رفتن به نوشته‌ها

دسته: آموزشی

ترمودینامیک و مکانیک آماری رو جدی‌تر بگیرید!

قبل‌تر برای بچه‌های سال‌های اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درس‌های مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچ‌وقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همین‌طور اون ایده‌های درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئله‌های چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از این‌که پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.

با این وجود، اکثر صاحب‌نظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کله‌گنده‌های فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمی‌تونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچه‌ها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبه‌رو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از این‌که درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار می‌کنه یا این‌که طی چه سازوکاری میشه فلان‌قدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی این‌ها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهم‌تری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامع‌ترین نظریه فیزیک مشخص می‌کنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاه‌چاله ترمودینامیک می‌نویسیم.

مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گسترده‌تری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاس‌های ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکس‌های هیجان‌انگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکس‌ها و راه‌های برطرف کردنشونه.

🎶 فایل صوتی «آشوب، پیچیدگی و انتروپی» در کافه فیزیک دانشگاه شهیدبهشتی

با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا می‌شه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون این‌که جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهده‌پذیرهای بزرگ‌مقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر می‌گیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت می‌کنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چه‌طور و با چه جزئیاتی برهمکنش می‌کنند. کل این سیستم بس‌ذره‌ای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده‌ توصیف می‌کنیم، نظریه هم به خوبی کار می‌کنه والسلام! به‌همین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار می‌ره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!

بعدها به‌طور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله! فعلا با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربه‌های شما رو هم بدونم.

به نظرم اگر با مفاهیم پایه آشنایی دارید در حد چیزی که توی کتاب‌های فیزیک پایه در مورد ترمودینامیک نوشته شده اون موقع احتمالا روند زیر می‌تونه به درکتون از ترمودینامیک و مکانیک آماری کمک کنه. توی ویکی‌پدیا هم لیستی از کتاب‌های ترمودینامیک و مکانیک آماری وجود داره.

فرکتال‌ها، مفاهیم مقیاسی و بازبهنجارش (۱)

تصمیم گرفتم تا جایی که می‌توانم، مسیر یادگیری سیستم‌های پیچیده را برای علاقمندانی که جرات یادگرفتن و شهامت حرکت کردن بیرون از مرزهای تعریف شده علوم را دارند را هموار کنم. برای شروع قصد دارم چند جلسه کلاس/سمینار در دانشگاه شهید بهشتی (تهران) برگزار کنم. ایده اصلی این جلسات لکچرهایی پیرامون مفاهیم اصلی سیستم‌های پیچیده است بی‌آن‌که وارد جزئیات ریز آن شوم. می‌خواهم طی این جلسات افراد با پیش‌زمینه‌های مختلف با ایده‌های اصلی آشنا شوند.

فیزیک نیوتون و موضوعات مربوط به حساب دیفرانسیل و انتگرال که غالب تفکر علمی سه سده گذشته را تشکیل داده‌اند بر این ایده استوار هستند که هر چه مقیاس فضایی یا زمانی یک سیستم فیزیکی را ریزتر و ریزتر کنیم، با سیستمی ساده‌تر، هموارتر و با جزئیات کمتری روبه‌رو می‌شویم. ملاحظات دقیق‌تری نشان می‌دهد که ساختار ریزمقیاس سیارات، مواد و اتم‌ها بدون جزئیات نیست. با این وجود، برای بسیاری از مسائل، چنین جزئیاتی در مقیاس‌های بزرگ‌تر نامرتبط به حساب می‌آیند. از آن‌جا که این جزئیات مهم نیستند، فرموله کردن نظریه‌ها به شیوه‌ای که اصلا جزئیاتی وجود نداشته باشد منجر به همان نتایجی می‌شود که با در نظر گرفتن توصیف دقیقی از سیستم می‌توان به آن‌ها رسید.

برف دانه کخ – یک فرکتال کاملا خودمتشابه. نگاره از ویکی‌پدیا


می‌دانیم در رویارویی با سیستم‌های پیچیده، هموار کردن پی‌در‌پی سیستم در مقیاس‌های ریزتر معمولا نقطه شروع مناسبی برای مطالعه سیستم به طور ریاضیاتی نیست. درک این موضوع، تغییر چشم‌گیری را در بنیادهای فکری ما به همراه داشته است.

در این سخنرانی ابتدا فرکتال‌ها، به عنوان موجوداتی که در مقیاس‌ ریزتر جزئیاتشان را از دست نمی‌دهند را معرفی می‌کنیم. سپس بی‌آنکه سراغ جعبه ابزار نظریه میدان‌های کوانتومی رویم، ایده بازبهنجارش را به عنوان چارچوب جامع‌تری برای مطالعه رفتار سیستم‌ها در مقیاس‌های مختلف و چگونگی ارتباط این رفتارها مطرح می‌کنیم.

ویدیو:

اسلایدها (کلیک کنید!)

منابع:

ریچارد فاینمن؛ چهره‌ترین چهره!

اگر از دنبال‌کنندگان سیتپور هستین لابد با فاینمن تا حالا آشنا شدین. ریچارد فاینمن بدون اغراق یکی از بزرگترین فیزیک‌دانان قرن ۲۰ام و یکی از تاثیرگذارترین فیزیک‌دانان کل تاریخه. پیش‌تر از این، در مورد فاینمن نوشته بودم (۱) (۲) (۳) (۴) (۵). طی این چند روز، دوستان ویدیویی از یکی از مصاحبه‌های فاینمن رو برام فرستادن که ازش می‌پرسن آیا هرکسی می‌تونه فاینمن بشه؟ و فاینمن با خونسردی خاصی می‌گه آره! متن مصاحبه از این قراره:

شما از من می‌پرسی که آیا یه آدم معمولی با سخت درس خوندن می‌تونه چیزهایی که من تصور می‌کنم رو تصور کنه؟ البته! من یه آدم معمولی بودم که سخت درس خوندم. هیچ آدم افسانه‌ای وجود نداره! داستان از این قراره که این جور آدما به این جور چیزا علاقمند میشن و همه چیزای مربوط به اون رو یاد می‌گیرن. اونا هم آدم هستن! توانایی خارق‌العاده‌ای برای درک مکانیک کوانتومی یا تصور  امواج الکترومغناطیس به دست نمیاد مگه از راه تمرین و مطالعه و یادگیری و ریاضیات! پس، اگه شما یه آدم معمولی رو در نظر بگیرین که وقت بسیار زیادی رو وقف مطالعه و فکر کردن و ریاضیات و این جور چیزا می‌کنه. اون موقع اون شخص خب یه دانشمند میشه!

فاینمن، ابرچهره مردمی!

احتمالا هر کسی که قدری فیزیک یا ریاضی خونده باشه، با دیدن این ویدیو کمی جا می‌خوره. واقعا مگه میشه مثل فاینمن شد؟ من نمی‌دونم، ولی خود فاینمن میگه میشه! نابغه‌ها دو دسته هستن. دسته اول، اونایی که اگه مدتی وقت بذاری متوجه کارشون می‌شی و با اینکه کارشون  قابل تقدیره، ولی این حس رو پیدا می‌کنی که اگر کس دیگه‌ای هم وقت کافی صرف اون موضوع کرده بود، می‌تونسته اون نتایج رو به دست بیاره. اما دسته دوم، نابغه‌هایی هستن که وقتی آدم کارشون رو دنبال می‌کنه و ایده‌های بکری که به کار بردن رو متوجه میشه، همه‌ش از خودش می‌پرسه، مگه میشه!؟ آخه چه‌طور به ذهنش رسیده این چیزا! چه‌طور یه نفر تونسته توی این سن و سال این مسیر عجیب و غریب رو دیده باشه! آقای کاتس (Mark Kac) توی مقدمه کتاب Enigmas of Chance گفته که فاینمن از اون دسته‌ای هست که حتی دانشمندان تراز اول هم بهش غبطه می‌خورن! آدم‌هایی که نبوغشون جادوییه! با این وجود، این چیزی نیست که فاینمن در مصاحبه گفته! فاینمن معتقده که هر کسی که تلاش کنه می‌تونه فاینمن بشه! راستش گروه باراباشی سال گذشته نشون دادن که موفقیت در مسیر علمی به شانس هم بستگی داره و صدالبته اینکه وقتی شما شانس بیشتری پیدا می‌کنی که همیشه در حال تلاش باشی و پرکار و پویا! به‌هرحال ما نمی‌تونیم انکار کنیم که کار زیاد و خون جگر خوردن بی‌ثمر می‌مونه، همین‌طور که نمی‌تونیم عظمت جناب فاینمن رو انکار کنیم!

چه کسی محبوبه؟ نابغه‌ترین؟!

چیزی که برای من جالبه اینه که چرا بین همه فیزیکدانان رده بالای قرن ۲۰ام، چهره‌هایی مثل آینشتین، فاینمن و هاوکینگ تبدیل به ابرچهره شدند؟! چهر‌ه‌هایی که نه تنها جامعه فیزیک‌دان‌ها اونا رو ستایش می‌کنه بلکه مردم هم اونا رو می‌شناسن، بهشون احترام می‌ذارن و بهشون به عنوان قهرمان/الگو/اسطوره نگاه می‌کنند! راستی، برای اینکه دانشمندی تبدیل به چهره‌ای مردمی بشه فقط به نبوغ سرشار نیاز داره؟

جواب این سوال منفیه! یقینا در قرن گذشته بزرگانی وجود داشتن که از فاینمن یا هاوکینگ بزرگتر بوده باشن. بزرگانی که حتی دانشجوهای لیسانس فیزیک هم ممکنه با شنیدن اسمشون احساس آشنایی پیدا نکنن! مثلا همین جناب شویینگر که به همراه فاینمن در سال ۱۹۶۵ نوبل QED رو گرفته یا عالی‌مقام دیراک! سوال اینجاست که چرا این فاینمنه که ورد زبان‌هاست و نه جان ویلر (استاد فاینمن)؟! بدون تردید جان ویلر قله‌ای استوار در فیزیک به حساب میاد. (شاید از کم‌ترین دستاورهای جان ویلر این باشه که دو تا از دانشجوهاش نوبلیست شدن: فاینمن در سال ۱۹۶۵ و کیپ ثرون در ۲۰۱۷.) یا مثلا اکثر مردم آینشتین رو به عنوان نمادی از نبوغ میشناسن ولی با ماکس پلانک یا هنری پوانکاره عزیز هیچ آشنایی ندارن چه برسه به کسانی مثل چاندراسخار یا لینوس پاولینگ! یا مثلا آقای بیل‌ گیتس، فاینمن را به خوبی می‌شناسه ولی لابد اسمی از دیوید بهم هیچ موقع نشنیده! پس ماجرا چیه؟!

فاینمن، روایتگر بزرگ علم!

چیزی که فاینمن رو تبدیل به یک نماد و ابرچهره کرده فقط نبوغ سرشار و بی‌نظیرش نیست. به قول فریمن دایسون،

فاینمن در حال گفتگو با TA خود پس از کلاس درس. April 29, 1963. حق نشر متعلق به کلتک: feynmanlectures.caltech.edu

برای اینکه یک دانشمند بتونه تبدیل به یک ابرچهره یا نماد برای مردم بشه، علاوه بر نبوغ زیاد، باید توانایی ارتباط با مردم رو داشته باشه. باید بتونه با مردم حرف بزنه و به زبون خودشون بهشون اتفاقات دنیای علم رو توضیح بده. مردم به امثال آینشتین یا فاینمن با روی خوش نگاه می‌کنند چون مثل خودشون هستن! فاینمن یک بذله‌گو تمام عیار بود، یک دلقک حتی! مردم کسایی که خشک و عصا قورت داده هستن رو دوست ندارن! فاینمن همون‌قدر که دانشمند تراز اولی بود، موقع تدریس یک شومن فوق‌العاده هم بود! همون قدر که دقت علمی در گفتگوهاش داشت، همون‌قدر هم در روایتگری ید بیضایی داشت! مردم قصه‌گوها رو دوست دارن و به قصه‌ها گوش می‌دن. به نظر من، فاینمن بزرگترین روایتگر علم در دو قرن گذشته است!

فاینمن، انسان بود، درد رو می‌فهمید!

فاینمن فرد عاقل و خرمندی بود! فاینمن در مورد مسائل زندگی حرف برای گفتن داشت. حرف‌های درست و حسابی! فاینمن زندگی رو می‌شناخت و سختی‌های زیادی رو طی زندگی تحمل کرده بود. اگر کتاب «حتما شوخی می‌کنید آقای فاینمن!» رو خونده باشین، در جریان بیماری Arline همسر فاینمن هستین. فاینمن، علی‌رغم مشغله‌های کاریش به خاطر پروژه منهتن (پروژه ساخت بمب هسته‌ای)، با تمام وجود از همسرش پرستاری کرد و اجازه نداد که آب توی دلش تکون بخوره! فاینمن همسر جوانش رو خیلی زود از دست داد و این داغ هیچ موقع از دل و ذهن فاینمن بیرون نرفت. ما فاینمن رو به عنوان یک معلم بزرگ فیزیک می‌شناسیم. لکچرنوت‌های فاینمن پرآوازه‌ترین کتاب‌هایی هستن که برای یادگیری فیزیک توی بازار میشه پیدا کرد و از صدقه سر این مجموعه فوق‌العاده ما بعد اجتماعی فاینمن رو به خوبی می‌شناسیم. در مورد بعدی فردی فاینمن، چندسال پیش، مجوعه‌ای از نامه‌های فاینمن منشتر شد به اسم «Perfectly Reasonable Deviations: The Letters of Richard P. Feynman» که جلوه‌های جدیدی از زندگی فاینمن رو به ما نشون میده.

فاینمن باتمام وجود از همسرش پرستاری می‌کرد. درست زمانی که مشغول پروژه بمب اتم بود!

پیشنهاد می‌کنم نامه‌ای که فاینمن پس از مرگ همسرش نوشته رو حتما بخونید! فریمن دایسون میگه پشت تمام شادمانی‌های فاینمن، یک تراژدی نشسته بوده و با تمام شور و نشاطی که مردم از فاینمن سراغ دارن، اون خیلی خوب می‌دونسته که زندگی کوتاهه! فاینمن در سال‌های آخر عمرش از دو سرطان نادر رنج می‌برد: لیپوسارکما و بیماری والندشتروم. بعد از یک عمل جراحی کوتاه برای درمان بیماری والندشتروم، فاینمن در ۱۵ فوریه ۱۹۸۸ تو سن ۶۹ سالگی در مرکز پزشکی یو سی ال ای در گذشت. آخرین کلماتش این بود: «از این که دو بار بمیرم متنفرم، خیلی کسل‌کننده است.» 🙁

فاینمن «انسان» بود، درد رو حس کرده بود و برای فرزندان، دانشجوها و حتی همکارانش یک «راهنمای دلسوز» بود. مجموعه نامه‌های منتشر شده فاینمن، گواه دغدغه‌های فاینمن و احساسش نسبت به مردم اطرافشه. فاینمن به عنوان یک نوبلیست، با تمام مشغله‌های آکادمیک به نامه‌های مردم از سراسر جهان با حوصله جواب می‌داده، برای مردم وقت می‌ذاشته و سعی می‌کرده راهنماییشون کنه! راستش، فاینمن عجیب منو یاد این عبارت از اسرارالتوحید ابوسعید ابوالخیر می‌ندازه: «مرد آن بود که در میان خلق بنشیند و برخیزد و بخسبد و بخورد و در میان بازار در میان خلق ستد و داد کند و با خلق بیامیزد و یک لحظه، به دل، از خدای غافل نباشد.»

حواسمون باشه:

  • در انتها به نظرم باید به این نکته اشاره کنم که فراموش نکنیم که ما در علم به دنبال چهره‌ها نیستیم! علم مستقل از عالمه! افراد مهم نیستن، بلکه حرف مردمه که مهمه. درگیر اشخاص نشیم و از دانشمندا بت نسازیم! نظر ساسکیند در مورد فاینمن رو بشنویم، نگاه کنیم که پس از مرگ فاینمن، شووینگر در رثای اون چی گفت! همین‌طور به ماری‌ گل-مان هم گوش کنیم که میگه: «فاینمن بخشی از وقتش رو صرف پرداختن به قصه‌های می‌کرد که خودش قهرمان اون‌ها بود!». نگاه کنید به: Feynman100
  • یه نکته جالب دیگه اینه که مشهور بودن لزوما معنای مثبتی نداره! ارنست آیزینگ معروف‌ترین دانشمند در فیزیک آماری به حساب میاد ولی این به این معنا نیست که بزرگترین فرد در این زمینه هم باشه! راستی زیاد دل‌خوش به اسم قضیه‌ها و قانون‌ها هم نباشیم! بخش زیادی از اکتشافات، قضیه‌ها، روابط و قوانین به اسم کسانی معروف شدن که هیچ ربطی به اون قضیه یا قانون ندارن. به‌هرحال روزگار زیاد مطابق میل و اراده ما هم پیش نمیره!
  •  فاینمن عزیز، روحت در آرامش باد.

‌فایل صوتی: ریچارد فاینمن، چهره‌ترین چهره!

—————————————————–

این نوشته رو تقدیم می‌کنم به علی فرنود به خاطر نوشته‌های فوق‌العاده‌ش.

پیشنهاد‌هایی برای یادگیری مکانیک کوانتومی!

در مورد مکانیک کوانتومی حرف و نقل‌های فراوانی وجود داره که معمولا هر فیزیک‌پیشه‌ای از اونها مطلع هست. واقعیت اینه که مکانیک کوانتومی گیج‌کننده هست ولی درسته، کار می‌کنه! خلاصه‌ این‌که باید مکانیک کوانتومی رو یاد گرفت و ازش استفاده کرد. کتاب‌های زیادی با رویکردها و سطوح مختلفی نوشته شده و هر کسی می‌تونه بسته به نیازش یکی از اونها رو تهیه کنه و مطالعه کنه.

۱) دوره مکانیک کوانتومی MIT:

Allan Adams

اگر دنبال یک دوره (کورس)‌ خوب و معتبر برای شروع یادگیری مکانیک کوانتومی هستید به شما دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۱) ام‌آی‌تی رو پیشنهاد می‌کنم. یک دوره‌ی ۲۴ جلسه‌ای (هر جلسه‌ش تقریبا ۱ساعت و ۲۰ دقیقه است) که دیدنش حتما پر از سود و فایده خواهد بود برای هرکسی که دنبال یادگیری مکانیک کوانتومیه!  استاد این درس Allan Adams ، فوق‌العاده این درس رو ارائه می‌کنه. بعد از دیدن این دوره، دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۲) MIT یادگیری شما رو  تکمیل خواهد کرد. استاد این دوره Barton Zwiebach شاید به اندازه‌ی Allan Adams پر از انرژی نباشه ولی ایشون هم خیلی خوب تدریس می‌کنند.

۲) دوره مکانیک کوانتومی آکسفورد:

به نظر من اگر تاحالا هیچ‌ آشنایی با مکانیک کوانتومی نداشتید، این کورس برای شروع انتخاب خوبی نیست و پیشنهاد می‌کنم دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۱) MIT رو ببینید. اما اگر مکانیک کوانتومی رو شروع کردید و یا همزمان در حال گذروندن این درس در دانشگاه هستید، گزینه‌ی بسیار خوبیه. این دوره رو Professor J.J. Binney (مدیر گروه فیزیک دانشگاه آکسفورد) تدریس می‌کنه.

۳) دوره مکانیک کوانتوم ساسکیند (The Theoretical Minimum):

The Theoretical Minimum
The Theoretical Minimum

مجموعه The Theoretical Minimum ساسکیند یکی از بهترین مجوعه‌ دوره‌هایی هست که میشه بهش رجوع کرد و هر دانشجوی کارشناسی فیزیکی باید حداقل قسمت «Core Courses» رو کامل ببینه. برای همین دوره کوانتوم ساسکیند هم شدیدا پیشنهاد میشه، مخصوصا برای شروع. با این وجود همه موضوعاتی که معمولا تحت عنوان درس کوانتوم۱ تدریس میشه در این دوره وجود نداره، مثلا حرفی در مورد نوسانگر هماهنگ زده نمیشه. یکی از خوبی‌های این دوره، بحث زیادی هست که حول موضوع درهم‌تنیدگی مطرح میشه. در ادامه این دوره، می‌تونید دوره مکانیک کوانتوم پیشرفته و دوره درهم‌تنیدگی کوانتومی ساسکیند رو ببینید.

۴) برای دوره‌های بیشتر برای مکانیک کوانتومی، پست «لیسانس فیزیک با بیژامه» رو بخونید!

مقدمه‌ای بر هندسه فرکتالی

Examples of ball packing, ball covering, and box covering. @wikipedia

«هندسه‌ی فرکتالی، فقط بخشی از ریاضیات نیست، بلکه موضوعی است که به هرکس کمک می‌کند تا این دنیا را متفاوت ببیند.»  بنوا مندلبرو – پدر هندسه‌ی فرکتالی

خیلی وقت پیش در مورد فرکتال‌ها نوشتم که شما می‌تونید اونا رو بخونید: 

این هفته، در مورد هندسه فرکتالی یک سخنرانی در دانشگاه شهید بهشتی داشتم با موضوع «مقدمه‌ای بر هندسه فرکتالی» می‌تونید ویدیوی این سخنرانی رو ببینید. همین‌طور اسلاید‌ها و فایل صوتی:

 

 

سیستم‌های پیچیده: «ماهیت و ویژگی‌»

پیچیدگی چیست؟!

حدود۳۳۰ سال پیش، نیوتون با انتشار شاهکار خود، اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نگاهی جدید نسبت به بررسی طبیعت  را معرفی کرد. نگاه نیوتون به علم به کمک نظریه الکترومغناطیس که توسط مکسول جمع بندی و در نهایت توسط آلبرت اینشتین کامل شد، شالوده فیزیک‌کلاسیک را بنا نهاد. انقلاب بعدی علم، توسط مکانیک کوانتومی رخ‌داد. ‌آن‌چه که مکانیک کوانتومی در قرن ۲۰ میلادی نشانه گرفت، مسئله موضعیت در فیزیک کلاسیک و نگاه احتمالاتی به طبیعت بود. نگاهی که سرانجام منجر به پارادایمی جدید در علم، به عنوان فیزیک مدرن شد. با این وجود، علی‌رغم پیشرفت‌های خارق‌العاده در فیزیک و سایر علوم، کماکان در توجیه بسیاری از پدیده‌ها ناتوان مانده‌ایم. پدیده‌هایی که همیشه اطرافمان حاضر بوده‌اند ولی هیچ‌موقع قادر به توجیه رفتار آن‌ها نبوده‌ایم. بنابراین، می‌توان به این فکر کرد که شاید در نگاه ما به طبیعت و مسائل علمی، نقصی وجود داشته باشد. به‌ دیگر سخن، بعید نیست که مجددا نیاز به بازنگری در نگاهمان به طبیعت (تغییر پارادایم) داشته باشیم؛ عده‌ی زیادی معتقدند آن‌چه که در قرن ۲۱ام نیاز است، نگاهی جدید به مبانی علم است؛ نگاه پیچیدگی!

سردمداران فیزیک مدرن – پنجمین کنفرانس سُلوی (۱۹۲۷).

گاهی گفته می‌شود که ایده پیچیدگی، بخشی از چهارچوب اتحاد بخشی برای علم و انقلابی در فهم ما از سیستم‌هایی مانند مغز انسان یا اقتصاد جهانی است که رفتار آن‌ها به‌سختی قابل پیش‌بینی و کنترل است. به همین خاطر، سوالی مطرح می‌شود؛ آیا چیزی به عنوان «علم پیچیدگی» وجود دارد یا اینکه پیچیدگی متناظر با هر شاخه‌ای از علم، دارای شیوه خاص خود است و مردم در رشته‌های مختلف مشغول سر و کله زدن با سیستم‌های پیچیده زمینه کاری خود هستند؟! به عبارت دیگر، آیا یک پدیده طبیعی مجرد به اسم پیچیدگی، به عنوان بخشی از یک نظریه خاص علمی در سیستم‌های متنوع فیزیکی (شامل موجودات زنده)  وجود دارد یا اینکه ممکن است سیستم‌های پیچده گوناگونی بدون هیچ وجه مشترک وجود داشته باشند؟! بنابراین، مهم‌ترین سوالی که در زمینه پیچیدگی می‌توانیم بپرسیم این است که، به‌ راستی پیچیدگی چیست؟ و در صورت وجود پاسخ مناسب به این پرسش، به دنبال این باشیم که آیا برای تمام علوم یک نوع پیچیدگی وجود دارد یا اینکه پیچیدگی وابسته به حوزه مورد مطالعه است!

در مورد تعریف پیچیدگی، هنوز اتفاق نظری بین متخصصان یک رشته خاص، مانند فیزیک، وجود ندارد، چه برسد به تعاریفی که در رشته‌های متنوع مطرح می‌شود. این تعاریف در ادامه نقد و بررسی می‌شوند. با این وجود، مشترکات زیادی در بین تعاریف موجود وجود دارد که برای شروع بحث، مرور آن‌ها خالی از لطف نیست:

  • برای ما، پیچیدگی به معنای وجود ساختار به همراه تغییرات است. (۱)
  • از یک جهت، سیستم‌پیچیده، سیستمی است که تحول آن شدیدا به شرایط اولیه و یا اختلال‌های کوچک حساس است. سیستمی شامل تعداد زیادی قسمتِ مستقلِ درحالِ برهمکنش با یکدیگر که می‌تواند مسیرهای مختلفی برای تحولش را بپیماید. توصیف تحلیلی چنین سیستمی قاعتدا نیاز به معادلات دیفرانسیل غیرخطی دارد. از جهت دیگر، می‌توانیم نگاهی غیررسمی داشته باشیم، به این معنا که اگر بخواهیم قضاوتی داشته باشیم، سیستم «بغرنج (complicated) » است و قابلیت اینکه دقیقا به طور تحلیلی یا نوع دیگری توصیف شود  وجود نداشته باشد.(۲)
  • به طور کلی، صفت «پیچیده»، سیستم و یا مولفه‌ای را توصیف می‌کند که فهم یا تغییر طراحی و/یا عملکرد آن دشوار باشد. پیچیدگی توسط عواملی چون تعداد مولفه‌های سازنده و روابط غیربدیهی بین‌ آن‌ها، تعداد و روابط غیربدیهی شاخه‌های شرطی، میزان تودرتو بودن و نوع ساختمان داده است. (۳)
  • نظریه پیچیدگی بیان می‌کند که جمعیت زیادی از اجزا، می‌توانند به سمت توده‌ها خودسازماندهی کنند و منجر به ایجاد الگو، ذخیره اطلاعات و مشارکت در تصمیم‌گیری جمعی شوند. (۴)
  • پیچیدگی در الگوهای طبیعی نمایانگر دو مشخصه کلیدی است؛ الگوهای طبیعی حاصل از پردازش‌های غیرخطی، آن‌هایی که ویژگی‌های محیطی که در آن عمل می‌کنند یا شدیدا جفت‌شده‌اند  را اصلاح می‌کنند و الگوهای طبیعی که در سیستم‌هایی شکل می‌گیرند که یا باز هستند یا توسط تبادل انرژی، تکانه، ماده یا اطلاعات توسط مرزها از تعادل خارج شده‌اند. (۵)
  • یک سیستم پیچیده، دقیقا سیستمی است که برهم‌کنش‌های چندگانه‌ای بین عناصر متفاوت آن وجود دارد. (۶)
  • سیستم‌های پیچیده، سیستم‌هایی با تعداد اعضای بالایی هستند که نسبت به الگوهایی که اعضای آن می‌سازند، سازگار می‌شوند یا واکنش نشان می‌دهند. (۷)
  • در سال‌های اخیر، جامعه علمی، عبارت کلیدی «سیستم‌ پیچیده‌»  را برای توصیف پدیده‌ها، ساختار، تجمع‌ها، موجودات زنده و مسائلی که چنین موضوع مشترکی دارند را مطرح کرده است: ۱) آن‌ها ذاتا بغرنج و تودرتو هستند. ۲) آن‌ها به ندرت کاملا تعینی هستند. ۳) مدل‌های ریاضی این گونه سیستم‌ها معمولا پیچیده و شامل رفتار غیرخطی، بدوضع (ill-posed) یا آشوبناک هستند. ۴) این سیستم‌ها متمایل به بروز رفتارهای غیرمنتظره (رفتارهاری ظهوریافته) هستند. (۸)
  • پیچیدگی زمانی آغاز می‌شود که علیت نقض می‌شود! (۹)

شمایی از موضوعات مطرح در سیستم‌های پیچیده – نگاره از ویکی‌پدیا

در مورد تعاریف فوق ابهاماتی وجود دارد؛ در (۱) باید ساختار و تغییرات را به درستی و دقت معنا کنیم. در (۲) باید به دنبال تلفیق سیستم‌های پیچده و مفاهیمی چون غیرخطی، آشوب‌ناک و بس‌ذره‌ای بودن باشیم و به درستی مشخص کنیم که آیا این‌ ویژگی‌ها شرط لازم / کافی برای یک سیستم پیچیده هستند یا نه. (۳) و (۴) مفاهیم محاسباتی و موضوعاتی از علم کامپیوتر را مطرح می‌کند که به خودی‌خود مسائل چالش‌برانگیزی هستند! (۵) ایده مرکزی غیرخطی بودن را مطرح می‌کند؛ در ادامه می‌بینیم با این که تعداد زیادی از سیستم‌های پیچیده از ویژگی غیرخطی بودن تبعیت می‌کنند، با این وجود غیرخطی بودن نه شرط لازم و نه شرط کافی برای پیچیدگی است. در مورد (۶) و (۷) نیز باید تاکید کنیم که بس‌ذره‌ای بودن و شامل اعضا/عناصر/مولفه/افراد زیادی بودن نیز شرط کافی برای پیچیدگی نیست.  در ادامه خواهیم دید، تعریف (۸) که ایده‌ی برآمدگی (ظهوریافتگی یا Emergence) را مطرح می‌کند می‌تواند مفهومی بسیار گیج‌کننده باشد برای اینکه به کمک آن بتوانیم سیستم‌های پیچیده را تمیز و تشخیص دهیم. در مورد تعریف (۹) باید بحث زیادی کنیم چرا که افراد زیادی در برابر نقص علیت ناراحت خواهند شد! به همین دلیل است که گاهی درک سیستم‌های پیچیده برای مردم دشوار است.

بنابراین با توجه به ابهامات تعاریف افراد مختلف در حوزه‌های گوناگون علم، بهتر از است که مفاهیم وابسته به پیچیدگی را بررسی کنیم.