها سعی می‌کرد این رقم رو توضیح بده ، اما موفق نشد ، چون اون سوال روو اشتباه پرسیده بود !!! شاید سوال درست این باشه که چرا ما انسانها خودمون روو روی اینچنین سیاره پیدا میکنیم که چنین شرایطی روو داره که بتونیم به حیات ادامه بدیم ! اگر زمین ازخورشید دور یا نزدیک تر از مقدار فعلی بود به دلیل سرد یا گرم بود ن ، حیات اجازه ظهور  نداشت و ما الان نبودیم که بخوایم درباره این فاصله حرف بزنیم …

مارتین ریس توو مقدمه کتاب جدید خودش به اسم ” زیستگاه کیهانی ما ” پا روو از این فراتر میزاره و میگه : “راز اصلی این است که چرا اصلا چیزی وجود دارد !! چگونه معادلات فیزیک به زندگی نفس می دهد و آن را ( زندگی را ) در جهان واقع تحقق می بخشد .”

بعد در حالت کلی ثابت ها به دو دسته دارای بُعد و بدون بُعد تقسیم میشوند که دسته اول معمولا در فیزیک قرار دارند و به دستگاه اندازه گیری و واحد اندازه گیری وابسته هستن و دسته دوم معمولا در ریاضیات است ( مثل عدد پی ) و از دستگاه اندازه گیری و نوع واحد های تعیین شده برای اندازه گیری مستقل هستند ، به طور مثال بسته به اینکه در چه سیستم واحدی دارید اندازه گیری میکنید سرعت نور میتونه عدد متفاوتی باشه ولی با هر خط کشی شما عدد پی روو اندازه بگیرید همون عدد در میاد ( البته فک کنم به جز خط کشی که واحد اون لگاریتمی باشه)

کلاس جدید در کورس‌ارا، «از مه‌بانگ تا انرژی تاریک»

امروزه من تقریبا انتظار دارم که همه coursera رو بشناسند. نهادی که با تلاش چند نفر از اساتید دانشگاه استنفورد، مثل Daphne Koller ایجاد شد، تا به همه‌ی افراد جهان فرصت یادگیری بهتر رو ارائه کنه. مطمئنا آینده‌ی نوع بشر به این حرکت افتخار خواهد کرد. (این سخنرانی Daphne Koller توی تد رو از دست ندید.)

بهونه‌ای که باعث شد اینجا در موردش بنویسم، این کلاس جدید بود: «از مه‌بانگ، تا انرژی تاریک». البته به نظر می‌رسه که این کلاس بیشتر جنبه‌ی اطلاعات عمومی سطح بالا داشته باشه، تا یه کار آکادمیک. اما برای کسانی که فیزیک رو حرفه‌ای دنبال نمی‌کنن گزینه‌ی بی‌نظیر و جذابیه.

کورس ارا

از یادگیری لذت ببرید. 🙂

نقطه‌ی آبی کمرنگ

سال ۱۹۹۰ میلادی وقتی که فضاپیمای کاوشگر وویجر۱ پس از اینکه اولین ماموریتش رو انجام داده و در حال ترک منظومه شمسی بود، کارل سیگن (ستاره شناس سرشناس امریکااز ناسا خواست تا کاوشگر وویجر دوربینش رو به سمت زمین بچرخونه و از فاصلهٔ ۶ میلیارد کیلومتری (۳٫۷ میلیون مایلییک عکس از کره زمین از پهنه دور و وسیع فضا تهیه کنه.

نقطهٔ آبی کمرنگ (Pale Blue Dot)‏ نام اون عکسه که از کرهٔ زمین به عنوان بخشی از مجموعه تصاویر منظومه شمسی خانواده پرتره گرفته شدهدر این عکس کرهٔ زمین به شکل یک «نقطهٔ آبی کوچک رنگ پریده» (در اندازه ۰٫۱۲ پیکسلدر برابر عظمت فضا دیده می شه!

زمین از فاصله ۶ میلیارد کیلومتری (۳٫۷ میلیون مایل) همانند یک نقطه کوچک به نظر می‌رسد (لکه بسیار کوچک سفید در میانه پایین تصویر، سمت راست در میانه نوار قهوه‌ای) در اعماق تاریکی فضا
نقطه آبی کم رنگ

كارل سیگن بعدها كتابی نوشت (۱۹۹۴با عنوان «نقطه آبی كمرنگچشم انداز آینده بشر در فضا (Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space)». علاوه بر اون درباره ی این عكس، قطعه ی كوتاه و تاثیرگذاری خواند که آخر همین نوشته اومدهیک ویدیو کوتاه با زیرنویس فارسی گذاشتم که به دانلود کردنش می ارزه!

دوباره به اون نقطه توجه کنیداون اینجاست، اون خونه هست، اون ماییمروی اون، هر کی رو که دوست دارید، هر کی رو که می شناسید، هر کی رو که درباره اون شنیده اید، همه انسان هایی که تا حالا زندگی هاشون رو گذروندندانبوهی از لذت و رنج هزاران مذهب بی پروا، ایدئولوژی ها و عقیده های اقتصادی، هر شکارچی و علف خوار، هر قهرمان و ترسو، هر آفریننده و نابودگر تمدن، هر شاه و رعیت، هر زوج جوان عاشق، هر مادر و پدر، هر کودک امیدوار، مخترع و کاوشگر، هر معلم اخلاق، هر سیاستمدار فاسد، هر ستاره بزرگ، هر رهبر عالی هر قدیس و گناهکار در تاریخ گونه های ما، اونجا زندگی کردند، روی نقطه ای از غبار، معلق در پرتو خورشید.

گفته شده است که ستاره شناسی یک تجربه متواضع کننده و شخصیت ساز استبیانی بهتر از این شاید وجود نداشته باشد از زشتی خودبینی های بشر از این تصویر دور، از جهان کوچک مابرای من، این تاکید می کنه روی مسیولیت من تا با دیگری مهربانانه تر برخورد کنم و مراقبت کنم و گرامی بدارم اون نقطه آبی کمرنگ رو، تنها خونه ای که ما تا حالا شناختیم.”

سیاهچاله ها ؛ جاروبرقی های کیهانی

تقریبا همه ما اسم سیاهچاله رو شنیدیم ؛ به عنوان محیطی که اگر چیزی در آن گرفتار شود راه بازگشتی نخواهد داشت و مثل جاروبرقی همه چیز را جذب میکند ( آن محیط در سیاهچاله ها افق رویداد (Event_horizon) و عمل جذب کردن را گرانش قوی انجام میدهد). BH_LMCتا قبل از سال ۱۹۱۶ یعنی سالی که ستاره شناس آلمانی کارل شوارتزشیلد سیاهچاله را از معادلات نسبیت عام بدست آورد ، اغلب فیزیکدانان از جمله خودِ انیشتین بر این باور بودند که  تمرکز چنین عظیمی از ماده که بتواند چنین گرانشی داشته باشد بعید است و بافت فضا تحمل چنین چگالی ای از ماده را ندارد ( مشابه این کارها در سرن برای نمایان کردن ابعاد بالاتر انجام میشود ؛ به این صورت که پروتون ها را به بیش از ۹۹ درصد سرعت نور رسانده و در سوهای مخالف به هم تصادم میدهند و انرژی خارج شده از برخورد را اندازه گرفته و با مقدار نظری ِ محاسبه شده مقایسه میکنند و اغلب اختلاف چشمگیری در این دو عدد دیده میشود که این بدین معناست که سه بعد فضا و بافت آن تحمل چنین انرژی را نداشته و به ناچار این انرژی به ابعاد بالاتر منتقل میشود ) . کار شوارتزشیلد طبق فرمول زیر

1367343b8711a257d90f36e56cdfa773نشان داد که اگر جرمی در فضا با جرم m موجود باشد و شعاع آن از مقدار r ( شعاع شوارتزشیلد کمتر باشد به یک سیاهچاله تبدیل شده ، در گرانش خود فرو میرود  و هیچ اطلاعاتی ( حتی نور ) توان گریز از جاذبه گرانشی آن را نخواهند داشت و فقط از طریغ اثرات گرانشی آن بر روی اجرام مجاور میتوان به وجود آن پی برد ( مثلا با اتکا به این روش دانشمندا به این نتیجه رسیدن که مرکز کهکشان ما یه سیاهچاله با جرمی چهار میلیون برابر جرم خورشید ما قرار داره ) و به طور مستقیم قابل رویت نیست .مثلا اگر خورشید بخواهد به سیاهچاله تبدیل شود باید ابعادش به کره ای به اندازه تنها سه کیلومتر برسد و کره زمین برای تبدیل شدن به سیاهچاله باید ابعاد خود را به حدود ۹۰ متر  ( تقریبا اندازه یک زمین فوتبال ) کاهش دهد تا به سیاهچاله تبدیل شود ؛ بنابراین شعاع سیاهچاله تنها تابع جرم ستاره یا سیاره ، صرف نظر از شکل هندسی ، هست. و آخر  سخن اینکه در فیزیک ، سیاهچاله ها جزو نقاط تکینگی ( singularity )هستند 1143-20و میتونن تعابیر فیزیکی ( شاید هم متافیزیکی )داشته باشند ، هم میتونن راهی به دنیاهای موازی دنیا ما و یا راهی برای سفر در زمان باشند  و یا راهی برای دسترسی به ابعاد بالاتر و ، در اینگونه نقاط دیگر قوانین فیزیک کارایی خودشون رو از دست میدن و ممکن هست چیز های عجیبی اتفاق بیفته که توو دنیای روزمره نتونیم مشابه اون رو ببینیم .