مکانیک نیوتونی پایه‌ی تمام فیزیک است و علم جدید برپایه ایده‌های مکانیک نیوتونی بنا شده است. اعتقاد بر این بوده که اگر برهم‌کنش بین عناصر تشکیل‌دهنده‌ی یک سیستم را بدانیم، با استفاده از قوانین نیوتون می‌توان حرکت سیستم را پیش‌بینی کرد. ایده‌ی دنیایی که مانند یک ساعت، کوک شده  و همه چیز بر اساس قوانین فیزیک پیش می‌رود برای سیستم‌های مکانیکی ساده درست است ولی نه لزوما درست. حدود سال ۱۹۰۰ این موضوع فقط توسط دانشمند بزرگ فرانسوی، آنری پوانکاره، درک شده بود. پوانکاره به این پی‌برد که سیستم‌هایی وجود دارند که غیر قابل پیش‌بینی هستند و نمی‌توان آنها را به صورت ریاضی حل‌ کرد.

آنری پوانکاره (Henri Poincaré )

آنری پوانکاره (Henri Poincaré )

اگر شما سعی کنید آینده را به صورت ریاضیاتی پیش‌بینی کنید خواهید دید که سیستم به صورت گستره رفتار خواهد کرد و منظور از گسترده این است که اگر شما شرایط اولیه را به مقدار بسیار بسیار کمی تغییر دهید، پاسخ کاملا متفاوتی از سیستم خواهید دید. (برای سیستم‌های خوش‌رفتار اگر شما شرایط اولیه را به مقدار کمی تغییر دهید، رفتار سیستم هم به مقدار کمی تغییر می‌کند). کشف پوانکاره تا دهه ۱۹۷۰ رها شد تا اینکه یک ریاضی‌دان آب و هوا شناس،به نام ادوارد لورنتس در MIT کشف کرد که معادلات عددی وجود دارند که اتمسفر را توصیف می‌کنند به طوری که نمی‌توان رفتار سیستم را پیش‌بینی کرد. او به جالب‌ترین حالت ممکن به این موضوع پی‌برد. لورنتس از یک کامپیوتر به نسبت ساده برای حل انتگرال یک معادله‌ی ساده استفاده می‌کرد. او متوجه شد هر بار که مسئله را حل می‌کند به جواب‌های متفاوتی می‌رسد و علت آن این بود که کامپیوترها شرایط اولیه را به مقدار بسیار کمی در شروع هر حل تغییر می‌دهند، کامپیوترها کاملا(بینهایت) دقیق نیستند و اگر شما واقعا دقیق نباشید، پاسخ‌های متفاوتی دریافت خواهید کرد! او این موضوع را بررسی کرد و ما آشوب را کشف کردیم و برای آن اسم شگفت‌انگیز «اثر پروانه‌ای» را انتخاب کردیم. به این خاطر که اگر پروانه‌ای در برزیل در حال پرزدن باشد می‌تواند مسبب گردبادی در امریکای شمالی شود. اثر پروانه‌ای در حقیقت، کشف مجدد آشوب بود که تبدیل به موضوع بسیار مهمی در دینامیک شد و مطالعه‌ی سیستم‌های دینامیکی را متحول ساخت، به طوری که موضوع کتاب پرفروشی به نام آشوب در دهه‌ی ۸۰ شد.

50_no_mere_coincidence

اثر پروانه‌ای

خب این موضوع چه دخلی به فیزیک اتمی دارد؟ ربط زیادی ندارد! به خاطر اینکه فیزیک اتمی موضوع بررسی رفتار میکروسکوپیک اتم‌هاست و نه سیستم آب و هوای جهانی. با این وجود این سوال را برمی‌انگیزد که سیستم‌های اتمی چگونه رفتار می‌کنند که رفتار کلاسیکی سیستم، یک رفتار آشوب‌ناک می‌شود؟! می‌دانیم برای سیستم‌های اتمی که عددهای کوانتومی بالایی دارند، اصل هم‌خوانی بور برقرار است و رفتاری که سیستم از خود بروز می‌دهند مانند یک سیستم کلاسیک خواهد بود. او از این اصل برای توسعه مدل اتم هیدروژن درسال ۱۹۱۳ استفاده کرد، بنابراین یک نظریه‌ی قدرتمند است. اگر شما یک اتم را در نظر بگیرید و الکترون آن را تا ترازهای بالایی برانگیخته کنید آنگاه از قوانین ساده‌ی مکانیک کوانتومی پیروی می‌کند که درست مانند چیزی است که شما از فیزیک کلاسیک انتظار داشتید. برای مثال دوره‌تناوب مدارها با استفاده از قوانین کپلر به‌دست می‌آیند. ما به این سیستم‌ها، سیستم‌های نیمه‌کلاسیک می‌گوییم. زمانی که یک پروتون، یک الکترون را به سمت خود جذب می‌کند و الکترون بسیار دورتر از آن است به گونه‌ای که تفاوت حرکت بین حالت‌های کوانتومی بسیاربسیار کوچک باشد، به آن رژیم شبه‌کلاسیک می‌گوییم. اتم به خودی خود، هیچ‌گاه آشوب‌ناک نیست ولی اگر یک میدان مغناطیسی و یا الکتریکی به آن اعمال کنیم، آنگاه حرکت کلاسیک آن آشوب‌ناک می‌شود. سوال این است که رفتار کوانتومی این سیستم چیست!؟ سوال از‌ آنجا مطرح می‌شود که آشوب، حرکتی است که در آن تغییرات بسیار بسیار کوچک در شرایط اولیه،  رفتار سیستم را به طور کامل عوض می‌کند. اما از آنجا که مکانیک کوانتومی شرایط را تغییر می‌دهد، نمی‌توان تغییرات بسیاربسیارکوچک ایجاد کرد. شما نمی‌توانید مکان و سرعت را به صورت بسیاربسیار کوچک تغییر دهید از آنجا که اصل عدم قطعیت بر آن‌ها حاکم است. پس شما انتظار رفتار متفاوت دیگری را می‌کشید. بنابراین موضوع مورد علاقه‌ برای بسیاری از مردم در دهه‌ ۸۰ شد. در آن موقع من در حال تحقیق بر روی اتم ریدبرگ بودم و این سوال برایمان پیش آمده بود، برای همین ما شروع به آزمایش کردیم. هنگامی که آزمایشی انجام می‌دهیم، می‌توانیم اتم‌ها را در رژیم‌هایی مطالعه کنیم که مکانیک کوانتومی به درستی برای آن‌ها برقرار است و پس از آن به رژیم‌هایی برویم که رفتار کلاسیکی سیستم در آن‌ها آشوب‌ناک است. برای همین ما کاملا گیج شده بودیم که قرار است چه اتفاقی با هم رخ دهد؟! مکانیک کوانتومی که به کمک آن ترازهای انرژی بسیار خوب مشخص شده بودند، دیگر در ناحیه‌ی آشوبناک ناپدید می‌شد! هنگامی که برای اولین بار به آن نگاه کردیم بسیار حیرت‌زده شدیم، چون که تمام ترازهای انرژی کماکان در آنجا وجود داشت. شاید الان که به آن نگاه می‌کنیم یک پندار ساده‌ به نظر برسد ولی ما واقعا گیج شده بودیم. چیزی که ما به‌دست آورده بودیم الگوهای ترازهای انرژی بود که بسیار پیچیده و به نظر بی‌نظم و بی‌نظم‌تر می‌شدند. بنابراین می‌توان عمیقا وارد این رژیم از آشوب کلاسیک شده و کماکان ترازهای انرژی را دید، اما به شکل اسپاگتی! با این وجود، پی‌برده شد که حتی درون این رفتار شبیه اسپاگتی، نظم وجود دارد و نظم‌ توجیه‌کننده‌ی این موضوع است که حتی در حضور آشوب، مدارهای متناوب می‌توانند وجود داشته باشند. عده‌ی زیادی از نظریه‌پردازان به صورت نظری به این موضوع پی‌بردند و پس از آن آزمایش‌هایی انجام شد و ما متوجه شدیم که آن‌ها وجود دارند. در حقیقت پوانکاره این موضوع را مطرح کرده بود که حتی در شرایطی که سیستم‌ها کاملا آشوبناک هستند، حرکات متناوبی برای سیستم وجود دارد که مدام اتفاق می‌افتند. بنابراین ما به این نتیجه رسیدم که قطعا در سیستم‌های آشوبناک می‌توان این حرکت‌های متناوب را دید.

آشوب کوانتومی

آشوب کوانتومی

این ایده‌ی جالبی است، از آنجا که اگر بخواهید آن مدارها (ترازها) را با استفاده از روش‌های کلاسیک به دست آورید، کار به مراتب سختی خواهدبود، چون که سیستم‌های آشوب‌ناک می‌توانند به قدری ناپایدار باشند که اگر ،فقط به صورت عددی، بخواهید مدارهای متناوب مشخصی را از بین‌ آن‌ها پیدا کنید کار غیرممکنی خواهد بود، فقط به این خاطر که آشوب‌ناک است. ولی این‌ کار را طبیعت برای شما انجام می‌دهد! یعنی طبیعت مانند یک کامپیوتر کوانتومی عجیب و غریب رفتار می‌کند، انگار طبیعت یک سیستم کوانتومی است که مدارهای متناوب کلاسیک را در منطقه آشوب محاسبه می‌کند. ما چیزهای بسیار زیادی از این مدارها یاد گرفتیم، به عنوان مثال با استفاده از روش‌های مکانیک کوانتومی می‌توانیم رفتار کلاسیک سیستم را پیش‌بینی کنیم و نظم موجود در حرکت‌ را پیدا کنیم که در غیر این صورت امکان آن وجود ندارد. پس با این تعبیر، مکانیک کوانتومی از شر آشوب نجات یافته است و به ما چیزهایی از یک سیستم آشوب‌ناک می‌گوید. چیزی که واقعا از سیستم‌های آشوب‌ناک می‌دانیم و بسیار جالب است، وجود این مدارهاست. بنابراین ما در تلاش هستیم که بفهمیم مکانیک کوانتومی چه چیزهایی به ما می‌گوید ‌و فهمیده‌ایم که چیزهای زیادی به ما می‌گوید! همان‌گونه که ما و دیگران مطالعاتمان را معطوف به آشوب کوانتومی کردیم، بیشتر و بیشتر گیج می‌شدیم که به دنبال چه چیزی هستم؟!‌ سوالی که قرار است به آن جواب دهیم کدام‌ است؟! یک سوال این است که مشخصه‌های یک سیستم‌ کوانتومی که بازتاب کننده‌ی رفتار کلاسیک یک سیستم آشوبناک است چیست؟! ما هم اکنون یک جواب برای این سوال داریم. سوال عمیق‌تر این است که اصولا مکانیک کوانتومی جایی برای آشوب ندارد، به هر سیستم کوانتومی که نگاه کنید گونه‌ای از یک سیستم محدود در جعبه است و اگر به جواب‌های آن بنگرید، همه‌ی آنها متناوب هستند. شما یک برهم‌نهی از تابع‌موج‌های مختلفی که هر کدام با یک فرکانسی در حال نوسان هستند در نظر می‌گیرید، مهم نیست که چه تعداد، نتیجه‌ی نهایی یک حرکت متناوب است. اما در سیستم‌های آشوبناک، معمولا خبری از حرکت‌های متناوب نیست، شاید حالت‌های خاصی وجود داشته باشد، اما اغلب حرکت‌ها این گونه نیستند. بنابراین این‌گونه به نظر می‌رسد که مکانیک کوانتومی در توجیه آشوب کلاسیک ناتوان است. ولی ما می‌دانیم که مکانیک کوانتومی،‌ مکانیک کلاسیک را در برگرفته است. ما دوست داریم که بر این اعتقاد بمانیم که باید راهی وجود داشته باشد به طوری که هر حرکت کلاسیکی که می‌بینیم را توصیف کنیم. ما به معمایی رسیده‌ایم که به نظر می‌رسد، علی‌الاصول به خوبی طرح نشده است!  به هرحال، برای داشتن یک توضیح شفاف برای آن در حال تلاش هستیم.

یکی از پیشتازان این زمینه،‌ مایکل بری، فیزیک‌دان برجسته‌ی انگلیسی، اصطلاح «Quantum Chaology» به جای «آشوب کوانتومی» معرفی کرد و من فکر می‌کنم که اصطلاح خوبی است و به معنی آن دسته از پدیده‌های کوانتومی است که با حرکت کلاسیک مرتبط هستند ولی به خودی خود آشوب نیستند. با این وجود، هنوز مردم با اصطلاح «آشوب کوانتومی» مشکل دارند و نمی‌دانند که به چه معناست!

دنیل کلپنر

استاد فیزیک دانشگاه اِم آی تی و مدیر مشترک مرکز تحقیقاتی اتم‌های فوق سرد ِ اِم آی تی – هاروارد


ما توی اصفهان زندگی می‌کردیم برای همین با اینکه زاینده‌رود اون‌موقع‌ها پر از آب بود ولی امکان مشاهد‌ه‌ی پدیده «جزر و مد» وجود نداشت. یادمه اولین باری که «جزر و مد» رو مشاهده کردم برمی‌گرده به ۱۲-۱۳ سال پیش (اوایل ابتدایی)، توی بندرگناوه! کنار ساحل آتش درست کرده بودیم که یکی از بومی‌های اونجا اومد و به من گفت: «برید بالاتر آتش درست کنید، آب میاد زیرش و خاموشش می‌کنه‌ها!». من فکر کردم منظورش این بوده که ممکنه یه موج بلندی بیاد و آتش ما رو خاموش کنه، ولی از اونجا که دریا واقعا آروم بود گفتم این بنده‌خدا فقط می‌خواست یه چیزی بگه و بره! تا اینکه همون اتفاق افتاد! برای من سوال شده بود که چی شد که سطح  آب دریا بالا اومد و توی ساحل پیش‌روی کرد که بهم گفتند جزر و مد رخ داده و وقتی پرسیدم که چرا جزر و مد اتفاق افتاده، عموم به ماه اشاره کرد و گفت:

وضعیت زمین، ماه و خورشید

وضعیت زمین، ماه و خورشید

«جاذبه‌ی ماه آب دریا رو بالا می‌کشه، فردا صبح آب دومرتبه برمی‌گرده سرجای اولش!». این توجیه یکم عجیب همراه من بود تا اینکه بعد از اون ماجرا فهمیدم ماه از خودش تابش نداره و علت دیده‌شدنش توی شب بازتاب نورخورشیده، همین‌طور علت دیده‌ نشدنش توی روز غلبه‌ی شدت نور خورشید بر نوربازتابیده شده از اونه نه اینکه ماه رفته یک جای دیگه! فهمیدن این موضوع برای من منجر به این سوال شد که به این‌ترتیب ماه همیشه هست، پس چرا فقط شب، ماه، آب رو به سمت بالا می‌کشه؟! خلاصه با مرور زمان جواب سوال من پیدا شد ولی باز هم بعد از پیدا کردن اون جواب، یک سوال دیگه پیش اومد و این سیر پرسش و پاسخ اینقدر با من همراه بود که من رو وارد رشته‌ی فیزیک کرد، جایی که بتونم برای هر سوالی، بتونم لااقل یک جواب معقول پیدا کنم. البته کم‌کم فهمیدم که گاهی از اوقات پیدا کردن جواب اون‌قدرها هم ساده نیست! به هرحال بعد از گذشت چندین سال از اولین مشاهده‌ی من از جزر و مد، تصمیم گرفتم هر چیزی رو که تا به امروز در مورد این پدیده‌ی فوق‌العاده زیبا یاد گرفتم، بنویسم، شاید پسر بچه‌ای ۸-۹ ساله (یا بزرگتر!) با رجوع به اینجا بتونه جواب خوبی برای سوالی که براش مطرح شده پیدا کنه.

از نقطه نظر تاریخ علم:

ماجرا از اینجا شروع میشه که ارائه یک مدل ریاضی برای نظریه خورشید مرکزی با قدرت پیش‌بینی کامل، تا قرن ۱۶ میلادی طول کشید. درست زمانی که نیکلاس کوپرنیک، با ارائه این مدل باعث بوجود اومدن انقلاب کوپرنیکی شد. البته كوپرنیک در كتاب «درباره گردش افلاك آسمانی» صادقانه بیان می‌كنه كه تحت تأثیر افكار «ابن شاطر» قرار داشته! بعد از کوپرنیک، یوهانس کپلر با اضافه کردن مواردی مثل اینکه مدار سیارات به دور خورشید بیضی است، این مدل رو تشریح و گسترش داد. این مدل توسط مشاهدات تجربی گالیله با استفاده از تلسکوپ تایید شد و بعد از اون جناب نیوتون با ارائه‌ی نظریه‌ی گرانش، مکانیک سماوی رو بنا کرد، گوشه‌ای از علم فیزیک که به کمکش می‌تونیم جزر و مد( کِشَند یا Tide) رو توجیه کنیم! از لحاظ تاریخی توجیه پدیده‌ی جزر و مد از مواردی بود که به شدت بر درستی نظریه‌ی خورشید مرکزی صحه گذاشت.

هنگامی که نیروهای کشندزای ماه و خورشید هماهنگ عمل می‌کنند، مثلاً هنگام ماه نو که هر دو در یک طرف زمین هستند، جزر و مدها در بیشینه خود هستند و به نام کشند فنری یا «مه‌کشند» (spring tide) نامیده می‌شود، حد دیگر وقتی است که خورشید و ماه باهم زاویه ۹۰ درجه (تربیع) می‌سازند در این هنگام جزر و مد را به کمینه و به کشندهای کوچک یا «که‌کشند» (neap tide) بدل می‌سازند.

هنگامی که نیروهای کشندزای ماه و خورشید هماهنگ عمل می‌کنند، مثلاً هنگام ماه نو که هر دو در یک طرف زمین هستند، جزر و مدها در بیشینه خود هستند و به نام کشند فنری یا «مه‌کشند» (spring tide) نامیده می‌شود، حد دیگر وقتی است که خورشید و ماه باهم زاویه ۹۰ درجه (تربیع) می‌سازند در این هنگام جزر و مد را به کمینه و به کشندهای کوچک یا «که‌کشند» (neap tide) بدل می‌سازند.

به بیان ساده:

همه‌ی ما می‌دونیم که زمین دور خورشید و ماه هم به دور زمین می‌چرخه و تمام این اجرام آسمانی میدان گرانشی ایجاد می‌کنند که متناسب با وارون مربع فاصله است ( ${۱/r^۲ }$). این میدان‌های گرانشی به همراه چرخش زمین به دور خودش سبب جزر و مد میشند.  نیروی گرانشی خورشید ۱۷۹برابر نیرویی هست که ماه به زمین وارد می‌کنه ولی از اونجایی که به طور متوسط خورشید ۳۸۹برابر ماه از زمین فاصله داره،‌گرادیان میدانش ضعیف‌تره.

tide04_400

  برای همین معمولا در گفتگوهای عامیانه علت جزر و مد رو به جاذبه‌ی ماه نسبت می‌دند که خب کافی نیست! (جاذبه‌ کره ماه علاوه‌بر جزر و مد باعث باثبات موندن محور گردش زمین به‌دور خودش هم می‌شه، یعنی اگر ماه وجود نداشت، انحراف محوری زمین مرتبا تغییر می‌کرد و  باعث آشفته شدن آب و هوا و فصل‌ها توی زمین می‌شد). اثر گرانشی ماه بر زمین جامد(صلب) بسیار ناچیز و از مرتبه‌ی سانتی‌متر است برای همین تغییر چشمگیری بر ساختار صلب زمین نداره، در عوض این اثر در مورد اقیانوس‌ها که سیال هستند به وضوح دیده میشه. قسمتی از اقیانوس‌ها که روبه‌روی ماه هستند به سمت ماه کشیده میشند و طرف دیگه‌ (پشت زمین) به نظر می‌رسه که جا مونده. علتش هم اینه که اولا گرانش با فاصله رابطه عکس داره و از طرف دیگه آب یک سیاله و می‌تونه حرکت کنه!

فاینمن توی درس‌گفتارش اینجوری توضیح می‌ده که:

«ساز و کار واقعی جزر و مد از این قراره که کشش ماه بر زمین و بر ماه در وسط متعادل است. اما آبی که نزدیک‌تر به ماهه، بیش‌تر از متوسط و آبی که دورتر از ماهه کمتر کشیده میشه. در حالی‌که زمین جامد و صلبه،‌ آب می‌تونه جریان داشته باشه. تصویرواقعی جزر و مد ترکیبی از این دو اتفاقه! خب منظور از تعادل چیه؟ چه چیزی تعادل پیدا می‌کنه؟ اگر ماه کل زمین رو به سمت خودش می‌کشه پس چرا زمین درست به سمت بالا (ماه) سقوط نمی‌کنه؟

سامانه زمین و ماه به همراه جزرومد- The Feynman Lectures on Physics

علتش اینه که زمین هم، همین کلک رو می‌زنه، یعنی اینکه زمین بر روی دایره‌ای – که مرکزش در داخل حجم کره‌ی زمینه ولی با مرکز زمین خیلی فاصله داره – گردش می‌کنه. اوضاع صرفا به این سادگی نیست که ماه به دور زمین بچرخه، زمین و ماه هر دو حول یک مرکز مشترک می‌چرخند. یعنی هر دو دارند به طرف این مرکز مشترک که مرکز جرم این منظومه‌ی دوتایی است سقوط می‌کنند.  حرکت به دور مرکز مشترک همون چیزیه که سقوط اون‌ها رو متعادل و متوازن می‌کنه! بنابراین زمین هم روی خط راست حرکت نمی‌نکنه، روی یک دایره حرکت می‌کنه! آب طرف دورتر به ماه، متعادل نشده، چون که کشش ماه اونجا ضعیفتره تا در مرکز زمین که در اونجا نیروی کشش ماه درست با نیروی مرکزگریز متعادل (برابر) است. نتیجه‌ی نبود این تعادل اینه که آب بالا میاد، یعنی از مرکز زمین فاصله می‌گیره. در طرف نزدیک به ماه،‌ جاذبه ماه شدیدتره، بنابراین نیروی خالص ناشی از نبود تعادل، به سمت دیگر فضاست.  ولی این بار هم در جهتی است که از مرکز زمین دور بشه. نتیجه‌ی خالص همه‌ی این‌ها اینه که دو تا مد، هر کدوم در یک طرف زمین داریم!»

ارتفاع یا دامنه جزرومد در روزهای مختلف یک ماه قمری متفاوته به این دلیل که علاوه بر ماه، خورشید هم تاثیرگذار هست. اگر ماه، خورشید و زمین روی یک خط واقع بشند، معروف به حالت «مه‌کشند- Spring Tide»، در حالت ماه نو یا ماه کامل، اون موقع بیشترین ارتفاع یا دامنه رو جزر و مد پیدا می‌کنه. واگر ماه عمود بر خط واصل خورشید و زمین قرار بگیره، معروف به حالت «که‌کشند – neap tide»، کمینه‌ی ارتفاع و یا دامنه‌ی جزر و مد به‌وجود میاد. تقریباً یک هفته بعد از ماه نو، از دید ناظر زمینی، ماه دقیقا از پهلو مورد تابش نور خورشید قرار می‌گیره. توی این حالت نصف ماه تاریک و نصفه‌ی دیگه روشن دیده میشه؛ به این وضعیت «یک‌چهارم نخست» میگند. دوباره یک هفته بعد، ماه از دید این ناظر، دقیقا در مقابل خورشید قرار می‌گیره و ماه به صورت قرص کامل نورانی دیده‌ می‌شه (بدر یا در اصطلاح عامیانه ماه شب چهارده). در هر سال اگر که حالت مه‌شکند مصادف با اعتدالین واقع بشه اون‌موقع بیشترین حد ممکنه برای جزر و مد اتفاق می‌افته. بنابراین به طور عادی، در هر شبانه روز دوبار جزر و دوبار مد اتفاق می‌افته که البته فاصله‌ی بین هر دو جزر یا مد حدود ۱۲ ساعت و ۲۴/۴ دقیقه‌ است.

به بیان علمی‌تر:

زمین با تقریب خوبی یک کره‌ی صلب هست که سطح زیادی از اون رو سیال(آب اقیانوس‌ها و دریاها) فراگرفته. با در نظر نگرفتن جریان‌های اقیانوس‌ها میشه سطح اقیانوس‌ها رو یک سطح هم‌پتانسیل (معروف به زمین‌واره) در نظر گرفت. از اونجایی که نیروهای گرانشی، گرادیان پتانسیل هستند، هیچ نیروی مماسی بر این سطوح وجود نداره و سطح اقیانوس‌ها در تعادل گرانشی قرار دارند. اجرام خارجی سنگین، مثل ماه و خورشید، به

زمین در مرکز و ماه در سمت راست. جهت‌ رو به بیرون پیکان‌ها نمایان‌گر میدان گرانشی حاصل بر سطح اقیانوس‌هاست.

زمین در مرکز و ماه در سمت راست. جهت‌ رو به بیرون پیکان‌ها نمایان‌گر میدان گرانشی حاصل بر سطح اقیانوس‌هاست.

خاطر این‌که میدان‌های گرانشی متناسب با فاصله ایجاد می‌کنند، شکل این سطح هم‌پتانسیل رو به‌هم می‌زنند (این تغییر شکل دارای جهت‌گیری فضایی ثابتی نسبت به اجسام اثرگذار هست). این وسط یک دفعه سر و کله‌ی نیروهای جزر و مدی یا نیروهای کشندی پیدا میشه! در حقیقت، نیروهای کشندی (Tidal Forces) از آثار ثانویه نیروی گرانش هستند که باعث بوجود اومدن جزر و مد میشند. نیروی کشندی به این دلیل به‌وجود میاد که نیروی گرانشی وارد شده از یک جسم به یک جسم دیگه، در طول قطرش یکسان نیست و سطوحی از جسم که به جسم اول نزدیکترند با نیروی بیشتری از نقاط دورتر جسم کشیده می‌شند. برای درک بهتر، جاذبه گرانشی ماه بر روی اقیانوسهای نزدیک به ماه، زمین جامد(صلب) و اقیانوسهای دور از ماه را در نظر بگیرید. بین زمین جامد و ماه یک جاذبه دوجانبه وجود داره که بر گرانیگاه (مرکزثقل) وارد می شه. اما اقیانوسهای نزدیکتر با نیروی بیشتری جذب می شند و چون سیال هستند، کمی به سوی ماه کشیده و باعث مد میشند. برخلاف نیروهای گرانشی، با تقریب خوبی، نیروهای کشندی با وارون مکعب فاصله( ${۱/r^۳ }$) متناسب هستند. درحقیقت سطح اقیانوس‌ها به خاطر تغییر هم‌پتانسیل‌های کشندی (tidal equipotentials) جابه‌جا میشند.

 

تشدیدهای کشندی (Tidal Resonances):

node
از لحاظ نظری، حداکثر دامنه‌ی جزرومدی که توسط ماه ایجاد میشه حدود ۵۴ سانتی‌متر و حداکثر دامنه‌ای که توسط خورشید ایجاد میشه ۲۵ سانتی‌متر (۴۶٪ ماه) است. در حالت مه‌کشند، این دو اثر با یکدیگر جمع شده و ارتفاع جزر و مد حدودا به ۷۹ سانتی‌متر می‌رسه . در حالت که‌کشند هم این مقدار به ۲۹ سانتی‌متر کاهش پیدا می‌کنه. با این وجود در طبیعت بیشترین ارتفاعی که مشاهده شده ۱ یا ۲ متر بوده. همین‌طور در دریاچه‌ها و دریاهای منزوی به علت اینکه آب جریان نداره و ارتباطش با بیرون قطعه، دامنه جزر و مد کم‌تر از اقیانوس‌هاست. با این وجود در بعضی‌ جاها مثل خلیج فاندی، دامنه جزر و مد به ۱۵ متر هم می‌رسه! حقیقت اینه که همون جوری که ارتعاش هوا داخل لوله‌های صوتی تشدید ایجاد می‌کنه،‌ نوسانات آب درون کانال‌ها و خورها هم منجر به تشدید میشه. جزر و مدهای بزرگ هنگامی اتفاق می‌افتند که چرخه‌ی جزر و مد رفته‌رفته دامنه‌ی مناسب یک موج ایستاده(ایستا) رو داخل کانال ایجاد کنه. آب داخل کانال زمانی در حال تعادله که سطحش صاف و افقی باشه، همین‌طور زمانی که دچار آشفتگی میشه،‌ مثل فنر با نیروهای بازگرداننده مواجه ‌میشه. عامل به‌وجود اورنده‌ی این نیروهای بازگرداننده گرانش هست. (این موج‌ها به موج گرانش یا موج جاذبه معروف هستند – gravity waves. مواظب باشید که با موج گرانشی اشتباه نگیرید! موج گرانشی هم توسط میدان گرانشی تولید می‌شه، با این تفاوت که موج گرانشی به طور نظری انرژی تابش گرانشی رو منتقل می‌کنه). برای اینکه شهود بهتری نسبت به موج گرانش پیدا کنید کافیه زمانی که یک لیوان چای دستتونه و در حال راه رفتن هستید، لیوان رو به طور منظم عقب و جلو ببرید، اون‌موقع، موج گرانش رو مشاهده می‌کنید! اگر راه رفتنتون رو جوری تنظیم کنید که با فرکانس تشدید یک موج ایستاده هم‌گام(synchronized) بشه اون‌موقع شما دامنه‌ی یک موج بلند رو (با انتقال انرژی تشدید) ایجاد می‌کنید و احتمال زیاد بعد از اون مجبور می‌شید که لباستون رو عوض کنید! پس ترجیحا این آزمایش رو توی مهمونی انجام ندید!

خلیج فاندی به هنگام جزر و مد

خلیج فاندی به هنگام جزر و مد

امواج ایستاده سطح آب، مثل امواج ایستاده که روی سازهای زهی مثل ویولن تشکیل میشند، امواج عرضی هستند. جزر و مدهای بزرگی که در انتهای یک خور هستند در حقیقت شکم یک موج ایستاده هستند که بین قله و دره نوسان می‌کنند. اگر در یک تشت آب این رو آزمایش کنیم دوره‌ی تناوب موج‌های ما از مرتبه‌ی ثانیه یا چند میلی‌ثانیه میشه اما در مورد جزر و مدهای بزرگ،‌ دوره‌ی تناوب می‌تونه به چندین دقیقه و حتی ساعت هم برسه که به این دسته از امواج ایستاده سایش (Seiche) میگند! آب در خلیج فاندی داری سایش با دوره‌تناوب ۱۳/۳ ساعت است!

از جزر و مد برای تولید برق هم استفاده ‌می‌کنند که بیشتر مهندسیه تا فیزیک، پس به راحتی از خیرش می‌گذرم! نگاه کنید به اینجا!

اگر دوست دارید که این پدیده رو با دقت بیشتری بررسی کنید، پیشنهاد می‌کنم به فصل دوم از کتاب «مبانی ژئوفیزیک، نوشته‌ی ویلیام لوری – William Lowrie, Fundamentals of Geophysics» رجوع کنید. اونجا محاسبات دقیق رو می‌تونید پیدا کنید.

این ویدیو کوتاه رو ببینید:

 

همین طور این ویدیو رو:

 

  • اینجا هم منبع خوبی است به فارسی، بخوانید!