رفتن به نوشته‌ها

دسته: سخن اندیشمندان

تجربه ی مطالعه کتاب «شش قطعه آسان»

قبلا کتاب «شش قطعه آسان» رو معرفی کرده بودم! الان تجربه ی خوندن این کتاب رو میخوام بگم:

 خیلی از آدمها دل خوشی از ریاضیات ندارند. مثلا شخصا با آدمهای زیادی رو به رو شدم که میگند: «ما از فیزیک خیلی خوشمون میاد ولی به خاطر ریاضیاتش ازش فاصله میگیریم!» اینکه فیزیک، دستش توی دست ریاضیات بوده و هست رو نمیشه انکار کرد ولی خیلی از او اوقات میشه خیلی از مفایهم  فیزیکی رو بدون استفاده از ریاضیات،‌ مخصوصا ریاضیات پیچیده مطرح کرد. یکی از کسانی که همیشه به بهترین شکل ممکن این کارو انجام داده، ریچارد فاینمن هست! ریچاردفاینمن معروفه به بهترین معلم فیزیک. کسی که مفاهیم رو برای شما به بهترین شکل ممکن توضیح میده 🙂
به قول ویکی پدیا،  شاید قابل دسترس‌ترین کار فنی‌ فاینمن برای هر علاقه‌مندی به فیزیک، «درسگفتار های فیزیک» اون هست. درسگفتارهای فاینمن توی ۳ جلد سالهاست که چاپ میشه و میشه بگی کامل ترین و جذاب ترین دوره ی فیزیک حساب میشه.

شش قسمت از این درسگفتارها جدا شده و تحت عنوان کتاب «شش قطعه ی آسان،‌مبانی فیزیک به روایت ریچارد فاینمن» چاپ شده. توی این کتاب خبری از ریاضیات نیست و سراسر کتاب حرفهای جالب و مهیج در مورد پدیده های فیزیکیه. کتاب به خوبی به فارسی ترجمه شده و خوندنش واقعا لذت بخشه.17p0s2ledwrvyjpg
در فصل اول کتاب، در مورد اتم ها صحبت شده و اینکه به کمک این ذرات چه جوری میشه دنیا رو توصیف کرد! توی فصل بعد فاینمن در مورد اصول فیزیک حرف میزنه و یک مروری بر روی فیزیک از قبل ترها تا به امروز میکنه. توی فصل سوم فاینمن در مورد رابطه ی فیزیک با بقیه علوم حرف میزنه، رابطه فیزیک با: شیمی، زیست شناسی، نجوم، زمین شناسی، روان شناسی و … حرف میزنه! این قسمت کتاب فوق العاده ست! چند قطعه از این قسمت رو بخونید:

«یکی از مهمترین موفقیت های نجوم کشف سرچشمه ی انرژی ستاره ها بوده است، یعنی همان منبعی که دوام سوختنشان را تضمین میکند. یکی از کسانی که این را کشف کرد، شب بعدش که فهمیده بود درخشش ستاره ها باید به خاطر وقوع واکنش های هسته ای در آنها باشد، با همسرش به گردش رفته بود. زن میگوید: «می بینی ستاره ها چقدر قشنگ می درخسند؟» و مرد میگوید: «بله، و درست همین الان من در دنیا تنها کسی هستم که میداند چرا میدرخشند.» زن فقط میخندد! لابد اینکه شوهرش در آن لحظه تنها کسی است که علت درخشش ستاره ها را میداند برایش زیاد اهمیتی نداشته است. خب، غم انگیز است که آدم تنها بماند، ولی چه می شود کرد که دنیا معمولا همین طوری است!»

«شاعران گفته‌اند که علم، زیبایی ستارگان را ضایع می‌کند. چون‌که آنها را صرفاً کره‌هایی از اتم‌ها و مولکول‌های گاز می‌داند. اما من هم می‌توانم ستاره‌ها را در آسمان شب کویر ببینم و شکوه و زیبایی‌شان را حس کنم. می‌توانم این چرخ‌ و فلک را با چشم بزرگ تلکسوپ پالومار تماشا کنم و ببینم که ستاره‌ها دارند از همدیگر، از نقطه‌ی آغازی که شاید زمانی سرچشمه‌ی همگی‌اشان بوده است، دور می‌شوند.گمان نمی‌کنم جستجو برای فهمیدن این چیزها، لطمه‌ای به رمز و راز زیبایی این چرخ و فلک بزند. راستی شاعران امروزی چرا حرفی از این چیزها نمی‌زنند؟ چه‌ جور مردمانی هستند این شاعران که اگر ژوپیتر خدایی در هیئت انسان باشد، چه شعرها برایش که نمی‌سرایند، اما اگر در قالب کره‌ی عظیم چرخانی از متان و آمونیاک باشد، سکوت اختیار می‌کنند؟»

«یک شاعری گفته است: «عالم همه نهفته در جام باده ای است.» احتمالا هیچ وقت نخواهیم فهمید که این حرف را به چه منظور زده است، چون شاعران معمولا منظورشان این نیست که مردم از گفته هایشان سر در بیاورند. اما این درست است که اگر به جام شرابی خیلی از نزدیک نگاه کنیم، همه عالم را در آن می بینیم،. آنجا پر از پدیده های فیزیکی است: مایع پر پیچ و تابی که دارد به مقتضای نوع مایع و دمای هوا کم کم تبخیر می شود؛ بازتاب های نور در جام؛ و اتم هایی که به کمک تخیلمان می توانیم وجودشان را حس کنیم. شیشه خود جام در واقع نوعی عصاره ی سنگ های زمین است و در ترکیب آن می توانیم به رازهای عمر و قدمت عالم، و حتی تکامل ستاره ها پی ببریم. چه ملغمه ی عجیب و غریبی از مواد شیمیایی که در شراب نیست؟ شراب چه طور شراب شده است؟ مخمر، آنزیم، دُرد و محصولات آنها. از همین شراب می شود یک چیز بسیار کلی استباط کرد: کل حیات «تخمیر» است. درک شیمیایی شراب بدون آگاهی از کشف لویی پاستور -همان کشفِ موجوداتِ عامل اغلب بیماری ها – ممکن نیست. چه سرزنده و جوشان است این شراب، که موجودیتش را چنین به آگاهی نظاره گرش اعلام میکند! اگر مغز کوچولوی ما،‌محض راحتی خودش، این جام شراب را، این عالم را به بخش هایی تقسیم میکند – به فیزیک، زیست شناسی، زمین شناسی، اخترشناسی، روان شناسی و غیره – یادتان باشد که طبیعت خودش از آن خبر ندارد! پس بیایید قطعه ها را دوباره به هم وصل کنیم، تا فراموشمان نشود که در اصل چه چیزی و برای چه کاری بوده است. بگذارید یک کیف آخر هم به ما بدهد: چه طور است جام باده را سربکشیم و فعلا بی خیال!»

در فصل ۴ کتاب، پایستگی انرژی به زیبایی مطرح شده. بیان فاینمن فوق العاده است و به خاطر مثال های ساده ای که میزنه همه نوع خواننده ای رو پای کتاب نگه میداره! قسمت بعد کتاب که به نظر من بهترین فصلشه، نظریه ی گرانش هست. حرکت سیاره ها،

cropped-cosmos03_roce_galaxias.jpg

قوانین کپلر، قانون گرانش نیوتون، گرانش جهانی و قدری هم نسبیت به بهترین شکل ممکن توضیح داده شده! خبری از ریاضیات پیچیده نیست ولی فاینمن کاملا با مهارت خارق العاده ای این مباحث رو گفته! من که لذت بردم! فصل آخر  کتاب هم در مورد کوانتوم هست. شاید این قسمت کمی سخت تر از بقیه به نظر برسه، مخصوصا اگه سرو کار زیادی با کوانتوم قبلا نداشته اید، به هرحال کوانتومه دیگه! ولی باز هم  شیوه ی بیان کوانتوم توی این کتاب از بهترین هاست.

در کل این کتاب بسیار هیجان انگیز و پرفایده ست. چه شما دانشجوی فیزیک باشید، چه یک فردی که فقط دوست داره ببینه دنیا چه جوری کار میکنه، پیشنهاد میکنم این کتاب کمتر از ۲۰۰ صفحه ای رو حتما بخونید!

امیدوارم ما بقی آثار فاینمن رو بخونم و تجربه مطالعه ی اونا رو هم بگم! یا شاید هم شما بخونید و بگید 🙂

Feymanlibrary

تمدن بشری

«هنگامی که کودکان به دانشمندان بزرگ چنان بنگرند که به موسیقیدانان و هنرپیشه های بزرگ مینگرند، آن‌گاه تمدن بشری به سطح بعدی میجهد.»
برین گرین

“When kids look up to great scientists the way they do to great musicians and actors, civilization will jump to the next level”
― Brian Greene

bgبرایان گرین (به انگلیسی: Brian Greene) (زاده در ۹ فوریه ۱۹۶۳، نیویورک) فیزیکدان آمریکایی و یکی از نظریه‌پردازان نظریه ریسمان است. او از سال ۱۹۹۶ در دانشگاه کلمبیا به تدریس می‌پردازد. وی در ۱۲ سالگی آن چنان در ریاضی توانایی پیدا کرد که یک استاد دانشگاه به او خصوصی درس می‌داد. گرین در سال ۱۹۸۰ وارد دانشگاه هاروارد شد و لیسانس فیزیک گرفت. در سال ۱۹۹۶ دکترای خود را با بورس رودز در دانشگاه آکسفورد گرفت. گرین از سال ۱۹۹۶ تا کنون در دانشگاه کلمبیا به سر می‌برد. و به آموزش و پژوهش در کیهان‌شناسی و نظریه ریسمان می‌پردازد. پیش از این او در سال ۱۹۹۰ به دانشکدهٔ فیزیک دانشگاه کرنل پیوسته بود. وی استا دی خود را در سال ۱۹۹۵ در این دانشگاه گرفته است. گرین کتاب جهان زیبا را در سال ۱۹۹۹ نوشت که بسیار پرفروش بود و جایزه‌های جهانی بسیاری را از آن خود کرد. این کتاب به نظریه ریسمان و اِم می‌پردازد. پس از آن یک فیلم ۳ ساعتهٔ عامه‌فهم در شبکهٔ پی‌بی‌اس که بر پایهٔ کتاب جهان زیبا ساخته شده بود موفقیت او را دوچندان کرد. کتاب جدید او ساخت کیهان نام دارد که در سال ۲۰۰۴ منتشر شد و در آن از زمان و جهان سخن می‌رود.

{ویکی پدیا فارسی}

آزمایش عجیب گاوس

در مورد تلاش شما، چیزی (یا چیز زیادی) برای گفتن ندارم، جز این که ناقص است. اثباتی که برای این که مجموع زوایای یک مثلث نمی‌تواند بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد ارائه کرده اید، تا حدی فاقد دقت هندسی است. اما به سادگی می‌توان آن را اصلاح کرد، و در این که می‌توان این غیرممکن بودن را در کمال دقت ثابت کرد شکی نیست. اما در مورد قسمت دوم، که مجموع زوایای یک مثلث نمی‌تواند کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشد، وضع متفاوت است، این نقطه‌ی حساسی‌است که کشتی‌ها را در هم می‌شکند. به نظر نمی‌رسد که این قسمت شما را زیاد درگیر کرده باشد. من بیشتر از ۳۰ سال روی این موضوع کار کرده‌ام، و بعید می‌دانم کسی بیشتر از من روی این موضوع کار کرده باشد، هر چند تا کنون چیزی در این مورد به چاپ نرسانده‌ام.

این فرض که مجموع زوایای مثلث می‌تواند کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشد، به هندسه‌ی عجیبی می‌انجامد، که با هندسه‌ی ما (هندسه‌ی اقلیدسی) بسیار متفاوت، اما به همان اندازه سازگار است. من آن را بسط داده‌ام و کاملا از آن راضی هستم، و می‌توانم هر مسئله‌ای را در آن حل کنم، جز یافتن یک ثابت، که نمی‌توان آن را پیش از تجربه (as a priori) تعیین کرد. هر چقدر این مقدار ثابت بزرگ‌تر باشد، این هندسه به هندسه‌ی اقلیدسی نزدیک‌تر می‌شود.

Carl Friedrich Gauss
Carl Friedrich Gauss

این بخشی از نامه‌ی گاوس، شاهزاده‌ی ریاضیات، به تارینوس، در مورد اثبات اصل توازی بود. و احتمالا دقت کردید، که کل چیزی که گاوس مدعی اثباتش هست، اینه که مجموع زوایای یک مثلث، بیشتر از ۱۸۰ درجه نیست. و اگر راستش رو بخواید، اگر اصل توازی رو نپذیریم، چیزی بیشتر از این نمی‌تونیم ثابت کنیم.

مقدمه‌ی اول، اصل توازی، و چند گزاره‌ی هم‌ارز

نمی‌خوام خیلی هندسه بگم، اما دونستن این خوبه که جمله‌های زیر هم‌ارز هستن، یعنی هر کدوم رو رد کنید، همه رد شدند، و هر کدوم رو که قبول کنید، همه معتبر هستند(البته با قبول همه‌ی بنداشت‌های هیلبرت، غیر از اصل توازی):

  • مثلثی با مجموع زوایای ۱۸۰ درجه وجود دارد.
  • مجموع زوایای هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه است.
  • مجموع زوایای همه‌ی مثلث‌ها برابر است.
  • برای مساحت مثلث‌ها هیچ کران بالایی وجود ندارد.
  • از نقطه‌ی p خارج از خط l تنها یک خط موازی l وجود دارد.

با توجه به هم‌ارزی این گزاره‌ها، و گزاره‌های دوم و چهارم پنجم، می‌بینیم که اگر بتونیم مثلثی پیدا کنیم که مجموع زوایاش کم‌تر از ۱۸۰ درجه باشه، اصل توازی رد می‌شه.

مقدمه‌ی دوم، فلسفه‌ی هندسه

گاهی بحث می‌شه که هندسه‌ی فضایی که ما توش زندگی می‌کنیم چیه؟ خب این سوال یعنی چی؟ توی هندسه، وقتی می‌گیم «خط»، مسلما منظورمون خطی که روی کاغذ می‌کشیم نیست. جالبه که حتی منظورمون خط‌هایی که بی‌نهایت ادامه دارن هم نیست. نکتش اینه:«وقتی می‌گیم خط، اصلا منظورمون هیچ چیز نیست!». توی هندسه، ما دو موجود تعریف نشده داریم، «نقطه» و «خط»، و همچنین ۳ رابطه‌ی تعریف‌نشده، «قرار دارد بر» (نسبتی میان نقطه و خط)، «میان» (نسبتی بین ۳ نقطه که روی یک خط قرار دارند)، و «قابلیت انطباق» (نسبتی بین ۲ پاره‌خط).

حالا وقتی من می‌گم دستگاه مختصات دکارتی یک مدل برای هندسه‌ی اقلیدسیه، منظورم اینه که، به «زوج‌های مرتب» می‌گم «نقطه»، به «مجموعه‌ی نقاطی که توی فلان معادله‌ها صدق کنند» می‌گم «خط»، اگر یک نقطه(زوج مرتب) عضو یک خط(به عنوان یک مجموعه) باشه می‌گم «این نقطه روی اون خط قرار داره» و …، و با این تعاریف، این موجودات توی بنداشت‌هایی که قبول کردم صدق می‌کنند.

برای بررسی هندسه‌ی دنیای فیزیکی اطرافمون هم باید همچین کاری بکنیم. خب، سوال اینه:«به چی بگیم خط؟». 🙂 سال‌هاست یه پیشنهاد معقول وجود داره، مسیر حرکت نور. راحت و خوب. 🙂

اصل داستان

«یه روزی، گاوس، با نور یک مثلث روی قله‌ی ۳ تا کوه تشکیل می‌ده، و مجموع زوایاشون رو اندازه می‌گیره، شاید بتونه ببینه که واقعا از ۱۸۰ درجه کمتر هستند.»

امیدوارم به اندازه‌ی من، وقتی که این رو خوندم، تعجب کرده باشید. 🙂

اون ۳ تا کوه اسم‌هاشون Brocken و Hohenhagen و Inselbergه. اگر می‌خواید در مورد این آزمایش بیشتر بخونید اینجا و اینجا رو ببینید. البته مقداری که گاوس به دست آورد از ۱۸۰ درجه کم‌تر بود، اما افسوس، که مقدار کسری از دقت ابزار گاوس کم‌تر بود. اگر واقعا همچین چیزی پیدا می‌شد، می‌تونستیم واحد قراردادی طول، «متر» رو، با یک واحد واقعی جایگزین کنیم. 🙂 (بعدا در مورد این هم می‌نویسم.) بعد‌ها آزمایش‌های نجومی هم داشتیم، اما هنوز چیزی پیدا نشده.

باز هم بعد‌تر، اگر تئوری گرانشی اینشتین رو قبول کنیم، مشخص شد که هندسه‌ی دنیای ما چیزی پیچیده‌تر از هندسه‌های اقلیدسی و هذلولویه، که توسط گودل و افراد دیگه بسط داده شده.

اما چیزی که مهمه اینه که ما بعد از ۲۰۰۰ سال تلاش، فهمیدیم که می‌شه هندسه‌ای غیر از هندسه‌ی اقلیدسی تصور کرد، بدون این که به تناقضی برسیم.

پست رو با یک جمله منصوب به اینشتین تموم می‌کنم:

If the facts don’t fit the theory, change the facts.